Υδραυλικά

Εφαρμογή τύπων για τον όγκο και την επιφάνεια ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου για επίλυση πρακτικών προβλημάτων και μαθηματικών μοντελοποιήσεων. Εφαρμογή τύπων για τον όγκο και την επιφάνεια ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων και

Η άνω (κάτω) όψη θα είναι ίση με ab, δηλ. 7x6=42 εκ. Το εμβαδόν μιας από τις πλευρικές όψεις θα είναι ίσο με bc, δηλ. 6x4=24 εκ. Τέλος, το εμβαδόν του μπροστινού (πίσω) προσώπου θα είναι ίσο με ac, δηλ. 7x4=28 cm.

Τώρα προσθέστε και τα τρία αποτελέσματα και πολλαπλασιάστε το άθροισμα που προκύπτει επί δύο. Στο δικό μας θα μοιάζει με αυτό: 42+24+28=94; 94x2=188. Έτσι, η επιφάνεια αυτού του ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου θα είναι ίση με 188 cm.

Σημείωση

Προσέξτε να μην μπερδέψετε ένα ορθογώνιο κουτί με ένα ίσιο. Για ένα ορθό παραλληλεπίπεδο, μόνο οι πλευρές (4 από τις 6 όψεις) είναι ορθογώνια και οι άνω και κάτω βάσεις είναι αυθαίρετα παραλληλόγραμμα.

Χρήσιμες συμβουλές

Ένας κύβος μπορεί να θεωρηθεί ως ειδική περίπτωση ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου. Δεδομένου ότι όλες οι όψεις του είναι ίσες, για να βρεθεί η επιφάνειά του θα χρειαστεί να τετραγωνίσουμε το μήκος της άκρης και να πολλαπλασιάσουμε με το 6.

Πηγές:

Μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή που υπολογίζει την επιφάνεια ενός κυβοειδούς
πώς να βρείτε ένα κυβοειδές

Το κυβοειδές είναι ένα πολυεδρικό σχήμα που αποτελείται από έξι ορθογώνια. Γνωρίζοντας το μήκος όλων των όψεών του, μπορείτε να υπολογίσετε τον όγκο, τη διαγώνιο, την επιφάνεια.

Θα χρειαστείτε

Οι διαστάσεις των άκρων ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου.

Εντολή

Υπολογισμός της επιφάνειας ενός ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου.
Ας μας δοθεί ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με πλευρές a, b, c. Στη συνέχεια, για να υπολογίσετε την επιφάνειά του S, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:
S = 2+(a*b+b*c+a*c)

Παραλληλεπίπεδο - γεωμετρικό ογκομετρικό σχήμα, που είναι ειδική περίπτωση τετράπλευρου πρίσματος. Όπως κάθε τετράπλευρο πρίσμα, το παραλληλεπίπεδο είναι ένα εξάγωνο, αλλά η κύρια διακριτική ιδιότητα παραλληλεπίπεδοείναι ότι όλες οι απέναντι όψεις του είναι κατά ζεύγη παράλληλες και ίσες μεταξύ τους. Εκτός από τον όγκο αυτού του σχήματος, η τιμή της επιφάνειάς του μπορεί να έχει πρακτικό ενδιαφέρον.

Εντολή

Η συνολική επιφάνεια είναι το άθροισμα του εμβαδού της πλευρικής επιφάνειας και του εμβαδού της.
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι απέναντι όψεις του παραλληλεπίπεδου βρίσκονται σε ζεύγη μεταξύ . Επομένως, ένα πλήρες παραλληλεπίπεδο μπορεί να οριστεί ως το διπλάσιο του αθροίσματος των εμβαδών διαφορετικών όψεων:
S = 2 (So + Sb1 + Sb2), όπου So είναι το εμβαδόν της βάσης του παραλληλεπιπέδου. Sb1, Sb2 είναι οι περιοχές των παρακείμενων πλευρικών όψεων του παραλληλεπιπέδου.
Γενικά, τόσο οι βάσεις ενός παραλληλεπίπεδου όσο και οι πλευρικές όψεις του είναι παραλληλόγραμμα. Λαμβάνοντας υπόψη ότι το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου μπορεί εύκολα να βρεθεί χρησιμοποιώντας έναν από τους δύο παρακάτω τύπους, η εύρεση της συνολικής επιφάνειας ενός παραλληλεπίπεδου δεν θα είναι δύσκολη.

Σχετικά βίντεο

Χρήσιμες συμβουλές

Η περιοχή ενός παραλληλογράμμου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας οποιονδήποτε από τους παρακάτω τύπους:
1) S = ½ah, όπου a είναι η βάση του παραλληλογράμμου. h είναι το ύψος του.
2) S = ½ab∙sinα, όπου a,b είναι τα μήκη των πλευρών του παραλληλογράμμου, α είναι η οξεία γωνία μεταξύ τους.

Για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με τον προσδιορισμό της επιφάνειας ενός παραλληλεπίπεδου, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε ξεκάθαρα τι είναι ένα δεδομένο γεωμετρικό σώμα, ποιες είναι οι πλευρικές όψεις και η βάση του. Η γνώση των ιδιοτήτων αυτών των γεωμετρικών σχημάτων θα βοηθήσει στην αντιμετώπιση της λύσης.

Εντολή

Παραλληλεπίπεδο είναι αυτό που βασίζεται σε παραλληλόγραμμο. Παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο του οποίου οι απέναντι πλευρές είναι ίσες και παράλληλες. Το παραλληλεπίπεδο έχει πάνω και κάτω βάση και 4 πλευρικές όψεις. Όλα είναι παραλληλόγραμμα. Εφόσον η συνθήκη δεν υποδεικνύει τη γωνία κλίσης των πλευρικών όψεων προς τη βάση, είναι πιθανό το πρίσμα να είναι ευθύ. Αυτό συνεπάγεται μια διευκρίνιση: οι πλευρικές όψεις μιας ευθείας γραμμής είναι ορθογώνια.

Για να βρείτε τις επιφάνειες ενός παραλληλεπίπεδου, πρέπει να βρείτε το εμβαδόν των βάσεων του και το εμβαδόν της πλευρικής επιφάνειας. Για να γίνει αυτό, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος των πλευρών της βάσης του παραλληλεπίπεδου και το μήκος της άκρης του. Για να προσδιορίσετε την περιοχή της βάσης, πρέπει να σχεδιάσετε το ύψος του παραλληλογράμμου. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι αυτές οι τιμές είναι γνωστές, καθώς αυτό το στοιχείο δεν καθορίζεται στη συνθήκη. Για ευκολία, εισάγονται οι ακόλουθες σημειώσεις: AD = BC = a - οι βάσεις του παραλληλογράμμου· AB = CD = b - οι πλευρές του παραλληλογράμμου· BN = h - το ύψος του παραλληλογράμμου· AE = DL = CK = BF = H - η άκρη του παραλληλεπιπέδου.

Το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου ορίζεται ως το γινόμενο της βάσης και του ύψους του, δηλ. αχ. Εφόσον η πάνω και η κάτω βάση είναι ίσες, το συνολικό εμβαδόν τους είναι S = 2ah.

Δεδομένου ότι οι πλευρικές όψεις είναι ορθογώνια, το εμβαδόν τους υπολογίζεται ως το γινόμενο των πλευρών. Η μία πλευρά του προσώπου AELD είναι μια άκρη του παραλληλεπίπεδου και ισούται με H και η άλλη πλευρά της βάσης του είναι ίση με a. Περιοχή άκρου: aH. Οι πλευρικές όψεις του παραλληλεπίπεδου είναι ίσες και παράλληλες ανά ζεύγη. Το Face AELD ισούται με το Face BFKC. Το συνολικό εμβαδόν τους S = 2aH.

Το πρόσωπο AEFB είναι ίσο με το πρόσωπο DLKC. Η πλευρά ΑΒ συμπίπτει με την πλάγια πλευρά της βάσης του παραλληλεπίπεδου και ισούται με b, η πλευρά ΑΕ ισούται με Η. Η επιφάνεια προσώπου AEFB είναι ίση με bH. Το άθροισμα των εμβαδών αυτών των όψεων είναι S = 2bH. Πλευρική επιφάνεια παραλληλεπίπεδου: 2aH+2bH.

Έτσι, η συνολική επιφάνεια του παραλληλεπιπέδου είναι: S = 2ah+2aH+2bH ή S = 2(ah+aH+bH) Το πρόβλημα έχει λυθεί.

Παραλληλεπίπεδο είναι ένα πρίσμα του οποίου οι βάσεις και οι πλευρικές όψεις είναι παραλληλόγραμμα. Το παραλληλεπίπεδο μπορεί να είναι ευθύ ή λοξό. Πώς να βρείτε το εμβαδόν της επιφάνειάς του και στις δύο περιπτώσεις;

Εντολή

Το παραλληλεπίπεδο μπορεί να είναι ευθύ ή λοξό. Αν οι άκρες του είναι κάθετες στις βάσεις, είναι ευθύγραμμο. Οι πλευρικές όψεις αυτού είναι ορθογώνια. Σε μια κεκλιμένη πλευρά αντιμετωπίζει υπό γωνία προς. Οι όψεις του είναι παραλληλόγραμμες. Αντίστοιχα, οι επιφάνειες ενός ευθύγραμμου και κεκλιμένου παραλληλεπιπέδου ορίζονται διαφορετικά.

συνολική έκτασητο παραλληλεπίπεδο είναι το άθροισμα των εμβαδών και των δύο βάσεων και των πλευρικών όψεών του: S=S1+S2.

Προσδιορίστε την περιοχή της βάσης. Το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου είναι ίσο με το γινόμενο της βάσης και του ύψους του, δηλ. αχ. Το συνολικό εμβαδόν και των δύο βάσεων: S1=2ah.

Προσδιορίστε το εμβαδόν της πλευρικής επιφάνειας του παραλληλεπίπεδου S1. Είναι το άθροισμα των εμβαδών όλων των πλευρικών όψεων, που είναι ορθογώνια. Η πλευρά ΑΔ της όψης ΑΕΛΔ είναι και η πλευρά της βάσης του παραλληλεπιπέδου, ΑΔ=α. Η πλευρά LD είναι η άκρη του, LD=c. Το εμβαδόν ενός προσώπου AELD είναι ίσο με το γινόμενο των πλευρών του, δηλ. μετα Χριστον. Οι απέναντι όψεις του παραλληλεπίπεδου είναι ίσες, επομένως, AELD=BFKC. Η συνολική τους επιφάνεια είναι 2ac.

Πλευρικό DC της όψης DLKC είναι η πλαϊνή πλευρά της βάσης του κουτιού, DC=b. Η άλλη πλευρά του προσώπου είναι μια άκρη. Το Face DLKC είναι ίσο με το πρόσωπο AEFB. Η συνολική τους επιφάνεια είναι 2dc.

Πλάγια επιφάνεια: S2=2ac+2bc Συνολική επιφάνεια του παραλληλεπιπέδου: S=2ah+2ac+2bc=2(ah+ac+bc).

Η διαφορά στην εύρεση της επιφάνειας ενός ευθύγραμμου και κεκλιμένου παραλληλεπίπεδου είναι ότι οι πλευρικές όψεις του τελευταίου είναι επίσης παραλληλόγραμμες, επομένως είναι απαραίτητο να υπάρχουν τα ύψη τους. Το εμβαδόν των βάσεων βρίσκεται με τον ίδιο τρόπο και στις δύο περιπτώσεις.

Σχετικά βίντεο

Το παραλληλεπίπεδο είναι ένα τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα με τρία χαρακτηριστικά μέτρησης: μήκος, πλάτος και ύψος. Όλοι τους συμμετέχουν στην εύρεση της περιοχής και των δύο επιφανειών του παραλληλεπιπέδου: πλήρους και πλάγιας.

Εντολή

Ένα παραλληλεπίπεδο είναι ένα πολύεδρο που χτίζεται με βάση ένα παραλληλόγραμμο. Έχει έξι όψεις, που είναι και αυτά τα δισδιάστατα σχήματα. Ανάλογα με το πώς βρίσκονται μέσα, διακρίνονται ευθύ και λοξό παραλληλεπίπεδο. Αυτό εκφράζεται στην ισότητα της γωνίας μεταξύ της βάσης και του πλευρικού άκρου των 90 °.

Σύμφωνα με ποια συγκεκριμένη περίπτωση του παραλληλογράμμου ανήκει η βάση, μπορεί κανείς να διακρίνει ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο και την πιο κοινή του ποικιλία - έναν κύβο. Αυτές οι φόρμες βρίσκονται πιο συχνά και φοριούνται τυπικά. Είναι εγγενείς οικιακές συσκευές, έπιπλα, ηλεκτρονικές συσκευές κ.λπ., καθώς και τις ίδιες τις ανθρώπινες κατοικίες, οι διαστάσεις των οποίων είναι μεγάλης σημασίαςγια κατοίκους και μεσίτες.

Συνήθως, το χαρακτηριστικό θεωρείται ότι είναι ένα σύνολο περιοχών των όψεών του, το δεύτερο είναι η ίδια τιμή συν τα εμβαδά και των δύο βάσεων, δηλ. το άθροισμα όλων των δισδιάστατων μορφών που αποτελούν το πλαίσιο. Οι ακόλουθοι τύποι ονομάζονται κύριοι μαζί με τον όγκο: Sb \u003d P h, όπου P είναι η περίμετρος της βάσης, h είναι το ύψος, Sp \u003d Sb + 2 S, όπου So είναι η περιοχή του \ τη βάση.

Για ειδικές περιπτώσεις, έναν κύβο και μια φιγούρα με ορθογώνιες βάσεις, οι τύποι απλοποιούνται. Τώρα δεν είναι πλέον απαραίτητο να προσδιοριστεί το ύψος, το οποίο είναι ίσο με το μήκος της κατακόρυφης άκρης, και η περιοχή και η περίμετρος είναι πολύ πιο εύκολο να βρεθούν λόγω της παρουσίας ορθών γωνιών, μόνο το μήκος και το πλάτος εμπλέκονται στον προσδιορισμό τους. Έτσι, για ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο: Sb \u003d 2 s (a + b), όπου 2 (a + b) είναι διπλάσιο από το άθροισμα των πλευρών της βάσης (περίμετρος), c είναι το μήκος της πλευρικής ακμής· Sp \ u003d Sb + 2 a b \u003d 2 a c + 2 b c + 2 a b = 2 (a c + b c + a b).

Σε έναν κύβο, όλες οι άκρες έχουν το ίδιο μήκος, επομένως: Sb \u003d 4 a a \u003d 4 a², Sp \u003d Sb + 2 a² \u003d 6 a².

Το παραλληλεπίπεδο είναι μια τρισδιάστατη φιγούρα που χαρακτηρίζεται από την παρουσία ακμών και ακμών. Κάθε πλευρική όψη σχηματίζεται από δύο παράλληλες πλευρικές άκρες και αντίστοιχες πλευρές και των δύο βάσεων. Να βρω πλευρική επιφάνειαπαραλληλεπίπεδο, πρέπει να αθροίσετε τα εμβαδά όλων των κατακόρυφων ή κεκλιμένων παραλληλογραμμών του.

Εντολή

Ένα παραλληλεπίπεδο είναι ένα χωρικό γεωμετρικό σχήμα που έχει τρία: μήκος, ύψος και πλάτος. Από αυτή την άποψη, έχει δύο οριζόντιες, που ονομάζονται βάσεις, καθώς και τέσσερις πλευρικές. Όλα έχουν σχήμα παραλληλογράμμου, αλλά και ειδικές περιπτώσεις που απλοποιούν όχι μόνο τη γραφική αναπαράσταση του προβλήματος, αλλά και τους ίδιους τους υπολογισμούς.

Τα κύρια αριθμητικά χαρακτηριστικά του παραλληλεπιπέδου είναι ο όγκος. Υπάρχουν πλήρεις και πλευρικές επιφάνειες του σχήματος, οι οποίες προκύπτουν αθροίζοντας τις περιοχές των αντίστοιχων όψεων, στην πρώτη περίπτωση - και οι έξι, στη δεύτερη - μόνο οι πλευρικές.

Ενότητες: Μαθηματικά , Διαγωνισμός "Παρουσίαση για το μάθημα"

Παρουσίαση για το μάθημα

Πίσω μπροστά

Προσοχή! Η προεπισκόπηση της διαφάνειας είναι μόνο για ενημερωτικούς σκοπούς και ενδέχεται να μην αντιπροσωπεύει την πλήρη έκταση της παρουσίασης. Εάν ενδιαφέρεστε για αυτό το έργο, κατεβάστε την πλήρη έκδοση.

Σκοπός του μαθήματος:Στην πράξη, μάθετε να εφαρμόζετε τους τύπους για τον όγκο και την επιφάνεια ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου.

Οργανα:εγκατάσταση πολυμέσων, κιμωλία, σανίδα, μοντέλα παραλληλεπίπεδων.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

I. Έλεγχος εργασιών για το σπίτι.

II. Προφορική έρευνα.

Πόσες άκρες έχει ένα κυβοειδές; Τι φιγούρα είναι;
Πόσες όψεις έχει ένα κυβοειδές; Τι φιγούρα είναι;
Πόσες κορυφές έχει ένα κυβοειδές; Τι φιγούρα είναι;

III. Εργαστείτε σύμφωνα με έτοιμα σχέδια.

Τι είναι το α, το β και το γ;
Πώς να βρείτε την περιοχή ενός πλαϊνού προσώπου; Υπάρχουν άλλα πρόσωπα με την ίδια περιοχή;
Πώς να βρείτε την περιοχή του επάνω προσώπου;
Πώς να βρείτε την περιοχή του μπροστινού προσώπου;
Γράψτε στον πίνακα τον τύπο για την εύρεση της επιφάνειας ενός παραλληλεπιπέδου.
Να γράψετε τον τύπο για την εύρεση του όγκου ενός παραλληλεπίπεδου.
Σε ποιες μονάδες μετράται η επιφάνεια του παραλληλεπίπεδου και σε ποιες μονάδες ο όγκος.

IV. Λύστε το πρόβλημα σύμφωνα με το σχέδιο που φαίνεται στο σχήμα.

Να βρείτε το εμβαδόν και τον όγκο ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου.

3 * 4 \u003d 12 (τετρ. cm) - μπροστινή επιφάνεια.
3 * 5 \u003d 15 (τετρ. cm) - πλευρική επιφάνεια.
4 * 5 \u003d 20 (τετρ. cm) - η περιοχή της άνω επιφάνειας.
2 * (12 + 15 + 20) \u003d 94 (τετρ. cm) - η περιοχή της πλευρικής επιφάνειας του παραλληλεπιπέδου.

Απάντηση: 94 τ. εκ.

V. Πρακτικό μέρος. Μοιράστε κουτιά

Μετρήστε τις άκρες του παραλληλεπίπεδου (μήκος, ύψος και πλάτος). Καταγράψτε τα αποτελέσματα σε ένα σημειωματάριο.
Βρείτε το εμβαδόν της πλευρικής επιφάνειας του παραλληλεπιπέδου.
Να βρείτε τον όγκο του παραλληλεπίπεδου.
Υπογράψτε την όψη του παραλληλεπίπεδου, την περιοχή, η οποία ισούται με

Επιλογή 1 - 14 τ. εκ
Επιλογή 2 - 18 τ. εκ
Επιλογή 3 - 48 τ. εκ

VI. Γραπτή εργασία στον πίνακα με μετωπική συζήτηση.

Βρείτε το εμβαδόν και τον όγκο ενός κυβοειδούς με εγκοπή.

2*(4*5+5*5+5*4) = 130 τετραγωνικά μέτρα cm είναι η επιφάνεια.
5*5*4 = 100 κυβ. cm είναι ο όγκος του παραλληλεπίπεδου.

Απάντηση: 130 τ. cm και 100 κυβ. εκ.

VII. Μια εργασία με πρακτικό περιεχόμενο.

Πόσοι κουβάδες νερό, 8 λίτρα ο καθένας, χύνονται στο ενυδρείο που φαίνεται στο σχήμα.

Γνωρίζουμε ότι 1 λίτρο = 10 κυβικά μέτρα.

25-5 \u003d 20 (cm) - το ύψος του χυμένου νερού.
20 * 40 * 60 \u003d 48000 (κυβικά cm) - ο όγκος του νερού στο ενυδρείο.
48000 cu. cm = 48 κυβ. dm = 48 λίτρα
48:8 = 6 (Εδ.) - θα απαιτηθεί νερό.

Σύμφωνα με την προϋπόθεση του προβλήματος, δίνεται ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 με διαστάσεις a; β και γ:

Το καθήκον είναι να βρούμε τον όγκο, την επιφάνεια και το άθροισμα των μηκών όλων των άκρων αυτού του παραλληλεπίπεδου.

Φόρμουλα για την επιφάνεια

Το παραλληλεπίπεδο έχει έξι όψεις:

κάτω βάση ABCD?
πάνω βάση A 1 B 1 C 1 D 1 ;
τέσσερις πλευρικές όψεις AA 1 B 1 B; BB 1 C 1 C; CC1D1D; DD 1 A 1 A.

Σε ένα κυβοειδές, όλες οι όψεις είναι ορθογώνιες και οι ακμές είναι ίσες:

|ΑΒ| = |CD| = |A 1 B 1 | = |C 1 D 1 | = α;

|π.Χ.| = |μ.Χ.| = |B 1 C 1 | = |A 1 D 1 | = β;

|ΑΑ 1 | = |BB 1 | = |CC 1 | = |ΗΗ 1 | = γ.

Το άθροισμα L των μηκών και των 12 ακμών είναι:

L = 4 * a + 4 * b + 4 * c = 4 * (a + b + c);

Η επιφάνεια ενός παραλληλεπίπεδου είναι το άθροισμα των εμβαδών και των έξι όψεων. Οι περιοχές βάσης είναι οι ίδιες:

S1 = |AB| *|π.Χ.| = |A 1 B 1 | * |B 1 C 1 | = a*b;

Οι περιοχές των πλευρικών όψεων AA 1 B 1 B και CC 1 D 1 D είναι ίδιες και ίσες:

S2 = |AB| * |AA 1 | = |CD| * |CC 1 | = a*c;

Τα εμβαδά των υπόλοιπων δύο όψεων BB 1 C 1 C και DD 1 A 1 A είναι επίσης ίσα:

S3 = |BC| * |BB 1 | = |μ.Χ.| * |AA 1 | = β*γ;

Η επιφάνεια είναι:

S = 2 * S1 + 2 * S2 + 2 * S3 = 2 * a * b + 2 * a * c + 2 * b * c = 2 * (a * b + a * c + b * c);

Ο όγκος ενός ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου είναι ίσος με τις τρεις διαστάσεις του:

V = S1 * |AA 1 | = a*b*c;

Υπολογισμός των απαιτούμενων παραμέτρων

Αντικαθιστώντας τα αρχικά δεδομένα, παίρνουμε:

L = 4 * (0,24 + 0,4 + 1,5) = 8,56 (m);

S \u003d 2 * (0,24 * 0,4 + 0,24 * 1,5 + 0,4 * 1,5) \u003d 2,112 (m ^ 2);

V \u003d 0,24 * 0,4 * 1,5 \u003d 0,144 (m ^ 3);

Απάντηση: L = 8,56 (m); S = 2,112 (m^2); V = 0,144 (m^3);

ένας). V \u003d a ∙ b ∙ c - ένας τύπος για την εύρεση του όγκου ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου V με μήκος βάσης a, πλάτος b και ύψος c. Οι διαστάσεις ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου είναι: a = 0,24 m, b = 0,4 m, c = 1,5 m. Τότε:

V = 0,24 m ∙ 0,4 m ∙ 1,5 m = 0,144 m³.

2). S \u003d 2 ∙ (a ∙ b + a ∙ c + b ∙ c) - η επιφάνεια του παραλληλεπίπεδου είναι ίση με το άθροισμα των εμβαδών και των έξι επιφανειών του. Παίρνουμε:

S = 2 ∙ (0,24 m ∙ 0,4 m + 0,24 m ∙ 1,5 m + 0,4 m ∙ 1,5 m) = 2 ∙ (0,096 + 0,36 + 0,6) m² = 2 ∙ 1,051 m² = 2 ∙ 1,051 m²

3). L \u003d 4 ∙ (a + b + c) - το άθροισμα των μηκών και των δώδεκα άκρων του παραλληλεπιπέδου. Που σημαίνει:

L = 4 ∙ (0,24 m + 0,4 m + 1,5 m) = 4 ∙ 2,14 m = 8,56 m.

Απάντηση: 0,144 m³ - όγκος, 2,112 m² - επιφάνεια και 8,56 m - το άθροισμα των μηκών όλων των άκρων αυτού του ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου.