Уртааш хүчээр ачаалагдсан цацраг. Гулзайлтын момент, хөндлөн ба уртын хүчний диаграммыг бүтээх арга зүй
UDC 539.52
ТУРТ ХҮЧ, ТЭГШ БУС ТАРХАЛТАЙ АЧААЛАЛ, ТЭМЦЭГЧИЙН МОМЕНТИЙН ХҮЧЭЭР АЧАГДАХ ХАВЧИГЧЛАГЫН ДААЛГИЙН ХЯЗГААРЛАХ АЧААЛАЛ
I.A. Монахов1, Ю.К. Басс2
Барилгын үйлдвэрлэлийн тэнхим Барилгын факультет Москвагийн Улсын Машин Барилгын Их Сургууль st. Павел Корчагин, 22, Москва, Орос, 129626
2 хэлтэс барилгын бүтэцболон бүтэц, инженерийн факультет ОХУ-ын ард түмний найрамдлын их сургуулийн st. Орджоникидзе, 3, Москва, Орос, 115419
Уг нийтлэлд тэгш хэмт бус хуваарилагдсан ачааллын нөлөөн дор хамгийн тохиромжтой хатуу-хуванцар материалаар хийсэн цацрагийн жижиг хазайлтын асуудлыг шийдвэрлэх аргачлалыг боловсруулж, урьдчилсан хурцадмал шахалтыг харгалзан үзсэн болно. Боловсруулсан техникийг нэг дам нурууны ачаалал-хүчдэлийн төлөвийг судлах, түүнчлэн дам нурууны эцсийн ачааллыг тооцоолоход ашигладаг.
Түлхүүр үгс: дам нуруу, шугаман бус, аналитик.
Орчин үеийн барилга, усан онгоцны үйлдвэрлэл, механик инженерчлэл, химийн үйлдвэр болон технологийн бусад салбарт хамгийн түгээмэл төрлийн бүтэц нь саваа, ялангуяа дам нуруу юм. Мэдээжийн хэрэг, бодит зан үйлийг тодорхойлох саваа системүүд(ялангуяа, дам нуруу) ба тэдгээрийн хүч чадлын нөөцийн хувьд хуванцар хэв гажилтыг харгалзан үзэх шаардлагатай.
Тохиромжтой хатуу-хуванцар биетийн загварыг ашиглан хуванцар хэв гажилтыг харгалзан бүтцийн системийн тооцоо нь нэг талаасаа хамгийн энгийн бөгөөд нөгөө талаас дизайны практикт тавигдах шаардлагын үүднээс нэлээд хүлээн зөвшөөрөгддөг. Хэрэв бид бүтцийн системийн жижиг шилжилтийн бүсийг санаж байвал энэ нь хамгийн тохиромжтой хатуу-хуванцар ба уян-хуванцар системийн даацын хүчин чадал ("эцсийн ачаалал") ижил болж хувирдагтай холбоотой юм.
Нэмэлт нөөц ба илүү хатуу оноо даацбүтэц нь хэв гажилтын үед геометрийн шугаман бус байдлыг харгалзан үзсэний үр дүнд илэрдэг. Одоогийн байдлаар бүтцийн системийг тооцоолохдоо геометрийн шугаман бус байдлыг харгалзан үзэх нь зөвхөн тооцооллын онолыг хөгжүүлэх үүднээс төдийгүй барилга байгууламжийг төлөвлөх практикийн үүднээс нэн тэргүүний зорилт болж байна. Жижиг нөхцөлд бүтцийн шинжилгээний асуудлын шийдлийг хүлээн зөвшөөрөх чадвар
нүүлгэн шилжүүлэлт нь нэлээд тодорхой бус, нөгөө талаас, практик өгөгдөл, хэв гажилттай системийн шинж чанарууд нь их хэмжээний шилжилтийг бодитоор хийх боломжтой гэж үзэх боломжийг бидэнд олгодог. Барилга, хими, усан онгоц, машин үйлдвэрлэлийн байгууламжийн бүтцийг зааж өгөхөд хангалттай. Үүнээс гадна, хатуу-хуванцар биеийн загвар нь уян хатан хэв гажилтыг үл тоомсорлодог, i.e. хуванцар хэв гажилт нь уян харимхайгаас хамаагүй их байдаг. Шилжилт нь хэв гажилттай тохирч байгаа тул хатуу хуванцар системийн их хэмжээний шилжилтийг харгалзан үзэх нь зүйтэй.
Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд бүтцийн геометрийн шугаман бус хэв гажилт нь хуванцар хэв гажилт үүсэхэд хүргэдэг. Тиймээс бүтцийн систем, мэдээжийн хэрэг бариулын системийг тооцоолохдоо хуванцар деформаци ба геометрийн шугаман бус байдлыг нэгэн зэрэг харгалзан үзэх нь онцгой ач холбогдолтой юм.
Энэ нийтлэл нь жижиг хазайлтыг авч үздэг. Үүнтэй төстэй асуудлуудыг ажил дээр шийдсэн.
Бид шаталсан ачаалал, ирмэгийн моментууд болон өмнө нь хэрэглэсэн уртааш хүчний нөлөөн дор хавчих тулгууртай цацрагийг авч үздэг (Зураг 1).
Цагаан будаа. 1. Түгээмэл ачааллын дор дам нуруу
Хэмжээгүй хэлбэрийн их хэмжээний хазайлтын цацрагийн тэнцвэрийн тэгшитгэл нь хэлбэртэй байна
d2 t / , h d2 w dn
-- + (n ± w)-- + p \u003d ^ - \u003d 0, dx сүх сүх
x 2w p12 M N ,g,
Энд x==, w=-, p=--, t=--, n=-, n ба m нь дотоод хэвийн байна.
I to 5xЪk b!!bk 25!!k
хүч ба гулзайлтын момент, p - хөндлөн жигд тархсан ачаалал, W - хазайлт, x - уртааш координат (зүүн талын тулгуур дээрх гарал үүсэл), 2к - өндөр хөндлөн огтлол, b - хөндлөн огтлолын өргөн, 21 - дам нурууны зай, s ^ - материалын уналтын бат бэх. Хэрэв N өгөгдсөн бол N хүч нь p at үйлдлийн үр дагавар юм
боломжтой хазайлтууд, 11 = =, үсгүүдийн дээрх шугам нь утгуудын хэмжээсийг илэрхийлнэ.
Деформацийн эхний үе шат - "жижиг" хазайлтыг авч үзье. Хуванцар хэсэг нь x = x2 үед үүсдэг, дотор нь m = 1 - n2.
Хазайлтын хурдны илэрхийлэл нь x = x2 дахь хазайлт гэсэн хэлбэртэй байна:
(2-x), (x > X2),
Асуудлын шийдлийг хоёр тохиолдолд хуваана: x2< 11 и х2 > 11.
x2 тохиолдлыг авч үзье< 11.
0-р бүсийн хувьд< х2 < 11 из (1) получаем:
Px 111 1 P11 k1p/1 м = + k1 p + p/1 -k1 p/1 -±4- + -^41
x - (1 - p2) ± a,
(, 1 , p/2 k1 p12L
Px2 + k1 p + p11 - k1 p11 -+ 1 ^
X2 = k1 +11 - k111 - + ^
x = x2 дээр хуванцар нугас үүсэхийг харгалзан бид дараахь зүйлийг олж авна.
tx \u003d x \u003d 1 - n2 \u003d - p
(12 к12 Л к +/ - к1 - ^ + к "А
k, + /, - k, /, -L +
(/ 2 к/ 2 А к1 + /1 - к1/1 - ^ + М
x2 > /1 тохиолдлыг авч үзвэл бид:
0-р бүсийн хувьд< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид
k p-p2 + car/1+p/1 -k1 p/1 ^ x-(1-P12)±
мөн 11-р бүсийн хувьд< х < 2 -
^ p-rC + 1^ L
x - (1 - p-) ± a +
(. rg-k1 p1-L
Kx px2 + kx p+
0, дараа нь
I2 12 1 h h x2 = 1 -- + -.
Тэгш байдал нь уян хатан байдлын нөхцлөөс үүсдэг
Бид ачааллын илэрхийлэлийг хаанаас авдаг:
k1 - 12 + M L2
K1/12 - k2 ¡1
Хүснэгт 1
k1 = 0 11 = 0.66
хүснэгт 2
k1 = 0 11 = 1.33
0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44
0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2
Хүснэгт 3
k1 = 0.5 11 = 1.61
0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94
0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45
Хүснэгт 5 k1 = 0.8 11 = 0.94
0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73
0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61
0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59
0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33
Хүснэгт 3
k1 = 0.5 11 = 2.0
0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7
0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89
Хүснэгт 6 k1 \u003d 1 11 \u003d 1.33
0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Хүснэгт 7 Хүснэгт 8
k, = 0.8 /, = 1.65 к, = 0.2 /, = 0.42
0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66
0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38
0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9
0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3
Ачааллын коэффициент k1-ийг 0-ээс 1 хүртэл, гулзайлтын момент a -1-ээс 1 хүртэл, тууш хүчний n1-ийн утгыг 0-ээс 1 хүртэл, зай /1-ийг 0-ээс 2 хүртэл тохируулснаар хуванцар нугасны байрлалыг олж авна. (3) ба (5) томъёоны дагуу, дараа нь бид (4) эсвэл (6) томъёоны дагуу эцсийн ачааллын утгыг олж авна. Тооцооллын тоон үр дүнг 1-8-р хүснэгтэд нэгтгэн харуулав.
Уран зохиол
Басов Ю.К., Монахов И.А. Орон нутгийн тархсан ачаалал, тулгуур момент ба уртааш хүчний нөлөөн дор хатуу хуванцар хавчих цацрагийн их хэмжээний хазайлтын асуудлын аналитик шийдэл.Вестник РУДН Их Сургууль. "Инженерийн судалгаа" цуврал. - 2012. - No 3. - S. 120-125.
Савченко Л.В., Монахов И.А. Физик шугаман бус дугуй хавтангийн том хазайлт INGECON-ийн мэдээ. "Техникийн шинжлэх ухаан" цуврал. - Асуудал. 8(35). - Санкт-Петербург, 2009. - S. 132-134.
Галилеев С.М., Салихова Е.А. Шилэн утас, нүүрстөрөгчийн эслэг, графенээр хийсэн бүтцийн элементүүдийн байгалийн чичиргээний давтамжийг судлах // INGECON-ийн товхимол. "Техникийн шинжлэх ухаан" цуврал. - Асуудал. 8. - Санкт-Петербург, 2011. - P.102.
Эрхов М.И., Монахов А.И. Нэг жигд тархсан ачаалал ба ирмэгийн моментуудын дор нугастай тулгуур бүхий урьдчилан хүчитгэсэн хатуу хуванцар цацрагийн том хазайлт // Оросын Архитектур, барилгын шинжлэх ухааны академийн Барилгын шинжлэх ухааны тэнхимийн мэдээллийн товхимол. - 1999. - Дугаар. 2. - S. 151-154. .
ӨМНӨ ХҮЧИН БАЙСАН ИДЕАЛ ХУВАНЦАР БҮСГИЙН МӨНГӨТЭЙ БЯЦХАН ГАЗАРТАЛ
I.A. Монахов1, Их Британи Басов2
"Барилгын үйлдвэрлэлийн тэнхим Москвагийн Улсын машин үйлдвэрлэлийн их сургуулийн Барилгын факультет, Орос, Москва, Павла Корчагина гудамж, 22, 129626
Барилгын байгууламж, байгууламжийн тэнхим, Ард түмний найрамдлын их сургууль, Москва, Орос, 115419, Орджоникидзе гудамж, 3.
Ажлын явцад тэгш хэмт бус тархсан ачааллын үйлчлэлгүй байхын тулд хамгийн тохиромжтой хатуу-хуванцар материалаас цацрагийн бага зэргийн хазайлтын талаархи асуудлыг шийдэх арга техникийг боловсруулсан болно. Боловсруулсан техникийг цацрагийн хэв гажилтын нөхцөлийг судлах, мөн геометрийн шугаман бус байдлыг харгалзан цацрагийн хазайлтыг тооцоолоход ашигладаг.
Түлхүүр үгс: цацраг, аналитик, шугаман бус байдал.
Гулзайлтын момент, хөндлөн хүч, тархсан ачааллын эрчмүүдийн хооронд тодорхой хамаарлыг тогтооход хялбар байдаг. Дурын ачаагаар ачаалагдсан цацрагийг авч үзье (Зураг 5.10). Зүүн талын тулгуураас хол зайд байрлах дурын огтлолын хөндлөн хүчийг тодорхойлъё З.
Хэсгийн зүүн талд байрлах хүчийг босоо чиглэлд хийснээр бид олж авна
Бид зайд байрлах хэсгийн хөндлөн хүчийг тооцоолно z+ dzзүүн хөлөөс.
Зураг 5.8 .
(5.2)-аас (5.1) хасвал бид гарна dQ= qdz, хаана
өөрөөр хэлбэл, цацрагийн хэсгийн абсцисса дагуух хөндлөн хүчний дериватив нь тархсан ачааллын эрчтэй тэнцүү байна. .
Одоо абсцисс бүхий зүсэлт дэх гулзайлтын моментийг тооцоолъё z, хэсгийн зүүн талд үйлчлэх хүчний моментуудын нийлбэрийг авна. Үүнийг хийхийн тулд уртын хэсэг дээр хуваарилагдсан ачаалал zбид үүнийг тэнцүү үр дүнгээр солино qzмөн хэсгийн дунд, зайд түрхэнэ z/2хэсгээс:
(5.3)
(5.4) -ээс (5.3) хасч гулзайлтын моментийн өсөлтийг олж авна
Хаалтанд байгаа илэрхийлэл нь зүсэлтийн хүч юм Q. Дараа нь . Эндээс бид томъёог олж авна
Тиймээс цацрагийн хэсгийн абсцисса дагуу гулзайлтын моментийн дериватив нь хөндлөн хүчтэй тэнцүү байна (Журавскийн теорем).
Тэгш байдлын хоёр талын деривативыг (5.5) аваад бид олж авна
өөрөөр хэлбэл, цацрагийн хэсгийн абсцисса дагуу гулзайлтын моментийн хоёр дахь дериватив нь тархсан ачааллын эрчтэй тэнцүү байна. Үүссэн хамаарлууд нь гулзайлтын момент ба зүсэлтийн хүчний графикийн зөв эсэхийг шалгахад ашиглагдана.
Хүчдэл-шахалтын үед диаграмм байгуулах
Жишээ 1
Дугуй баганын диаметр гхүчээр шахсан Ф. Уян хатан байдлын модулийг мэдэж, диаметрийн өсөлтийг тодорхойлно Эбаганын материалын Пуассоны харьцаа.
Шийдэл.
Хукийн хуулийн дагуу уртааш хэв гажилт нь тэнцүү байна
Пуассоны хуулийг ашиглан бид хөндлөн суналтыг олно
Нөгөө талаас, .
Үүний үр дүнд, 
.
Жишээ 2
Шаталсан баарны уртааш хүч, хүчдэл ба шилжилтийн графикуудыг байгуулна.
Шийдэл.
1. Дэмжих урвалыг тодорхойлох. Бид тэнхлэг дээрх проекц дахь тэнцвэрийн тэгшитгэлийг үүсгэдэг z:
хаана Р Э = 2qa.
2. Хуйвалдаан Nz, , В.
P y p u r a N z. Энэ нь томъёоны дагуу баригдсан
,
Э п у р а. Хүчдэл нь тэнцүү байна. Энэ томъёоноос харахад диаграм дахь үсрэлт нь зөвхөн үсрэлтээс үүдэлтэй байх болно Nz, гэхдээ мөн хөндлөн огтлолын талбайн огцом өөрчлөлтөөр. Бид онцлог шинж чанаруудын утгыг тодорхойлдог.
Цацрагийн хөндлөн огтлолын цэгүүдэд уртааш хөндлөн гулзайлтын үед уртааш хүчний шахалтаас болон хөндлөн ба уртааш ачааллын гулзайлтын улмаас хэвийн хүчдэл үүсдэг (Зураг 18.10).
Аюултай хэсгийн цацрагийн гадна талын утаснуудад нийт хэвийн хүчдэл хамгийн өндөр утгатай байна.
Дээр дурдсан нэг хөндлөн хүч бүхий шахсан цацрагийн жишээнд (18.7) дагуу бид гадна талын утаснуудад дараах хүчдэлийг олж авна.
Хэрэв аюултай хэсэгтүүний төвийг сахисан тэнхлэгт тэгш хэмтэй байвал хамгийн их үнэмлэхүй утга нь гаднах шахсан утаснуудын стресс болно.
Төвийг сахисан тэнхлэгт тэгш хэмтэй биш хэсэгт гадна талын утаснуудын шахалтын болон суналтын хүчдэл хоёулаа үнэмлэхүй утгаараа хамгийн том нь байж болно.
Аюултай цэгийг тогтоохдоо материалын хурцадмал байдал, шахалтын эсэргүүцлийн зөрүүг харгалзан үзэх шаардлагатай.
Өгөгдсөн илэрхийлэл (18.2) (18.12) томъёог дараах байдлаар бичиж болно.
Ойролцоо илэрхийллийг ашиглан бид олж авна
Тогтмол огтлолын цацрагт аюултай нь хоёр дахь гишүүний тоологч хамгийн их утгатай хэсэг байх болно.
Цацрагийн хөндлөн огтлолын хэмжээсийг зөвшөөрөгдөх хүчдэлээс хэтрэхгүй байхаар сонгох ёстой
Гэсэн хэдий ч, стресс хоорондын үр дүнд хамаарал болон геометрийн шинж чанаруудхэсэг нь дизайны тооцоо хийхэд хэцүү байдаг; Хэсгийн хэмжээсийг зөвхөн олон удаагийн оролдлогоор сонгох боломжтой. Уртааш-хөндлөн гулзайлтын хувьд дүрмээр бол баталгаажуулалтын тооцоог хийдэг бөгөөд зорилго нь тухайн хэсгийн аюулгүй байдлын хязгаарыг тогтоох явдал юм.
Уртааш-хөндлөн гулзайлтын үед хүчдэл ба уртааш хүчний хооронд пропорциональ байдал байхгүй; Хувьсах тэнхлэгийн хүч бүхий хүчдэл нь хүчнээс илүү хурдан ургадаг бөгөөд үүнийг жишээлбэл (18.13) томъёоноос харж болно. Тиймээс уртааш-хөндлөн гулзайлтын үед аюулгүй байдлын хязгаарыг хүчдэлээр бус, өөрөөр хэлбэл харьцаагаар биш харин ачааллаар тодорхойлж, аюулгүй байдлын хязгаарыг хэдэн удаа нэмэгдүүлэх шаардлагатайг харуулсан тоо гэж ойлгох ёстой. ажиллаж буй ачаалалингэснээр тооцоолсон хэсгийн хамгийн их ачаалал нь уналтын бат бэхийн хэмжээнд хүрнэ.
Хүч нь тригонометрийн функцийн тэмдгийн дор (18.12) ба (18.14) томъёонд агуулагддаг тул аюулгүй байдлын хязгаарыг тодорхойлох нь трансцендент тэгшитгэлийн шийдэлтэй холбоотой юм. Жишээлбэл, хүчээр шахагдаж, нэг хөндлөн P хүчээр ачаалагдсан цацрагийн хувьд (18.13)-ын дагуу аюулгүй байдлын коэффициентийг тэгшитгэлээс олно.
Асуудлыг хялбарчлахын тулд (18.15) томъёог ашиглаж болно. Дараа нь аюулгүй байдлын хязгаарыг тодорхойлохын тулд квадрат тэгшитгэлийг олж авна.
Уртааш хүч тогтмол хэвээр байгаа бөгөөд зөвхөн хөндлөн ачааллын хэмжээ өөрчлөгдөх тохиолдолд аюулгүй байдлын хязгаарыг тодорхойлох ажлыг хялбаршуулж, ачааллаар бус харин стрессээр тодорхойлох боломжтой гэдгийг анхаарна уу. Энэ тохиолдолд (18.15) томъёоноос бид олдог
Жишээ. I-цацрагт нимгэн ханатай огтлолын давхар тулгууртай дуралюминий цацраг нь P хүчээр шахагдаж, төгсгөлд нь эрч хүч, момент бүхий жигд тархсан хөндлөн ачааллын нөлөөнд автдаг.
Зурагт үзүүлсэн шиг дам нуруу. 18.11. Хүчдэлийг тодорхойл аюултай цэгба уртааш хүчний P-ийн гулзайлтын үйлдлийг харгалзахгүйгээр болон хамгийн их хазайлт, түүнчлэн гулзайлтын бат бэхийн хувьд дам нурууны аюулгүй байдлын хязгаарыг олох.
Тооцоолохдоо I цацрагийн шинж чанарыг авна уу:
Шийдэл. Хамгийн их ачаалалтай нь цацрагийн дунд хэсэг юм. Зөвхөн зүсэлтийн ачааллаас хамгийн их хазайлт ба гулзайлтын момент:
Хөндлөн ачаалал ба уртааш хүчний P-ийн хосолсон үйлдлээс хамгийн их хазайлтыг (18.10) томъёогоор тодорхойлно. Авах
Одоо байгаа бүх төрлийн туслах төхөөрөмжүүдийг хэд хэдэн үндсэн төрлийн тулгуур хэлбэрээр схемчилсэн байдаг.
ихэвчлэн олддог: илэрхийлсэндэмжлэг үзүүлэх(Үүний боломжит тэмдэглэгээг Зураг 1, а-д үзүүлэв), нугастай дэмжлэг(Зураг 1б) ба хатуу чимхэх, эсвэл далайн хав(Зураг 1, в).
Эргүүлэх хөдөлгөөнт тулгуурт тулгуурын хавтгайд перпендикуляр нэг тулгуур урвал явагдана. Ийм тулгуур нь лавлагааны хэсгийг нэг зэрэглэлийн эрх чөлөөнөөс хасдаг, өөрөөр хэлбэл жишиг хавтгайн чиглэлд шилжихээс сэргийлдэг боловч перпендикуляр чиглэлд хөдөлгөөн хийх, лавлах хэсгийг эргүүлэх боломжийг олгодог.
Нугастай бэхлэгдсэн тулгуурт босоо болон хэвтээ урвал явагдана. Энд тулгуур бариулын чиглэлд хөдөлгөөн хийх боломжгүй, харин тулгуур хэсгийг эргүүлэхийг зөвшөөрдөг.
Хатуу төгсгөлийн үед босоо болон хэвтээ урвал, дэмжлэг (реактив) момент үүсдэг. Энэ тохиолдолд лавлагаа хэсгийг нүүлгэн шилжүүлэх, эргүүлэх боломжгүй.Хатуу суулгац агуулсан системийг тооцоолохдоо үл мэдэгдэх урвал бүхий суулгац түүн дотор унахгүйн тулд огтлох хэсгийг сонгохдоо үүсэх тулгуур урвалыг орхигдуулж болно. Нугастай тулгуур дээрх системийг тооцоолохдоо тулгууруудын урвалыг зайлшгүй тодорхойлох шаардлагатай. Үүнд ашигласан статик тэгшитгэл нь системийн төрлөөс (цацраг, хүрээ гэх мэт) хамаарах бөгөөд энэ гарын авлагын холбогдох хэсгүүдэд өгөгдсөн болно.
2. Уртааш хүчний диаграммыг барих Nz
Хэсэг дэх уртааш хүч нь авч үзсэн хэсгийн нэг талд бариулын дагуух тэнхлэгт хэрэглэсэн бүх хүчний төсөөллийн алгебрийн нийлбэртэй тоогоор тэнцүү байна.
гарын үсэг зурах дүрэм Nz: Хэрэв бариулын таслагдсан хэсэгт гадны ачаалал нь хурцадмал байдал үүсгэж, сөрөг байвал тухайн хэсгийн уртааш хүчийг эерэг гэж үзэхийг бид зөвшөөрнө.
Жишээ 1Хатуу хавчих цацрагт уртааш хүчийг зур(Зураг 2).
Тооцооллын журам:
1. Бид шинж чанарын хэсгүүдийг тоймлон, саваагийн чөлөөт төгсгөлөөс төгсгөл хүртэл дугаарлана.
2. Тодорхойлолтын хэсэг тус бүрийн уртрагийн хүчийг Nz тодорхойлно. Энэ тохиолдолд бид хатуу лацыг оруулаагүй таслагдах хэсгийг үргэлж авч үздэг.
Олдсон утгын дагуу хуйвалдаан Nz. Эерэг утгыг графикийн тэнхлэгээс дээш (сонгосон масштабаар), сөрөг утгыг тэнхлэгийн доор зурна.
3. Эргэлтийн моментийн диаграммыг барих Mkr.
Моментхэсэг дэх уртын Z тэнхлэгтэй харьцуулахад авч үзэж буй хэсгийн нэг талд хэрэглэсэн гадаад моментуудын алгебрийн нийлбэртэй тоон хувьд тэнцүү байна.
Mkr-д зориулсан тэмдгүүдийн дүрэм: тоолохыг зөвшөөрч байна эргүүлэх хүчХэрэв авч үзэж буй зүсэлтийн хэсгийн хажуу талаас хэсгийг харахад гадаад момент нь цагийн зүүний эсрэг болон сөрөг чиглэлд чиглэсэн байвал тухайн хэсэгт эерэг байна.
Жишээ 2Хатуу хавчаартай бариулын эргүүлэх моментийн диаграммыг хий(Зураг 3a).
Тооцооллын журам.
Моментийн диаграммыг бүтээх алгоритм, зарчим нь алгоритм, зарчимтай бүрэн нийцэж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. уртааш хүчийг зурах.
1. Бид онцлог хэсгүүдийг тоймлодог.
2. Бид шинж чанарын хэсэг бүрт эргүүлэх хүчийг тодорхойлно.
Олдсон утгууд дээр үндэслэн бид бүтээдэг диаграмм Mcr(Зураг 3б).
4. Nz ба Mkr диаграммыг удирдах дүрэм.
Учир нь уртааш хүчний диаграмба эргүүлэх хүч, тодорхой хэв маяг нь онцлог шинж чанартай бөгөөд тэдгээрийн мэдлэг нь гүйцэтгэсэн барилгын зөв байдлыг үнэлэх боломжийг олгодог.
1. Nz ба Mkr графикууд үргэлж шулуун байна.
2. Тархсан ачаалал байхгүй хэсэгт Nz (Mcr) диаграмм нь тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам, тархсан ачааллын бүсэд - налуу шулуун шугам байна.
3. Nz диаграмм дээр төвлөрсөн хүчийг хэрэглэх цэгийн доор энэ хүчний утгаар үсрэлт байх ёстой, үүнтэй адил Mkr диаграмм дээр төвлөрсөн момент хэрэглэх цэгийн доор утгын үсрэлт үүснэ. энэ мөчөөс.
5. Цацрагийн хөндлөн хүч Qy ба гулзайлтын момент Mx диаграммыг байгуулах
Гулзайлдаг саваа гэж нэрлэдэг цацраг. Босоо ачаалалтай дам нурууны хэсгүүдэд дүрмээр бол дотоод хүчний хоёр хүчин зүйл байдаг. Qy болон гулзайлгахмөч Mx.
Таслах хүчХэсэг дэх хөндлөн (босоо) тэнхлэгт авч үзэж буй хэсгийн нэг талд хэрэглэсэн гадны хүчний төсөөллийн алгебрийн нийлбэртэй тоогоор тэнцүү байна.
Qy гарын үсэг зурах дүрэм:Хэрэв авч үзсэн таслагдах хэсэгт хэрэглэсэн гадаад ачаалал энэ хэсгийг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх хандлагатай, өөрөөр хэлбэл сөрөг байвал тухайн хэсгийн хөндлөн хүчийг эерэг гэж үзэхийг бид зөвшөөрч байна.
Схемийн хувьд энэ тэмдгийн дүрмийг дараах байдлаар илэрхийлж болно
Гулзайлтын мөчХэсэг дэх Mx нь энэ хэсгийг дайран өнгөрч буй х тэнхлэгтэй харьцуулахад авч үзэж буй хэсгийн нэг талд үйлчлэх гадны хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэртэй тоон хувьд тэнцүү байна.
гарын үсэг зурах дүрэм Mx: Хэрэв авч үзсэн зүсэлтийн хэсэгт гадны ачаалал нь дам нурууны доод утаснуудын өгөгдсөн хэсэгт хурцадмал байдалд хүргэж, эс тэгвээс сөрөг байвал тухайн хэсгийн гулзайлтын моментийг эерэг гэж үзэхийг бид зөвшөөрнө.
Схемийн хувьд энэ тэмдгийн дүрмийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.
Заасан хэлбэрээр Mx тэмдгийн дүрмийг ашиглахдаа Mx диаграмм нь дам нурууны шахсан утаснуудын талаас баригдсан байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.
6. Консолын дам нуруу
At Qy ба Mx графикийг зурахКонсол эсвэл хатуу хавчаартай дам нуруунд (өмнөх жишээнүүдийн адил) хатуу суултанд үүсэх дэмжлэгийн урвалыг тооцоолох шаардлагагүй, харин суулгац унахгүйн тулд таслах хэсгийг сонгох хэрэгтэй. үүнд.
Жишээ 3Qy ба Mx график(Зураг 4).
Тооцооллын журам.
1. Бид онцлог хэсгүүдийг тоймлодог.
Практикт гулзайлгах, чангалах, шахах үед бариулыг хамтарсан ажил хийх тохиолдол маш их байдаг. Энэ төрлийн хэв гажилт нь цацрагт уртааш болон хөндлөн хүчний хосолсон үйлчлэлээр эсвэл зөвхөн уртааш хүчний нөлөөллөөс үүдэлтэй байж болно.
Эхний тохиолдлыг 1-р зурагт үзүүлэв. Нэг жигд тархсан ачаалал q ба уртааш шахалтын хүч P нь AB цацрагт үйлчилдэг.
Зураг 1.
Хөндлөн огтлолын хэмжээстэй харьцуулахад цацрагийн хазайлтыг үл тоомсорлож болно гэж үзье; дараа нь дадлага хийхэд хангалттай нарийвчлалын зэрэгтэй бол хэв гажилтын дараа ч гэсэн P хүч нь зөвхөн цацрагийн тэнхлэгийн шахалтыг үүсгэдэг гэж үзэж болно.
Хүчний үйлдлийг нэмэх аргыг ашигласнаар бид олж чадна хэвийн хүчдэлдам нурууны хөндлөн огтлол бүрийн аль ч цэгт P хүч ба ачааллын q-аас үүссэн хүчдэлийн алгебрийн нийлбэрээр.
P хүчнээс үүсэх шахалтын хүчдэл нь хөндлөн огтлолын F талбайд жигд тархсан бөгөөд бүх хэсэгт ижил байна.
цацрагийн зүүн үзүүрээс хэмждэг абсцисса х бүхий огтлолын босоо хавтгайд гулзайлтын хэвийн хүчдэлийг томъёогоор илэрхийлнэ.
Тиймээс, энэ хэсгийн z координаттай (төвийг сахисан тэнхлэгээс тоолох) цэг дэх нийт хүчдэл нь
Зураг 2-т P хүч, ачаалал q ба нийт диаграммаас авч үзсэн хэсэгт хүчдэлийн хуваарилалтын диаграммуудыг үзүүлэв.
Энэ хэсэгт хамгийн их ачаалал нь дээд талын утаснуудад байх бөгөөд хоёр төрлийн хэв гажилт нь шахалтыг үүсгэдэг; Доод утаснуудад хүчдэлийн тоон утгаас хамааран шахалт эсвэл хурцадмал байдал байж болно. Хүч чадлын нөхцөлийг томъёолохын тулд бид хамгийн том хэвийн стрессийг олдог.
Зураг 2.
Бүх хэсгүүдэд P хүчнээс ирэх хүчдэл ижил бөгөөд жигд тархсан тул гулзайлтын үед хамгийн их ачаалалд өртдөг утаснууд аюултай болно. Эдгээр нь хамгийн их гулзайлтын момент бүхий хэсгийн хэт утаснууд юм; тэдэнд
Тиймээс цацрагийн дундаж хэсгийн 1 ба 2-р туйлын утаснуудын хүчдэлийг томъёогоор илэрхийлнэ.
ба тооцоолсон хүчдэл байх болно
Хэрэв P хүч нь суналт байсан бол эхний гишүүний тэмдэг өөрчлөгдөж, цацрагийн доод утаснууд аюултай байх болно.
N үсгийг шахах буюу суналтын хүчийг тэмдэглэж бид бичиж болно ерөнхий томъёохүч чадлын туршилтанд зориулагдсан
Тооцооллын тайлбарласан чиглэлийг цацраг дээрх налуу хүчний үйл ажиллагааны дор мөн хэрэглэнэ. Ийм хүчийг тэнхлэгт хэвийн гулзайлтын цацраг болон уртааш, шахалтын эсвэл суналтын цацраг болгон задалж болно.
дам нуруу нугалах хүчний шахалт
