Тэгш өнцөгтийн периметр хэд вэ 3. Периметр ба талбай

Гурвалжин ба квадратын периметр сэдвээр 2-р ангид арифметикийн хичээлээс гадуурх хичээл боловсруулах

Хичээлээс гадуурх арифметикийн хичээл 2-р анги.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг хэрхэн олох вэ.

Сэдэв: Гурвалжин ба дөрвөлжингийн периметр.

1. Гурвалжин ба квадратын периметрийн тухай ойлголтыг танилцуулна уу. 2. Томьёог практикт ашиглаж сур гурвалжинба дөрвөлжин. 3. Логик сэтгэлгээ, яриаг хөгжүүлэх.

Тоног төхөөрөмж: гурвалжны дүрслэл, зүссэн гурвалжин, 12 ширхэг дүрс, 2 гурвалжин, периметрийн томъёо.

Уран зохиол: Сонирхолтой тоонуудын оронд, Геометрийн хийц 2-р анги.

II. Анхаарал татах дасгал.

Дүрсүүдийг сайтар ажиглаж, цэгүүдийг хэрхэн байрлуулсаныг санаарай.

Одоохондоо би самбарыг хаах болно, хэрэв та санаж байвал байршлыг өөрийн цаасан дээр зурж үзээрэй.

Шалгацгаая. Ганц ч алдаа гаргаагүй бол гараа өргө. Сайн хийлээ! Алдаа гаргасан хүмүүс болгоомжтой байгаарай.

III. Шинэ материалын судалгаа.

Одоо бид геометрийн гайхалтай улс руу явах болно. Мөн хэнд зочлохыг та таах хэрэгтэй. Гурвалжин ба дөрвөлжин шүлгийг сонсоорой.

Нэгэн цагт гурвалжин, дөрвөлжин гэсэн хоёр ах байсан. Ахлах - Талбай, Найрсаг, аятайхан. Бага - гурвалжин - Үргэлж сэтгэл дундуур байдаг. Тэр Квадратаас асууж эхлэв: Ах аа, чи яагаад уурлаад байгаа юм бэ? Тэр түүн рүү хашгирав: -Хараач: Чи надаас илүү дүүрэн, илүү өргөн хүрээтэй юм. Надад ердөө гуравхан булан бий, харин чамд дөрөв байна! Гэтэл талбай хариуд нь: -Ахаа! Би хөгшин, би дөрвөлжин хүн! "Би" гэж илүү эелдэгээр хэлэв: "Хэн илүү хэрэгтэй нь тодорхойгүй байна!" Гэвч шөнө болж, ах руугаа; Ширээтэй мөргөлдөж, Бага нь нууцаар авирч, Том нь буланг таслана. Тэр явахдаа: "Би чамд сайхан зүүд зүүдлээрэй!" Орондоо орохдоо дөрвөлжин байсан ч сэрэхэд булангүй байсан. Харин маргааш өглөө нь Аймшигт өшөө авалтын дүү баярласангүй.

Залуус аа, дүү нь яагаад аймшигт өс хонзондоо баярлаагүйг харцгаая. Хэн самбар дээр очоод талбайн булангуудыг таслах вэ?

Тэр харав - Дөрвөлжин байхгүй, Numb... үг хэлэлгүй зогсов ... Тэгэхээр энэ өшөө авалт уу? Одоо ах маань найман шинэ булантай боллоо!

Талбайд юу тохиолдсон бэ?

Тэгэхээр бид хаашаа аялах гэж байна?

Энэ нь гурвалжин, дөрвөлжин хот руу зөв юм. Гурвалжин биднийг дагалдан явах болно. Гэхдээ асуултанд хариулбал тэр биднийг энэ тохиолдолд дагалдан явах болно.

1. Гурвалжин ба дөрвөлжин хоёрын ялгаа юу вэ?

2. Дөрвөлжингийн онцлог нь юу вэ?

Сайн хийлээ! Та аялалд явж болно.

Одоо бид гурвалжин ба дөрвөлжин хотод ирээд шинэ даалгавар хүлээж байна.

Даалгавар 1: Та харж байна уу?

Энэ байшинд хэдэн гурвалжин нуугдсан бэ? (5) Дөрвөн өнцөгтийн талаар юу хэлэх вэ? (1)

Даалгавар 2: Зураг дээр 9 гурвалжин байна. Та тэднийг харж чадах болов уу? Хэн очиж үзүүлэх вэ?

Даалгавар 3: Зургийг хар. Хэдэн дөрвөн өнцөгт вэ? (7) Хэдэн квадрат байдаг вэ? (3)

Практик даалгавар Хэн хурдан вэ

Периметр гэж юу вэ? гурвалжин?

Тэгэхээр бид юу хийх ёстой вэ периметрийг ол? (1. талуудын уртыг хэмжих; 2. нийлбэрийг олох).

Гурвалжны периметрийн томъёо дараах байдалтай байна: P = a in c.

Энэ томьёог ашиглан аливаа гурвалжны талуудын уртын нийлбэрийг олох боломжтой.

Гурвалжны талуудын уртын нийлбэрийг... гэнэ.

Сайн хийлээ! Зөвхөн нэг талын уртыг мэдэж дөрвөлжин зурж, талуудын уртын нийлбэрийг ол. Квадратын тал нь 4см.Зөвхөн нэг талыг нь мэдсээр байж квадрат зурж болох уу? Яагаад?

Залуус аа, квадратын талуудын уртын нийлбэрийг юу гэж нэрлэдэг вэ?

Энэ нь зөв, хэмжээ хажуугийн уртквадрат - периметр. Боломжтой томьёо гаргаж авцгаая периметрийг ол a талтай дөрвөлжин. Хэн оролдох вэ?

Дөрвөн удаа гэдгийг мэдвэл бид юу хийж чадах вэ?

Тийм ээ, бид нэмэхийг үржүүлэх замаар сольж болно, тэгвэл бид P = 4a томъёог авна. Сайхан оруулгын хувьд эхлээд 4-ийн тоог, дараа нь үсгийг байрлуулна. Практикт энэ томъёог ашигладаг.

Бид одоо юу хийж байсан бэ?

Периметр гэж юу вэ?

Гурвалжны периметрийн томьёо юу вэ?

Квадрат периметрийн томъёог уншина уу?

IV. Бүрхэгдсэн материалыг бэхжүүлэх.

1) Эдгээр периметрийн дагуу квадрат зур: c-1 - 8см, в-2 - 12см. 2) Гурвалжин өгөгдсөн. Түүний периметрийг ол. 3) Баярын өдрөөр сурагчид сургуулийн барилгын гадна талыг дөрвөлжин талдаа туг далбаагаар чимэглэдэг. Олон туг биш, ердөө 12. Тэднийг хэрхэн зохион байгуулах талаар 4, 5, 6 талдаа.

Хэрхэн хэмжээг нь олох вэ хажуугийн уртгурвалжин ба дөрвөлжин?

Квадрат ба гурвалжны периметрийн томъёог бичнэ үү?

Дөрвөлжингийн хувьд юу нь тийм сонирхолтой вэ?

Гурвалжин баяртай гэж хэлээд дахин уулзана гэж найдаж байна.

Гурвалжин ба дөрвөлжингийн периметр сэдвээр 2-р ангийн математикийн хичээлээс гадуурх хичээлийг боловсруулах

Хураангуй

3-р зэрэг, тэгш өнцөгтийн периметр ба талбай. 3-р ангид тэгш өнцөгтийн периметр ба талбай. Периметр гэж юу вэ? § Периметр. Хэрхэн . Математик 6-р анги. Би чамд юу хэлж байна, Периметр тэгш өнцөгтуртын нийлбэр юм. Хэрхэн тэгш өнцөгтийн периметрийг ол. Тэгш өнцөгтийн периметрийг хэрхэн олох вэ. Зургийн периметрийг тооцоолохдоо та юуг үржүүлдэг вэ? Тэгш өнцөгтийн талбай (математикийн 3-р анги). Талууд нь 3 см ба 4 см урттай тэгш өнцөгтийн талбайг хэрхэн олох вэ? Асуудлыг шийдэхийн тулд. Талбай ба периметрийг хэрхэн олох вэ. Талбай ба периметрийг хэрхэн олох вэ. Периметр нь хаалттай гогцооны геометрийн урт юм. Математикийн хичээл "Тэгш өнцөгтийн периметр" 3-р анги. Математикийн хичээл "Тэгш өнцөгтийн периметр" 3 Анги UMK Harmony - Периметр гэж юу вэ. Юу болов периметр? - Сургуулийн мэдлэг. Периметр гэж юу вэ? Периметр нь тэгш өнцөгтийн бүх талуудын уртын нийлбэр юм. Тэгш өнцөгтийн периметр. Периметр тэгш өнцөгт. 2-р анги (Хавсралт 3) - Юу вэ Та периметрийг хэрхэн олсон бэ? Периметр гэж юу вэ? ПЕРИМЕТР, ТАЛБАЙ ГЭДЭГ ГЭДЭГ 3 АНГИ- Периметрийг хэрхэн олох вэ. Квадратын тал нь 5 см, түүний утга хэд вэ? периметр? Тэгш өнцөгтийн талбай нь аком гэдгийг бид олж мэдэв.

Тэгш өнцөгт нь олон өвөрмөц шинж чанартай байдаг бөгөөд үүнд үндэслэн түүний янз бүрийн тоон шинж чанарыг тооцоолох дүрмийг боловсруулсан болно. Тэгэхээр тэгш өнцөгт:

Хавтгай геометрийн дүрс;
Дөрвөн өнцөгт;
Эсрэг талууд нь тэнцүү, параллель, бүх өнцөг нь зөв байх дүрс.

Периметр нь зургийн бүх талуудын нийт урт юм.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох нь нэлээд энгийн ажил юм.

Тэгш өнцөгтийн өргөн ба уртыг мэдэхэд л хангалттай. Тэгш өнцөгт нь хоёр тэнцүү урт, хоёр тэнцүү өргөнтэй тул зөвхөн нэг талыг хэмждэг.

Тэгш өнцөгтийн периметр нь түүний урт ба өргөн хоёр талын нийлбэрээс хоёр дахин ихтэй тэнцүү байна.

P = (a + b) 2, энд a нь тэгш өнцөгтийн урт, b нь тэгш өнцөгтийн өргөн юм.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг бүх талуудын нийлбэрийг ашиглан олж болно.

P= a+a+b+b, энд a нь тэгш өнцөгтийн урт, b нь тэгш өнцөгтийн өргөн юм.

Дөрвөлжингийн периметр нь дөрвөлжингийн хажуугийн уртыг 4-өөр үржүүлсэнтэй тэнцүү юм.

P = a 4, энд a нь квадратын хажуугийн урт юм.

Нэмэлт: Тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг олох

3-р ангийн сургалтын хөтөлбөрт олон өнцөгт, тэдгээрийн онцлогийг судлах хичээл орно. Тэгш өнцөгт ба талбайн периметрийг хэрхэн олохыг ойлгохын тулд эдгээр ойлголтууд юу гэсэн үг болохыг олж мэдье.

Үндсэн ойлголтууд

Периметр ба талбайг олохын тулд зарим нэр томъёоны мэдлэгийг шаарддаг. Үүнд:

1. Зөв өнцөг. Энэ нь цэг хэлбэрээр нийтлэг гарал үүсэлтэй 2 цацрагаас үүсдэг. Дүрсүүдийн талаар суралцахдаа (3-р анги) тэгш өнцөгтийг квадрат ашиглан тодорхойлно.
2. Тэгш өнцөгт. Энэ бол бүх өнцөг нь тэгш дөрвөн өнцөгт юм. Түүний талуудыг урт ба өргөн гэж нэрлэдэг. Таны мэдэж байгаагаар энэ зургийн эсрэг талууд тэнцүү байна.
3. Дөрвөлжин. Энэ бол бүх талууд тэнцүү дөрвөн өнцөгт юм.

Олон өнцөгттэй танилцахдаа тэдгээрийн оройг ABCD гэж нэрлэж болно. Математикийн хувьд зураг дээрх цэгүүдийг латин цагаан толгойн үсгээр нэрлэх нь заншилтай байдаг. Олон өнцөгтийн нэр нь бүх оройг, жишээлбэл, ABC гурвалжин гэх мэт хоосон зайгүй жагсаасан болно.

Периметрийн тооцоо

Олон өнцөгтийн периметр нь түүний бүх талуудын уртын нийлбэр юм. Энэ утгыг латин P үсгээр тэмдэглэв. Санал болгож буй жишээнүүдийн мэдлэгийн түвшин нь 3-р анги юм.

Бодлого №1: “3 см өргөн, 4 см урт ABCD оройтой тэгш өнцөгт зур. ABCD тэгш өнцөгтийн периметрийг ол."

Томъёо нь иймэрхүү харагдах болно: P=AB+BC+CD+AD эсвэл P=AB×2+BC×2.

Хариулт: P=3+4+3+4=14 (см) эсвэл P=3×2 + 4×2=14 (см).

Бодлого No2: “АВС тэгш өнцөгт гурвалжны талууд нь 5, 4, 3 см бол периметрийг хэрхэн олох вэ?”

Хариулт: P=5+4+3=12 (см).

Бодлого No3: “Нэг тал нь 7 см, нөгөө тал нь 2 см урт тэгш өнцөгтийн периметрийг ол.”

Хариулт: P=7+9+7+9=32 (см).

Бодлого No4: “Усан сэлэлтийн тэмцээн периметр нь 120 м усан санд болсон. Усан бассейны өргөн нь 10 м бол тамирчин хэдэн метрт сэлсэн бэ?”

Энэ асуудалд усан сангийн уртыг хэрхэн олох вэ гэдэг асуулт гарч ирнэ. Шийдвэрлэхийн тулд тэгш өнцөгтийн талуудын уртыг ол. Өргөн нь мэдэгдэж байна. Үл мэдэгдэх хоёр талын уртын нийлбэр нь 100 м байх ёстой.120-10×2=100. Усанд сэлэгчийн туулсан зайг мэдэхийн тулд үр дүнг 2-т хуваах хэрэгтэй. 100:2=50.

Хариулт: 50 (м).

Талбайн тооцоо

Илүү төвөгтэй хэмжигдэхүүн бол зургийн талбай юм. Үүнийг хэмжихийн тулд хэмжилтийг ашигладаг. Хэмжилтийн стандарт нь квадрат юм.

1 см талтай квадратын талбай 1 см² байна. Дециметр квадратыг дм², квадрат метрийг м² гэж тэмдэглэнэ.

Хэмжилтийн нэгжийн хэрэглээний талбарууд нь:

1. Гэрэл зураг, сурах бичгийн хавтас, хуудас зэрэг жижиг объектуудыг см²-ээр хэмждэг.
2. Dm²-д та газарзүйн зураг, цонхны шил, уран зургийг хэмжиж болно.
3. Шал, орон сууц, газрыг хэмжихийн тулд м² ашигладаг.

Хэрэв та 3 см урт, 1 см өргөн тэгш өнцөгт зурж, 1 см талтай дөрвөлжин болгон хувавал энэ нь 3 квадратад багтах бөгөөд энэ нь түүний талбай нь 3 см² болно. Тэгш өнцөгтийг квадратуудад хуваасан бол бид мөн тэгш өнцөгтийн периметрийг төвөггүй олох боломжтой. Энэ тохиолдолд 8 см байна.

Дүрсэнд тохирох квадратуудын тоог тоолох өөр нэг арга бол палитр ашиглах явдал юм. 100 см² хэмжээтэй 1 дм² талбай бүхий ул мөрний цаасан дээр дөрвөлжин зурцгаая. Зурган дээр ул мөрний цаасыг байрлуулж, нэг эгнээнд байгаа квадрат см-ийн тоог тоол. Үүний дараа бид мөрийн тоог олж, дараа нь утгыг үржүүлнэ. Энэ нь тэгш өнцөгтийн талбай нь түүний урт ба өргөний үржвэр юм гэсэн үг юм.

Газар нутгийг харьцуулах арга замууд:

1. Ойролцоогоор. Заримдаа зүгээр л объектуудыг харахад хангалттай байдаг, учир нь зарим тохиолдолд нэг дүрс илүү их зай эзэлдэг нь тодорхой байдаг, жишээлбэл, харандааны хайрцагны дэргэдэх ширээн дээр хэвтэх сурах бичиг.
2. Давхардсан. Хэрэв дүрсүүд нь давхцаж байвал тэдгээрийн талбай тэнцүү байна. Хэрэв тэдгээрийн аль нэг нь хоёр дахь дотор бүрэн багтах юм бол түүний талбай бага байна. Тэмдэглэлийн дэвтрийн хуудас болон сурах бичгийн хуудасны зайг бие биенийхээ дээр байрлуулах замаар харьцуулж болно.
3. Хэмжилтийн тоогоор. Давхардсан үед тоонууд нь давхцахгүй, гэхдээ ижил талбайтай байж болно. Энэ тохиолдолд та зураг хуваагдсан квадратуудын тоог тоолж харьцуулж болно.
4. Тоонууд. Ижил стандартаар хэмжсэн тоон утгыг жишээлбэл, м²-ээр харьцуулна.

Жишээ №1: “Оёдолчин дөрвөлжин өнгийн олон өнгийн хаягдлаар хүүхдийн хөнжил оёжээ. Нэг хэсэг нь 1 дм урт, 5 ширхэг дараалсан. 50 дм² талбайтай бол оёдолчин хөнжилний ирмэгийг боловсруулахад хэдэн дециметр соронзон хальс шаардагдах вэ?"

Асуудлыг шийдэхийн тулд та тэгш өнцөгтийн уртыг хэрхэн олох вэ гэсэн асуултанд хариулах хэрэгтэй. Дараа нь квадратуудаас бүрдсэн тэгш өнцөгтийн периметрийг ол. Асуудлаас харахад хөнжилний өргөн нь 5 дм бөгөөд бид 50-ийг 5-д хувааж уртыг тооцоод 10 дм-ийг авна. Одоо 5 ба 10 талтай тэгш өнцөгтийн периметрийг ол.P=5+5+10+10=30.

Хариулт: 30 (м).

Жишээ No2: “Мэлхийн ажлын явцад эртний эрдэнэс байж болзошгүй газар олдсон. Хэрэв периметр нь 18 м, тэгш өнцөгтийн өргөн нь 3 м бол эрдэмтэд хэдий хэмжээний нутаг дэвсгэрийг судлах шаардлагатай вэ?

Хэсгийн уртыг 2 алхам хийж тодорхойлъё. 18-3×2=12. 12:2=6. Шаардлагатай газар нутаг нь мөн 18 м² (6×3=18)-тай тэнцүү байна.

Хариулт: 18 (м²).

Тиймээс томъёог мэдэх, талбай, периметрийг тооцоолох нь тийм ч хэцүү биш бөгөөд дээрх жишээнүүд нь математикийн асуудлыг шийдвэрлэх дадлага хийхэд тусална.

Хэрэв би андуураагүй бол геометрийг миний үед тавдугаар ангиасаа эхлэн судалж байсан бөгөөд периметр нь үндсэн ойлголтуудын нэг байсан бөгөөд одоо ч хэвээр байна. Тэгэхээр, периметр нь бүх талын уртын нийлбэр юм (Латин P үсгээр тэмдэглэсэн). Ерөнхийдөө энэ нэр томъёог өөр өөрөөр тайлбарладаг, жишээлбэл,

• зургийн хилийн нийт урт,
• түүний бүх талын урт,
• түүний нүүрний уртын нийлбэр,
• дүрсийг хязгаарлах шугамын урт,
• олон өнцөгтийн талуудын бүх уртын нийлбэр

Өөр өөр тоонууд нь периметрийг тодорхойлох өөрийн гэсэн томьёотой байдаг. Утгыг ойлгохын тулд би хэд хэдэн энгийн томъёог бие даан гаргаж авахыг санал болгож байна.

1. дөрвөлжингийн хувьд,
2. тэгш өнцөгтийн хувьд,
3. параллелограммын хувьд,
4. кубын хувьд,
5. параллелепипедийн хувьд

Дөрвөлжингийн периметр

Жишээлбэл, хамгийн энгийн зүйл болох дөрвөлжингийн периметрийг авч үзье.

Талбайн бүх талууд тэнцүү байна. Нэг талыг нь "а" гэж нэрлэе (нөгөө гурвын адил).

P = a + a + a + a

эсвэл илүү нягт тэмдэглэгээ

Тэгш өнцөгтийн периметр

Асуудлыг хүндрүүлж, тэгш өнцөгтийг авцгаая. Энэ тохиолдолд бүх талууд тэнцүү гэж хэлэх боломжгүй болсон тул тэгш өнцөгтийн талуудын уртыг a ба b-тэй тэнцүү болго.

Дараа нь томъёо дараах байдлаар харагдах болно.

P = a + b + a + b

Параллелограммын периметр

Үүнтэй төстэй нөхцөл байдал параллелограммын хувьд тохиолдох болно (тэгш өнцөгтийн периметрийг харна уу)

Кубын периметр

Хэрэв бид гурван хэмжээст дүрстэй харьцаж байгаа бол яах вэ? Жишээлбэл, нэг шоо авъя. Шоо нь 12 талтай бөгөөд бүгд тэнцүү. Үүний дагуу кубын периметрийг дараах байдлаар тооцоолж болно.

Параллелепипед периметр

За, материалыг найдвартай болгохын тулд параллелепипедийн периметрийг тооцоолъё. Энэ нь зарим нэг бодол шаарддаг. Үүнийг хамтдаа хийцгээе. Бидний мэдэж байгаагаар тэгш өнцөгт параллелепипед бол талууд нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй дүрс юм. Параллелепипед бүр хоёр суурьтай. Суурийн аль нэгийг нь аваад талыг нь харцгаая - тэдгээр нь a ба b урттай. Үүний дагуу суурийн периметр нь P = 2a + 2b байна. Дараа нь хоёр суурийн периметр нь байна

(2a + 2b) * 2 = 4a + 4b

Гэхдээ бид бас "в" талтай. Энэ нь параллелепипедийн периметрийг тооцоолох томъёо дараах байдалтай байна гэсэн үг юм.

P = 4a + 4b + 4c

Дээрх жишээнүүдээс харахад дүрсний периметрийг тодорхойлохын тулд тал бүрийн уртыг олж, дараа нь нэмэхэд л хангалттай.

Дүгнэж хэлэхэд, дүрс бүр периметртэй байдаггүй гэдгийг тэмдэглэхийг хүсч байна. Жишээ нь, Бөмбөг нь периметргүй.

Энэ хичээлээр бид шинэ ойлголтыг танилцуулах болно - тэгш өнцөгтийн периметр. Бид энэ ойлголтын тодорхойлолтыг гаргаж, түүнийг тооцоолох томъёог гаргана. Мөн бид нэмэхийн хослолын хууль болон үржүүлэхийн тархалтын хуулийг давтах болно.

Энэ хичээлээр бид тэгш өнцөгтийн периметр ба түүний тооцооны талаар суралцах болно.

Дараах геометрийн дүрсийг авч үзье (Зураг 1).

Цагаан будаа. 1. Тэгш өнцөгт

Энэ зураг нь тэгш өнцөгт юм. Тэгш өнцөгтийн ямар онцлог шинж чанаруудыг мэддэг болохыг санацгаая.

Тэгш өнцөгт нь дөрвөн тэгш өнцөгт, ижил талуудтай дөрвөн өнцөгт юм.

Бидний амьдралд юу тэгш өнцөгт хэлбэртэй байж болох вэ? Жишээлбэл, ном, ширээний тавцан эсвэл газар гэх мэт.

Дараах асуудлыг авч үзье.

Даалгавар 1 (Зураг 2)

Барилгачид талбайг тойруулан хашаа барих шаардлагатай байв. Энэ хэсгийн өргөн нь 5 метр, урт нь 10 метр юм. Барилгачид ямар урт хашаа авах вэ?

Цагаан будаа. 2. 1-р асуудлын зураглал

Хашаа нь талбайн хилийн дагуу байрладаг тул хашааны уртыг мэдэхийн тулд тал бүрийн уртыг мэдэх хэрэгтэй. Энэ тэгш өнцөгт нь тэнцүү талуудтай: 5 метр, 10 метр, 5 метр, 10 метр. Хашааны уртыг тооцоолох илэрхийлэл бүтээцгээе: 5+10+5+10. 5+10+5+10=5+5+10+10 нэмэх солих хуулийг ашиглая. Энэ илэрхийлэл нь ижил нэр томъёоны нийлбэрийг агуулна (5+5 ба 10+10). Ижил нэр томъёоны нийлбэрийг бүтээгдэхүүнээр орлуулъя: 5+5+10+10=5·2+10·2. Одоо 5·2+10·2=(5+10)·2 нэмэхтэй харьцуулахад үржүүлэхийн тархалтын хуулийг ашиглая.

(5+10)·2 илэрхийллийн утгыг олъё. Эхлээд бид үйлдлийг хаалтанд хийнэ: 5+10=15. Тэгээд бид 15-ын тоог хоёр удаа давтана: 15·2=30.

Хариулт: 30 метр.

Тэгш өнцөгтийн периметр- түүний бүх талуудын уртын нийлбэр. Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох томъёо: , энд a нь тэгш өнцөгтийн урт, b нь тэгш өнцөгтийн өргөн юм. Урт ба өргөний нийлбэрийг нэрлэдэг хагас периметр. Хагас периметрээс периметрийг авахын тулд та үүнийг 2 дахин нэмэгдүүлэх, өөрөөр хэлбэл 2-оор үржүүлэх хэрэгтэй.

Тэгш өнцөгтийн периметрийн томъёог ашиглаад 7 см ба 3 см талтай тэгш өнцөгтийн периметрийг олъё: (7 + 3) 2 = 20 (см).

Аливаа зургийн периметрийг шугаман нэгжээр хэмждэг.

Энэ хичээлээр бид тэгш өнцөгтийн периметр, түүнийг тооцоолох томъёоны талаар олж мэдсэн.

Тооны үржвэр ба тоонуудын нийлбэр нь өгөгдсөн тооны үржвэрийн нийлбэр ба нэр томъёо бүрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хэрэв периметр нь зургийн бүх талын уртын нийлбэр бол хагас периметр нь нэг урт ба нэг өргөний нийлбэр юм. Бид тэгш өнцөгтийн периметрийг олох томъёоны дагуу ажиллахдаа хагас периметрийг олдог (хаалтанд эхний үйлдлийг хийх үед - (a+b)).

Ном зүй

1. Александрова Е.И. Математик. 2-р анги. - М .: тоодог, 2004 он.
2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математик. 2-р анги. - М .: Астрел, 2006.
3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математик. 2-р анги. - М.: Боловсрол, 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Nsportal.ru ().
3. Math-prosto.ru ().

Гэрийн даалгавар

1. Урт нь 13 метр, өргөн нь 7 метр тэгш өнцөгтийн периметрийг ол.
2. Тэгш өнцөгтийн урт нь 8 см, өргөн нь 4 см бол түүний хагас периметрийг ол.
3. Тэгш өнцөгтийн хагас периметр нь 21 дм бол түүний периметрийг ол.

Периметрнь олон өнцөгтийн бүх талын уртуудын нийлбэр юм.

• Геометрийн дүрсүүдийн периметрийг тооцоолохын тулд периметрийг "P" үсгээр тэмдэглэсэн тусгай томъёог ашигладаг. Хэний периметрийг олж байгаагаа мэдэхийн тулд зургийн нэрийг "P" тэмдгийн доор жижиг үсгээр бичихийг зөвлөж байна.
• Периметрийг уртын нэгжээр хэмждэг: мм, см, м, км гэх мэт.

Тэгш өнцөгтийн өвөрмөц шинж чанарууд

• Тэгш өнцөгт бол дөрвөн өнцөгт юм.
• Бүх зэрэгцээ талууд тэнцүү байна
• Бүх өнцөг = 90º.
• Жишээлбэл, өдөр тутмын амьдралд тэгш өнцөгтийг ном, монитор, ширээний бүрээс эсвэл хаалга хэлбэрээр олж болно.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг хэрхэн тооцоолох вэ

Үүнийг олох 2 арга бий:

• 1 арга зам.Бүх талыг нэмнэ. P = a + a + b + b
• Арга 2.Өргөн, уртыг нэмээд 2-оор үржүүлнэ. P = (a + b) 2.ЭСВЭЛ P = 2 a + 2 b.Тэгш өнцөгтийн бие биенийхээ эсрэг (эсрэг) орших талуудыг урт ба өргөн гэж нэрлэдэг.

"а"- тэгш өнцөгтийн урт, түүний талуудын урт хос.

"б"- тэгш өнцөгтийн өргөн, түүний хажуугийн богино хос.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох жишээ:

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоол, өргөн нь 3 см, урт нь 6 байна.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох томъёог санаарай!

Хагас периметрнь нэг урт ба нэг өргөний нийлбэр юм .

• Тэгш өнцөгтийн хагас периметр -та хаалтанд эхний үйлдлийг хийх үед - (a+b).
• Хагас периметрээс периметрийг авахын тулд та үүнийг 2 дахин нэмэгдүүлэх хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл. 2-оор үржүүлнэ.

Тэгш өнцөгтийн талбайг хэрхэн олох вэ

Тэгш өнцөгтийн талбайн томъёо S= a*b

Нөхцөлд нэг талын урт ба диагональын урт нь мэдэгдэж байгаа бол ийм бодлогод Пифагорын теоремыг ашиглан талбайг олох боломжтой бөгөөд энэ нь тэгш өнцөгт гурвалжны хажуугийн уртыг олох боломжийг олгодог. нөгөө хоёр тал нь мэдэгдэж байна.

• : a 2 + b 2 = c 2, энд a ба b нь гурвалжны талууд, в нь гипотенуз буюу хамгийн урт тал юм.

Санаж байна уу!

1. Бүх квадратууд тэгш өнцөгт боловч бүх тэгш өнцөгтүүд дөрвөлжин биш юм. Учир нь:
   • Тэгш өнцөгтбүх тэгш өнцөгт дөрвөн өнцөгт юм.
   • Дөрвөлжин- бүх талууд тэнцүү тэгш өнцөгт.
2. Хэрэв та талбайг олвол хариулт нь үргэлж квадрат нэгжээр (мм 2, см 2, м 2, км 2 гэх мэт) байх болно.