110 μονάδες περισσότερες. Ουρική αρθρίτιδα: θεραπεία με σύγχρονα φάρμακα
Στην αυγή της ανθρώπινης ιστορίας, οι επιδημίες θεωρούνταν πραγματική μάστιγα μεταδοτικές ασθένειες. Με την εμφάνιση των εμβολίων και των αντιβιοτικών, η οξύτητα και η κοινωνική σημασία αυτού του προβλήματος έχει μειωθεί δραστικά. Τώρα οι μεταβολικές παθήσεις έχουν έρθει στο προσκήνιο. Τα πιο κοινά είναι ο διαβήτης και η παχυσαρκία. Συχνά συναντιούνται μαζί. Σε ορισμένες περιπτώσεις, σε όλες αυτές τις ασθένειες προστίθεται και η ουρική αρθρίτιδα. Επώδυνες παροξύνσεις, φλεγμονή των αρθρώσεων - λόγος για τη συνταγογράφηση φαρμάκων. Η σύγχρονη ιατρική προσφέρει ευρεία επιλογήφάρμακα για τη θεραπεία της ουρικής αρθρίτιδας.
Αιτίες και εκδηλώσεις ουρικής αρθρίτιδας
Η ουρική αρθρίτιδα είναι μια συγκεκριμένη μεταβολική νόσος που σταδιακά οδηγεί σε σημαντικές βλάβες στα νεφρά και τις αρθρώσεις. Αυτή η παθολογία είναι αρκετά συχνή. Μεταξύ των ασθενών, οι άνδρες είναι πιο συχνοί. Οι γυναίκες υποφέρουν από ουρική αρθρίτιδα πολύ λιγότερο συχνά. Η αιτία της νόσου είναι ο διαταραγμένος μεταβολισμός του ουρικού οξέος στο σώμα.Κανονικά, τα νεφρά ρυθμίζουν αυστηρά την περιεκτικότητα αυτής της ουσίας στο αίμα. Η περίσσεια προδρόμων ουσιών ουρικού οξέος στα τρόφιμα οδηγεί στην εναπόθεσή του σε διάφορα μέρη του σώματος. Δεν είναι τυχαίο ότι οι υπέρβαροι άνδρες που καταναλώνουν μεγάλες ποσότητες αλκοόλ και προϊόντων κρέατος κυριαρχούν μεταξύ των ασθενών με ουρική αρθρίτιδα. βρίσκεται στο αίμα σε κατάσταση αναστολής. Μια περίσσεια ποσότητα εναποτίθεται στις αρθρώσεις, το δέρμα, τα νεφρά και το ουροποιητικό σύστημα. Στις δύο πρώτες περιπτώσεις, οι συσσωρεύσεις ουρικού οξέος ονομάζονται τόφοι. Μέσα στη λεκάνη των νεφρών και των ουρητήρων, το ουρικό οξύ καθιζάνει και σχηματίζει πέτρες.
Η ουρική αρθρίτιδα επηρεάζει τις αρθρώσειςΗ παρουσία ουρικού οξέος σε όργανα και ιστούς προκαλεί αναπόφευκτα φλεγμονή.Συνήθως η ουρική αρθρίτιδα προχωρά σύμφωνα με το σενάριο μιας χρόνιας νόσου με μια σειρά από έξαρση και υποχώρηση των συμπτωμάτων. Οι πρώτοι που εμπλέκονται στη διαδικασία είναι οι μικρές αρθρώσεις των ποδιών και των χεριών. Το ουρικό οξύ εναποτίθεται στο εσωτερικό του δέρματος, στις μεγάλες αρθρώσεις, στα νεφρά. Το Tophi περιέχει μια λευκή σκόνη μάζα μέσα. Συσσωρεύεται ανάμεσα στις επιφάνειες των οστών, σύντομα στερεί από τις αρθρώσεις κάθε κινητικότητα. Επαναλαμβανόμενα κύματα φλεγμονής παραμορφώνουν την άρθρωση. Οι πέτρες στο εσωτερικό των νεφρών συχνά προκαλούν μια χρόνια φλεγμονώδη νόσο - πυελονεφρίτιδα, καθώς και προβλήματα με την απέκκριση ούρων.
Tofus - εστία εναπόθεσης ουρικού οξέος Κάποτε, η ουρική αρθρίτιδα έπαθε τέτοια ΔΙΑΣΗΜΟΙ Ανθρωποιόπως ο Isaac Newton, ο Ivan Sergeyevich Turgenev, ο Benjamin Franklin, ο Peter Paul Rubens.
Η λήψη φαρμάκων είναι ένας από τους κύριους τρόπους αντιμετώπισης της ουρικής αρθρίτιδας.Τα φάρμακα επηρεάζουν όλα τα μέρη της διαδικασίας: υψηλό επίπεδο, ο σχηματισμός τόφων, φλεγμονή στα νεφρά και σε άλλους προσβεβλημένους ιστούς. Τα φάρμακα χρησιμοποιούνται για την εξάλειψη των οξέων κρίσεων ουρικής αρθρίτιδας και την πρόληψη περαιτέρω εξάπλωσης της νόσου.
Η ασθένεια των βασιλιάδων - βίντεο
Φάρμακα για τη θεραπεία της οξείας ουρικής αρθρίτιδας
Το πρώτο χτύπημα της νόσου, κατά κανόνα, πέφτει στη μικρή άρθρωση του μεγάλου δακτύλου.Η επίθεση συνοδεύεται από οξύ πόνο, πυρετό, γενική κακουχία. Εξωτερικά, η άρθρωση φαίνεται αλλαγμένη: είναι διευρυμένη σε όγκο, το δέρμα πάνω από αυτό έχει φωτεινή κόκκινη απόχρωση, οι κινήσεις προκαλούν οξύ πόνο. Αυτό το σενάριο είναι χαρακτηριστικό για το 50-80% των περιπτώσεων ντεμπούτου ουρικής αρθρίτιδας. Σε μερικούς ανθρώπους, η ασθένεια ξεκινά με φλεγμονή άλλων αρθρώσεων - γόνατο, ισχίο, μεσοφαλαγγικό, καρπό. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο πόνος είναι ασαφής. Πολλές ομάδες φαρμάκων χρησιμοποιούνται για τη θεραπεία μιας οξείας προσβολής ουρικής αρθρίτιδας.
Η φλεγμονή της άρθρωσης του μεγάλου δακτύλου είναι το πιο συνηθισμένο σενάριο για οξεία προσβολή ουρικής αρθρίτιδας Μη στεροειδή αντιφλεγμονώδη φάρμακα (ΜΣΑΦ)
Τα ΜΣΑΦ είναι μια ολόκληρη ομάδα φαρμάκων. Ονομάζεται έτσι επειδή βοηθά στην υποχώρηση της φλεγμονής σε μια άρθρωση που έχει αλλοιωθεί από ουρική αρθρίτιδα. Η φλεγμονώδης διαδικασία είναι αδύνατη χωρίς μια σειρά βιολογικά ενεργών ουσιών. Ο κοινός πρόδρομός τους είναι το αραχιδονικό οξύ. Οι χημικοί μετασχηματισμοί συμβαίνουν με τη βοήθεια ενός είδους επιταχυντή - το πρωτεϊνικό ένζυμο κυκλοοξυγενάση. Το τελευταίο χωρίζεται σε δύο ποικιλίες. Το πρώτο παίζει θετικό ρόλο και δεν εμπλέκεται στη φλεγμονώδη διαδικασία. Η δεύτερη ποικιλία (COX-2) οδηγεί το αραχιδονικό οξύ κατά μήκος της διαδρομής των μετασχηματισμών, ως αποτέλεσμα του οποίου σχηματίζονται ενεργοποιητές φλεγμονής.
Όλα τα ΜΣΑΦ επηρεάζουν το μεταβολισμό του αραχιδονικού οξέος Η δράση όλων των ΜΣΑΦ βασίζεται στον αποκλεισμό του ενζύμου κυκλοοξυγενάση.Αυτά τα φάρμακα έχουν ταυτόχρονα τρία αποτελέσματα: αντιπυρετικό, αναλγητικό και αντιφλεγμονώδες. Και τα τρία είναι απαραίτητα σε μια οξεία προσβολή. Με την ουρική αρθρίτιδα, δεν συνταγογραφούνται όλα τα ΜΣΑΦ, αλλά μόνο ορισμένα φάρμακα. Η κολχικίνη, η οποία χρησιμοποιείται σε οξεία προσβολή ουρικής αρθρίτιδας, είναι κάπως διαφορετική από άλλα ΜΣΑΦ. Επηρεάζει άμεσα τη δραστηριότητα των κυττάρων του ανοσοποιητικού που εμπλέκονται στη διαδικασία της φλεγμονής. Η κολχικίνη εμποδίζει τη διείσδυσή τους στην εστία των εναποθέσεων ουρικού οξέος. Το χημικό συστατικό της φλεγμονής είναι επίσης μπλοκαρισμένο. Επιπλέον, η κολχικίνη έχει αναλγητική και αντιπυρετική δράση.
Η κολχικίνη επηρεάζει τα λευκά αιμοσφαίρια του ανοσοποιητικού ΜΣΑΦ για την αντιμετώπιση της οξείας προσβολής ουρικής αρθρίτιδας - πίνακας
| Όνομα φαρμάκου | Δραστική ουσία | Φόρμα έκδοσης | Αντενδείξεις | Τιμή στα φαρμακεία | Ανάλογα |
| Μελοξικάμη | Μελοξικάμη |
|
|
|
|
| Μελοξικάμη |
|
|
|
||
| Νιμεσουλίδη | Νιμεσουλίδη | χάπια |
| Από 28 ρούβλια |
|
| Celecoxib | Celecoxib | χάπια |
| Από 180 ρούβλια |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
| χάπια |
| Από 1150 ρούβλια | Kolhikum-Dispert |
Μη στεροειδή αντιφλεγμονώδη φάρμακα - γκαλερί φωτογραφιών
Το Movalis περιέχει μελοξικάμη 
Το Nimesil περιέχει δραστική ουσίανιμεσουλίδη 
Το Celebrex μπλοκάρει την κυκλοοξυγενάση 
Η ινδομεθακίνη ανακουφίζει από τον πυρετό και τον πόνο 
Η κολχικίνη συνταγογραφείται για οξεία προσβολή 
Η δικλοφενάκη είναι ένα δημοφιλές αντιφλεγμονώδες φάρμακο
Στεροειδείς ορμόνες
Τα γλυκοκορτικοειδή, επίσης γνωστά ως στεροειδείς ορμόνες, είναι μια άλλη ομάδα φαρμάκων που χρησιμοποιούνται για τη θεραπεία μιας οξείας προσβολής ουρικής αρθρίτιδας. Αυτά τα φάρμακα έχουν ακόμη πιο ισχυρή αντιφλεγμονώδη δράση από τα ΜΣΑΦ.Τα στεροειδή επηρεάζουν τη λειτουργία του ανοσοποιητικού συστήματος. Τα κύτταρα του ανοσοποιητικού αγνοούν τις εναποθέσεις ουρικού οξέος στην άρθρωση και δεν εμπλέκονται στη φλεγμονή. Όταν λαμβάνεται από το στόμα, το φάρμακο έχει πολλά παρενέργειες. Είναι πιο συμφέρουσα η έγχυση ορμονών απευθείας στην εστία της φλεγμονής (ενδοαρθρική). Τα γλυκοκορτικοειδή χρησιμοποιούνται για μια έντονη διαδικασία, δυσανεξία στα ΜΣΑΦ.
Τα στεροειδή έχουν ισχυρά αντιφλεγμονώδη αποτελέσματα Στεροειδείς ορμόνες για την αντιμετώπιση οξείας προσβολής ουρικής αρθρίτιδας - τραπέζι
| Όνομα φαρμάκου | Δραστική ουσία | Φόρμα έκδοσης | Αντενδείξεις | Τιμή στα φαρμακεία | Ανάλογα |
| Βηταμεθαζόνη | Βηταμεθαζόνη | Αλοιφή |
| Από 300 ρούβλια |
|
| Υδροκορτιζόνη | Υδροκορτιζόνη |
|
| Από 29 ρούβλια |
|
| Τριαμκινολόνη | Τριαμκινολόνη | Ενέσιμο εναιώρημα |
| Από 480 ρούβλια |
|
|
|
|
|
Στεροειδή για θεραπεία ουρικής αρθρίτιδας - γκαλερί φωτογραφιών
Το Cortef περιέχει υδροκορτιζόνη 
Το Kenalog διατίθεται ως ενέσιμο εναιώρημα. 
Η πρεδνιζολόνη συνταγογραφείται για τη θεραπεία της αρθρίτιδας 
Akriderm - στεροειδές αλοιφή
Μακροχρόνια φάρμακα
Μετά τη διακοπή της πρώτης επίθεσης ουρικής αρθρίτιδας, συνταγογραφούνται φάρμακα που επηρεάζουν άμεσα τον μεταβολισμό του ουρικού οξέος στο σώμα. Υπάρχουν δύο κύριοι τρόποι αντιμετώπισης των υψηλών επιπέδων ουρικού οξέος. Ο πρώτος τύπος φαρμάκων - ουρικοκαταθλιπτικά (ή ουρικοστατικά) φάρμακα - μειώνουν την παραγωγή ουρικού οξέος από την πρόδρομη ουσία του ξανθίνη. Τα ουρικοστατικά εμποδίζουν τη δράση του πρωτεϊνικού ενζύμου οξειδάση της ξανθίνης. Υπό την επίδραση αυτών των φαρμάκων, το ουρικό οξύ σχηματίζεται σε πολύ μικρότερη ποσότητα.
Ο δεύτερος τύπος φαρμάκου που επηρεάζει τα επίπεδα ουρικού οξέος ονομάζεται ουρικοζουρικά φάρμακα. Λειτουργούν μέσα στα νεφρά, αναγκάζοντας αυτά τα όργανα να εκκρίνουν πιο ενεργά το ουρικό οξύ στα ούρα.Οι φαρμακευτικές εταιρείες έχουν δημιουργήσει επίσης φάρμακα μικτής δράσης που μειώνουν ταυτόχρονα την παραγωγή και βελτιώνουν την απέκκριση του ουρικού οξέος. Εκτός από αυτούς τους δύο τύπους φαρμάκων, συνταγογραφούνται ουρικολυτικοί παράγοντες. Αυτά τα φάρμακα κάνουν τα ούρα αλκαλικά.Υπό κανονικές όξινες συνθήκες, το ουρικό οξύ τείνει να καθιζάνει, σχηματίζοντας μικρούς κρυστάλλους και μεγαλύτερες πέτρες. Μία από τις εκδηλώσεις της ουρικής αρθρίτιδας είναι συχνά οι πέτρες στα νεφρά και τους ουρητήρες. Τα ουρικολιτικά φάρμακα εμποδίζουν το σχηματισμό ιζήματος από το ουρικό οξύ και την περαιτέρω ανάπτυξη των λίθων.
Προετοιμασίες για την κύρια θεραπεία της ουρικής αρθρίτιδας - τραπέζι
| Όνομα φαρμάκου | Δραστική ουσία | Η μορφή ελευθέρωση | Αντενδείξεις | Τιμή στα φαρμακεία | Ανάλογα |
| Ουροκαταθλιπτικά | |||||
| χάπια |
| Από 75 ρούβλια |
|
||
| Θειοπουρινόλη | Θειοπουρινόλη | χάπια |
| Από 150 ρούβλια | Χωρίς ανάλογα |
| Οροτικό οξύ | Οροτικό οξύ | χάπια |
| Από 100 ρούβλια |
|
| Ουρικοζουρικοί παράγοντες | |||||
| προβενεσίδη | προβενεσίδη | χάπια |
| Από 4500 ρούβλια |
|
| Σουλφινπυραζόνη | Σουλφινπυραζόνη | χάπια |
| Από 500 |
|
| Benzbromarone | Benzbromarone | χάπια |
| Από 1615 ρούβλια |
|
| Φάρμακα μικτής δράσης | |||||
| Αλλομάρον |
| χάπια |
| Από 58 ρούβλια | Χωρίς ανάλογα |
| Ουρικολιτικοί παράγοντες | |||||
| Κοκκία για χορήγηση από το στόμα |
| Από 500 ρούβλια |
|
|
| Υδροκιτρικό νάτριο κάλιο | Κοκκία για χορήγηση από το στόμα |
| Από 871 ρούβλια |
|
|
Φάρμακα για μακροχρόνια θεραπεία ουρικής αρθρίτιδας - γκαλερί φωτογραφιών
Η αλλοπουρινόλη είναι μια δημοφιλής θεραπεία για την ουρική αρθρίτιδα. 
Το οροτικό κάλιο μειώνει την παραγωγή ουρικού οξέος 
Το Blemaren αποτρέπει την καθίζηση ουρικού οξέος στο ίζημα 
Ουρόλιθος συνταγογραφείται για ουρική αρθρίτιδα 
Το Urodan διατίθεται με τη μορφή κόκκων.
Εδώ και αρκετά χρόνια παρατηρώ την πορεία της ουρικής αρθρίτιδας σε συγγενή μου. Από όσο γνωρίζουμε, αυτή είναι η πρώτη περίπτωση ουρικής αρθρίτιδας στην οικογένεια. Ο ίδιος είναι υπέρβαρος και εθισμένος στα προϊόντα κρέατος. Η πρώτη προσβολή της νόσου στα 50 προχώρησε σύμφωνα με ένα τυπικό σενάριο: το μεγάλο δάχτυλο του ποδιού ξαφνικά κοκκίνισε, εμφανίστηκε έντονος πόνος και πυρετός. Ήταν δυνατό να πατήσεις το πόδι μόνο με μεγάλη δυσκολία, ξεπερνώντας οδυνηρές αισθήσεις. Μια οξεία προσβολή ανακουφίστηκε από την ινδομεθακίνη σε συνδυασμό με το Movalis. Βιοχημική ανάλυσητο αίμα έδειξε υψηλό επίπεδο ουρίας. Ο θεραπευτής στην κλινική συνταγογραφούσε Αλλοπουρινόλη και δίαιτα. Απόρριψη προϊόντα κρέατοςγια τον συγγενή μου ήταν μια δύσκολη επιλογή, αλλά προσπαθεί να μην σπάσει τη δίαιτα. Έπρεπε επίσης να ξεχαστεί η χρήση μπύρας και άλλου αλκοόλ. Η φαρμακευτική αγωγή και η δίαιτα οδήγησαν στο γεγονός ότι οι παροξύνσεις της νόσου τα τελευταία 5 χρόνια δεν εμφανίστηκαν περισσότερο από μία φορά το χρόνο.
Στα ονόματα των αραβικών αριθμών, κάθε ψηφίο ανήκει στην κατηγορία του και κάθε τρία ψηφία σχηματίζουν μια τάξη. Έτσι, το τελευταίο ψηφίο σε έναν αριθμό υποδεικνύει τον αριθμό των μονάδων σε αυτόν και ονομάζεται, κατά συνέπεια, ο τόπος των μονάδων. Το επόμενο, δεύτερο από το τέλος, ψηφίο δείχνει δεκάδες (το ψηφίο των δεκάδων) και το τρίτο ψηφίο από το τέλος δείχνει τον αριθμό των εκατοντάδων στον αριθμό - το ψηφίο των εκατοντάδων. Επιπλέον, τα ψηφία επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο με τη σειρά σε κάθε τάξη, δηλώνοντας μονάδες, δεκάδες και εκατοντάδες στις τάξεις των χιλιάδων, των εκατομμυρίων κ.λπ. Εάν ο αριθμός είναι μικρός και δεν περιέχει ψηφία δεκάδων ή εκατοντάδων, συνηθίζεται να τα λαμβάνετε ως μηδέν. Οι τάξεις ομαδοποιούν τους αριθμούς σε αριθμούς των τριών, συχνά σε υπολογιστικές συσκευές ή καταγράφει μια τελεία ή ένα διάστημα μεταξύ των κλάσεων για να τις διαχωρίσει οπτικά. Αυτό γίνεται για να διευκολυνθεί η ανάγνωση μεγάλων αριθμών. Κάθε τάξη έχει το δικό της όνομα: τα τρία πρώτα ψηφία είναι η κατηγορία των μονάδων, ακολουθούμενη από την κατηγορία των χιλιάδων, μετά τα εκατομμύρια, τα δισεκατομμύρια (ή τα δισεκατομμύρια) και ούτω καθεξής.
Εφόσον χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα, η βασική μονάδα ποσότητας είναι το δέκα, ή 10 1 . Αντίστοιχα, με την αύξηση του αριθμού των ψηφίων σε έναν αριθμό, αυξάνεται και ο αριθμός των δεκάδων των 10 2, 10 3, 10 4 κ.λπ. Γνωρίζοντας τον αριθμό των δεκάδων, μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε την κλάση και την κατηγορία του αριθμού, για παράδειγμα, το 10 16 είναι δεκάδες τετράδας δισεκατομμυρίων και το 3 × 10 16 είναι τρεις δεκάδες τετράδας. Η αποσύνθεση των αριθμών σε δεκαδικά στοιχεία γίνεται ως εξής - κάθε ψηφίο εμφανίζεται σε ξεχωριστό όρο, πολλαπλασιασμένο με τον απαιτούμενο συντελεστή 10 n, όπου n είναι η θέση του ψηφίου στην καταμέτρηση από αριστερά προς τα δεξιά.
Για παράδειγμα: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Επίσης, η ισχύς του 10 χρησιμοποιείται επίσης για τη γραφή δεκαδικών: το 10 (-1) είναι 0,1 ή ένα δέκατο. Ομοίως με την προηγούμενη παράγραφο, ένας δεκαδικός αριθμός μπορεί επίσης να αποσυντεθεί, οπότε το n θα υποδεικνύει τη θέση του ψηφίου από το κόμμα από τα δεξιά προς τα αριστερά, για παράδειγμα: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Ονόματα δεκαδικών αριθμών. Οι δεκαδικοί αριθμοί διαβάζονται από το τελευταίο ψηφίο μετά την υποδιαστολή, για παράδειγμα 0,325 - τριακόσια είκοσι πέντε χιλιοστά, όπου χιλιοστά είναι το ψηφίο του τελευταίου ψηφίου 5.
Πίνακας ονομάτων μεγάλων αριθμών, ψηφίων και κλάσεων
| Μονάδα 1ης τάξης | 1ο ψηφίο μονάδας 2η θέση δέκα 3η κατάταξη εκατοντάδες |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2η τάξη χίλια | 1ο ψηφίο μονάδες χιλιάδων 2ο ψηφίο δεκάδες χιλιάδες 3η κατάταξη εκατοντάδες χιλιάδες |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3η τάξη εκατομμύρια | 1ο ψηφίο μονάδες εκατομμύριο 2ο ψηφίο δεκάδες εκατομμύρια 3ο ψηφίο εκατοντάδες εκατομμύρια |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 4η τάξη δισεκατομμύρια | 1ο ψηφίο μονάδες δισεκατομμύριο 2ο ψηφίο δεκάδες δισεκατομμύρια 3ο ψηφίο εκατοντάδες δισεκατομμύρια |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5ης τάξης τρισεκατομμύρια | 1ο ψηφίο τρισεκατομμύρια μονάδες 2ο ψηφίο δεκάδες τρισεκατομμύρια 3ο ψηφίο εκατό τρισεκατομμύρια |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| τετράστιχα 6ης τάξης | Μονάδες 1ου ψηφίου 2ο ψηφίο δεκάδες τετράδισεκα 3ο ψηφίο δεκάδες τετράδας |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| Πεντίλιαρα 7ης τάξης | Μονάδες 1ου ψηφίου πεμπτουσιτών 2ο ψηφίο δεκάδες πεντοσερβία 3η κατάταξη εκατό εκατομμύριο |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| 8η τάξη εξάξιλα | 1ο ψηφίο δισεκατομμύριο μονάδες 2ο ψηφίο δεκάδες εξάξια 3η κατάταξη εκατό εξάξια |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Septillion 9ης τάξης | Μονάδες 1ου ψηφίου του septillion 2ο ψηφίο δεκάδες septillions 3η κατάταξη εκατό σεπτίλιον |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| Οκτίλιον 10ης τάξης | 1ο ψηφίο οκταλιόνιο μονάδες 2ο ψηφίο δέκα οκτίλιο 3η κατάταξη εκατό οκτίλιον |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
1. Τακτικός λογαριασμός σε διάφορα συστήματαυπολογισμός.
Στη σύγχρονη ζωή, χρησιμοποιούμε συστήματα αριθμών θέσης, δηλαδή συστήματα στα οποία ο αριθμός που συμβολίζεται με ένα ψηφίο εξαρτάται από τη θέση του ψηφίου στη σημειογραφία του αριθμού. Επομένως, στο μέλλον θα μιλάμε μόνο για αυτά, παραλείποντας τον όρο «θέσιο».
Για να μάθουμε πώς να μεταφράζουμε αριθμούς από ένα σύστημα σε άλλο, ας καταλάβουμε πώς πραγματοποιείται η διαδοχική καταγραφή των αριθμών χρησιμοποιώντας το δεκαδικό σύστημα ως παράδειγμα.
Εφόσον έχουμε δεκαδικό σύστημα αριθμών, έχουμε 10 χαρακτήρες (ψηφία) για να δημιουργήσουμε αριθμούς. Ξεκινάμε τη σειρά: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Οι αριθμοί τελείωσαν. Αυξάνουμε τη χωρητικότητα του αριθμού και επαναφέρουμε τη χαμηλή σειρά: 10. Στη συνέχεια αυξάνουμε ξανά τη χαμηλή σειρά μέχρι να εξαντληθούν όλα τα ψηφία: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Αυξήστε την υψηλή σειρά κατά 1 και ορίζουμε τη χαμηλή τάξη στο μηδέν: 20. Όταν χρησιμοποιούμε όλα τα ψηφία και για τα δύο ψηφία (παίρνουμε τον αριθμό 99), αυξάνουμε ξανά τη χωρητικότητα των ψηφίων του αριθμού και επαναφέρουμε τα υπάρχοντα ψηφία: 100. Και ούτω καθεξής.
Ας προσπαθήσουμε να κάνουμε το ίδιο στο 2ο, 3ο και 5ο σύστημα (ας εισάγουμε τη σημειογραφία για το 2ο σύστημα, για το 3ο, κ.λπ.):
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 10 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 10 |
| 6 | 110 | 20 | 11 |
| 7 | 111 | 21 | 12 |
| 8 | 1000 | 22 | 13 |
| 9 | 1001 | 100 | 14 |
| 10 | 1010 | 101 | 20 |
| 11 | 1011 | 102 | 21 |
| 12 | 1100 | 110 | 22 |
| 13 | 1101 | 111 | 23 |
| 14 | 1110 | 112 | 24 |
| 15 | 1111 | 120 | 30 |
Εάν το σύστημα αριθμών έχει βάση μεγαλύτερη από 10, τότε θα πρέπει να εισάγουμε πρόσθετους χαρακτήρες, συνηθίζεται να εισάγουμε γράμματα του λατινικού αλφαβήτου. Για παράδειγμα, για το δεκαεξαδικό σύστημα, εκτός από δέκα ψηφία, χρειαζόμαστε δύο γράμματα ( και ):
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 14 | 12 |
| 15 | 13 |
2.Μεταφορά από δεκαδικό σύστημα αριθμών σε οποιοδήποτε άλλο.
Για να μετατρέψετε έναν ολόκληρο θετικό δεκαδικό αριθμό σε ένα σύστημα αριθμών με διαφορετική βάση, πρέπει να διαιρέσετε αυτόν τον αριθμό με τη βάση. Το προκύπτον πηλίκο διαιρείται και πάλι με τη βάση και περαιτέρω έως ότου το πηλίκο είναι μικρότερο από τη βάση. Ως αποτέλεσμα, γράψτε το τελευταίο πηλίκο και όλα τα υπόλοιπα σε μια γραμμή, ξεκινώντας από την τελευταία.
Παράδειγμα 1Ας μεταφράσουμε τον δεκαδικό αριθμό 46 στο δυαδικό σύστημα αριθμών.
Παράδειγμα 2Ας μεταφράσουμε τον δεκαδικό αριθμό 672 στο οκταδικό σύστημα αριθμών.
Παράδειγμα 3Ας μεταφράσουμε τον δεκαδικό αριθμό 934 στο δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών.
3. Μετάφραση από οποιοδήποτε σύστημα αριθμών σε δεκαδικό.
Για να μάθουμε πώς να μεταφράζουμε αριθμούς από οποιοδήποτε άλλο σύστημα σε δεκαδικό, ας αναλύσουμε τον γνωστό σε εμάς δεκαδικό συμβολισμό.
Για παράδειγμα, ο δεκαδικός αριθμός 325 είναι 5 μονάδες, 2 δεκάδες και 3 εκατοντάδες, δηλ.
Η κατάσταση είναι ακριβώς η ίδια και σε άλλα συστήματα αριθμών, μόνο που θα πολλαπλασιάσουμε όχι με το 10, το 100 κ.λπ., αλλά με το βαθμό της βάσης του συστήματος αριθμών. Για παράδειγμα, ας πάρουμε τον αριθμό 1201 στο τριαδικό σύστημα αριθμών. Αριθμούμε τα ψηφία από τα δεξιά προς τα αριστερά ξεκινώντας από το μηδέν και αντιπροσωπεύουμε τον αριθμό μας ως το άθροισμα των γινομένων ενός ψηφίου με το τριπλάσιο στο βαθμό ενός αριθμητικού ψηφίου:
Αυτός είναι ο δεκαδικός συμβολισμός του αριθμού μας, δηλ.
Παράδειγμα 4Ας μετατρέψουμε τον οκταδικό αριθμό 511 στο δεκαδικό σύστημα αριθμών.
Παράδειγμα 5Ας μετατρέψουμε τον δεκαεξαδικό αριθμό 1151 στο δεκαδικό σύστημα αριθμών.
4. Μεταφορά από δυαδικό σύστημα σε σύστημα βάσης «δύναμης δύο» (4, 8, 16 κ.λπ.).
Για να μετατρέψετε έναν δυαδικό αριθμό σε έναν αριθμό με βάση "δύναμη δύο", είναι απαραίτητο να διαιρέσετε τη δυαδική ακολουθία σε ομάδες με τον αριθμό των ψηφίων ίσο με το βαθμό από δεξιά προς τα αριστερά και να αντικαταστήσετε κάθε ομάδα με το αντίστοιχο ψηφίο νέο σύστημαυπολογισμός.
Για παράδειγμα, Ας μετατρέψουμε τον δυαδικό αριθμό 1100001111010110 σε οκταδικό. Για να το κάνετε αυτό, ας το χωρίσουμε σε ομάδες των 3 χαρακτήρων ξεκινώντας από τα δεξιά (γιατί ), και στη συνέχεια χρησιμοποιήστε τον πίνακα αντιστοιχίας και αντικαταστήστε κάθε ομάδα με έναν νέο αριθμό:
Μάθαμε πώς να δημιουργήσουμε έναν πίνακα αντιστοιχίας στην παράγραφο 1.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Εκείνοι.
Παράδειγμα 6Ας μετατρέψουμε τον δυαδικό αριθμό 1100001111010110 σε δεκαεξαδικό σύστημα.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | ΕΝΑ |
| 1011 | σι |
| 1100 | ντο |
| 1101 | ρε |
| 1110 | μι |
| 1111 | φά |
5. Μεταφορά από σύστημα με βάση «δύναμη δύο» (4, 8, 16 κ.λπ.) σε δυαδικό.
Αυτή η μετάφραση είναι παρόμοια με την προηγούμενη, που έγινε προς την αντίθετη κατεύθυνση: αντικαθιστούμε κάθε ψηφίο με μια ομάδα ψηφίων στο δυαδικό σύστημα από τον πίνακα αντιστοιχίας.
Παράδειγμα 7Ας μεταφράσουμε τον δεκαεξαδικό αριθμό C3A6 στο δυαδικό σύστημα αριθμών.
Για να γίνει αυτό, θα αντικαταστήσουμε κάθε ψηφίο του αριθμού με μια ομάδα 4 ψηφίων (επειδή ) από τον πίνακα αντιστοιχίας, συμπληρώνοντας την ομάδα με μηδενικά στην αρχή εάν είναι απαραίτητο:
Εύρεση λύσης στο διπλό πρόβλημα
Εύρεση διαστημάτων σταθερότητας της διπλής εκτίμησης σε σχέση με αλλαγές στους πόρους κάθε τύπου
αντίστροφος πίνακας Β, που αποτελείται από συνιστώσες διανυσμάτων, μια βάση που καθορίζει το βέλτιστο σχέδιο για το πρόβλημα που λαμβάνεται από τις στήλες των διανυσμάτων, σχηματίζοντας την αρχική μονάδα βάσης
Προφανώς, εάν αυτό σημαίνει ότι εάν η ποσότητα των πόρων τύπου Ι αυξηθεί εντός 555, τότε παρόλα αυτά, το σχέδιο Y(0;5/2:1/2) παραμένει το βέλτιστο σχέδιο για το διπλό πρόβλημα.
εάν ο τύπος III του πόρου ανήκει αντίστοιχα και η ποσότητα των άλλων πόρων παραμένει ίδια, τότε η διπλή εργασία έχει το ίδιο σχέδιο.
Προσδιορισμός αλλαγών στο συνολικό κόστος των κατασκευασμένων προϊόντων, που καθορίζεται από το βέλτιστο σχέδιο για την παραγωγή του με μείωση της ποσότητας των πόρων
Σε αυτήν την εργασία, η ποσότητα των πόρων και των τριών τύπων αλλάζει ταυτόχρονα.
Ταυτόχρονα, η ποσότητα των πόρων τύπου Ι μειώνεται κατά -130, οι πόροι II και III αυξάνονται κατά 120 και 110 νομισματικές μονάδες.
Επομένως, για να μάθετε εάν το βέλτιστο σχέδιο του διπλού προβλήματος παραμένει με την καθορισμένη αλλαγή στην ποσότητα των πόρων ή όχι. Για να γίνει αυτό, αντικαθιστούμε την ανισότητα αντί για
Επομένως, παρά τις αλλαγές στην ποσότητα των πόρων στα καθορισμένα μεγέθη. Το βέλτιστο σχέδιο για το διπλό πρόβλημα παραμένει. Αυτό το συμπέρασμα μας επιτρέπει να χρησιμοποιήσουμε την ισότητα
νομισματικές μονάδες
Αυτό σημαίνει ότι η μείωση της ποσότητας των πόρων τύπου Ι κατά 130 μονάδες και η αύξηση των πόρων των τύπων II και III κατά 120 και 110 μονάδες οδηγεί στη δυνατότητα κατασκευής ενός τέτοιου σχεδίου παραγωγής, η εφαρμογή του οποίου θα εξασφαλίσει την απελευθέρωση ενός προϊόντος κατά 355 νομισματικές μονάδες περισσότερες από ό,τι με σχέδιο παραγωγής λόγω αρχικών πόρων. Η μείωση του αριθμού των πόρων κατά 130 δεν επιτρέπει την αλλαγή της μέγιστης τιμής της συνάρτησης, ενώ η αύξηση των πόρων των τύπων II και III κατά 120 και 110 μονάδες θα οδηγήσει σε αύξηση της μέγιστης τιμής της συνάρτησης, αντίστοιχα
Οικονομική ερμηνεία διπλών αποτιμήσεων
Εξετάζουμε την οικονομική ερμηνεία των διπλών εργασιών και των διπλών εκτιμήσεων σύμφωνα με τον Πίνακα 2, όπου βέλτιστη λύσηδιπλό πρόβλημα είναι
Μεταβλητές και ορίζουν υπό όρους διπλές αξιολογήσεις μιας μονάδας πρώτων υλών, αντίστοιχα τύπου II και III. Αυτές οι εκτιμήσεις διαφέρουν από το μηδέν και οι πρώτες ύλες των τύπων II και III χρησιμοποιούνται πλήρως με ένα βέλτιστο σχέδιο παραγωγής. Η διπλή αποτίμηση μιας μονάδας πρώτων υλών τύπου Ι ισούται με μηδέν. Αυτός ο τύπος πρώτης ύλης δεν χρησιμοποιείται πλήρως σε ένα βέλτιστο σχέδιο παραγωγής.
Έτσι, μόνο εκείνοι οι τύποι πρώτων υλών που χρησιμοποιούνται πλήρως στο βέλτιστο σχέδιο για την παραγωγή προϊόντων έχουν θετική διπλή αξιολόγηση. Επομένως, οι διπλές εκτιμήσεις καθορίζουν τη σπανιότητα των πρώτων υλών που χρησιμοποιούνται από την επιχείρηση. Επιπλέον, η τιμή αυτής της διπλής εκτίμησης δείχνει πόσο αυξάνεται η μέγιστη τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης του άμεσου προβλήματος με αύξηση της ποσότητας πρώτων υλών του αντίστοιχου τύπου κατά 1 kg. Έτσι, μια αύξηση της ποσότητας πρώτων υλών τύπου Ι κατά 1 κιλό θα οδηγήσει στο γεγονός ότι θα είναι δυνατό να βρεθεί ένα νέο βέλτιστο σχέδιο για την παραγωγή προϊόντων, στο οποίο το συνολικό κόστος των κατασκευασμένων προϊόντων θα αυξηθεί κατά ρούβλια . και θα γίνει ίσο με 1360 + 2,5 = 1362,5 ρούβλια. Ταυτόχρονα, οι αριθμοί στη διανυσματική στήλη του Πίνακα 7 δείχνουν ότι η ενδεικνυόμενη αύξηση στο συνολικό κόστος των κατασκευασμένων προϊόντων μπορεί να επιτευχθεί με τη μείωση της παραγωγής των προϊόντων Β ανά μονάδα. και να αυξήσει την παραγωγή των προϊόντων Α ανά μονάδα. Ως αποτέλεσμα, η χρήση πρώτων υλών τύπου Ι θα αυξηθεί κατά kg. Ομοίως, μια μείωση κατά 1 κιλό πρώτων υλών τύπου III θα καταστήσει δυνατή την εύρεση ενός νέου βέλτιστου σχεδίου για την παραγωγή προϊόντων, στο οποίο το συνολικό κόστος των κατασκευασμένων προϊόντων θα αυξηθεί κατά ρούβλια. και θα είναι 1360 + 0,5 = 1360,5 ρούβλια. Αυτό θα επιτευχθεί ως αποτέλεσμα της αύξησης της παραγωγής των προϊόντων Α κατά μονάδες. και μείωση της παραγωγής των προϊόντων Β κατά ένα, και ο όγκος των χρησιμοποιούμενων πρώτων υλών τύπου II θα χρησιμοποιηθεί πλήρως.
Συνεχίζουμε την εξέταση των βέλτιστων διπλών εκτιμήσεων. Υπολογισμός της ελάχιστης τιμής της αντικειμενικής συνάρτησης του διπλού προβλήματος
βλέπουμε ότι συμπίπτει με τη μέγιστη τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης του αρχικού προβλήματος
Αντικαθιστώντας τις βέλτιστες διπλές εκτιμήσεις στο σύστημα περιορισμών του διπλού προβλήματος, λαμβάνουμε
Ο πρώτος περιορισμός του διπλού προβλήματος ικανοποιείται ως αυστηρή ανισότητα. Αυτό σημαίνει ότι η διπλή αξιολόγηση των πρώτων υλών που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ενός προϊόντος τύπου Α είναι υψηλότερη από την τιμή αυτού του προϊόντος και, ως εκ τούτου, είναι ασύμφορη η παραγωγή προϊόντων τύπου Α. Η παραγωγή του δεν προβλέπεται από το βέλτιστο σχέδιο του άμεσου προβλήματος. Ο δεύτερος και ο τρίτος περιορισμός του διπλού προβλήματος ισχύουν ως αυστηρές ισότητες. Αυτό σημαίνει ότι οι διπλές αποτιμήσεις των πρώτων υλών που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή μιας μονάδας προϊόντων Β και Γ, αντίστοιχα, είναι ακριβώς ίσες με τις τιμές τους. Επομένως, είναι οικονομικά εφικτό να παραχθούν αυτά τα δύο είδη προϊόντων σύμφωνα με διπλές εκτιμήσεις. Η παραγωγή τους παρέχεται από το βέλτιστο σχέδιο του άμεσου προβλήματος.
Έτσι, οι διπλές εκτιμήσεις συνδέονται στενά με τον βέλτιστο σχεδιασμό του άμεσου προβλήματος.
1. Ποιος θα είναι ο αριθμός αν περιέχει 1 εκατό 2 δεκάδες;
2. Πόσες δεκάδες υπάρχουν σε αυτόν τον αριθμό;
3. Να εκφράσετε τον αριθμό 120 σε μονάδες.
Απόφαση: 1. Ένας αριθμός που έχει εκατόν δύο δεκάδες είναι 120.
2. Το εκατό είναι δέκα δεκάδες. Υπάρχουν επίσης δύο δωδεκάδες σε αυτόν τον αριθμό. Μόνο δώδεκα δεκάδες.
3. 120 είναι 100 μονάδες και 20 μονάδες. Βγαίνει 120 μονάδες.
Για να προσδιορίσετε τον συνολικό αριθμό των μονάδων (δεκάδες, εκατοντάδες), είναι απαραίτητο να μετατρέψετε όλες τις μονάδες bit στις απαιτούμενες μονάδες bit και να προσθέσετε τα αποτελέσματα.
1. Πόσες δεκάδες υπάρχουν στο 150;
2. Πόσες δεκάδες υπάρχουν στο 270;
3. Πόσες δεκάδες υπάρχουν στις 400;
4. Πόσες εκατοντάδες υπάρχουν στα 300;
5. Πόσες εκατοντάδες υπάρχουν στα 900;
Απόφαση: 1. Υπάρχουν εκατό στον αριθμό 150. 1 εκατό = 10 δεκ. Επίσης μεταξύ των 5 δεκ. Ο συνολικός αριθμός των δεκάδων είναι 15.
2. Υπάρχουν διακόσια στον αριθμό 270. 2 εκατό. = 20 δεκ. Επίσης μεταξύ των 7 δεκ. Ο συνολικός αριθμός των δεκάδων είναι 27.
3. Υπάρχουν τετρακόσια στα 400. 4 εκατοντάδες. = 40 δεκ. Μόνο 40 δωδεκάδες.
4. Υπάρχουν τριακόσιοι στα 300. Μόνο 3 εκατοντάδες.
5. Υπάρχουν εννιακόσια στον αριθμό 900.
1. Πόσες μονάδες κάνουν 25 δεκάδες;
2. Πόσες μονάδες υπάρχουν σε 5 εκατοντάδες;
Απόφαση: 1. Υπάρχουν 10 μονάδες σε 1 δεκάρι. Υπάρχουν 250 μονάδες σε 25 δεκάδες.
2. 1 εκατό = 100 μονάδες. Τότε υπάρχουν μόνο 500 μονάδες στις πεντακόσιες.
Το ύψος του αγοριού (Εικ. 2) είναι 1 m 27 εκ. Πόσα εκατοστά είναι αυτά;
Ρύζι. 2. Ανάπτυξη αγοριού ()
Απόφαση: 1. Για να απαντήσουμε στην ερώτηση, πρέπει να θυμόμαστε ότι σε 1 m \u003d 100 εκ. Στη συνέχεια προσθέτουμε 27 έως 100 εκ. και παίρνουμε 127 εκ.
Το πλάτος του παραθύρου είναι 150 εκ. Βοηθήστε τον Μίκυ (εικ. 3) να καθορίσει πόσα δεκατόμετρα είναι αυτό;
Ρύζι. 3. Ο Μίκυ και το παράθυρο ()
Απόφαση: 1. 1 dm = 10 cm
2. Στον αριθμό 150 δέκα και πέντε δεκάδες, παίρνουμε 15 dm.
Γράψτε πέντε αριθμούς (εικ. 4), καθένας από τους οποίους περιέχει 37 δεκάδες. Πόσοι τέτοιοι αριθμοί μπορούν να γραφτούν;
Απόφαση: 1 37 δεκάδες είναι ο αριθμός 370. Αν αλλάξετε τον αριθμό των μονάδων, τότε ο αριθμός των δεκάδων δεν θα αλλάξει, οπότε γράφουμε 370, 371, 372, 373, 374.
2. Υπάρχουν δέκα τέτοιοι αριθμοί συνολικά: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379.
Βιβλιογραφία
- Μαθηματικά. Βαθμός 3 Proc. για γενική εκπαίδευση ιδρύματα με επίθ. σε ένα ηλεκτρόνιο. φορέας. Στις 2 h. Μέρος 1 / [Μ.Ι. Moro, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova και άλλοι] - 2η έκδ. - Μ.: Εκπαίδευση, 2012. - 112 σελ.: ill. - (Σχολείο της Ρωσίας).
- Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Μαθηματικά Γ' τάξη. - Μ.: ΒΕΝΤΑΝΑ-ΓΡΑΦ.
- Peterson L.G. Μαθηματικά Γ' τάξη. - Μ.: Γιουβέντα.
- Uchu24.ru ().
- Myshared.ru ().
- Math-rus.ru ().
Εργασία για το σπίτι
- Μαθηματικά. Βαθμός 3 Proc. για γενική εκπαίδευση ιδρύματα με επίθ. σε ένα ηλεκτρόνιο. φορέας. Στις 2 h. Μέρος 2 / [Μ.Ι. Moro, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova και άλλοι] - 2η έκδ. - Μ.: Διαφωτισμός, 2012., Τέχνη. 51 #1-5.
- Ονομάστε τον κανόνα με τον οποίο μπορείτε να προσδιορίσετε τον συνολικό αριθμό των μονάδων ή των δεκάδων ή των εκατοντάδων σε έναν αριθμό.
- Πόσοι τριψήφιοι αριθμοί μπορούν να γραφτούν που έχουν 52 δεκάδες;
- * Πόσες μονάδες είναι επτακόσιες; Πόσες μονάδες υπάρχουν σε 70 δεκάδες; Συγκρίνετε τους αριθμούς που λάβατε.
