Υπολογισμός κάθετων ραφιών του μεταλλικού σκελετού. Υπολογισμός μεταλλικών στηλών

1. Συλλογή φορτίων

Πριν ξεκινήσετε τον υπολογισμό μιας χαλύβδινης δοκού, είναι απαραίτητο να συλλέξετε το φορτίο που επενεργεί στη μεταλλική δοκό. Ανάλογα με τη διάρκεια της δράσης, το φορτίο χωρίζεται σε μόνιμο και προσωρινό.

• ίδιο βάρος μεταλλικό δοκάρι;
• δικό βάρος του δαπέδου κ.λπ.

• μακροπρόθεσμο φορτίο (ωφέλιμο φορτίο, που λαμβάνεται ανάλογα με το σκοπό του κτιρίου).
• βραχυπρόθεσμο φορτίο (φορτίο χιονιού, που λαμβάνεται ανάλογα με τη γεωγραφική θέση του κτιρίου).
• ειδικό φορτίο (σεισμικό, εκρηκτικό, κ.λπ. Αυτή η αριθμομηχανή δεν λαμβάνει υπόψη).

Τα φορτία στη δοκό χωρίζονται σε δύο τύπους: σχεδιαστικά και τυπικά. Τα φορτία σχεδιασμού χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της αντοχής και της σταθερότητας της δοκού (1 οριακή κατάσταση). Τα κανονιστικά φορτία καθορίζονται από τους κανόνες και χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της δοκού για παραμόρφωση (οριακή κατάσταση 2). Τα φορτία σχεδιασμού προσδιορίζονται πολλαπλασιάζοντας το τυπικό φορτίο με τον συντελεστή φορτίου αξιοπιστίας. Στο πλαίσιο αυτής της αριθμομηχανής, το φορτίο σχεδιασμού εφαρμόζεται κατά τον προσδιορισμό της εκτροπής της δοκού στο περιθώριο.

Αφού συλλέξετε το επιφανειακό φορτίο στο δάπεδο, μετρημένο σε kg / m2, είναι απαραίτητο να υπολογίσετε πόσο από αυτό το επιφανειακό φορτίο λαμβάνει η δοκός. Για να γίνει αυτό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το επιφανειακό φορτίο με το βήμα των δοκών (τη λεγόμενη λωρίδα φορτίου).

Για παράδειγμα: Υπολογίσαμε ότι το συνολικό φορτίο αποδείχθηκε Qsurface = 500kg / m2 και το βήμα των δοκών ήταν 2,5 m. Τότε το κατανεμημένο φορτίο στη μεταλλική δοκό θα είναι: Qκατανομή = 500kg/m2 * 2,5m = 1250kg/m. Αυτό το φορτίο εισάγεται στην αριθμομηχανή

2. Οικόπεδο

Στη συνέχεια, κατασκευάζεται η πλοκή των στιγμών, δύναμη διάτμησης. Το διάγραμμα εξαρτάται από το σχήμα φόρτωσης της δοκού, τον τύπο στήριξης της δοκού. Το οικόπεδο είναι χτισμένο σύμφωνα με τους κανόνες της στατικής μηχανικής. Για τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα σχήματα φόρτωσης και υποστήριξης, υπάρχουν έτοιμοι πίνακες με παραγόμενους τύπους για διαγράμματα και παραμορφώσεις.

3. Υπολογισμός αντοχής και παραμόρφωσης

Μετά τη γραφική παράσταση των διαγραμμάτων, υπολογίζεται η αντοχή (1η οριακή κατάσταση) και η παραμόρφωση (2η οριακή κατάσταση). Για να επιλέξετε μια δοκό για αντοχή, είναι απαραίτητο να βρείτε την απαιτούμενη ροπή αδράνειας Wtr και να επιλέξετε ένα κατάλληλο μεταλλικό προφίλ από τον πίνακα συλλογής. Το κατακόρυφο όριο παραμόρφωσης fult λαμβάνεται σύμφωνα με τον Πίνακα 19 του SNiP 2.01.07-85* (Φορτία και κρούσεις). Παράγραφος 2.α ανάλογα με το εύρος. Για παράδειγμα, η μέγιστη απόκλιση είναι fult=L/200 με άνοιγμα L=6m. σημαίνει ότι η αριθμομηχανή θα επιλέξει το τμήμα του ρολού προφίλ (μια δέσμη I, ένα κανάλι ή δύο κανάλια σε ένα κουτί), η μέγιστη απόκλιση του οποίου δεν θα υπερβαίνει το fult=6m/200=0,03m=30mm. Για να επιλέξετε ένα μεταλλικό προφίλ σύμφωνα με την απόκλιση, βρίσκεται η απαιτούμενη ροπή αδράνειας Itr, η οποία προκύπτει από τον τύπο για την εύρεση της μέγιστης παραμόρφωσης. Και επίσης από τον πίνακα συλλογής, επιλέγεται ένα κατάλληλο μεταλλικό προφίλ.

4. Επιλογή μεταλλικής δοκού από τον πίνακα συλλογής

Από τα δύο αποτελέσματα επιλογής (οριακή κατάσταση 1 και 2), επιλέγεται ένα μεταλλικό προφίλ με μεγάλο αριθμό διατομής.

Η στήλη είναι ένα κατακόρυφο στοιχείο της φέρουσας κατασκευής ενός κτιρίου που μεταφέρει φορτία από υψηλότερες κατασκευές στη θεμελίωση.

Κατά τον υπολογισμό των χαλύβδινων στηλών, είναι απαραίτητο να καθοδηγείται από το SP 16.13330 "Χάλυβας κατασκευές".

Για μια χαλύβδινη στήλη, συνήθως χρησιμοποιείται μια δοκός I, ένας σωλήνας, ένα τετράγωνο προφίλ, ένα σύνθετο τμήμα καναλιών, γωνίες, φύλλα.

Για κεντρικά συμπιεσμένες κολώνες, είναι βέλτιστο να χρησιμοποιείτε σωλήνα ή τετράγωνο προφίλ - είναι οικονομικά από άποψη μεταλλικής μάζας και έχουν όμορφη αισθητική εμφάνιση, ωστόσο, οι εσωτερικές κοιλότητες δεν μπορούν να βαφτούν, επομένως αυτό το προφίλ πρέπει να είναι αεροστεγές.

Η χρήση μιας δοκού I με πλατύ ράφι για κολώνες είναι ευρέως διαδεδομένη - όταν η κολώνα είναι τσιμπημένη σε ένα επίπεδο αυτό το είδοςτο προφίλ είναι βέλτιστο.

Μεγάλη σημασία έχει η μέθοδος στερέωσης της στήλης στο θεμέλιο. Η στήλη μπορεί να είναι αρθρωτή, άκαμπτη σε ένα επίπεδο και άρθρωση σε άλλο, ή άκαμπτη σε 2 επίπεδα. Η επιλογή της στερέωσης εξαρτάται από τη δομή του κτιρίου και έχει μεγαλύτερη αξίακατά τον υπολογισμό το εκτιμώμενο μήκος της στήλης εξαρτάται από τη μέθοδο στερέωσης.

Είναι επίσης απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η μέθοδος στερέωσης των διαδρομών, πάνελ τοίχου, δοκοί ή ζευκτά σε κολόνα, εάν το φορτίο μεταφέρεται από την πλευρά του υποστυλώματος, τότε πρέπει να ληφθεί υπόψη η εκκεντρότητα.

Όταν η κολώνα είναι τσιμπημένη στο θεμέλιο και η δοκός στερεώνεται άκαμπτα στην κολώνα, το υπολογισμένο μήκος είναι 0,5 λίτρο, αλλά συνήθως λαμβάνεται υπόψη 0,7 λίτρο στον υπολογισμό. η δοκός κάμπτεται υπό την επίδραση του φορτίου και δεν υπάρχει πλήρες τσίμπημα.

Στην πράξη, η στήλη δεν εξετάζεται ξεχωριστά, αλλά ένα πλαίσιο ή ένα τρισδιάστατο μοντέλο του κτιρίου μοντελοποιείται στο πρόγραμμα, φορτώνεται και υπολογίζεται η στήλη στο συγκρότημα και επιλέγεται το απαιτούμενο προφίλ, αλλά στα προγράμματα μπορεί να είναι δύσκολο να ληφθεί υπόψη η αποδυνάμωση του τμήματος από τις οπές των μπουλονιών, επομένως μπορεί να χρειαστεί να ελέγξετε το τμήμα χειροκίνητα.

Για να υπολογίσουμε τη στήλη, πρέπει να γνωρίζουμε τις μέγιστες θλιπτικές / εφελκυστικές τάσεις και ροπές που εμφανίζονται σε βασικές τομές, για αυτό κατασκευάζουμε διαγράμματα τάσεων. Σε αυτήν την ανασκόπηση, θα εξετάσουμε μόνο τον υπολογισμό της αντοχής της στήλης χωρίς γραφική παράσταση.

Υπολογίζουμε τη στήλη σύμφωνα με τις ακόλουθες παραμέτρους:

1. Αντοχή σε εφελκυσμό/θλίψη

2. Σταθερότητα υπό κεντρική συμπίεση (σε 2 επίπεδα)

3. Αντοχή υπό τη συνδυασμένη δράση διαμήκους δύναμης και ροπών κάμψης

4. Έλεγχος της απόλυτης ευελιξίας της ράβδου (σε 2 επίπεδα)

1. Αντοχή σε εφελκυσμό/θλίψη

Σύμφωνα με το SP 16.13330 σελ. 7.1.1 Υπολογισμός αντοχής χαλύβδινων στοιχείων με τυπική αντίσταση R yn ≤ 440 N/mm2 σε περίπτωση κεντρικής τάσης ή συμπίεσης με τη δύναμη N πρέπει να εκτελούνται σύμφωνα με τον τύπο

ΕΝΑ n - περιοχή διατομήκαθαρό προφίλ, δηλ. λαμβάνοντας υπόψη την αποδυνάμωση των οπών του.

R y είναι η σχεδιαστική αντίσταση του χάλυβα έλασης (εξαρτάται από την ποιότητα του χάλυβα, βλ. Πίνακα B.5 του SP 16.13330).

γ c είναι ο συντελεστής των συνθηκών εργασίας (βλ. Πίνακα 1 του SP 16.13330).

Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, μπορείτε να υπολογίσετε την ελάχιστη απαιτούμενη επιφάνεια διατομής του προφίλ και να ορίσετε το προφίλ. Στο μέλλον, στους υπολογισμούς επαλήθευσης, η επιλογή του τμήματος της στήλης μπορεί να γίνει μόνο με τη μέθοδο επιλογής της ενότητας, επομένως εδώ μπορούμε να ορίσουμε το σημείο εκκίνησης, το οποίο η τομή δεν μπορεί να είναι μικρότερη από.

2. Σταθερότητα υπό κεντρική συμπίεση

Ο υπολογισμός για τη σταθερότητα πραγματοποιείται σύμφωνα με το SP 16.13330 ενότητα 7.1.3 σύμφωνα με τον τύπο

ΕΝΑ- το εμβαδόν της διατομής του μεικτού προφίλ, δηλαδή χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η αποδυνάμωση των οπών του·

R

γ

φ είναι ο συντελεστής σταθερότητας υπό κεντρική συμπίεση.

Όπως μπορείτε να δείτε, αυτός ο τύπος μοιάζει πολύ με τον προηγούμενο, αλλά εδώ εμφανίζεται ο συντελεστής φ , για να το υπολογίσουμε, πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε την υπό όρους ευελιξία της ράβδου λ (σημειώνεται με μια παύλα παραπάνω).

όπου R y είναι η σχεδιαστική αντίσταση του χάλυβα.

μι- Μέτρο ελαστικότητας;

λ - η ευελιξία της ράβδου, που υπολογίζεται από τον τύπο:

όπου μεγάλο ef είναι το υπολογισμένο μήκος της ράβδου.

Εγώείναι η ακτίνα αδράνειας της τομής.

Αποτελεσματικά μήκη μεγάλοοι κολώνες ef σταθερής διατομής ή οι μεμονωμένες τομές κλιμακωτών στηλών σύμφωνα με το SP 16.13330 ενότητα 10.3.1 θα πρέπει να καθορίζονται από τον τύπο

όπου μεγάλοείναι το μήκος της στήλης.

μ - συντελεστής ενεργού μήκους.

Αποτελεσματικοί παράγοντες μήκους μ οι κολώνες (κολώνες) σταθερής διατομής θα πρέπει να καθορίζονται ανάλογα με τις συνθήκες στερέωσης των άκρων τους και τον τύπο του φορτίου. Για ορισμένες περιπτώσεις στερέωσης των άκρων και το είδος του φορτίου, οι τιμές μ φαίνονται στον παρακάτω πίνακα:

Η ακτίνα περιστροφής του τμήματος μπορεί να βρεθεί στο αντίστοιχο GOST για το προφίλ, δηλ. το προφίλ πρέπει να είναι προκαθορισμένο και ο υπολογισμός περιορίζεται στην απαρίθμηση των τμημάτων.

Επειδή ακτίνα περιστροφής σε 2 επίπεδα για τα περισσότερα προφίλ έχει διαφορετικές έννοιεςσε 2 επίπεδα (μόνο ένας σωλήνας και ένα τετράγωνο προφίλ έχουν τις ίδιες τιμές) και η στερέωση μπορεί να είναι διαφορετική και επομένως τα υπολογισμένα μήκη μπορεί επίσης να είναι διαφορετικά, τότε ο υπολογισμός για τη σταθερότητα πρέπει να γίνει για 2 επίπεδα.

Τώρα λοιπόν έχουμε όλα τα δεδομένα για να υπολογίσουμε την υπό όρους ευελιξία.

Εάν η τελική ευελιξία είναι μεγαλύτερη ή ίση με 0,4, τότε ο συντελεστής σταθερότητας φ υπολογίζεται με τον τύπο:

τιμή συντελεστή δ πρέπει να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

πιθανότητα α και β βλέπε πίνακα

Τιμές συντελεστών φ , που υπολογίζεται με αυτόν τον τύπο, δεν πρέπει να λαμβάνεται περισσότερο από (7,6 / λ 2) σε τιμές ευελιξίας υπό όρους άνω του 3,8. 4.4 και 5.8 για τους τύπους τμημάτων a, b και c, αντίστοιχα.

Για αξίες λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Τιμές συντελεστών φ δίνονται στο Παράρτημα Δ του SP 16.13330.

Τώρα που όλα τα αρχικά δεδομένα είναι γνωστά, υπολογίζουμε σύμφωνα με τον τύπο που παρουσιάστηκε στην αρχή:

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, είναι απαραίτητο να γίνουν 2 υπολογισμοί για 2 αεροπλάνα. Εάν ο υπολογισμός δεν ικανοποιεί τη συνθήκη, τότε επιλέγουμε ένα νέο προφίλ με μεγαλύτερη τιμή της ακτίνας περιστροφής της τομής. Είναι επίσης δυνατό να αλλάξετε το μοντέλο σχεδίασης, για παράδειγμα, αλλάζοντας το αρθρωτό εξάρτημα σε άκαμπτο ή στερεώνοντας τη στήλη στο άνοιγμα με δεσμούς, το εκτιμώμενο μήκος της ράβδου μπορεί να μειωθεί.

Τα συμπιεσμένα στοιχεία με συμπαγή τοιχώματα ανοιχτού τμήματος σχήματος U συνιστάται να ενισχυθούν με σανίδες ή σχάρες. Εάν δεν υπάρχουν ιμάντες, τότε η σταθερότητα θα πρέπει να ελεγχθεί για σταθερότητα στην καμπτική-στρεπτική μορφή λυγισμού σύμφωνα με την ενότητα 7.1.5 του SP 16.13330.

3. Αντοχή υπό τη συνδυασμένη δράση διαμήκους δύναμης και ροπών κάμψης

Κατά κανόνα, η στήλη φορτώνεται όχι μόνο με αξονικό θλιπτικό φορτίο, αλλά και με ροπή κάμψης, για παράδειγμα, από τον άνεμο. Η ροπή σχηματίζεται επίσης εάν το κατακόρυφο φορτίο εφαρμόζεται όχι στο κέντρο της στήλης, αλλά από το πλάι. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι απαραίτητο να πραγματοποιήσετε έναν υπολογισμό επαλήθευσης σύμφωνα με την ρήτρα 9.1.1 του SP 16.13330 χρησιμοποιώντας τον τύπο

όπου Ν- διαμήκης θλιπτική δύναμη.

ΕΝΑ n είναι η καθαρή επιφάνεια διατομής (λαμβάνοντας υπόψη την αποδυνάμωση από οπές).

R y είναι η σχεδιαστική αντίσταση του χάλυβα.

γ c είναι ο συντελεστής των συνθηκών εργασίας (βλ. Πίνακα 1 του SP 16.13330).

n, Сxκαι Сy- συντελεστές που λαμβάνονται σύμφωνα με τον πίνακα Ε.1 του ΠΣ 16.13330

Μχκαι Μου- στιγμές σε σχέση με άξονες Χ-Χκαι Υ-Υ;

W xn, min και W yn,min - συντελεστής τομής σε σχέση με τους άξονες X-X και Y-Y (μπορεί να βρεθεί στο GOST στο προφίλ ή στο βιβλίο αναφοράς).

σι- bimoment, στο SNiP II-23-81 * αυτή η παράμετρος δεν συμπεριλήφθηκε στους υπολογισμούς, αυτή η παράμετρος εισήχθη για να ληφθεί υπόψη η παραμόρφωση.

Wω,min – συντελεστής τομεακής τομής.

Εάν δεν υπάρχουν ερωτήσεις με τα πρώτα 3 στοιχεία, τότε η λογιστική για το bimoment προκαλεί κάποιες δυσκολίες.

Η διρομή χαρακτηρίζει τις αλλαγές που εισάγονται στις γραμμικές ζώνες της κατανομής τάσεων της παραμόρφωσης της τομής και, στην πραγματικότητα, είναι ένα ζεύγος ροπών που κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις

Αξίζει να σημειωθεί ότι πολλά προγράμματα δεν μπορούν να υπολογίσουν το bimoment, συμπεριλαμβανομένου του SCAD δεν το λαμβάνει υπόψη.

4. Έλεγχος της απόλυτης ευκαμψίας της ράβδου

Ευελιξία συμπιεσμένων στοιχείων λ = lef / i, κατά κανόνα, δεν πρέπει να υπερβαίνει τις οριακές τιμές λ u δίνονται στον πίνακα

Ο συντελεστής α σε αυτόν τον τύπο είναι ο συντελεστής χρήσης του προφίλ, σύμφωνα με τον υπολογισμό της σταθερότητας υπό κεντρική συμπίεση.

Εκτός από τον υπολογισμό της ευστάθειας, αυτός ο υπολογισμός πρέπει να γίνει για 2 επίπεδα.

Εάν το προφίλ δεν ταιριάζει, είναι απαραίτητο να αλλάξετε το τμήμα αυξάνοντας την ακτίνα περιστροφής του τμήματος ή αλλάζοντας το σχέδιο σχεδίασης (αλλάξτε τα στοιχεία στερέωσης ή στερεώστε με δεσμούς για να μειώσετε το εκτιμώμενο μήκος).

Εάν ο κρίσιμος παράγοντας είναι η απόλυτη ευελιξία, τότε η ποιότητα χάλυβα μπορεί να ληφθεί ως η μικρότερη. η ποιότητα του χάλυβα δεν επηρεάζει την απόλυτη ευελιξία. Η καλύτερη επιλογήμπορεί να υπολογιστεί με επιλογή.

Δημοσιεύτηκε με ετικέτα ,

Ο υπολογισμός των προσπαθειών σε ράφια πραγματοποιείται λαμβάνοντας υπόψη τα φορτία που εφαρμόζονται στο ράφι.

Μεσαία ράφια

Τα μεσαία ράφια του σκελετού του κτιρίου υπολογίζονται ως κεντρικά συμπιεσμένα στοιχεία για τη δράση της μεγαλύτερης θλιπτικής δύναμης N από το ίδιο βάρος όλων των κατασκευών οδοστρώματος (G) και το φορτίο χιονιού και φορτίο χιονιού (P sn).

Εικόνα 8 - Φορτώνει στο μεσαίο ράφι

Ο υπολογισμός των κεντρικά συμπιεσμένων μεσαίων ραφιών πραγματοποιείται:

α) δύναμη

πού είναι η υπολογιζόμενη αντίσταση του ξύλου στη συμπίεση κατά μήκος των ινών;

Καθαρή επιφάνεια διατομής του στοιχείου.

β) σταθερότητα

που είναι ο συντελεστής λυγισμού;

είναι η υπολογισμένη επιφάνεια διατομής του στοιχείου.

Τα φορτία συλλέγονται από την περιοχή κάλυψης σύμφωνα με το σχέδιο ανά ένα μεσαίο ράφι ().

Εικόνα 9 - Χώροι φορτίου της μεσαίας και εξωτερικής κολώνας

Ακραία ράφια

Ο ακραίος στύλος βρίσκεται υπό την επίδραση φορτίων κατά μήκος ως προς τον άξονα του στύλου (G και P sn), τα οποία συλλέγονται από τετράγωνο και εγκάρσιο, και Χ.Επιπλέον, μια διαμήκης δύναμη προκύπτει από τη δράση του ανέμου.

Εικόνα 10 - Φορτώσεις στον τελικό στύλο

G είναι το φορτίο από το ίδιο βάρος των δομών επίστρωσης.

X είναι η οριζόντια συγκεντρωμένη δύναμη που εφαρμόζεται στο σημείο ένωσης της εγκάρσιας ράβδου με τον στύλο.

Στην περίπτωση άκαμπτου τερματισμού ραφιών για πλαίσιο μονού ανοίγματος:

Εικόνα 11 - Σχέδιο φορτίων με άκαμπτο τσίμπημα ραφιών στο θεμέλιο

όπου - οριζόντια φορτία ανέμου, αντίστοιχα, από τον άνεμο προς τα αριστερά και τα δεξιά, εφαρμόζονται στο ράφι στη διασταύρωση της εγκάρσιας ράβδου σε αυτό.

όπου είναι το ύψος του τμήματος στήριξης της εγκάρσιας ράβδου ή δοκού.

Η επίδραση των δυνάμεων θα είναι σημαντική εάν η εγκάρσια ράβδος στο στήριγμα έχει σημαντικό ύψος.

Σε περίπτωση αρθρωτής στήριξης της σχάρας στη βάση για πλαίσιο μονού ανοίγματος:

Εικόνα 12 - Σχέδιο φορτίων όταν τα ράφια είναι αρθρωτά στο θεμέλιο

Για κατασκευές πλαισίου πολλαπλών ανοιγμάτων με άνεμο από τα αριστερά, p 2 και w 2 και με άνεμο από τα δεξιά, τα p 1 και w 2 θα είναι ίσα με μηδέν.

Οι τελικοί στύλοι υπολογίζονται ως συμπιεσμένα-εύκαμπτα στοιχεία. Οι τιμές της διαμήκους δύναμης N και της ροπής κάμψης M λαμβάνονται για έναν τέτοιο συνδυασμό φορτίων στον οποίο εμφανίζονται οι μεγαλύτερες θλιπτικές τάσεις.

1) 0,9 (G + P c + αριστερός άνεμος)

2) 0,9 (G + P c + δεξιός άνεμος)

Για ένα ράφι που είναι μέρος του πλαισίου, η μέγιστη ροπή κάμψης λαμβάνεται ως max από αυτές που υπολογίζονται για την περίπτωση ανέμου στα αριστερά M l και στα δεξιά M pr:

όπου e είναι η εκκεντρότητα της εφαρμογής της διαμήκους δύναμης N, η οποία περιλαμβάνει τον δυσμενέστερο συνδυασμό φορτίων G, P c , P b - το καθένα με το δικό του πρόσημο.

Η εκκεντρότητα για στύλους με σταθερό ύψος διατομής είναι ίση με μηδέν (e = 0) και για στύλους με μεταβλητό ύψος διατομής, λαμβάνεται ως η διαφορά μεταξύ του γεωμετρικού άξονα του τμήματος αναφοράς και του άξονα εφαρμογής του διαμήκους δύναμη.

Ο υπολογισμός των συμπιεσμένων - καμπυλωτών ακραίων ραφιών γίνεται:

α) δύναμη:

β) σχετικά με τη σταθερότητα του επίπεδου σχήματος της καμπής απουσία στερέωσης ή με το εκτιμώμενο μήκος μεταξύ των σημείων στερέωσης l p > 70b 2 / n σύμφωνα με τον τύπο:

Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά που περιλαμβάνονται στους τύπους υπολογίζονται στην ενότητα αναφοράς. Από το επίπεδο του πλαισίου, τα ράφια υπολογίζονται ως κεντρικά συμπιεσμένο στοιχείο.

Υπολογισμός Συμπιεσμένων και Συμπιεσμένων-Καμπύλων Σύνθετων Τομώνπαράγεται σύμφωνα με τους παραπάνω τύπους, ωστόσο, κατά τον υπολογισμό των συντελεστών φ και ξ, αυτοί οι τύποι λαμβάνουν υπόψη την αύξηση της ευκαμψίας του ραφιού λόγω της συμμόρφωσης των δεσμών που συνδέουν τους κλάδους. Αυτή η αυξημένη ευελιξία ονομάζεται μειωμένη ευκαμψία λ n .

Υπολογισμός δικτυωμάτωνμπορεί να περιοριστεί στον υπολογισμό των εκμεταλλεύσεων. Σε αυτή την περίπτωση, το ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο ανέμου μειώνεται σε συγκεντρωμένα φορτία στους κόμβους δοκών. Πιστεύεται ότι οι κατακόρυφες δυνάμεις G, Pc, Pb γίνονται αντιληπτές μόνο από τους ιμάντες ραφιών.

Συχνά οι άνθρωποι που φτιάχνουν ένα καλυμμένο κουβούκλιο για ένα αυτοκίνητο στην αυλή ή για προστασία από τον ήλιο και τις βροχοπτώσεις δεν υπολογίζουν το τμήμα των ραφιών στο οποίο θα στηρίζεται ο θόλος, αλλά επιλέγουν το τμήμα με το μάτι ή μετά από συνεννόηση με έναν γείτονα.

Μπορείτε να τα καταλάβετε, τα φορτία στα ράφια, τα οποία σε αυτήν την περίπτωση είναι στήλες, δεν είναι τόσο ζεστά, ο όγκος της εργασίας που εκτελείται δεν είναι επίσης τεράστιος, και εμφάνισηΟι στήλες είναι μερικές φορές πολύ πιο σημαντικές από αυτές φέρουσα ικανότητα, επομένως, ακόμα κι αν οι κολώνες είναι κατασκευασμένες με πολλαπλάσια περιθώρια ασφαλείας, δεν υπάρχει μεγάλο πρόβλημα σε αυτό. Επιπλέον, μπορείτε να αφιερώσετε άπειρο χρόνο αναζητώντας απλές και κατανοητές πληροφορίες σχετικά με τον υπολογισμό συμπαγών στηλών χωρίς κανένα αποτέλεσμα - είναι σχεδόν αδύνατο να κατανοήσετε τα παραδείγματα υπολογισμού στηλών για βιομηχανικά κτίρια με φορτίο που εφαρμόζεται σε πολλά επίπεδα χωρίς καλή γνώση αντοχή των υλικών και η παραγγελία ενός υπολογισμού στήλης σε έναν μηχανολογικό οργανισμό μπορεί να μειώσει όλες τις αναμενόμενες εξοικονομήσεις στο μηδέν.

Αυτό το άρθρο γράφτηκε με στόχο να αλλάξει τουλάχιστον ελαφρώς την υπάρχουσα κατάσταση πραγμάτων και είναι μια προσπάθεια να περιγράψουμε απλά τα κύρια βήματα στον υπολογισμό μιας μεταλλικής στήλης όσο το δυνατόν πιο απλά, τίποτα περισσότερο. Όλες οι βασικές απαιτήσεις για τον υπολογισμό των μεταλλικών στηλών βρίσκονται στο SNiP II-23-81 (1990).

Γενικές προμήθειες

Από θεωρητικής σκοπιάς, ο υπολογισμός ενός κεντρικά συμπιεσμένου στοιχείου, που είναι μια στήλη, ή ένα ράφι σε ένα ζευκτό, είναι τόσο απλός που είναι ακόμη και άβολο να μιλήσουμε γι 'αυτό. Αρκεί να διαιρέσετε το φορτίο με την αντίσταση σχεδιασμού του χάλυβα από τον οποίο θα κατασκευαστεί η στήλη - αυτό είναι όλο. Σε μαθηματικούς όρους, μοιάζει με αυτό:

F=N/Ry (1.1)

φά- απαιτούμενη περιοχή τομής της στήλης, cm²

Ν- συγκεντρωμένο φορτίο που εφαρμόζεται στο κέντρο βάρους της διατομής της στήλης, kg.

Ry- σχεδιαστική αντίσταση μετάλλου σε τάση, συμπίεση και κάμψη ως προς την αντοχή διαρροής, kg/cm². Η τιμή της αντίστασης σχεδιασμού μπορεί να προσδιοριστεί από τον αντίστοιχο πίνακα.

Όπως μπορείτε να δείτε, το επίπεδο πολυπλοκότητας της εργασίας ανήκει στη δεύτερη, το μέγιστο στην τρίτη κατηγορία. δημοτικό σχολείο. Ωστόσο, στην πράξη, όλα απέχουν πολύ από το να είναι τόσο απλά όσο στη θεωρία, για διάφορους λόγους:

1. Είναι μόνο θεωρητικά δυνατή η εφαρμογή ενός συγκεντρωμένου φορτίου ακριβώς στο κέντρο βάρους της διατομής της στήλης. Στην πραγματικότητα, το φορτίο θα κατανέμεται πάντα και θα υπάρχει επίσης κάποια εκκεντρικότητα της εφαρμογής του μειωμένου συγκεντρωμένου φορτίου. Και αν υπάρχει εκκεντρότητα, τότε υπάρχει μια διαμήκης ροπή κάμψης που ενεργεί στη διατομή της στήλης.

2. Τα κέντρα βάρους των διατομών της στήλης βρίσκονται στην ίδια ευθεία - τον κεντρικό άξονα, επίσης μόνο θεωρητικά. Στην πράξη, λόγω της ανομοιογένειας του μετάλλου και των διαφόρων ελαττωμάτων, τα κέντρα βάρους των διατομών μπορούν να μετατοπιστούν σε σχέση με τον κεντρικό άξονα. Και αυτό σημαίνει ότι ο υπολογισμός πρέπει να γίνει σύμφωνα με το τμήμα, το κέντρο βάρους του οποίου είναι όσο το δυνατόν πιο μακριά από τον κεντρικό άξονα, γι' αυτό και η εκκεντρότητα της δύναμης για αυτό το τμήμα είναι μέγιστη.

3. Η κολώνα μπορεί να μην έχει ευθύ σχήμα, αλλά να είναι ελαφρώς κυρτή ως αποτέλεσμα παραμόρφωσης εργοστασιακών ή συναρμολογούμενων, πράγμα που σημαίνει ότι οι διατομές στο μέσο της στήλης θα έχουν τη μεγαλύτερη εκκεντρότητα της εφαρμογής φορτίου.

4. Η κολώνα μπορεί να τοποθετηθεί με αποκλίσεις από την κατακόρυφο, που σημαίνει ότι η κάθετη αποτελεσματικό φορτίομπορεί να δημιουργήσει μια πρόσθετη ροπή κάμψης, μέγιστη στο κάτω μέρος της κολώνας, ή ακριβέστερα, στο σημείο προσάρτησης στο θεμέλιο, ωστόσο, αυτό ισχύει μόνο για ανεξάρτητες κολώνες.

5. Κάτω από τη δράση των φορτίων που εφαρμόζονται σε αυτό, η στήλη μπορεί να παραμορφωθεί, πράγμα που σημαίνει ότι θα εμφανιστεί ξανά η εκκεντρότητα της εφαρμογής φορτίου και, ως αποτέλεσμα, μια πρόσθετη ροπή κάμψης.

6. Ανάλογα με το πώς ακριβώς στερεώνεται η κολόνα, εξαρτάται η τιμή της πρόσθετης ροπής κάμψης στο κάτω μέρος και στο μέσο της στήλης.

Όλα αυτά οδηγούν στην εμφάνιση ενός λυγισμού και η επίδραση αυτής της κάμψης πρέπει να λαμβάνεται με κάποιο τρόπο υπόψη στους υπολογισμούς.

Φυσικά, είναι πρακτικά αδύνατο να υπολογιστούν οι παραπάνω αποκλίσεις για μια δομή που ακόμη σχεδιάζεται - ο υπολογισμός θα είναι πολύ μεγάλος, περίπλοκος και το αποτέλεσμα είναι ακόμα αμφίβολο. Αλλά είναι πολύ πιθανό να εισαχθεί στον τύπο (1.1) ένας συγκεκριμένος συντελεστής που θα λαμβάνει υπόψη τους παραπάνω παράγοντες. Αυτός ο συντελεστής είναι φ - συντελεστής λυγισμού. Ο τύπος που χρησιμοποιεί αυτόν τον συντελεστή μοιάζει με αυτό:

F = N/φR (1.2)

Εννοια φ είναι πάντα μικρότερο από ένα, αυτό σημαίνει ότι το τμήμα της στήλης θα είναι πάντα μεγαλύτερο από ό,τι αν υπολογίζατε απλά χρησιμοποιώντας τον τύπο (1.1), είμαι εγώ στο γεγονός ότι τώρα θα αρχίσουν τα πιο ενδιαφέροντα και να θυμάστε ότι φ πάντα λιγότερο από ένα - δεν βλάπτει. Για προκαταρκτικούς υπολογισμούς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την τιμή φ εντός 0,5-0,8. Εννοια φ εξαρτάται από την ποιότητα του χάλυβα και την ευκαμψία της στήλης λ :

λ = μεγάλοεφ / Εγώ (1.3)

μεγάλοεφ- Εκτιμώμενο μήκος της στήλης. Το υπολογισμένο και το πραγματικό μήκος της στήλης είναι διαφορετικές έννοιες. Το εκτιμώμενο μήκος της στήλης εξαρτάται από τη μέθοδο στερέωσης των άκρων της στήλης και προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας τον συντελεστή μ :

μεγάλοεφ = μ μεγάλο (1.4)

μεγάλο - πραγματικό μήκος της στήλης, cm.

μ - συντελεστής λαμβάνοντας υπόψη τη μέθοδο στερέωσης των άκρων της στήλης. Η τιμή του συντελεστή μπορεί να προσδιοριστεί από τον ακόλουθο πίνακα:

Τραπέζι 1.Συντελεστές μ για τον προσδιορισμό των ενεργών μηκών στηλών και ραφιών σταθερής διατομής (σύμφωνα με το SNiP II-23-81 (1990))

Όπως μπορείτε να δείτε, η τιμή του συντελεστή μ ποικίλλει αρκετές φορές ανάλογα με τη μέθοδο στερέωσης της στήλης και εδώ η κύρια δυσκολία είναι ποιο σχέδιο σχεδίασης να επιλέξετε. Εάν δεν γνωρίζετε ποιο σχήμα στερέωσης πληροί τις προϋποθέσεις σας, τότε πάρτε την τιμή του συντελεστή μ=2. Η τιμή του συντελεστή μ=2 λαμβάνεται κυρίως για ανεξάρτητες στήλες, ένα καλό παράδειγμα ελεύθερης στήλης είναι ένας φανοστάτης. Η τιμή του συντελεστή μ=1-2 μπορεί να ληφθεί για κολώνες θόλου πάνω στους οποίους στηρίζονται δοκοί χωρίς άκαμπτη προσάρτηση στο υποστύλωμα. Αυτό το σχέδιο σχεδίασης μπορεί να γίνει αποδεκτό όταν οι δοκοί του θόλου δεν είναι άκαμπτα προσαρτημένοι στις κολώνες και όταν οι δοκοί έχουν σχετικά μεγάλη παραμόρφωση. Εάν τα ζευκτά στερεωμένα στη στήλη με συγκόλληση θα στηρίζονται πάνω στη στήλη, τότε μπορεί να ληφθεί η τιμή του συντελεστή μ = 0,5-1. Εάν υπάρχουν διαγώνιοι δεσμοί μεταξύ των στηλών, τότε η τιμή του συντελεστή μ = 0,7 μπορεί να ληφθεί για μη άκαμπτη στερέωση διαγώνιων δεμάτων ή 0,5 για άκαμπτη στερέωση. Ωστόσο, τέτοια διαφράγματα ακαμψίας δεν είναι πάντα σε 2 επίπεδα, και επομένως τέτοιες τιμές συντελεστών θα πρέπει να χρησιμοποιούνται με προσοχή. Κατά τον υπολογισμό των ραφιών των ζευκτών χρησιμοποιείται ο συντελεστής μ=0,5-1, ανάλογα με τη μέθοδο στερέωσης των ραφιών.

Η τιμή του συντελεστή ευκαμψίας δείχνει περίπου την αναλογία του ενεργού μήκους της στήλης προς το ύψος ή το πλάτος της διατομής. Εκείνοι. τόσο μεγαλύτερη είναι η αξία λ , όσο μικρότερο είναι το πλάτος ή το ύψος της διατομής της στήλης και, κατά συνέπεια, τόσο μεγαλύτερο το περιθώριο πάνω από το τμήμα θα απαιτείται για το ίδιο μήκος της στήλης, αλλά περισσότερο αργότερα.

Τώρα που προσδιορίσαμε τον συντελεστή μ , μπορείτε να υπολογίσετε το εκτιμώμενο μήκος της στήλης χρησιμοποιώντας τον τύπο (1.4) και για να μάθετε την τιμή της ευελιξίας της στήλης, πρέπει να γνωρίζετε την ακτίνα περιστροφής του τμήματος της στήλης Εγώ :

όπου Εγώ- η ροπή αδράνειας της διατομής σε σχέση με έναν από τους άξονες και εδώ αρχίζει το πιο ενδιαφέρον, επειδή κατά την επίλυση του προβλήματος πρέπει απλώς να προσδιορίσουμε την απαιτούμενη περιοχή τομής της στήλης φά, αλλά αυτό δεν είναι αρκετό, αποδεικνύεται, πρέπει ακόμα να γνωρίζουμε την τιμή της ροπής αδράνειας. Δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε ούτε το ένα ούτε το άλλο, η λύση του προβλήματος πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια.

Στο προκαταρκτικό στάδιο, συνήθως λαμβάνεται η τιμή λ εντός 90-60, για στήλες με σχετικά μικρό φορτίο, μπορεί να ληφθεί λ = 150-120 (η μέγιστη τιμή για τις στήλες είναι 180, οι τιμές της τελικής ευελιξίας για άλλα στοιχεία βρίσκονται στον Πίνακα 19 * SNiP II- 23-81 (1990) Στη συνέχεια σύμφωνα με τον Πίνακα 2 προσδιορίζεται η τιμή του συντελεστή ευελιξίας φ :

Πίνακας 2. Συντελεστές λυγισμού φ κεντρικά συμπιεσμένων στοιχείων.

Σημείωση: τιμές συντελεστών φ στον πίνακα μεγεθύνονται 1000 φορές.

Μετά από αυτό, η απαιτούμενη ακτίνα περιστροφής της διατομής προσδιορίζεται από τον τύπο μετατροπής (1.3):

Εγώ = μεγάλοεφ /λ (1.6)

Σύμφωνα με τη συλλογή, επιλέγεται ένα κυλιόμενο προφίλ με την αντίστοιχη τιμή της ακτίνας περιστροφής. Σε αντίθεση με τα στοιχεία κάμψης, όπου το τμήμα επιλέγεται μόνο κατά μήκος ενός άξονα, καθώς το φορτίο δρα μόνο σε ένα επίπεδο, σε κεντρικά συμπιεσμένες κολώνες, μπορεί να συμβεί διαμήκης κάμψη σε σχέση με οποιονδήποτε από τους άξονες, και επομένως όσο πιο κοντά είναι η τιμή του Iz στο I y , τόσο το καλύτερο, με άλλα λόγια, τα προφίλ στρογγυλής ή τετράγωνης διατομής προτιμώνται περισσότερο. Λοιπόν, τώρα ας προσπαθήσουμε να προσδιορίσουμε το τμήμα της στήλης με βάση τις γνώσεις που αποκτήθηκαν.

Ένα παράδειγμα του υπολογισμού μιας μεταλλικής κεντρικά συμπιεσμένης στήλης

Διαθέσιμο: η επιθυμία να φτιάξετε ένα θόλο κοντά στο σπίτι της περίπου ακόλουθης μορφής:

Σε αυτή την περίπτωση, η μόνη κεντρικά συμπιεσμένη στήλη υπό οποιεσδήποτε συνθήκες στερέωσης και υπό ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο θα είναι η στήλη που φαίνεται με κόκκινο χρώμα στο σχήμα. Επιπλέον, το φορτίο σε αυτή τη στήλη θα είναι μέγιστο. Οι στήλες που σημειώνονται με μπλε και πράσινο χρώμα στο σχήμα μπορούν να θεωρηθούν ως κεντρικά συμπιεσμένες, μόνο με κατάλληλη σχεδιαστική λύση και ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο, στήλες σημειωμένες πορτοκάλι, θα είναι είτε κεντρικά συμπιεσμένα είτε έκκεντρα ή οι ορθοστάτες πλαισίου υπολογίζονται ξεχωριστά. Σε αυτό το παράδειγμα, θα υπολογίσουμε το τμήμα της στήλης που σημειώνεται με κόκκινο χρώμα. Για τους υπολογισμούς, θα πάρουμε σταθερό φορτίο από το ίδιο βάρος του θόλου 100 kg/m² και ζωντανό φορτίο 100 kg/m² από το κάλυμμα χιονιού.

2.1. Έτσι, το συγκεντρωμένο φορτίο στη στήλη, σημειωμένο με κόκκινο χρώμα, θα είναι:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Παίρνουμε μια προκαταρκτική αξία λ = 100, στη συνέχεια σύμφωνα με τον πίνακα 2, ο συντελεστής κάμψης φ = 0,599 (για χάλυβα με αντοχή σχεδιασμού 200 MPa, αυτή η τιμή λαμβάνεται για να παρέχει ένα πρόσθετο περιθώριο ασφάλειας), τότε η απαιτούμενη περιοχή τομής της στήλης:

φά\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm & sup2

2.3. Σύμφωνα με τον πίνακα 1, αποδεχόμαστε την τιμή μ \u003d 1 (καθώς η οροφή του καταστρώματος με προφίλ, σωστά στερεωμένη, θα παρέχει δομική ακαμψία σε επίπεδο παράλληλο προς το επίπεδο του τοίχου και στο κάθετο επίπεδο, η σχετική ακινησία του άνω σημείου της στήλης θα εξασφαλίσει τη στερέωση του δοκάρια στον τοίχο), μετά την ακτίνα αδράνειας

Εγώ= 1 250/100 = 2,5 cm

2.4. Σύμφωνα με τη συλλογή για σωλήνες τετράγωνου προφίλ, αυτές οι απαιτήσεις ικανοποιούνται από ένα προφίλ με διαστάσεις διατομής 70x70 mm με πάχος τοιχώματος 2 mm, με ακτίνα περιστροφής 2,76 cm. Το εμβαδόν διατομής ​ένα τέτοιο προφίλ είναι 5,34 cm². Αυτό είναι πολύ περισσότερο από αυτό που απαιτείται από τους υπολογισμούς.

2.5.1. Μπορούμε να αυξήσουμε την ευελιξία της στήλης, μειώνοντας παράλληλα την απαιτούμενη ακτίνα περιστροφής. Για παράδειγμα, όταν λ = 130 συντελεστής κάμψης φ = 0,425, τότε η απαιτούμενη τομή της στήλης:

F \u003d 3000 / (0,425 2050) \u003d 3,44 cm & sup2

2.5.2. Επειτα

Εγώ= 1 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Σύμφωνα με τη συλλογή για σωλήνες τετράγωνου προφίλ, αυτές οι απαιτήσεις ικανοποιούνται από ένα προφίλ με διάσταση διατομής 50x50 mm με πάχος τοιχώματος 2 mm, με ακτίνα περιστροφής 1,95 cm.

Αντί για σωλήνες τετράγωνου προφίλ, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια γωνία ίσης ράφι, ένα κανάλι, μια δέσμη I, έναν κανονικό σωλήνα. Εάν η υπολογιζόμενη αντίσταση χάλυβα του επιλεγμένου προφίλ είναι μεγαλύτερη από 220 MPa, τότε το τμήμα της στήλης μπορεί να υπολογιστεί εκ νέου. Αυτό, καταρχήν, είναι το μόνο που αφορά τον υπολογισμό των μεταλλικών κεντρικά συμπιεσμένων στηλών.

Υπολογισμός έκκεντρα συμπιεσμένης στήλης

Εδώ, φυσικά, τίθεται το ερώτημα: πώς να υπολογίσετε τις υπόλοιπες στήλες; Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον τρόπο με τον οποίο συνδέεται ο θόλος στις στήλες. Εάν οι δοκοί του θόλου είναι άκαμπτα στερεωμένες στις κολώνες, τότε θα σχηματιστεί ένα μάλλον πολύπλοκο στατικά απροσδιόριστο πλαίσιο και στη συνέχεια οι κολώνες θα πρέπει να θεωρηθούν ως μέρος αυτού του πλαισίου και η τομή των υποστυλωμάτων θα πρέπει να υπολογιστεί επιπλέον για τη δράση του εγκάρσιου ροπή κάμψης, αλλά θα εξετάσουμε περαιτέρω την κατάσταση όταν οι στήλες που φαίνονται στο σχήμα , αρθρώνονται στον θόλο (η στήλη που σημειώνεται με κόκκινο δεν λαμβάνεται πλέον υπόψη). Για παράδειγμα, η κεφαλή των στηλών έχει μια πλατφόρμα στήριξης - μια μεταλλική πλάκα με οπές για το μπουλόνι των δοκών του θόλου. Με διαφορετικούς λόγουςτο φορτίο σε τέτοιες κολώνες μπορεί να μεταφερθεί με αρκετά μεγάλη εκκεντρότητα:

Η δέσμη που φαίνεται στο σχήμα μπεζ, υπό την επίδραση του φορτίου, θα λυγίσει λίγο και αυτό θα οδηγήσει στο γεγονός ότι το φορτίο στη στήλη θα μεταφερθεί όχι κατά μήκος του κέντρου βάρους του τμήματος της στήλης, αλλά με εκκεντρικότητα μικαι κατά τον υπολογισμό των ακραίων στηλών πρέπει να ληφθεί υπόψη αυτή η εκκεντρότητα. Υπάρχουν πάρα πολλές περιπτώσεις έκκεντρης φόρτισης στηλών και πιθανών διατομών στηλών, οι οποίες περιγράφονται από τους αντίστοιχους τύπους υπολογισμού. Στην περίπτωσή μας, για να ελέγξουμε τη διατομή μιας έκκεντρα συμπιεσμένης στήλης, θα χρησιμοποιήσουμε ένα από τα πιο απλά:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

Σε αυτήν την περίπτωση, όταν έχουμε ήδη καθορίσει το τμήμα της πιο φορτωμένης στήλης, αρκεί να ελέγξουμε αν ένα τέτοιο τμήμα είναι κατάλληλο για τις υπόλοιπες στήλες, γιατί δεν έχουμε καθήκον να κατασκευάσουμε ένα εργοστάσιο χάλυβα. , αλλά απλά υπολογίζουμε τις στήλες για το κουβούκλιο, που θα είναι όλες του ίδιου τμήματος για λόγους ενοποίησης.

Τι Ν, φ και Rξέρουμε ήδη.

Ο τύπος (3.1) μετά τους απλούστερους μετασχηματισμούς θα πάρει την ακόλουθη μορφή:

F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)

επειδή M z =N e z, γιατί η τιμή της ροπής είναι ακριβώς αυτή και ποια είναι η ροπή αντίστασης W, εξηγείται με αρκετή λεπτομέρεια σε ξεχωριστό άρθρο.

στις στήλες που υποδεικνύονται στο σχήμα με μπλε και πράσινο χρώμα, θα είναι 1500 kg. Ελέγχουμε την απαιτούμενη διατομή κάτω από ένα τέτοιο φορτίο και προσδιορίζεται προηγουμένως φ = 0,425

F \u003d (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) \u003d 2,93 cm & sup2

Επιπλέον, ο τύπος (3.2) σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη μέγιστη εκκεντρότητα που μπορεί να αντέξει η ήδη υπολογισμένη στήλη, σε αυτήν την περίπτωση η μέγιστη εκκεντρότητα θα είναι 4,17 cm.

Η απαιτούμενη διατομή 2,93 cm & sup2 είναι μικρότερη από την αποδεκτή 3,74 cm & sup2, και επομένως τετράγωνο σωλήνα προφίλμε διατομή 50x50 mm και πάχος τοιχώματος 2 mm μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για ακραίες κολώνες.

Υπολογισμός έκκεντρα συμπιεσμένης στήλης με ευελιξία υπό όρους

Παραδόξως, αλλά για την επιλογή του τμήματος μιας έκκεντρα συμπιεσμένης στήλης - μιας συμπαγούς ράβδου, υπάρχει ένας ακόμη απλούστερος τύπος:

F = N/φ μι R (4.1)

φ ε- συντελεστής λυγισμού ανάλογα με την εκκεντρότητα, θα μπορούσε να ονομαστεί συντελεστής έκκεντρου λυγισμού, που δεν πρέπει να συγχέεται με τον συντελεστή λυγισμού φ . Ωστόσο, ο υπολογισμός με αυτόν τον τύπο μπορεί να είναι μεγαλύτερος από τον τύπο (3.2). Για τον προσδιορισμό της αναλογίας φ επρέπει ακόμα να γνωρίζετε την αξία της έκφρασης e z F/W z- που γνωρίσαμε στον τύπο (3.2). Αυτή η έκφραση ονομάζεται σχετική εκκεντρικότητα και συμβολίζεται Μ:

m = e z F/W z (4.2)

Μετά από αυτό, προσδιορίζεται η μειωμένη σχετική εκκεντρότητα:

Μ εφ = χμ (4.3)

η- αυτό δεν είναι το ύψος του τμήματος, αλλά ένας συντελεστής που καθορίζεται σύμφωνα με τον πίνακα 73 του SNiPa II-23-81. Θα πω μόνο ότι η τιμή του συντελεστή ηποικίλλει από 1 έως 1,4, το h = 1,1-1,2 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τους περισσότερους απλούς υπολογισμούς.

Μετά από αυτό, πρέπει να προσδιορίσετε την υπό όρους ευελιξία της στήλης λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

και μόνο μετά από αυτό, σύμφωνα με τον πίνακα 3, καθορίστε την τιμή φ μι :

Πίνακας 3. Συντελεστές φ e για τον έλεγχο της ευστάθειας των έκκεντρα συμπιεσμένων (συμπιεσμένων-λυγισμένων) ράβδων με συμπαγές τοίχωμα στο επίπεδο δράσης της ροπής, που συμπίπτει με το επίπεδο συμμετρίας.

Σημειώσεις:

1. Τιμές συντελεστών φ μεγεθύνονται 1000 φορές.
2. Έννοια φ δεν πρέπει να λαμβάνεται περισσότερο από φ .

Τώρα, για λόγους σαφήνειας, ας ελέγξουμε το τμήμα των στηλών που έχουν φορτωθεί με εκκεντρότητα, σύμφωνα με τον τύπο (4.1):

4.1. Το συγκεντρωμένο φορτίο στις στήλες που σημειώνονται με μπλε και πράσινο χρώμα θα είναι:

N \u003d (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 kg

Φόρτωση εκκεντρότητας εφαρμογής μι= 2,5 cm, συντελεστής λυγισμού φ = 0,425.

4.2. Έχουμε ήδη καθορίσει την τιμή της σχετικής εκκεντρότητας:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Τώρα προσδιορίζουμε την τιμή του μειωμένου συντελεστή Μ εφ :

Μ εφ = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Ευελιξία υπό όρους με τον συντελεστή ευελιξίας που υιοθετείται από εμάς λ = 130, αντοχή χάλυβα R y = 200 MPa και μέτρο ελαστικότητας μι= 200000 MPa θα είναι:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. Σύμφωνα με τον πίνακα 3, προσδιορίζουμε την τιμή του συντελεστή φ e ≈ 0,249

4.6. Προσδιορίστε το απαιτούμενο τμήμα της στήλης:

F \u003d 1500 / (0,249 2050) \u003d 2,94 cm & sup2

Επιτρέψτε μου να σας υπενθυμίσω ότι κατά τον προσδιορισμό του εμβαδού διατομής της στήλης χρησιμοποιώντας τον τύπο (3.1), έχουμε σχεδόν το ίδιο αποτέλεσμα.

Συμβουλή:Για να μεταφερθεί το φορτίο από το θόλο με ελάχιστη εκκεντρότητα, κατασκευάζεται ειδική πλατφόρμα στο τμήμα στήριξης της δοκού. Εάν η δοκός είναι μεταλλική, από προφίλ έλασης, τότε αρκεί συνήθως να συγκολληθεί ένα κομμάτι οπλισμού στην κάτω φλάντζα της δοκού.

Το ύψος της ράβδου και το μήκος του βραχίονα της εφαρμογής της δύναμης P επιλέγονται εποικοδομητικά, σύμφωνα με το σχέδιο. Ας πάρουμε το τμήμα του rack ως 2Sh. Με βάση την αναλογία h 0 /l=10 και h/b=1,5-2, επιλέγουμε μια τομή όχι μεγαλύτερη από h=450mm και b=300mm.

Σχήμα 1 - Σχέδιο φόρτωσης του ραφιού και της διατομής.

συνολικό βάροςκατασκευή είναι:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 τόνοι

Το βάρος που έρχεται σε ένα από τα 8 ράφια είναι:

P \u003d 34,73 / 8 \u003d 4,34 τόνοι \u003d 43400N - πίεση ανά ράφι.

Η δύναμη δεν δρα στο κέντρο του τμήματος, επομένως προκαλεί μια ροπή ίση με:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Σκεφτείτε ένα γόνατο σε διατομή κουτιού συγκολλημένο από δύο πλάκες

Ορισμός εκκεντρικότητας:

Αν η εκκεντρικότητα t xέχει τιμή από 0,1 έως 5 - έκκεντρα συμπιεσμένο (τεντωμένο) ράφι. αν tαπό 5 έως 20, τότε στον υπολογισμό πρέπει να ληφθεί υπόψη η τάση ή η συμπίεση της δοκού.

t x\u003d 2,5 - έκκεντρα συμπιεσμένο (τεντωμένο) ράφι.

Προσδιορισμός του μεγέθους του τμήματος του ραφιού:

Το κύριο φορτίο για το ράφι είναι η διαμήκης δύναμη. Επομένως, για την επιλογή του τμήματος, χρησιμοποιείται ο υπολογισμός της αντοχής σε εφελκυσμό (θλιπτικής) :

(9)

Από αυτή την εξίσωση βρείτε το απαιτούμενο εμβαδόν διατομής

,mm 2 (10)

Η επιτρεπόμενη τάση [σ] κατά τη διάρκεια εργασιών αντοχής εξαρτάται από την ποιότητα του χάλυβα, τη συγκέντρωση τάσης στο τμήμα, τον αριθμό των κύκλων φόρτωσης και την ασυμμετρία του κύκλου. Στο SNiP, η επιτρεπόμενη καταπόνηση κατά την εργασία αντοχής καθορίζεται από τον τύπο

(11)

Αντίσταση σχεδιασμού R Uεξαρτάται από τη συγκέντρωση τάσεων και από την αντοχή διαρροής του υλικού. Η συγκέντρωση τάσεων στις συγκολλημένες αρθρώσεις προκαλείται συχνότερα από συγκολλήσεις. Η τιμή του συντελεστή συγκέντρωσης εξαρτάται από το σχήμα, το μέγεθος και τη θέση των ραφών. Όσο μεγαλύτερη είναι η συγκέντρωση τάσεων, τόσο μικρότερη είναι η επιτρεπόμενη τάση.

Το πιο φορτωμένο τμήμα της δομής της ράβδου που σχεδιάστηκε στο έργο βρίσκεται κοντά στον τόπο προσάρτησής του στον τοίχο. Η προσάρτηση με μετωπικές συγκολλήσεις φιλέτου αντιστοιχεί στην 6η ομάδα, επομένως, RU = 45 MPa.

Για τον 6ο όμιλο, με n = 10 -6, α = 1,63;

Συντελεστής στοαντανακλά την εξάρτηση των επιτρεπόμενων τάσεων από τον δείκτη ασυμμετρίας κύκλου p, ίσο με τον λόγο της ελάχιστης τάσης ανά κύκλο προς τη μέγιστη, δηλ.

-1≤ρ<1,

καθώς και από το ζώδιο των τεντώσεων. Η τάση προάγει και η συμπίεση αποτρέπει το ράγισμα, άρα η αξία γ για το ίδιο ρ εξαρτάται από το πρόσημο του σ max. Στην περίπτωση παλμικής φόρτισης, όταν σmin= 0, ρ=0 σε συμπίεση γ=2 σε τάση γ = 1,67.

Ως ρ→ ∞ γ→∞. Σε αυτή την περίπτωση, η επιτρεπόμενη τάση [σ] γίνεται πολύ μεγάλη. Αυτό σημαίνει ότι μειώνεται ο κίνδυνος αστοχίας κόπωσης, αλλά δεν σημαίνει ότι διασφαλίζεται η αντοχή, αφού είναι δυνατή η αστοχία κατά την πρώτη φόρτιση. Επομένως, κατά τον προσδιορισμό του [σ], είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι συνθήκες στατικής αντοχής και σταθερότητας.

Υπό στατική τάση (χωρίς κάμψη)

[σ] = R y. (12)

Η τιμή της αντίστασης σχεδιασμού R y σύμφωνα με την αντοχή διαρροής καθορίζεται από τον τύπο

(13)

όπου γ m είναι ο παράγοντας αξιοπιστίας για το υλικό.

Για 09G2S σ Τ = 325 MPa, γ t = 1,25

Στη στατική συμπίεση, η επιτρεπόμενη τάση μειώνεται λόγω του κινδύνου λυγισμού:

όπου 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Με μια μικρή εκκεντρότητα της εφαρμογής φορτίου, μπορεί να ληφθεί φ = 0,6. Αυτός ο συντελεστής σημαίνει ότι η αντοχή σε θλίψη της ράβδου μειώνεται στο 60% της αντοχής σε εφελκυσμό λόγω λυγισμού.

Αντικαθιστούμε τα δεδομένα στον τύπο:

Από τις δύο τιμές του [ σ] επιλέξτε τη μικρότερη. Και στο μέλλον θα υπολογιστεί.

Επιτρεπόμενη τάση

Βάζοντας τα δεδομένα στον τύπο:

Δεδομένου ότι τα 295,8 mm 2 είναι μια εξαιρετικά μικρή επιφάνεια διατομής, με βάση τις σχεδιαστικές διαστάσεις και το μέγεθος της στιγμής, το αυξάνουμε σε

Θα επιλέξουμε τον αριθμό καναλιού ανάλογα με την περιοχή.

Η ελάχιστη επιφάνεια του καναλιού πρέπει να είναι - 60 cm 2

Αριθμός καναλιού - 40P. Έχει επιλογές:

h=400 mm; b=115mm; s=8mm; t=13,5mm; F=18,1 cm 2 ;

Λαμβάνουμε την περιοχή διατομής του rack, που αποτελείται από 2 κανάλια - 61,5 cm 2.

Αντικαταστήστε τα δεδομένα στον τύπο 12 και υπολογίστε ξανά τις τάσεις:

=146,7 MPa

Οι αποτελεσματικές τάσεις στο τμήμα είναι μικρότερες από τις περιοριστικές τάσεις για το μέταλλο. Αυτό σημαίνει ότι το υλικό κατασκευής μπορεί να αντέξει το ασκούμενο φορτίο.

Υπολογισμός επαλήθευσης της συνολικής σταθερότητας των ραφιών.

Ένας τέτοιος έλεγχος απαιτείται μόνο υπό τη δράση συμπιεστικών διαμήκων δυνάμεων. Εάν ασκηθούν δυνάμεις στο κέντρο της τομής (Mx=Mu=0), τότε η μείωση της στατικής αντοχής του ραφιού λόγω απώλειας σταθερότητας υπολογίζεται από τον συντελεστή φ, ο οποίος εξαρτάται από την ευκαμψία του ραφιού.

Η ευελιξία του ραφιού σε σχέση με τον άξονα του υλικού (δηλαδή, ο άξονας που τέμνει τα στοιχεία του τμήματος) καθορίζεται από τον τύπο:

(15)

όπου - το μήκος του μισού κύματος του καμπυλωμένου άξονα του ράφι,

μ - συντελεστής ανάλογα με την κατάσταση στερέωσης. στην κονσόλα = 2;

i min - ακτίνα αδράνειας, βρίσκεται με τον τύπο:

(16)

Αντικαθιστούμε τα δεδομένα στους τύπους 20 και 21:

Ο υπολογισμός της σταθερότητας πραγματοποιείται σύμφωνα με τον τύπο:

(17)

Ο συντελεστής φ y προσδιορίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως και με την κεντρική συμπίεση, σύμφωνα με τον πίνακα. 6 ανάλογα με την ευκαμψία του ράφι λ y (λ yo) όταν κάμπτεται γύρω από τον άξονα y. Συντελεστής Μελαμβάνει υπόψη τη μείωση της σταθερότητας λόγω της δράσης της στιγμής ΜΧ.