Ποια είναι η συνολική αγωγιμότητα του κυκλώματος. Αγωγιμότητα
Η αντιδραστική αγωγιμότητα οφείλεται στην παρουσία χωρητικότητας μεταξύ των φάσεων και μεταξύ των φάσεων και της γείωσης, καθώς οποιοδήποτε ζεύγος καλωδίων μπορεί να θεωρηθεί ως πυκνωτής.
Για εναέριες γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, η τιμή της γραμμικής άεργης αγωγιμότητας υπολογίζεται από τους τύπους:
7,58×10 - 6 σι 0 r lg Δ βλ .
R pr eq
Η διάσπαση αυξάνεται σι 0 επί 21¸33%.
Για το CLEP, η τιμή της ανά μονάδα αγωγιμότητας υπολογίζεται συχνά χρησιμοποιώντας τον τύπο
σι 0 =w× ντο 0 .
Τιμή χωρητικότητας ντοΤο 0 δίνεται στη βιβλιογραφία αναφοράς για διάφορες μάρκες καλωδίων.
Η αντιδραστική αγωγιμότητα του τμήματος δικτύου υπολογίζεται από τον τύπο:
Β = σι 0 × μεγάλο.
Για εναέριες γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας, η τιμή σι 0 είναι πολύ μικρότερο από αυτό των καλωδιακών γραμμών μεταφοράς,
λίγο γιατί ρεμέσες εναέριες γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας >> ρεπρβλ. ΚΛΕΠ.
Υπό τη δράση της τάσης, ένα χωρητικό ρεύμα ρέει στις αγωγιμότητες (ρεύμα πόλωσης ή ρεύμα φόρτισης):
Εγώ c= ΣΤΟ× Uφά.
Η τιμή αυτού του ρεύματος καθορίζει την απώλεια άεργου ισχύος κατά την άεργο αγωγιμότητα ή την ισχύ φόρτισης της γραμμής μεταφοράς:
ρε Qc=Qχρέωση = 3 × U × εγώ γ= σι × U 2 .
Στα δίκτυα περιοχής, τα ρεύματα φόρτισης είναι ανάλογα με τα ρεύματα λειτουργίας. Στο U nom = 110 kV, τιμή Q c είναι περίπου το 10% της εκπεμπόμενης ενεργού ισχύος,
στο U nom = 220 kV - Qαπό ≈ 30% R. Επομένως, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στους υπολογισμούς. Σε ένα δίκτυο με ονομαστική τάση έως 35 kV, η τιμή Qμπορεί να παραμεληθεί.
Ισοδύναμο κύκλωμα γραμμής ισχύος
Έτσι, η γραμμή ισχύος χαρακτηρίζεται από ενεργή αντίσταση R l, αντιδραστική σαπ-
αντίπαλη γραμμή Χ l, ενεργή αγωγιμότητα σολ l, αντιδραστική αγωγιμότητα ΣΤΟλ. Στους υπολογισμούς, οι γραμμές ισχύος μπορούν να αναπαρασταθούν με συμμετρικά κυκλώματα σε σχήμα P και T (Εικ. 4.6).
| R | Χ | R/2 X/2 | Χ/2 | |
| R/2 | ||||
| σι/2 | σολ/2 | σι/2 | ||
| σολ | σι | |||
| Ζ/2 | ||||
Σχήμα 4.6 - Ισοδύναμα κυκλώματα γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας: α) σχήματος P. β) σε σχήμα Τ
P - το εικονιστικό σχήμα χρησιμοποιείται πιο συχνά.
Ανάλογα με την κατηγορία τάσης, μία ή άλλη παράμετρος του πλήρους ισοδύναμου κυκλώματος μπορεί να παραμεληθεί (βλ. Εικ. 4.7):
VTL με τάση έως 110 kV (D Rπυρήνας » 0);
VTL με τάση έως 35 kV (D Rπυρήνας » 0, Δ Q c » 0);
Τάση CLEP 35 kV (αντίσταση » 0)
· CLEP με τάση 20 kV (αντίσταση » 0, διηλεκτρικές απώλειες » 0).
CLEP με τάση έως 10 kV (αντίσταση » 0, διηλεκτρικές απώλειες » 0, D Qγ » 0).
| Χ | R | Χ | R | |||
| σι/2 | σι/2 | |||||
| ένα) | σι) | |||||
| R | ||||||
| R | R | |||||
| Ζ/2 | Β/2 | Β/2 | Β/2 | Β/2 | ||
| Ζ/2 | ||||||
| σε) | ΣΟΛ) | μι) |
Εικόνα 4.7 - Απλοποιημένα ισοδύναμα κυκλώματα για γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας:
α) VTL στο Uονομαστική έως 110 kV.
β) VTL στο Uονομαστική έως 35 kV. γ) ΚΛΕΠ στο Uονομαστική 35 kV;
δ) ΚΛΕΠ στο Uονομαστική 20 kV; ε) ΚΛΕΠ στο Uονομαστική 6-10 kV;
Διάλεξη #5
Παράμετροι ισοδύναμου κυκλώματος μετασχηματιστή
13. Γενικές πληροφορίες.
14. Μετασχηματιστής δύο περιελίξεων.
15. Μετασχηματιστής τριών περιελίξεων.
16. Μετασχηματιστής δύο περιελίξεων με σπαστό τύλιγμα χαμηλής τάσης.
17. Αυτομετασχηματιστής.
Γενικές πληροφορίες
Σε σταθμούς ηλεκτροπαραγωγής και υποσταθμούς, εγκαθίστανται μετασχηματιστές ισχύος τριφασικοί και μονοφασικοί, δύο και τριών περιελίξεων και αυτομετασχηματιστές και μονοφασικοί και τριφασικοί μετασχηματιστές ισχύος με χωριστή περιέλιξη χαμηλής τάσης.
Στη συντομογραφία του μετασχηματιστή, οι ακόλουθες πληροφορίες είναι διαδοχικά (από αριστερά προς τα δεξιά):
Τύπος συσκευής ( ΑΛΛΑ- αυτομετασχηματιστής, χωρίς ονομασία - μετασχηματιστής).
ο αριθμός των φάσεων ( Ο- μονή φάση, Τ- τρεις φάσεις);
Η παρουσία μιας διαιρεμένης περιέλιξης χαμηλής τάσης - R;
· σύστημα ψύξης ( Μ– φυσική κυκλοφορία λαδιού και αέρα, ρε– εξαναγκασμένη κυκλοφορία αέρα και φυσική κυκλοφορία λαδιού, MC– φυσική κυκλοφορία αέρα και εξαναγκασμένη κυκλοφορία λαδιού, DC- αναγκαστική κυκλοφορία αέρα και λαδιού κ.λπ.)
ο αριθμός των περιελίξεων (χωρίς ονομασία - δύο περιελίξεις, Τ- ακριβή με τρεις περιελίξεις).
Η παρουσία συσκευής ρύθμισης τάσης υπό φορτίο (OLTC).
απόδοση ( Ζ- προστατευτικό σολ- ανθεκτικό στους κεραυνούς Στο- βελτιωμένο, μεγάλο
- με χυτό μόνωση)?
συγκεκριμένο τομέα εφαρμογής ΑΠΟ– για βοηθητικά συστήματα σταθμών ηλεκτροπαραγωγής, ΚΑΙ- για την ηλεκτροδότηση των σιδηροδρόμων).
ονομαστική ισχύς σε kVA,
κατηγορία τάσης περιέλιξης (τάση δικτύου στην οποία είναι συνδεδεμένος ο μετασχηματιστής) σε kV.
Μετασχηματιστής διπλής περιέλιξης
Στα ηλεκτρικά διαγράμματα, ένας μετασχηματιστής δύο περιελίξεων αναπαρίσταται ως εξής (Εικ. 5.1):
| Στις περιελίξεις, υποδεικνύονται σχήματα | ||||||
| VN | ενότητα των περιελίξεων (αστέρι, αστέρι με nu- | |||||
| lem, τρίγωνο) και ο τρόπος λειτουργίας του - | ||||||
| τράτες: | ||||||
| αστέρι - με απομονωμένο ουδέτερο | ||||||
| HH | χύνω; | |||||
| αστέρι με μηδέν - υπάρχει σύνδεση | ||||||
| ουδέτερη σύνδεση με τη γη. | ||||||
| Εικόνα 5.1 - Εικόνα υπό όρους | Σύμφωνα με το αποδεκτό σύστημα | |||||
| διπλή περιέλιξη | η σημείωση μου είναι συντομογραφία trans- | |||||
| μετασχηματιστής. | ||||||
| μορφοποιητής TDN-10000/110/10 αποκωδικοποιημένος | ||||||
| rovyvaetsya: τριφασικός μετασχηματιστής- |
ny, δύο περιελίξεων με εξαναγκασμένη κυκλοφορία αέρα και φυσική κυκλοφορία λαδιού και σύστημα ρύθμισης τάσης υπό φορτίο. Ονομαστική ισχύς - 10000 kV∙A, κατηγορία τάσης περιέλιξης υψηλής τάσης
- 110 kV, χαμηλή τάση - 10 kV.
Σε πρακτικούς υπολογισμούς, ένας μετασχηματιστής δύο περιελίξεων αντιπροσωπεύεται συχνότερα από ένα ισοδύναμο κύκλωμα σχήματος L (Εικ. 5.2).
| U 1 | R t | Χ t | U 2 * |
| ΣΤΟ t | σολ t |
Σχήμα 5.2 - Ισοδύναμο κύκλωμα σχήματος L ενός μετασχηματιστή δύο περιελίξεων
Χ t = Χσε + Χ n * .
Οι ενεργές και άεργες αντιστάσεις του μετασχηματιστή (διαμήκης κλάδος) είναι το άθροισμα των ενεργών και αντιδραστικών αντιστάσεων του τυλίγματος υψηλότερης τάσης και του τυλίγματος χαμηλότερης τάσης που φέρεται σε αυτό:
R t = Rσε + R n*;
Ο εγκάρσιος κλάδος του ισοδύναμου κυκλώματος αντιπροσωπεύεται από το ενεργό σολ t και αντιδραστική ΣΤΟαγωγιμότητα t. Η αγωγιμότητα συνδέεται συνήθως από την πλευρά του πρωτεύοντος τυλίγματος: για μετασχηματιστές κλιμάκωσης - από την πλευρά της περιέλιξης χαμηλής τάσης, για μετασχηματιστές βαθμιαίας τάσης - από την πλευρά της περιέλιξης υψηλότερης τάσης.
Σε ένα τέτοιο ισοδύναμο κύκλωμα, δεν υπάρχει μετασχηματισμός, δεν υπάρχει δηλαδή ιδανικός μετασχηματιστής. Επομένως, στους υπολογισμούς, η δευτερεύουσα τάση U 2 * αποδεικνύεται ότι μειώνεται στην τάση της κύριας περιέλιξης.
Η ενεργή αγωγιμότητα οφείλεται σε απώλειες ενεργού ισχύος στον χάλυβα του μετασχηματιστή λόγω αντιστροφής μαγνήτισης και δινορευμάτων, αντιδραστικής αγωγιμότητας
- μαγνητιστική δύναμη. Στους υπολογισμούς των τρόπων λειτουργίας του ηλεκτρικού δικτύου, η αγωγιμότητα αντικαθίσταται από ένα φορτίο ίσο με τις απώλειες στο ρελαντί.
Οι παράμετροι του ισοδύναμου κυκλώματος του μετασχηματιστή προσδιορίζονται από δύο πειράματα
– ρελαντί και βραχυκύκλωμα. Σε πειράματα, προσδιορίζονται οι ακόλουθες τιμές, οι οποίες υποδεικνύονται στα δεδομένα διαβατηρίου του μετασχηματιστή:
Απώλεια ενεργού ισχύος σε κατάσταση αδράνειας D Π x σε kW;
Απώλειες ενεργού ισχύος σε λειτουργία βραχυκυκλώματος D Π k σε kW;
τάση βραχυκυκλώματος U k, σε %;
ρεύμα χωρίς φορτίο Εγώ x, σε %.
Οι τιμές των ενεργών και αντιδραστικών αντιστάσεων βρίσκονται από την εμπειρία ενός βραχυκυκλώματος (Εικ. 5.3). Το πείραμα πραγματοποιείται ως εξής: η περιέλιξη χαμηλής τάσης είναι βραχυκυκλωμένη και μια τέτοια τάση εφαρμόζεται στην περιέλιξη υψηλότερης τάσης ( Uκ) έτσι ώστε το ονομαστικό ρεύμα να ρέει και στα δύο.
| Έτσι | πως | Τάση | ||||||||||||
| Εγώ 1νομ | μικρός | κλεισίματα | ||||||||||||
| Εγώ 2νομ | πολύ | λιγότερο ονομαστική | ||||||||||||
| Uπρος την | μετρητά | Τάση | ||||||||||||
| μετασχηματιστή, λοιπόν | ||||||||||||||
| ri ενεργή ισχύς σε | ||||||||||||||
| αγώγιμο | πρακτικός | |||||||||||||
| τα σκι είναι ίσα με μηδέν. Έτσι | ||||||||||||||
| Εικόνα 5.3 - Εμπειρία βραχυκυκλώματος | ο ΤΡΟΠΟΣ | όλες τις απώλειες | ||||||||||||
| ενεργή ισχύς στη λειτουργία | ||||||||||||||
| μετασχηματιστής διπλής περιέλιξης. | ||||||||||||||
| εγώ κοντός | κλεισίματα | |||||||||||||
| πηγαίνετε να ζεστάνετε τις περιελίξεις. Μαθηματικά, αυτό μπορεί να γραφτεί: | ||||||||||||||
| ρε Π=3× Εγώ 2 | × R. | (5.1) | ||||||||||||
| προς την | 1νομ | t |
Εάν στον τύπο (5.1) η τιμή ρεύματος γράφεται μέσω της ισχύος και της ονομαστικής τάσης της περιέλιξης υψηλότερης τάσης
Τάση βραχυκυκλώματος U k είναι το άθροισμα της πτώσης τάσης στο ενεργό Uσε ένα και αντιδραστικό Uσε p αντιστάσεις. Τα εκφράζουμε ως ποσοστό της ονομαστικής τάσης.
Πτώση τάσης στην ενεργή αντίσταση του μετασχηματιστή:
| U | σε α | 3× Εγώ | × R | |||||||||
| U | , % = | ×100 = | 1νομ | t | × 100. | |||||||
| σε α | Uστην ονομ | Uστην ονομ | ||||||||||
Αντικαταστήστε την τιμή στην παράσταση Rτ. Παίρνουμε:
| ×Δ Π× U 2 | |||||||||||||||||
| 3× Εγώ | × R | 3× Εγώ | ρε Π | ||||||||||||||
| U | , % = | 1νομ | t | × 100 | = | 1νομκ σε ονομ | ×100 = | προς την | × 100. | ||||||||
| σε α | |||||||||||||||||
| Uστην ονομ | Uσε ονομ. × μικρόνούμερο 2 | μικρόονομ | |||||||||||||||
Έτσι, το μέγεθος της πτώσης τάσης στην ενεργό αντίσταση, εκφρασμένο ως ποσοστό, είναι ανάλογο με τις απώλειες ενεργού ισχύος στη λειτουργία βραχυκυκλώματος.
Η έκφραση για την πτώση τάσης στην αντίδραση ως ποσοστό είναι η εξής
| Uνα r | |||||||||||||
| 3× Εγώ | × Χ | t | |||||||||||
| U | , % = | ×100 = | 1νομ | × 100. | (5.2) | ||||||||
| να r | Uστην ονομ | Uστην ονομ | |||||||||||
Από αυτό μπορούμε να βρούμε την τιμή της αντίδρασης του μετασχηματιστή:
| Χ t = | U kr × Uστην ονομ | . | |||||
| × | 3× Εγώ 1 αριθμός | ||||||
Πολλαπλασιάστε και διαιρέστε την παράσταση που προκύπτει με Uσε ονομ.:
| Χ t = | U kr × Uστην ονομ | × | Uστην ονομ | = | U kr × Uστο δωμάτιο 2 | . | ||||||||
| Uστην ονομ | 100× μικρόονομ | |||||||||||||
| × 3 | × Εγώ 1 αριθμός | |||||||||||||
Στους σύγχρονους μετασχηματιστές, η ενεργός αντίσταση είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντιδραστική. Επομένως, σε πρακτικούς υπολογισμούς, μπορεί να υποτεθεί ότι Uέως p ≈ Uι. Τότε, ο τύπος για τον υπολογισμό της επαγωγικής αντίδρασης ενός μετασχηματιστή είναι:
| Χ | = | Uσε × Uσε 2 | ονομ | . | |||
| t | |||||||
| × μικρόονομ | |||||||
Οι μετασχηματιστές διαθέτουν συσκευές ρύθμισης τάσης (OLTC ή PBV), οι οποίες σας επιτρέπουν να αλλάξετε τις αναλογίες μετασχηματισμού. Επομένως,
τάξη U k (εξ ου και η τιμή της επαγωγικής αντίδρασης) εξαρτάται από τη διακλάδωση των εναλλάκτη στρόφιγγας επί φορτίου ή των εναλλακτών βρύσης επί φορτίου. Στους υπολογισμούς των συνθηκών σταθερής κατάστασης, αυτή η εξάρτηση παραμελείται. Λαμβάνεται υπόψη κατά τον υπολογισμό των ρευμάτων βραχυκυκλώματος κατά την επιλογή συσκευών αυτοματισμού και προστασίας ρελέ.
Οι αγωγιμότητες του κλάδου μαγνήτισης προσδιορίζονται από τη δοκιμή ανοιχτού κυκλώματος (Εικ. 5.4), η οποία εκτελείται στην ονομαστική τάση. Σε αυτή τη λειτουργία, ο μετασχηματιστής καταναλώνει ισχύ ίση με απώλειες χωρίς φορτίο:
Εγώ 2 = 0
Εικόνα 5.4 - Εμπειρία ρελαντί μετασχηματιστή δύο περιελίξεων.
| σολ | = | ρε ΠΧ | . | ||||
| t | |||||||
| Uσε 2 | |||||||
| ονομ | |||||||
ρε μικρό x = Δ Π x + ιρε QΧ.
Οι απώλειες ενεργού ισχύος είναι ανάλογες με την ενεργό αγωγιμότητα του μετασχηματιστή
ρε Π x = Uσε 2 δωμάτια × σολ t.
Από εδώ, μπορεί να προσδιοριστεί η τιμή του ενεργού καλωδίου.
Οι απώλειες αέργου ισχύος είναι ανάλογες με την αντίδραση του μετασχηματιστή:
ρε Q x = Uσε 2 δωμάτια × σι t.
Επομένως, η τιμή της αντιδραστικής αγωγιμότητας του μετασχηματιστή είναι ίση με:
σι t = Δ QΧ.
Uστο δωμάτιο 2
Η τιμή των απωλειών αέργου ισχύος είναι ανάλογη με το ρεύμα μαγνήτισης
| ρε Q x = 3× Εγώ m × Uστο nom f, | (5.3) |
όπου U nom f - ονομαστική τάση φάσης του μετασχηματιστή.
Η τιμή του ρεύματος χωρίς φορτίο είναι το άθροισμα του ρεύματος μαγνήτισης Εγώμ και μετά σε χάλυβα Εγώγίνομαι:
Εγώ x= Εγώμ+ Εγώγίνομαι.
Δεδομένου ότι το ρεύμα στον χάλυβα είναι περίπου το 10% του ρεύματος μαγνήτισης, η έκφραση (5.3) μπορεί να γραφτεί:
ρε Q x » 3× Εγώ x × Uστο nom f.
Στα δεδομένα διαβατηρίου, η τιμή του ρεύματος χωρίς φορτίο δίνεται ως ποσοστό του ονομαστικού ρεύματος. Επομένως μπορούμε να γράψουμε:
Λαμβάνοντας υπόψη την λαμβανόμενη έκφραση, ο τύπος για τον υπολογισμό της αντιδραστικής αγωγιμότητας είναι:
σι t = Εγώ x % × × μικρόονομ.
Οι ενεργές και αντιδρώσες αγωγιμότητα προσδιορίζονται από την συνθήκη ισότητας των γωνιών μετατόπισης φάσης:
Κατά τη μετάβαση από μια παράλληλη σύνδεση στοιχείων με ενεργή και αντιδραστική αγωγιμότητα σε μια σειριακή σύνδεση στοιχείων με ενεργές και αντιδρώσες αντιστάσεις, θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν οι σχέσεις
Γενικά, ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ή μέρος του μπορεί να αναπαρασταθεί από ισοδύναμα κυκλώματα. Εάν επιλέξετε ένα τμήμα στο κύκλωμα που έχει δύο σφιγκτήρες, τότε μπορεί να αντικατασταθεί με ένα ισοδύναμο δίκτυο δύο τερματικών. Το δίκτυο δύο τερματικών στο διάγραμμα απεικονίζεται ως ορθογώνιο (Εικ. 2.34, γ) και εάν το δίκτυο δύο τερματικών είναι ενεργό (υπάρχουν πηγές emf στο τμήμα του κυκλώματος), τότε ορίζεται ως A, εάν είναι παθητικό (δεν υπάρχουν πηγές emf) - P.
ΑΝΤΗΧΗΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ
Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με παράλληλη σύνδεση διακλαδώσεων με R (G), L (BL) και C (BC) (βλ. Εικ. 2.31, α), το ρεύμα προσδιορίζεται από τον τύπο (2.58).
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση όταν οι επαγωγικές και χωρητικές αντιδράσεις είναι ίσες μεταξύ τους. Στη συνέχεια, η συνολική αγωγιμότητα του κυκλώματος Y \u003d G, αφού B \u003d BL - BC \u003d 0, και το συνολικό ρεύμα
έχει ελάχιστη τιμή και μόνο ενεργό συστατικό I = Iа. Επομένως cos = 1.
Ρεύματα σε κλάδους με αγωγιμότητα BL και BC, λαμβάνοντας υπόψη (2.63)
δηλ. είναι ίσες σε τιμή (IL = IC) και μπορούν να υπερβούν το συνολικό ρεύμα στο κύκλωμα κατά συντελεστή BL/G εάν ВL = ВС > G. Το διανυσματικό διάγραμμα των ρευμάτων για την εξεταζόμενη περίπτωση φαίνεται στο σχ. 2.37.
Η λειτουργία κυκλώματος με παράλληλη σύνδεση στοιχείων με τα R, L και C, όταν BL \u003d BC, και τα ρεύματα στους κλάδους με αντιδραστικές αγωγιμότητες IL και IC είναι ίσα σε τιμή και μπορούν να υπερβούν το συνολικό ρεύμα του κυκλώματος, ονομάζεται τρέχουσα λειτουργία συντονισμού. Αυτή η λειτουργία χαρακτηρίζεται από IL =IC > I, εάν BL = BC > G; Iа = min; , ; ; 
; 
, 
.
Στην τρέχουσα λειτουργία συντονισμού, το υπό εξέταση κύκλωμα συμπεριφέρεται σε σχέση με την πηγή ισχύος σαν να αποτελείται μόνο από στοιχεία με ενεργή αγωγιμότητα. Στην πραγματικότητα, τα ρεύματα μπορούν να ρέουν στους παράλληλους κλάδους με τα L και C, υπερβαίνοντας ακόμη και το συνολικό ρεύμα που ρέει στο τροφοδοτικό. Αλλά αυτά τα ρεύματα είναι πάντα αντίθετα σε φάση μεταξύ τους (Εικ. 2.37). Αυτό σημαίνει ότι κάθε τέταρτο της περιόδου υπάρχει μια ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ του μαγνητικού πεδίου του επαγωγικού πηνίου και του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή, η οποία διατηρείται από την τάση U της πηγής ισχύος.
Στη συγκεκριμένη περίπτωση που η ενεργή αγωγιμότητα G = 0, το συνολικό ρεύμα I = GU = 0. Το ρεύμα IL = IC = BCU > 0 ρέει σε ένα κλειστό κύκλωμα LC.
Τα αποτελέσματα των υπολογισμών του μήκους των διανυσμάτων τάσης και ρεύματος και των γωνιών μετατόπισης φάσης χρησιμοποιήθηκαν στην κατασκευή του διανυσματικού διαγράμματος του ηλεκτρικού κυκλώματος (Εικ. 3.28).
3.14. Αγωγιμότητα σε ηλεκτρικά κυκλώματα ημιτονοειδούς τάσης
Κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μιας μονοφασικής ημιτονοειδούς τάσης, χρησιμοποιούνται οι έννοιες της ενεργού, της επαγωγικής αντιδραστικής, της χωρητικής-δραστικής και της πλήρους αγωγιμότητας.
Οι κλάδοι ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που περιέχει μόνο ενεργή αντίσταση (Εικ. 3.3) χαρακτηρίζονται από ενεργή αγωγιμότητα g. Για τον υπολογισμό του, χρησιμοποιείται ο τύπος
Για έναν κλάδο ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που περιέχει ένα εξιδανικευμένο επαγωγικό στοιχείο (βλ. Εικ. 3.6), εισάγεται η έννοια της επαγωγικής αντιδραστικής αγωγιμότητας b L. Υπολογισμός αγωγιμότητας
Γ x Γ
Οι κλάδοι ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που περιέχει πηνία που αντικαθίστανται από μια σειριακή σύνδεση ενεργών και επαγωγικών αντιστάσεων (βλ. Εικ. 3.12) χαρακτηρίζονται από ενεργό g,
επαγωγικές αντιδραστικές b L και ολικές y αγωγιμότητες. Σε αυτήν την περίπτωση, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες εκφράσεις για τον υπολογισμό τους:
r 2 + x L 2 . |
||||||||
Οι κλάδοι ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που περιέχει πυκνωτές, που έχουν αντικατασταθεί από μια σειριακή σύνδεση ενεργών και χωρητικών αντιστάσεων (βλ. Εικ. 3.16), χαρακτηρίζονται από ενεργές g, χωρητικές αντιδραστικές b C και ολικές y αγωγιμότητες. Για
χρησιμοποιούνται τύποι υπολογισμού g , b C , y
όπου z είναι η συνολική αντίσταση του κλάδου.
y = 1. |
||||||
Αντίσταση z |
Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να υπολογιστεί |
|||||
ταιριάζουν με την έκφραση
z = r2 + (x |
− x ) 2 . |
||
Για κλάδους ηλεκτρικών κυκλωμάτων που έχουν επαγωγικές και χωρητικές αντιστάσεις στη δομή τους (βλ. Εικ. 3.20), εισάγεται η έννοια της άεργης αγωγιμότητας ενός κλάδου. Η αντιδραστική αγωγιμότητα συνήθως υποδηλώνεται με το γράμμα b και ο τύπος χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της τιμής της
Η ενεργή αγωγή του κλάδου έχει χωρητικό χαρακτήρα.
3.15. Ενεργά και αντιδραστικά συστατικά ρευμάτων
σε ηλεκτρικά κυκλώματα μονοφασικής ημιτονοειδούς τάσης
Θεωρήστε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα (Εικ. 3.29), στο οποίο οι ενεργές και επαγωγικές αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά και συνδέονται με μια μονοφασική ημιτονοειδή πηγή τάσης. Το διανυσματικό διάγραμμα αυτού του ηλεκτρικού κυκλώματος φαίνεται στο σχ. 3.30.
Κατασκευάζεται για την περίπτωση που η αρχική φάση τάσης Ψ u είναι ίση με μηδέν. Τα μήκη των διανυσμάτων στην κλίμακα αντιστοιχούν στο
σχετικές τιμές τάσης και ρεύματος. Σε αυτή την περίπτωση, οι ενεργές τιμές της τάσης και του ρεύματος υπολογίζονται από τις εκφράσεις
r 2 + x L 2 |
|||||
Η γωνία φάσης ϕ μεταξύ των διανυσμάτων τάσης και ρεύματος προσδιορίζεται από τον τύπο
ϕ = τόξο |
|||
Αντιπροσωπεύουμε το τρέχον διάνυσμα ως το άθροισμα δύο διανυσμάτων:
I a + I p. |
||||||
Η συνιστώσα του διανύσματος ρεύματος I a βρίσκεται σε φάση με το διάνυσμα τάσης και ονομάζεται ενεργή συνιστώσα. Η συνιστώσα του διανύσματος ρεύματος I p υστερεί σε φάση σε σχέση με το διάνυσμα τάσης
90 μοίρες και ονομάζεται επαγωγική αντιδραστική συνιστώσα. Οι τιμές των ενεργών και αντιδραστικών συστατικών του ρεύματος είναι οι λύσεις ενός ορθογώνιου τριγώνου:
I a = I cos ϕ = U |
U g, |
|||||||
αμαρτώ ϕ = U |
U b . |
|||||||
Η αναπαράσταση του ρεύματος I με τη μορφή δύο στοιχείων σας επιτρέπει να μεταβείτε από ένα σειριακό ισοδύναμο κύκλωμα πηνίου (βλ. Εικ. 3.29) σε ένα παράλληλο ισοδύναμο κύκλωμα (Εικ. 3.31).
Το ενεργό συστατικό του ρεύματος I a οφείλεται στο ενεργό
αγωγιμότητα g, και αυτεπαγωγή
Το κύκλωμα ισοδύναμου σειράς του πυκνωτή και το διανυσματικό διάγραμμα που αντιστοιχεί σε αυτόν φαίνονται στο σχ. 3,32, 3,33. Η αναπαράσταση του ρεύματος I με τη μορφή δύο στοιχείων σας επιτρέπει να μεταβείτε από ένα κύκλωμα ισοδύναμου πυκνωτή σειράς (βλ. Εικ. 3.32) σε ένα παράλληλο ισοδύναμο κύκλωμα (Εικ. 3.34).
Ενεργός |
συστατικό |
|||||
λόγω ενεργητικής αγωγιμότητας |
||||||
γέφυρα g, και χωρητική αντιδραστική |
||||||
ρεύμα συνιστώσα I p χωρητική |
||||||
αντιδραστική αγωγιμότητα b C . |
||||||
Ενεργός |
συστατικό |
|||||
είναι σε φάση με την τάση και |
||||||
υπολογίζεται με τον τύπο |
||||||
Ρύζι. 3.34. Παράλληλο |
I a = I cos ϕ = U |
U g (3.172) |
||||
ισοδύναμο κύκλωμα |
||||||
πυκνωτής |
||||||
Η άεργος συνιστώσα του ρεύματος είναι μπροστά στη φάση του διανύσματος τάσης κατά 90 μοίρες και η τιμή αυτής της συνιστώσας είναι
προέρχεται από τον τύπο |
||||||
αμαρτώ ϕ = U |
U b . |
|||||
Η συνολική αντίσταση που περιλαμβάνεται στις εκφράσεις I a, |
I p , dis- |
|||||
διαβάζεται με τον γνωστό τύπο (3.159) |
||||||
z = r2 + x |
||||||
Η συνιστώσα άεργου ρεύματος που είναι 90 μοίρες μπροστά από το διάνυσμα τάσης ονομάζεται χωρητική συνιστώσα.
Η εισαγωγή των εννοιών της ενεργητικής, επαγωγικής, χωρητικής αγωγιμότητας και η αναπαράσταση του ρεύματος του πηνίου και του ρεύματος του πυκνωτή με τη μορφή ενεργών και αντιδραστικών στοιχείων καθιστά δυνατό τον υπολογισμό των ενεργών και άεργων δυνάμεων του πηνίου και του πυκνωτή μέσω της αντίστοιχης αγωγιμότητας και σύνθεση
ρέοντα ρεύματα. Για αυτό, χρησιμοποιούνται τύποι |
||||
P \u003d U 2 g \u003d UIa, |
||||
U 2 b \u003d διεπαφή χρήστη |
||||
Ρύζι. 3.35. Διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος με παράλληλη σύνδεση πηνίου και πυκνωτή
P , Q L , Q C , που λαμβάνονται κατά την ανάλυση ηλεκτρομαγνητικών διεργασιών
σε ένας πραγματικός επαγωγέας και ένας πραγματικός πυκνωτής.
3.16. Τρέχουσα αντήχηση
ΣΤΟ ηλεκτρικά κυκλώματα μονοφασικής ημιτονοειδούς τάσης που περιέχουν επαγωγείς και πυκνωτές συνδεδεμένους παράλληλα, μπορεί να εμφανιστεί το φαινόμενο του συντονισμού ρεύματος.
Για να διευκρινιστεί η φυσική ουσία αυτού του φαινομένου, σκεφτείτε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που περιέχει μια μονοφασική ημιτονοειδή πηγή τάσης, έναν επαγωγέα και έναν πυκνωτή (Εικ. 3.35).
Παρέχεται η πηγή
εξωτερικοί ακροδέκτες, μεταξύ των οποίων ενεργεί μονοφασική ημιτονοειδής τάση, στιγμιαία και
των οποίων οι αποτελεσματικές τιμές είναι αντίστοιχα u , U . Ο επαγωγέας στο διάγραμμα αντικαθίσταται από την ενεργή αντίσταση r και την επαγωγή L συνδεδεμένη σε σειρά. Ο πυκνωτής αντιπροσωπεύεται από ένα κύκλωμα που περιέχει ενεργή αντίσταση r C και χωρητικότητα C συνδεδεμένη σε σειρά. Στη γωνιακή συχνότητα της ημιτονοειδούς τάσης ω, η επαγωγική αντίδραση του πηνίου είναι x L = ω L και η χωρητική αντίδραση είναι
μείωση πυκνωτή x C \u003d ω 1 C. Περιλαμβάνεται πηνίο και πυκνωτής
είναι παράλληλα και συνδέονται με τους εξωτερικούς ακροδέκτες της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας. Στιγμιαίες τιμές των ρευμάτων της πηγής, του επαγωγέα και του πυκνωτή i, i 1, i 2 και η δράση τους
συνολικές τιμές I, I 1, I 2.
Η κατάσταση συντονισμού του ηλεκτρικού κυκλώματος (βλ. Εικ. 3.35) εμφανίζεται όταν η ισότητα
b L 1 = b C 2 . |
Αυτή η ισότητα μπορεί να ξαναγραφτεί ως
+ (ωL ) 2 |
+ (1 / ω C )2 |
|||||
Η επίτευξη συντονισμού των ρευμάτων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα (βλ. Εικ. 3.35) είναι δυνατή με τη ρύθμιση της συχνότητας της τάσης τροφοδοσίας f, με την αλλαγή της επαγωγής του πηνίου
L ή χωρητικότητα πυκνωτή C. Η κατάσταση συντονισμού του ηλεκτρικού κυκλώματος μπορεί επίσης να επιτευχθεί με την ταυτόχρονη ρύθμιση δύο ή τριών από αυτές τις παραμέτρους. Η ενεργή αντίσταση του πηνίου r προς και η ενεργή αντίσταση του συμπυκνωτή
Torus r C είναι πολύ μικρού μεγέθους και επομένως η επιλογή επίτευξης συντονισμού ρεύματος αλλάζοντας τις τιμές των ενεργών αντιστάσεων r σε και r C είναι απίθανη.
Το διανυσματικό διάγραμμα του ηλεκτρικού κυκλώματος (βλ. Εικ. 3.35), στο οποίο παρατηρείται το φαινόμενο του συντονισμού ρεύματος, φαίνεται στο Σχ. 3.36. Οι ενεργές τιμές των ρευμάτων του πηνίου και του πυκνωτή και οι γωνίες φάσης μεταξύ του διανύσματος τάσης και των διανυσμάτων ρεύματος υπολογίζονται από τους τύπους
Ι2 | |||||||
Arccos |
|||||||
Η πραγματική τιμή της τάσης της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας προσδιορίζεται μέσω της τιμής πλάτους της σύμφωνα με την έκφραση
Αν τα τρέχοντα διανύσματα I 1 , I 2 αντικατασταθούν από διανύσματα των ενεργών και
αντιδραστικά συστατικά, τότε η ισότητα (3.184) μπορεί να γραφτεί ως εξής:
I 1a + I 1p + I 2a + I 2p \u003d I a + I p, |
||||||||||||||
όπου I a, I p είναι τα διανύσματα των ενεργών και δραστικών συστατικών του ρεύματος της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας,
I a \u003d I a1 + I a2,
I p \u003d I p1 + I p2.
Η ενεργή συνιστώσα του ρεύματος του πηνίου και η ενεργή συνιστώσα του ρεύματος του πυκνωτή είναι σε φάση (βλ. Εικ. 3.36), και επομένως η τιμή της ενεργού συνιστώσας του ρεύματος πηγής υπολογίζεται από την έκφραση
Η αντιδραστική συνιστώσα του ρεύματος του πηνίου και η άεργη συνιστώσα του ρεύματος του πυκνωτή μετατοπίζονται χρονικά κατά 180 μοίρες. Ως αποτέλεσμα, η τιμή της ενεργού συνιστώσας του ρεύματος της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ των αντιδρώντων στοιχείων του ρεύματος του πηνίου και του πυκνωτή:
Στη λειτουργία συντονισμού ρεύματος, η ισοδύναμη αντιδραστική αγωγιμότητα του ηλεκτρικού κυκλώματος είναι μηδέν, αφού b L 1 = b C 2. Κατά συνέπεια, η δραστική συνιστώσα της πηγής ρεύματος ηλεκτρικής ενέργειας I p είναι επίσης ίση με μηδέν. Πηγή σε reso-
nance των ρευμάτων δημιουργεί ένα ρεύμα, η τιμή του οποίου είναι ίση με το άθροισμα των ενεργών συστατικών των ρευμάτων των κλάδων και είναι ελάχιστη.
Εξετάστε τη γνωστή έκφραση για τη συνολική σύνθετη ισχύ
Έτσι, η χρήση της έννοιας ενός συμπλέγματος συζευγμένου ρεύματος μας επιτρέπει να εφαρμόσουμε το όρισμα της συνολικής μιγαδικής ισχύος με τη μορφή διαφοράς φάσης μεταξύ των ημιτονοειδών τάσης και ρεύματος (), καθώς και να καθορίσουμε τη σωστή μαθηματική σχέση μεταξύ του συνολικού μιγαδικού ισχύς και τα συστατικά του (). Ας πραγματοποιήσουμε τον μετασχηματισμό με συζυγή συμπλέγματα. Σύμφωνα με το (13), λαμβάνουμε
Σε αυτή την περίπτωση, θα έχουμε
Το λαμβάνουμε υπόψη
Δηλαδή, για οποιαδήποτε παράμετρο, το γινόμενο του μιγαδικού και του συζυγούς συμπλέγματος είναι ίσο με το τετράγωνο του συντελεστή του.
Σύμφωνα με τα (27), (28) και (8), θεωρούμε τη συνολική μιγαδική ισχύ
Τα τρίγωνα ισχύος που αντιστοιχούν στην έκφραση (29) φαίνονται στο σχ. 9, 10, 11 που απεικονίζουν τις περιπτώσεις:
– εάν , σε αυτή την περίπτωση , (Εικ. 9). Δηλαδή, η άεργος ισχύς ολόκληρου του κυκλώματος είναι θετική τιμή και στο εξωτερικό κύκλωμα υπάρχει ανταλλαγή της κυκλοφορούσας ενέργειας αποκλειστικά μεταξύ του μαγνητικού πεδίου μεγάλο-Κυψέλη και τροφοδοτικό, κατά την επαναφόρτιση ΑΠΟ-στοιχείο εκτελείται πλήρως λόγω της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου μεγάλο- στοιχείο;
– εάν , σε αυτή την περίπτωση , (Εικ. 10). Δηλαδή, η άεργος ισχύς ολόκληρου του κυκλώματος είναι αρνητική τιμή και στο εξωτερικό κύκλωμα υπάρχει ανταλλαγή της κυκλοφορούσας ενέργειας αποκλειστικά μεταξύ του ηλεκτρικού πεδίου ΑΠΟ-στοιχείο και τροφοδοτικό. Ενέργεια σε μαγνητικό πεδίο μεγάλο- το στοιχείο τροφοδοτείται πλήρως όταν αποφορτιστεί ΑΠΟ-στοιχείο;
– τέλος, εάν , σε αυτή την περίπτωση , και (Εικ. 11). Δηλαδή, δεν υπάρχει ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ της πηγής ισχύος και του κυκλώματος. Όλη η ενέργεια που προέρχεται από την πηγή καταναλώνεται αμετάκλητα από το κύκλωμα. Σε αυτή την περίπτωση, η συνολική ισχύς στους ακροδέκτες του κυκλώματος είναι καθαρά ενεργή. Μέσα στο κύκλωμα υπάρχει μια κυκλοφορούσα ανταλλαγή ενέργειας της ίδιας έντασης μεταξύ των πεδίων μεγάλο,ντο-στοιχεία.
Ο υπολογισμός των παραμέτρων του τρόπου λειτουργίας του κυκλώματος, η κατασκευή διανυσματικού διαγράμματος, τριγώνων αγωγιμότητας και ισχύος μπορούν να πραγματοποιηθούν χωρίς να καταφύγουμε σε μιγαδικούς αριθμούς. Ο υπολογισμός πραγματοποιείται στις τρέχουσες τιμές των παραμέτρων λειτουργίας και στις μονάδες των παραμέτρων του κυκλώματος. Υπάρχουν δύο πιθανές μέθοδοι υπολογισμού:
Χρησιμοποιώντας την έννοια των ενεργών και αντιδραστικών συστατικών του ρεύματος σε κάθε κλάδο.
Χρησιμοποιώντας την έννοια της συνολικής αγωγιμότητας του κυκλώματος, των κλάδων και των στοιχείων αυτών των αγωγιμότητας.
Σύμφωνα με την πρώτη μέθοδο, σύμφωνα με τις γνωστές παραμέτρους του κυκλώματος, προσδιορίζονται οι σύνθετες αντιστάσεις των διακλαδώσεων
Στη συνέχεια προσδιορίζονται τα συνολικά ρεύματα σε κάθε κλάδο και οι συνιστώσες αυτών των ρευμάτων
Μετά από αυτό, προσδιορίζεται το συνολικό ρεύμα (εισόδου) του κυκλώματος
και η γωνία φάσης του
Υπολογίστε την ισχύ στα κλαδιά
ισχύς σε όλο το κύκλωμα
Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα που προέκυψαν, προσδιορίζονται οι αγωγιμότητες των κλάδων και ολόκληρου του κυκλώματος
Τέλος, σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προέκυψαν, λαμβάνοντας υπόψη τα πρόσημα των φ 1, φ 2 και φ, κατασκευάζονται διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων, αγωγιμοτήτων και δυνάμεων.
Σύμφωνα με τη δεύτερη μέθοδο, σύμφωνα με τις γνωστές παραμέτρους του κυκλώματος, προσδιορίζονται οι αγωγιμότητες των κλάδων και οι γωνίες φάσης τους.
Στη συνέχεια, προσδιορίστε τη συνολική αγωγιμότητα του κυκλώματος και τη γωνία φάσης του
Μετά από αυτό, υπολογίζονται τα ρεύματα στους κλάδους και το ρεύμα εισόδου
Προσδιορίστε την ισχύ των κλαδιών και ολόκληρης της αλυσίδας
Και, τέλος, γνωρίζοντας το μέγεθος και τα σημάδια τους, κατασκευάζουν διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων, αγωγιμότητας και δυνάμεων.
Υπολογισμοί διαφορετικής φύσης πραγματοποιούνται εάν είναι γνωστές ορισμένες παράμετροι του τρόπου λειτουργίας του κυκλώματος και απαιτείται ο προσδιορισμός των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος και η κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος. Τέτοιοι υπολογισμοί πραγματοποιούνται μετά από πειραματική μελέτη του κυκλώματος.
Για παράδειγμα, δίνεται ένα κύκλωμα ισοδύναμου κυκλώματος (Εικ. 12). Με πείραμα, μετρήθηκαν οι ακόλουθες παράμετροι του τρόπου λειτουργίας αυτού του κυκλώματος: Π- ενεργή ισχύς ολόκληρου του κυκλώματος. U- τάση στους ακροδέκτες του κυκλώματος. Εγώ– ρεύμα εισόδου. Εγώ 1 και Εγώ 2 – ρεύματα διακλάδωσης. γωνία φάσης μεταξύ ημιτονοειδών τάσης και ρεύματος (λαμβάνοντας υπόψη το πρόσημο του). Είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι παράμετροι του κυκλώματος και να κατασκευαστεί ένα διανυσματικό διάγραμμα. Εκτελούνται οι ακόλουθοι υπολογισμοί:
1. Προσδιορίστε τις ισοδύναμες παραμέτρους ολόκληρου του κυκλώματος (το πρόσημο της συνολικής αντίδρασης και της συνολικής αντίδρασης καθορίζεται από το πρόσημο της μετρούμενης γωνίας)
2. Προσδιορίστε τις ισοδύναμες παραμέτρους κάθε κλάδου
3. Προσδιορίστε τις παραμέτρους των στοιχείων των διακλαδώσεων του κυκλώματος
4. Υπολογίστε τις υπόλοιπες παραμέτρους του τρόπου λειτουργίας του κυκλώματος
5. Κατασκευάστε διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων, αγωγιμοτήτων, δυνάμεων.
Σε αυτό το κύκλωμα, όπως σε ένα κύκλωμα με σειριακή σύνδεση R, μεγάλο,ΝΤΟ-στοιχεία, είναι δυνατή μια λειτουργία συντονισμού, η οποία ονομάζεται τρέχον συντονισμό. Σε συντονισμό ρευμάτων σε κύκλωμα που περιέχει μεγάλοκαι ΑΠΟ-στοιχεία που περιλαμβάνονται σε παράλληλους κλάδους, ημιτονοειδείς ρεύματος εισόδου Εγώκαι η τάση που εφαρμόζεται στους ακροδέκτες του κυκλώματος είναι σε φάση, δηλ. Τα χαρακτηριστικά αυτού του καθεστώτος έχουν ήδη εξεταστεί (Εικ. 4, 8, 11). Ας προσδιορίσουμε τη συχνότητα συντονισμού στο κύκλωμα (Εικ. 1). Εάν για τον συντονισμό των ρευμάτων, τότε σύμφωνα με το (11)
Η έκφραση (34) καθορίζει την τρέχουσα συνθήκη συντονισμού για ένα συγκεκριμένο κύκλωμα. Εάν ο επαγωγέας και ο πυκνωτής συνδέονται σε παράλληλους κλάδους, τότε οι μονάδες αντιδραστικής αγωγιμότητας των κλάδων πρέπει να είναι ίσες.
Αντικαθιστώντας αυτές τις εκφράσεις στην (34) και λύνοντας την εξίσωση για , παίρνουμε
Η έκφραση (35) δείχνει ότι η συχνότητα συντονισμού καθορίζεται από την τιμή των τεσσάρων παραμέτρων του κυκλώματος μεγάλο, ντο, R 1 , R 2. Επομένως, η λειτουργία συντονισμού μπορεί να επιτευχθεί μεταβάλλοντας καθεμία από αυτές τις παραμέτρους.
Ας αναλύσουμε τις εξαρτήσεις των παραμέτρων του κυκλώματος και τις παραμέτρους του τρόπου λειτουργίας του από τις αλλαγές ντοστο παράδειγμα του διαγράμματος στο Σχ. 12. Θεωρούμε ότι η τιμή της χωρητικότητας ΑΠΟποικίλλει από 0 έως , και το κύκλωμα συνδέεται με μια ιδανική πηγή ημιτονοειδούς EMF.
Αγώγιμο
Όταν οι αρχάριοι ζαμπόν βλέπουν μια εξίσωση για τον υπολογισμό της συνολικής αντίστασης ενός παράλληλου κυκλώματος, ρωτούν φυσικά,"Από πού προέρχεται?" Σε αυτό το άρθρο θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε σε αυτήν την ερώτηση.
Δεδομένου ότι τα ηλεκτρόνια, που συγκρούονται με σωματίδια ενός αγωγού, ξεπερνούν κάποια αντίσταση στην κίνηση, συνηθίζεται να λέμε ότι οι αγωγοί έχουν ηλεκτρική αντίσταση . Η αντίσταση συμβολίζεται με το γράμμα "R" και μετριέται σε ohms. Ωστόσο, οποιοσδήποτε αγωγός μπορεί να χαρακτηριστεί όχι μόνο από την αντίστασή του, αλλά και από το λεγόμενο αγώγιμο - την ικανότητα να μεταφέρει ηλεκτρισμό. Η αγωγιμότητα είναι η αμοιβαία αντίσταση:
Όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση, τόσο χαμηλότερη είναι η αγωγιμότητα και αντίστροφα. Η αντίσταση και η αγωγιμότητα είναι αντίθετοι τρόποι αναφοράς στην ίδια ηλεκτρική ιδιότητα των υλικών.Εάν, όταν συγκρίνουμε τις αντιστάσεις δύο συστατικών, αποδειχθεί ότι η αντίσταση της συνιστώσας "Α" είναι η μισή της αντίστασης της συνιστώσας "Β", τότε εναλλακτικά μπορούμε να εκφράσουμε αυτή τη σχέση λέγοντας ότι η αγωγιμότητα της συνιστώσας "Α" είναι διπλάσιο από το στοιχείο "Β". Εάν η αντίσταση του στοιχείου "Α" είναι το ένα τρίτο της αντίστασης του στοιχείου "Β", τότε το στοιχείο "Α" μπορεί να ειπωθεί ότι είναι τρεις φορές πιο αγώγιμο από το στοιχείο "Β" και ούτω καθεξής.
Η αγωγιμότητα συμβολίζεται με το γράμμα "G" και η μονάδα μέτρησής της ήταν αρχικά "Mo", δηλαδή "Ohm" γραμμένο προς τα πίσω. Όμως, παρά τη συνάφεια αυτής της μονάδας, αργότερα αντικαταστάθηκε από το "Siemens" (συντομογραφία ως Cm ή S).
Τώρα ας επιστρέψουμε στο παράδειγμά μας παράλληλου κυκλώματος. Θεωρώντας το ως προς την αντίσταση, η ύπαρξη πολλαπλών διαδρομών (κλάδων) για τη ροή των ηλεκτρονίων μειώνει τη συνολική αντίσταση αυτού του κυκλώματος, καθώς είναι ευκολότερο για τα ηλεκτρόνια να ρέουν κατά μήκος πολλών μονοπατιών από ένα με κάποια αντίσταση. Αν εξετάσουμε το κύκλωμα από την άποψη της αγωγιμότητας, τότε αρκετές διαδρομές για τη ροή των ηλεκτρονίων, αντίθετα, αυξάνουν την αγωγιμότητα του κυκλώματος.
Η συνολική αντίσταση ενός παράλληλου κυκλώματος είναι μικρότερη από οποιαδήποτε από τις μεμονωμένες αντιστάσεις του, καθώς πολλαπλοί παράλληλοι κλάδοι δημιουργούν λιγότερα εμπόδια στη ροή των ηλεκτρονίων από κάθε αντίσταση ξεχωριστά:
Η συνολική αγωγιμότητα ενός παράλληλου κυκλώματος είναι μεγαλύτερη από την αγωγιμότητα οποιουδήποτε από τους μεμονωμένους κλάδους του, καθώς οι αντιστάσεις που συνδέονται παράλληλα διεξάγουν ηλεκτρικό ρεύμα καλύτερα από κάθε αντίσταση ξεχωριστά:
Θα ήταν πιο ακριβές να πούμε ότι η συνολική αγωγιμότητα ενός παράλληλου κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα των επιμέρους αγωγιμοτήτων του:
Γνωρίζοντας ότι η αγωγιμότητα είναι 1/R, μπορούμε να μετατρέψουμε αυτόν τον τύπο στην ακόλουθη μορφή:
Από αυτόν τον τύπο μπορεί να φανεί ότι η συνολική αντίσταση του παράλληλου κυκλώματος θα είναι ίση με:
Λοιπόν, βρήκαμε την απάντηση στο ερώτημα που τέθηκε στην αρχή του άρθρου! Θα πρέπει να γνωρίζετε ότι η αγωγιμότητα χρησιμοποιείται πολύ σπάνια στην πράξη, και επομένως αυτό το άρθρο έχει καθαρά εκπαιδευτικό χαρακτήρα.
Σύντομη κριτική:
- Η αγωγιμότητα είναι το αντίθετο της αντίστασης.
- Η αγωγιμότητα συμβολίζεται με το γράμμα "G" και μετριέται σε Mo ή Siemens.
- Μαθηματικά, η αγωγιμότητα είναι το αντίθετο της αντίστασης: G=1/R
