Реклама на порталі

На 110 одиниць більше. Подагра: лікування сучасними препаратами

На зорі історії людства справжнім бичем вважалися епідемії інфекційних захворювань. З появою вакцин та антибіотиків гострота та соціальна значимість цієї проблеми колосально зменшилися. Зараз на перший план вийшли захворювання на обмін речовин. Найпоширенішими є цукровий діабет, ожиріння. Нерідко вони трапляються разом. До всіх цих захворювань часом додається подагра. Болючі загострення, запалення суглобів - привід призначення ліків. Сучасна медицина пропонує широкий вибірзасобів для лікування подагри.

Причини та прояви подагри

Подагра - специфічне захворювання обміну речовин, що поступово призводить до значного ураження нирок та суглобів. Ця патологія досить поширена. Серед хворих частіше зустрічаються чоловіки. Жінки страждають на подагру набагато рідше. Причиною хвороби є порушення обміну сечової кислоти в організмі.У нормі нирки суворо регулюють вміст цієї речовини у крові. Надлишок попередників сечової кислоти в їжі призводить до її відкладення у різних ділянках організму. Недарма серед хворих на подагру переважають чоловіки з надмірною вагою, які вживають у великій кількості алкоголь та м'ясні продукти. перебуває у крові у зваженому стані. Надмірна кількість відкладається в суглобах, шкірі, нирках та сечовивідних шляхах. У перших двох випадках скупчення сечової кислоти називають тофусами. Всередині балій нирок і сечоводів сечова кислота випадає в осад і утворює конкременти.

Подагра вражає суглоби

Присутність сечової кислоти в органах та тканинах неминуче викликає запалення.Зазвичай подагра протікає за сценарієм хронічної хвороби з низкою загострення та стихання симптомів. Першими у процес залучаються дрібні суглоби стоп та кистей. Сечова кислота відкладається усередині шкіри, великих суглобів, нирок. Тофуси містять усередині білу порошкоподібну масу. Нагромаджуючись між поверхнями кісток, вона невдовзі позбавляє суглоби всілякої рухливості. Повторні хвилі запалення деформують суглоб. Камені усередині нирок нерідко стають причиною хронічного запального захворювання – пієлонефриту, а також проблем із виведенням сечі назовні.


Тофус - осередок відкладення сечової кислоти

Свого часу на подагру страждали такі знамениті люди, як Ісаак Ньютон, Іван Сергійович Тургенєв, Бенджамін Франклін, Пітер Пауль Рубенс.

Прийом медикаментів – один з основних способів лікування подагри.Медикаменти впливають на всі ланки процесу: високий рівень, утворення тофусів, запалення у нирках та інших уражених тканинах Ліки застосовуються для ліквідації гострих нападів подагри та профілактики подальшого поширення хвороби.

Хвороба королів

Препарати для лікування гострого нападу подагри

Перший удар хвороби, як правило, посідає дрібний суглоб великого пальця стопи.Приступ супроводжується гострим болем, підвищенням температури, загальним нездужанням. Зовні суглоб виглядає зміненим: він збільшений в обсязі, шкіра над ним яскраво-червоного відтінку, рухи викликають різку хворобливість. Такий сценарій притаманний 50–80% випадків дебюту подагри. У деяких людей захворювання починається із запалення інших суглобів - колінних, тазостегнових, міжфалангових, променево-зап'ясткових. У ряді випадків болі мають невизначений характер. Для лікування гострого нападу подагри використовують кілька груп препаратів.


Запалення суглоба першого пальця стопи - найчастіший сценарій гострого нападу подагри

Нестероїдні протизапальні засоби (НПЗЗ)

НПЗЗ - ціла група лікарських препаратів. Названа вона тому, що сприяє стиханию запалення у зміненому подагрей суглобі. Запальний процес неможливий без низки біологічно активних речовин. Їхнім загальним попередником є ​​арахідонова кислота. Хімічні перетворення відбуваються за допомогою своєрідного прискорювача – білка-ферменту циклооксигенази. Остання ділиться на два різновиди. Перша грає позитивну роль і бере участь у запальному процесі. Другий різновид (ЦОГ-2) веде арахідонову кислоту шляхом перетворень, в результаті яких утворюються активатори запалення.


Всі НПЗЗ впливають на обмін арахідонової кислоти

Дія всіх НПЗЗ заснована на блокаді ферменту циклооксигенази.Ці ліки одночасно мають три ефекти: жарознижувальний, знеболюючий і протизапальний. Всі три украй необхідні при гострому нападі. При подагрі призначаються в повному обсязі НПЗЗ, лише певні препарати. Дещо відрізняється від інших НПЗП препарат Колхіцин, що використовується при гострому нападі подагри. Він безпосередньо впливає діяльність імунних клітин, що у процесі запалення. Колхіцин перешкоджає їх проникненню в осередок відкладень сечової кислоти. Хімічна складова запалення також блокується. Крім того, Колхіцин має знеболюючий та жарознижувальний ефект.


Колхіцин впливає на імунні клітини лейкоцити

НПЗЗ для лікування гострого нападу подагри - таблиця

Назва ліки Діюча речовина Форма випуску Протипоказання Ціна в аптеках Аналоги
МелоксикамМелоксикам
  • таблетки;
  • розчин для ін'єкцій.
  • бронхіальна астма;
  • виразкова хвороба;
  • підвищена кровоточивість.
  • від 36 рублів для пігулок;
  • від 73 рублів для розчину.
  • Амелотекс;
  • Артрозан;
  • Ліберум;
  • Генітрон;
  • Мелбек;
  • Флексібон;
  • Мовікс;
  • Мовасін.
Мелоксикам
  • таблетки;
  • розчин для ін'єкцій;
  • суспензія для прийому внутрішньо.
  • бронхіальна астма;
  • виразкова хвороба;
  • підвищена кровоточивість.
  • від 462 рублів для пігулок;
  • від 567 рублів для розчину;
  • від 578 рублів для суспензії.
НімесулідНімесулідПігулки
  • бронхіальна астма;
  • виразкова хвороба;
  • підвищена кровоточивість;
  • хвороби нирок.
Від 28 рублів
  • Найз;
  • Немулекс;
  • Німулід.
ЦелекоксибЦелекоксибПігулки
  • бронхіальна астма;
  • виразкова хвороба;
  • підвищена кровоточивість;
  • хвороби нирок;
  • хвороби печінки.
Від 180 рублів
  • Ділакса;
  • таблетки;
  • мазь;
  • ректальні свічки.
  • бронхіальна астма;
  • виразкова хвороба;
  • підвищена кровоточивість;
  • хвороби нирок;
  • хвороби печінки.
  • від 42 рублів для пігулок;
  • від 70 рублів для свічок;
  • від 64 рублів для мазі.
  • Індовазин;
  • Метіндол.
  • таблетки.
  • гель;
  • мазь;
  • розчин для ін'єкцій;
  • свічки ректальні.
  • бронхіальна астма;
  • виразкова хвороба;
  • підвищена кровоточивість;
  • хвороби нирок;
  • хвороби печінки.
  • від 59 рублів для пігулок;
  • від 28 рублів для свічок;
  • від 24 рублів для розчину.
  • Вольтарен;
  • Дикловіт;
  • Ортофен;
  • Раптен;
  • Реметан.
Пігулки
  • тяжкі хвороби печінки;
  • тяжкі хвороби нирок.
Від 1150 рублівКолхікум-Дісперт

Нестероїдні протизапальні засоби - фотогалерея

Моваліс містить мелоксикам Німесил містить діюча речовинанімесулід Целебрекс блокує циклооксигеназу Індометацин знімає жар та біль Колхіцин призначається при гострому нападі Диклофенак – популярний протизапальний препарат

Стероїдні гормони

Глюкокортикоїди, вони ж стероїдні гормони – ще одна група ліків для лікування гострого нападу подагри. Ці препарати мають ще більш потужну протизапальну дію, ніж НПЗЗ.Стероїди впливають працювати імунітету. Імунні клітини залишають поза увагою відкладення сечової кислоти у суглобі і беруть участь у запаленні. При прийомі всередину ліки мають безліч побічних ефектів. Більш вигідно вводити гормони безпосередньо в осередок запалення (внутрішньосуглобово). Застосовуються глюкокортикоїди при вираженому процесі, непереносимості НПЗЗ.


Стероїди мають потужний протизапальний ефект

Стероїдні гормони для лікування гострого нападу подагри - таблиця

Назва ліки Діюча речовина Форма випуску Протипоказання Ціна в аптеках Аналоги
БетаметазонБетаметазонМазь
  • грибкові захворювання;
  • туберкульоз;
  • імунодефіцит;
  • Віч інфекція.
Від 300 рублів
  • Білодерм;
  • Кутеріда.
ГідрокортизонГідрокортизон
  • мазь;
  • таблетки.
  • грибкові захворювання;
  • туберкульоз;
  • імунодефіцит;
  • Віч інфекція.
Від 29 рублів
  • Солу-кортеф.
ТріамцинолонТріамцинолонСуспензія для ін'єкцій
  • грибкові захворювання;
  • туберкульоз;
  • імунодефіцит;
  • Віч інфекція.
Від 480 рублів
  • Берлікорт;
  • Кенакорт.
  • таблетки;
  • розчин для ін'єкцій.
  • грибкові захворювання;
  • туберкульоз;
  • імунодефіцит;
  • Віч інфекція.
  • від 73 рублів для пігулок;
  • від 33 рублів для розчину.
  • Декортин;
  • Медопред.

Стероїди для лікування подагри.

Кортеф містить гідрокортизон Кеналог випускається у формі суспензії для ін'єкцій Преднізолон призначається для лікування артриту Акрідерм – стероїдна мазь

Препарати довгострокової дії

Після усунення першого нападу подагри призначаються ліки, що безпосередньо впливають на обмін сечової кислоти в організмі. Існують два основні способи боротьби з високим рівнем сечової кислоти. Перший тип ліків – урикодепресивні (або урикостатичні) препарати – зменшують вироблення сечової кислоти з її попередника речовини ксантину. Урикостатики блокують дію білка-ферменту ксантиноксидази. Під впливом цих ліків сечова кислота утворюється у меншій кількості.

Другий тип ліків, що впливають на рівень сечової кислоти, зветься урикозуричних засобів. Вони працюють усередині нирок, змушуючи ці органи активніше виводити сечову кислоту із сечею.Фармацевтичними компаніями створені також препарати змішаної дії, що одночасно знижують вироблення та покращують виведення сечової кислоти. На додаток до цих двох типів ліків призначаються уриколітичні засоби. Ці препарати надають сечі лужну реакцію.В умовах звичайного кислого середовища сечова кислота схильна випадати в осад, утворюючи дрібні кристали та більші конкременти. Одним із проявів подагри часто стає каміння в нирках та сечоводах. Уриколітичні препарати перешкоджають утворенню із сечової кислоти осаду та подальшому зростанню конкрементів.

Препарати для основного лікування подагри.

Назва ліки Діюча речовина Форма
випуску 		Протипоказання Ціна в аптеках Аналоги
Урікодепресанти
Пігулки
  • непереносимість діючої речовини;
  • хвороби печінки;
  • ниркова недостатність;
  • вагітність.
Від 75 рублів
  • Пуринол;
  • Алопуринол Егіс.
ТіопурінолТіопурінолПігулки
  • непереносимість діючої речовини;
  • хвороби печінки;
  • ниркова недостатність;
  • вагітність.
Від 150 рублівНемає аналогів
Оротова кислотаОротова кислотаПігулки
  • непереносимість діючої речовини;
  • цироз печінки;
  • ниркова недостатність;
  • мочекам'яна хвороба.
Від 100 рублів
  • Магнію оротат.
Урикозуричні засоби
ПробенецидПробенецидПігулки
  • мочекам'яна хвороба;
  • хвороби печінки;
  • хвороби нирок.
Від 4500 рублів
  • Сантуріл;
  • Пробенецид біоканол.
СульфінпіразонСульфінпіразонПігулки
  • виразкова хвороба;
  • ниркова недостатність;
  • хвороби крові.
Від 500
  • Апосульфінпіразон;
  • Антуран;
  • Антураніл.
БензбромаронБензбромаронПігулки
  • хвороби нирок;
  • мочекам'яна хвороба;
  • вагітність.
Від 1615 рублів
  • Дизурик;
  • Нормурат;
  • Хіпурік.
Препарати змішаної дії
Алломарон
  • алопуринол;
  • бензбромарон.
Пігулки
  • гіперчутливість;
  • хвороби нирок;
  • лактація;
  • вагітність.
Від 58 рублівНемає аналогів
Уриколітичні засоби
  • піперазин;
  • уротропін;
  • гідрокарбонат натрію;
  • виннокам'яна кислота.
Гранули для прийому внутрішньо
  • гіперчутливість;
  • вагітність;
  • цукровий діабет.
Від 500 рублів
  • Урозін;
  • Атофан.
Калію натрію гідроцитратГранули для прийому внутрішньо
  • ниркова недостатність;
  • хронічний пієлонефрит.
Від 871 рубля
  • Солоран.

Препарати для довгострокової терапії - фотогалерея

Алопуринол – популярний засіб для лікування подагри Калію оротат зменшує вироблення сечової кислоти. Блемарен перешкоджає випаданню сечової кислоти в осад Уроліт призначається при подагрі Уродан випускається у формі гранул

Упродовж кількох років я спостерігаю перебіг подагри у мого родича. Як відомо, це перший випадок подагри в сім'ї. Сам він відрізняється надмірною вагою та пристрастю до м'ясних продуктів. Перша атака хвороби у віці 50 років протікала за типовим сценарієм: раптово почервонів великий палець на нозі, з'явився сильний біль та підвищення температури. Наступати на ногу можна було тільки з великими труднощами, перемагаючи болючі відчуття. Гострий напад зняв Індометацин разом із Мовалісом. Біохімічний аналізкрові показав високий рівень сечовини. Терапевт у поліклініці призначив Алопуринол та дотримання дієти. Відмова від м'ясних продуктівдля мого родича був важким вибором, але він намагається не порушувати дієту. Про вживання пива та іншого алкоголю також довелося забути. Прийом ліків та дієта призвели до того, що загострення хвороби за останні 5 років траплялися не частіше ніж раз на рік.

У назви арабських чисел кожна цифра належить своєму розряду, а кожні три цифри утворюють клас. Отже, остання цифра в числі означає кількість одиниць у ньому і називається, відповідно, розрядом одиниць. Наступна, друга з кінця, цифра позначає десятки (розряд десятків), і третя з кінця цифра свідчить про кількість сотень у числі – розряд сотень. Далі розряди так само по черзі повторюються в кожному класі, позначаючи одиниці, десятки і сотні в класах тисяч, мільйонів і так далі. Якщо число невелике і немає цифри десятків чи сотень, прийнято приймати їх за нуль. Класи групують цифри в числах по три, нерідко в обчислювальних приладах або записах між класами ставиться точка або пробіл, щоб їх візуально розділити. Це зроблено спрощення читання великих чисел. Кожен клас має свою назву: перші три цифри – це клас одиниць, далі йде клас тисяч, потім мільйонів, мільярдів (або більйонів) тощо.

Оскільки ми користуємося десятковою системою обчислення, то основна одиниця виміру кількості – це десяток, або 101. Відповідно до збільшення кількості цифр в числі, збільшується і кількість десятків 10 2 ,10 3 ,10 4 і т.д. Знаючи кількість десятків можна легко визначити клас і розряд числа, наприклад, 1016 – це десятки квадрилліонів, а 3×1016 – це три десятки квадрилліонів. Розкладання чисел на десяткові компоненти відбувається так – кожна цифра виводиться в окреме доданок, множачись на необхідний коефіцієнт 10 n , де n – положення цифри за рахунок зліва направо.
Наприклад: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Також ступінь числа 10 використовується і в написанні десяткових дробів: 10 (-1) - це 0,1 або один десятий. Аналогічним чином з попереднім пунктом, можна розкласти і десяткове число, n у такому разі позначатиме положення цифри від коми справа наліво, наприклад: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6) )

Назви десяткових чисел. Десяткові числа читаються за останнім розрядом цифр після коми, наприклад 0,325 – триста двадцять п'ять тисячних, де тисячні – це розряд останньої цифри 5 .

Таблиця назв великих чисел, розрядів та класів

1-й клас одиниці 1-й розряд одиниці
2-й розряд десятки
3-й розряд сотні		 1 = 10 0
10 = 10 1
100 = 10 2
2-й клас тисячі 1-й розряд одиниці тисяч
2-й розряд десятки тисяч
3-й розряд сотні тисяч		 1 000 = 10 3
10 000 = 10 4
100 000 = 10 5
3-й клас мільйони 1-й розряд одиниці мільйонів
2-й розряд десятки мільйонів
3-й розряд сотні мільйонів		 1 000 000 = 10 6
10 000 000 = 10 7
100 000 000 = 10 8
4-й клас мільярди 1-й розряд одиниці мільярдів
2-й розряд десятки мільярдів
3-й розряд сотні мільярдів		 1 000 000 000 = 10 9
10 000 000 000 = 10 10
100 000 000 000 = 10 11
5-й клас трильйони 1-й розряд одиниці трильйонів
2-й розряд десятки трильйонів
3-й розряд сотні трильйонів		 1 000 000 000 000 = 10 12
10 000 000 000 000 = 10 13
100 000 000 000 000 = 10 14
6-й клас квадрильйони 1-й розряд одиниці квадрильйонів
2-й розряд десятки квадрильйонів
3-й розряд десятки квадрильйонів		 1 000 000 000 000 000 = 10 15
10 000 000 000 000 000 = 10 16
100 000 000 000 000 000 = 10 17
7-й клас квінтильйони 1-й розряд одиниці квінтильйонів
2-й розряд десятки квінтильйонів
3-й розряд сотні квінтильйонів		 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18
10 000 000 000 000 000 000 = 10 19
100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8-й клас секстильйони 1-й розряд одиниці секстильйонів
2-й розряд десятки секстильйонів
3-й розряд сотні секстильйонів		 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21
10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22
1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9-й клас септільйони 1-й розряд одиниці септильйонів
2-й розряд десятки септильйонів
3-й розряд сотні септильйонів		 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24
10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25
100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10-й клас октиліон 1-й розряд одиниці октильйонів
2-й розряд десятки октильйонів
3-й розряд сотні октильйонів		 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

1. Порядковий рахунок у різних системахчислення.

У сучасному житті ми використовуємо позиційні системи числення, тобто системи, у яких число, що позначається цифрою, залежить від положення цифри запису числа. Тому надалі ми говоритимемо лише про них, опускаючи термін «позиційні».

Щоб навчитися переводити числа з однієї системи до іншої, зрозуміємо, як відбувається послідовна запис чисел з прикладу десяткової системи.

Оскільки ми маємо десяткову систему числення, ми маємо 10 символів (цифр) для побудови чисел. Починаємо порядковий рахунок: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифри закінчились. Ми збільшуємо розрядність числа і обнулюємо молодший розряд: 10. Потім знову збільшуємо молодший розряд, доки не закінчаться всі цифри: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Збільшуємо старший розряд на 1 і обнулюємо молодший: 20. Коли ми використовуємо всі цифри для обох розрядів (отримаємо число 99), знову збільшуємо розрядність числа та обнулюємо наявні розряди: 100. І так далі.

Спробуємо зробити те саме в 2-ій, 3-й і 5-й системах (введемо позначення для 2-ї системи, для 3-ї і т.д.):

0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 10 3
4 100 11 4
5 101 12 10
6 110 20 11
7 111 21 12
8 1000 22 13
9 1001 100 14
10 1010 101 20
11 1011 102 21
12 1100 110 22
13 1101 111 23
14 1110 112 24
15 1111 120 30

Якщо система числення має підставу більше 10, нам доведеться вводити додаткові символи, прийнято вводити літери латинського алфавіту. Наприклад, для 12-річної системи крім десяти цифр нам знадобляться дві літери ( і ):

0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10
11
12 10
13 11
14 12
15 13

2.Перевод з десяткової системи числення до будь-якої іншої.

Щоб перевести ціле позитивне десяткове число в систему числення з іншою основою, потрібно це число поділити на основу. Отримане приватне знову розділити на основу, і далі до тих пір, поки приватна не виявиться меншою за основу. В результаті записати в один рядок останнє приватне та всі залишки, починаючи з останнього.

приклад 1.Перекладемо десяткове число 46 двійкову систему числення.

приклад 2.Перекладемо десяткове число 672 у вісімкову систему числення.

Приклад 3.Перекладемо десяткове число 934 в шістнадцяткову систему числення.

3. Переклад із будь-якої системи числення до десяткової.

Щоб навчитися переводити числа з будь-якої іншої системи в десяткову, проаналізуємо звичний нам запис десяткового числа.
Наприклад, десяткове число 325 - це 5 одиниць, 2 десятки та 3 сотні, тобто.

Так само і в інших системах числення, тільки множити будемо не на 10, 100 та ін., а на ступеня підстави системи числення. Наприклад візьмемо число 1201 у трійковій системі числення. Пронумеруємо розряди праворуч наліво починаючи з нуля і представимо наше число як суму творів цифри на трійку в міру розряду числа:

Це десятковий запис нашого числа, тобто.

Приклад 4.Переведемо до десяткової системи числення вісімкове число 511.

Приклад 5.Переведемо в десяткову систему числення шістнадцяткове число 1151.

4. Переведення з двійкової системи до системи з основою «ступеня двійки» (4, 8, 16 тощо).

Для перетворення двійкового числа на число з підставою «ступінь двійки» необхідно двійкову послідовність розбити на групи за кількістю цифр рівною мірою справа наліво і кожну групу замінити відповідною цифрою нової системичислення.

Наприклад, Перекладемо двійкове число 1100001111010110 у вісімкову систему. Для цього розіб'ємо його на групи по 3 символи починаючи праворуч (т.к. ), а потім скористаємось таблицею відповідності та замінимо кожну групу на нову цифру:

Таблицю відповідності ми навчилися будувати у п.1.

0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Тобто.

Приклад 6.Перекладемо двійкове число в шістнадцяткову систему.

0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

5.Переклад із системи з основою «ступінь двійки» (4, 8, 16 і т.д.) у двійкову.

Цей переклад аналогічний до попереднього, виконаного у зворотний бік: кожну цифру ми замінюємо групою цифр у двійковій системі з таблиці відповідності.

Приклад 7.Перекладемо шістнадцяткове число С3A6 у двійкову систему числення.

І тому кожну цифру числа замінимо групою з 4 цифр (т.к. ) з таблиці відповідності, доповнивши за необхідності групу нулями спочатку:



Знаходження вирішення двоїстої задачі

Знаходження інтервалів стійкості двоїстої оцінки щодо змін ресурсів кожного типу

зворотна матриці У складена з компонентів векторів, базису, який визначає оптимальний план задачі взятих зі стовпців векторів, що утворює початковий одиничний базис

Очевидно, якщо це означає, що якщо кількість ресурсів I типу буде збільшена в межах 555, то незважаючи на це оптимальним планом двоїстої задачі залишається план Y(0;5/2:1/2).

якщо III тип ресурсу належить відповідно, а кількість інших ресурсів залишається початковим, то подвійне завдання має той самий план.

Виявлення змін загальної вартості продукції, що визначається оптимальним планом її виробництва при зменшенні кількості ресурсу

У цьому завдання одночасно змінюється кількість ресурсів всіх трьох типів.

При цьому кількість ресурсу I типу зменшується -130, II та III ресурси збільшується на 120 та 110 грошових одиниць.

Отже, з'ясувати, чи залишається оптимальним планом двоїстого завдання при зазначеній зміні кількості ресурсів чи ні. Для цього підставимо в нерівність замість

Отже, незважаючи на зміни обсягу ресурсів у зазначених розмірах. Оптимальним планом двоїстої задачі залишається. Цей висновок дозволяє скористатися рівністю

грошових одиниць

Це означає, що зменшення кількості ресурсів I типу на 130 одиниць та збільшення ресурсів II та III типів на 120 та 110 одиниць до можливості побудови такого плану виробництва продукції, реалізація якого забезпечить випуск виробу на 355 грошових одиниць більше, ніж при плані виробництва продукції, зумовленим первісною кількістю ресурсів. Зменшення кількості ресурсів на 130 не дозволяє зміну max значення функції, тоді як збільшення ресурсів II і III типів на 120и 110 одиниць призведе до збільшення max значення функції відповідно

Економічна інтерпретація двоїстих оцінок

Економічну інтерпретацію двоїстих задач та двоїстих оцінок розглянемо за таблицею 2, де оптимальним рішеннямдвоїстої задачі є

Змінні та позначають умовні двоїсті оцінки одиниці сировини, відповідно до II та III видів. Ці оцінки відмінні від нуля, а сировина II та III видів повністю використовується при оптимальному плані виробництва продукції. Подвійна оцінка одиниці сировини I виду дорівнює нулю. Цей вид сировини повністю використовується при оптимальному плані виробництва.

Таким чином, позитивну подвійну оцінку мають ті види сировини, які повністю використовуються при оптимальному плані виробництва виробів. Тому двоїсті оцінки визначають дефіцитність використовуваної підприємством сировини. Більше того, величина цієї двоїстої оцінки показує, наскільки зростає максимальне значення цільової функції прямої задачі зі збільшенням кількості сировини відповідного виду на 1 кг. Так, збільшення кількості сировини I виду на 1 кг призведе до того, що з'явиться можливість знайти новий оптимальний план виробництва виробів, при якому загальна вартість продукції, що виготовляється, зросте на руб. і стане рівною 1360 +2,5 = 1362,5 руб. При цьому числа, що стоять у стовпці вектора таблиці 7 показують, що зазначене збільшення загальної вартості продукції може бути досягнуто за рахунок зменшення випуску виробів на од. та збільшення випуску виробів А на од. Внаслідок цього використання сировини І виду збільшиться на кг. Так само зменшення на 1 кг сировини III виду дозволить знайти новий оптимальний план виробництва виробів, у якому загальна вартість продукції, що виготовляється, зросте на руб. і становитиме 1360 +0,5 = 1360,5 руб. Це буде досягнуто внаслідок збільшення випуску виробів А на од. та зменшення виготовлення виробів B на од., причому обсяг використовуваної сировини II виду буде використано повністю.

Продовжимо розгляд оптимальних двоїстих оцінок. Обчислюючи мінімальне значення цільової функції двоїстої задачі

бачимо, що воно збігається з максимальним значенням цільової функції вихідної задачі

При підстановці оптимальних двоїстих оцінок у систему обмежень подвійного завдання отримуємо

Перше обмеження двоїстої задачі виконується як сувора нерівність. Це означає, що двоїста оцінка сировини, що використовується на виробництво одного виробу виду А, вища за ціну цього виробу і, отже, випускати вироби виду А невигідно. Його виробництво не передбачено оптимальним планом прямого завдання. Друге та третє обмеження двоїстої задачі виконуються як суворі рівності. Це означає, що двоїсті оцінки сировини, що використовується для виробництва одиниці відповідно виробів і С, рівні в точності їх цінами. Тому випускати ці два види продукції за двоїстими оцінками економічно доцільно. Їх виробництво та передбачено оптимальним планом прямого завдання.

Таким чином, двоїсті оцінки тісно пов'язані з оптимальним планом прямої задачі.

1. Що буде за число, якщо в ньому 1 сотня та 2 десятки?

2. Скільки всього десятків у цьому числі?

3. Виразіть число 120 у одиницях.

Рішення: 1. Число, в якому одна сотня та два десятки, - це 120.

2. Одна сотня – це десять десятків. Ще серед них два десятки. Усього дванадцять десятків.

3. 120 - це 100 одиниць та 20 одиниць. Виходить 120 одиниць.

Щоб визначити загальну кількість одиниць (десятків, сотень), необхідно всі розрядні одиниці перевести у потрібні одиниці розряду та отримані результати скласти.

1. Скільки всього десятків у числі 150?

2. Скільки десятків у числі 270?

3. Скільки всього десятків у числі 400?

4. Скільки всього сотень у числі 300?

5. Скільки всього сотень у числі 900?

Рішення: 1. У числі 150 одна сотня. 1 сот. = 10 дес. Також серед 5 дес. Загальна кількість десятків – 15.

2. Серед 270 дві сотні. 2 сотів. = 20 дес. Також серед 7 дес. Загальна кількість десятків – 27.

3. Серед 400 чотири сотні. 4 сотів. = 40 дес. Усього 40 десятків.

4. Серед 300 три сотні. Усього 3 сотні.

5. Серед 900 дев'ять сотень.

1. Скільки одиниць становить 25 десятків?

2. Скільки всього одиниць становить 5 сотень?

Рішення: 1. У 1 десятку 10 одиниць. У 25 десятках 250 одиниць.

2. 1 сотня = 100 одиниць. Тоді у п'яти сотнях лише 500 одиниць.

Зріст хлопчика (рис. 2) – 1 м 27 см. Скільки це сантиметрів?

Рис. 2. Зростання хлопчика ()

Рішення: 1. Щоб відповісти питанням, треба згадати, що у 1 м = 100 див. Тоді до 100 див додамо 27 і отримаємо 127 див.

Ширина вікна – 150 см. Допоможи Міккі (мал. 3) визначити, скільки це дециметрів?

Рис. 3. Міккі та вікно ()

Рішення: 1. 1 дм = 10 см

2. Серед 150 десять і п'ять десятків, отримуємо 15 дм.

Запиши п'ять чисел (рис. 4), кожне з яких містить 37 десятків. Скільки таких чисел можна записати?

Рішення: 1 37 десятків - це число 370. Якщо міняти кількість одиниць, то кількість десятків не зміниться, тому запишемо 370, 371, 372, 373, 374.

2. Усього таких чисел можна записати десять: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379.

Список літератури

  1. Математика. 3 клас. Навч. для загальноосвіт. установ із дод. на електрон. носії. О 2 год. Ч. 1/[М.І. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова та ін.] - 2-ге вид. - М: Просвітництво, 2012. - 112 с.: іл. - (Школа Росії).
  2. Рудницька В.М., Юдачева Т.В. Математика, 3 клас. - М: ВЕНТАНА-ГРАФ.
  3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 клас. - М: Ювента.
  1. Uchu24.ru ().
  2. Myshared.ru ().
  3. Math-rus.ru().

Домашнє завдання

  1. Математика. 3 клас. Навч. для загальноосвіт. установ із дод. на електрон. носії. О 2 год. Ч. 2/[М.І. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова та ін.] - 2-ге вид. - М: Просвітництво, 2012., Ст. 51 №1-5.
  2. Назви правило, яким можна визначити загальне число одиниць чи десятків, чи сотень в числе.
  3. Скільки можна написати трицифрових чисел, у яких 52 десятки?
  4. * Скільки одиниць становить сім сотень? А скільки одиниць у 70 десятках? Порівняй отримані числа.