लक्ष्य: पतली दीवार वाले गोले और मोटी दीवार वाले सिलेंडरों की विरूपण और ताकत की गणना की विशेषताओं की समझ बनाना।

पतली दीवार वाले गोले की गणना

शंख -यह एक संरचनात्मक तत्व है जो एक दूसरे से निकट दूरी पर स्थित सतहों द्वारा सीमित है। एक खोल को पतली दीवार वाला कहा जाता है यदि इसके लिए शर्तें पूरी होती हैं पी/एच> 10, कहाँ एच-खोल की मोटाई; आर-मध्य सतह की वक्रता त्रिज्या, जो खोल की दोनों सतहों से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का स्थान है।

जिन भागों के मॉडल रूप शेल से लिए गए हैं उनमें कार के टायर, जहाज, आंतरिक दहन इंजन लाइनर, भार वहन करने वाली कार बॉडी, विमान के ढांचे, जहाज के पतवार, फर्श के गुंबद आदि शामिल हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि शेल संरचनाएं कई मामलों में इष्टतम हैं, क्योंकि उनके उत्पादन पर न्यूनतम सामग्री खर्च की जाती है।

अधिकांश पतली दीवार वाले गोले की एक विशेषता यह है कि आकार में वे क्रांति के पिंड हैं, अर्थात, उनकी प्रत्येक सतह एक निश्चित अक्ष के चारों ओर एक निश्चित वक्र (प्रोफ़ाइल) को घुमाकर बनाई जा सकती है। घूर्णन के ऐसे पिंड कहलाते हैं अक्षसममितीय.चित्र में. 73 एक शेल दिखाता है, जिसकी मध्य सतह प्रोफ़ाइल को घुमाकर प्राप्त की जाती है सूरजधुरी के चारों ओर एसी।

आइए बिंदु के आसपास की मध्य सतह से चयन करें को।, इस सतह पर पड़ा हुआ, एक अतिसूक्ष्म तत्व 1122 दो मध्याह्न तल एएसटीऔर एएसटी 2 एसकोण डी(पीउनके और मध्याह्न रेखा के सामान्य दो खंडों के बीच गर्मऔर 220 2 .

दक्षिणीघूर्णन अक्ष से गुजरने वाला एक खंड (या समतल) कहलाता है एसी। सामान्यमेरिडियन के लंबवत खंड को कहा जाता है सूरज।

चावल। 73.

प्रश्न में पोत के लिए सामान्य अनुभाग शीर्षों के साथ शंक्वाकार सतह हैं 0 और ओह जी,धुरी पर पड़ा हुआ एसी।

आइए निम्नलिखित संकेतन का परिचय दें:

आर टी- चाप की वक्रता की त्रिज्या 12 मध्याह्न खंड में;

आर,- चाप की वक्रता की त्रिज्या 11 एक सामान्य अनुभाग में.

सामान्य रूप में आर टीऔर आर,कोण का एक कार्य हैं वी-अक्ष के बीच का कोण एसीऔर सामान्य 0,1 (चित्र 73 देखें)।

शेल संरचनाओं के संचालन की ख़ासियत यह है कि इसके सभी बिंदु, एक नियम के रूप में, एक जटिल तनाव स्थिति में हैं और शेल की गणना के लिए शक्ति सिद्धांतों का उपयोग किया जाता है।

पतली दीवार वाले खोल में उत्पन्न होने वाले तनाव को निर्धारित करने के लिए, तथाकथित क्षणहीन सिद्धांत.इस सिद्धांत के अनुसार यह माना जाता है कि आंतरिक शक्तियों के बीच कोई झुकने वाले क्षण नहीं होते हैं। खोल की दीवारें केवल तनाव (संपीड़न) में काम करती हैं, और तनाव पूरी दीवार की मोटाई में समान रूप से वितरित होते हैं।

यह सिद्धांत लागू होता है यदि:

• 1) खोल क्रांति का एक पिंड है;
• 2) शैल दीवार की मोटाई एसखोल की वक्रता की त्रिज्या की तुलना में बहुत छोटा;
• 3) भार, गैस या हाइड्रोलिक दबाव को शेल के घूर्णन अक्ष के सापेक्ष ध्रुवीय रूप से सममित रूप से वितरित किया जाता है।

इन तीन स्थितियों का संयोजन हमें इस परिकल्पना को स्वीकार करने की अनुमति देता है कि एक सामान्य खंड में दीवार की मोटाई पर तनाव स्थिर रहता है। इस परिकल्पना के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि शेल की दीवारें केवल तनाव या संपीड़न में काम करती हैं, क्योंकि झुकना दीवार की मोटाई में सामान्य तनाव के असमान वितरण से जुड़ा होता है।

आइए हम मुख्य क्षेत्रों की स्थिति स्थापित करें, अर्थात वे क्षेत्र (तल) जिनमें कोई स्पर्शरेखीय तनाव नहीं है (एम = 0)।

यह स्पष्ट है कि कोई भी मेरिडियनल खंड पतली दीवार वाले खोल को दो भागों में विभाजित करता है, जो ज्यामितीय और बल संबंधों दोनों में सममित होते हैं। चूँकि पड़ोसी कण समान रूप से विकृत होते हैं, परिणामी दो भागों के वर्गों के बीच कोई कतरनी नहीं होती है, जिसका अर्थ है कि मेरिडियनल विमान (एम = 0) में कोई स्पर्शरेखा तनाव नहीं है। इसलिए, यह मुख्य प्लेटफार्मों में से एक है।

युग्मन के नियम के कारण, मध्याह्न खंड के लंबवत खंडों में कोई स्पर्शरेखीय तनाव नहीं होगा। अतः सामान्य खण्ड (प्लेटफार्म) भी मुख्य है।

तीसरा मुख्य मंच पहले दो के लंबवत है: बाहरी बिंदु पर को(चित्र 73 देखें) यह शेल की पार्श्व सतह के साथ मेल खाता है, इसमें r = o = 0, इस प्रकार, तीसरे मुख्य क्षेत्र में o 3 = 0। इसलिए, बिंदु पर सामग्री कोएक समतल तनाव की स्थिति का अनुभव करता है।

प्रमुख तनावों को निर्धारित करने के लिए, हम आसपास के क्षेत्र में एक बिंदु का चयन करते हैं कोअतिसूक्ष्म तत्व 1122 (चित्र 73 देखें)। केवल तत्व के चेहरों पर साधारण तनावए„ और ओ, . सबसे पहला परबुलाया मेरिडियनल,और दूसरा ए, - परिधीय तनाव,जो किसी दिए गए बिंदु पर प्रमुख तनाव हैं।

वोल्टेज वेक्टर ए,एक सामान्य खंड के साथ मध्य सतह के प्रतिच्छेदन से प्राप्त वृत्त की निर्देशित स्पर्श रेखा। वोल्टेज वेक्टर o„ को मेरिडियन की ओर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाता है।

आइए हम मुख्य तनाव को भार (आंतरिक दबाव) और शेल के ज्यामितीय मापदंडों के माध्यम से व्यक्त करें। निर्धारण हेतु परऔर ए,दो स्वतंत्र समीकरणों की आवश्यकता है। मेरिडियनल तनाव ओ„ को शेल के कटे हुए हिस्से की संतुलन स्थिति से निर्धारित किया जा सकता है (चित्र 74, ए):

स्थानापन्न श्री टी पाप 9, हमें मिलता है

दूसरा समीकरण कोश तत्व की संतुलन स्थिति से प्राप्त होता है (चित्र 74, बी)।यदि हम तत्व पर कार्य करने वाले सभी बलों को सामान्य पर प्रक्षेपित करते हैं और परिणामी अभिव्यक्ति को शून्य के बराबर करते हैं, तो हमें मिलता है

छोटे कोणों के कारण हम स्वीकार कर लेते हैं

किए गए गणितीय परिवर्तनों के परिणामस्वरूप, हमें निम्नलिखित रूप का एक समीकरण प्राप्त होता है:

इस समीकरण को कहा जाता है लाप्लास समीकरणऔर पतली दीवार वाले खोल के किसी भी बिंदु पर मेरिडियन और परिधीय तनाव और आंतरिक दबाव के बीच संबंध स्थापित करता है।

चूँकि पतली दीवार वाले खोल का खतरनाक तत्व प्राप्त परिणामों के आधार पर समतल तनावग्रस्त अवस्था में है टी के साथऔर एक जऔर निर्भरता पर भी आधारित है

चावल। 74. एक पतली दीवार वाली अक्षसममितीय खोल का टुकड़ा: ए) लोडिंग योजना; बी)चयनित शेल तत्व के किनारों पर कार्य करने वाले तनाव

तो, शक्ति के तीसरे सिद्धांत के अनुसार: ए" 1 =&-सेंट बी

इस प्रकार, त्रिज्या के बेलनाकार जहाजों के लिए जीऔर दीवार की मोटाई औरहम पाते हैं

कट-ऑफ भाग के संतुलन समीकरण के आधार पर, ए"

इसलिए, ए, ए एम, = 0.

जब अधिकतम दबाव पहुंच जाता है, तो बेलनाकार बर्तन (सभी पाइपलाइनों सहित) जेनरेटर के साथ ढह जाता है।

गोलाकार जहाजों के लिए (आर, = आर टी = जी)लाप्लास के समीकरण का अनुप्रयोग निम्नलिखित परिणाम देता है:

_ आर जी आरजी _ आरजी

ओ, = ओ टी =-, इस तरह, = ए 2 = यू„= -,

2 एच 2 एच 2 एच

प्राप्त परिणामों से, यह स्पष्ट हो जाता है कि एक बेलनाकार बर्तन की तुलना में, एक गोलाकार बर्तन अधिक इष्टतम डिजाइन है। एक गोलाकार बर्तन में अधिकतम दबाव दोगुना होता है।

आइए पतली दीवार वाले गोले की गणना के उदाहरण देखें।

उदाहरण 23. यदि आंतरिक दबाव हो तो रिसीवर की दीवारों की आवश्यक मोटाई निर्धारित करें आर- 4 एटीएम = 0.4 एमपीए; आर= 0.5 मीटर; [ए] = 100 एमपीए (चित्र 75)।

चावल। 75.

• 1. बेलनाकार भाग की दीवार में मेरिडियन और परिधीय तनाव उत्पन्न होते हैं, जो लाप्लास समीकरण से संबंधित हैं: ए टी ओ, आर
• -+-=-. दीवार की मोटाई ज्ञात करना आवश्यक है पी।

आरटी पी, एच

2. बिंदु की तनावपूर्ण स्थिति में -समतल।

ताकत की स्थिति: एर" = करोड़ 1 -एट 3?[

• 3. इजहार करना जरूरी है और ओ$के माध्यम से एसजी„और ए,पत्र रूप में.
• 4. आकार ए",रिसीवर के कटे हुए हिस्से की संतुलन स्थिति से पाया जा सकता है। वोल्टेज मान ए, -लाप्लास स्थिति से, जहां आर टी =कं
• 5. पाए गए मानों को शक्ति स्थिति में प्रतिस्थापित करें और उनके माध्यम से मान व्यक्त करें और।
• 6. गोलाकार भाग के लिए, दीवार की मोटाई एचको ध्यान में रखते हुए इसी प्रकार निर्धारित किया जाता है पी„= पी,- आर.

1. बेलनाकार दीवार के लिए:

इस प्रकार, रिसीवर के बेलनाकार भाग में ओ, >ओ टी और 2बार.

इस प्रकार, एच= 2 मिमी - रिसीवर के बेलनाकार भाग की मोटाई।

इस प्रकार, एच 2 = 1 मिमी रिसीवर के गोलाकार भाग की मोटाई है।

यदि सिलेंडर की दीवारों की मोटाई त्रिज्या और की तुलना में छोटी है, तो स्पर्शरेखा तनाव के लिए प्रसिद्ध अभिव्यक्ति रूप लेती है

यानी, वह मान जो हमने पहले निर्धारित किया था (§ 34)।

पतली दीवारों वाले टैंकों के लिए जो घूमने वाली सतहों के आकार के होते हैं और आंतरिक दबाव में होते हैं आर, घूर्णन की धुरी के सापेक्ष सममित रूप से वितरित, कोई भी प्राप्त कर सकता है सामान्य सूत्रतनावों की गणना करने के लिए.

आइए हम विचाराधीन जलाशय से एक तत्व का चयन करें (चित्र 1) जिसमें दो आसन्न मेरिडियन खंड और मेरिडियन के सामान्य दो खंड हैं।

चित्र .1।एक पतली दीवार वाले टैंक का टुकड़ा और उसकी तनावग्रस्त स्थिति।

मेरिडियन के साथ और इसके लंबवत दिशा में तत्व के आयामों को क्रमशः और द्वारा दर्शाया जाएगा, मेरिडियन की वक्रता की त्रिज्या और इसके लंबवत अनुभाग को और द्वारा दर्शाया जाएगा, और दीवार की मोटाई को कहा जाएगा टी।

समरूपता के अनुसार, केवल सामान्य तनाव ही मेरिडियन दिशा में और मेरिडियन के लंबवत दिशा में चयनित तत्व के किनारों पर कार्य करेगा। तत्व के किनारों पर लागू संगत बल होंगे और। चूंकि पतला खोल केवल लचीले धागे की तरह खिंचाव का विरोध करता है, इसलिए इन बलों को स्पर्शरेखीय रूप से मेरिडियन और मेरिडियन के सामान्य खंड की ओर निर्देशित किया जाएगा।

बल (चित्र 2) तत्व की सतह की सामान्य दिशा में परिणाम देगा अब, के बराबर

अंक 2।पतली दीवार वाले टैंक तत्व का संतुलन

उसी प्रकार, बल एक ही दिशा में परिणाम देंगे। इन बलों का योग तत्व पर लागू सामान्य दबाव को संतुलित करता है

यह तनाव और से संबंधित बुनियादी समीकरण है पतली दीवार वाले बर्तनरोटेशन, लाप्लास द्वारा दिया गया।

चूँकि हमने दीवार की मोटाई पर तनाव का (समान) वितरण निर्दिष्ट किया है, समस्या सांख्यिकीय रूप से निश्चित है; दूसरा संतुलन समीकरण तब प्राप्त होगा जब हम किसी समानांतर वृत्त द्वारा काटे गए जलाशय के निचले हिस्से के संतुलन पर विचार करेंगे।

आइए हाइड्रोस्टैटिक लोड के मामले पर विचार करें (चित्र 3)। हम मेरिडियनल वक्र को अक्षों तक संदर्भित करते हैं एक्सऔर परवक्र के शीर्ष पर मूल के साथ। हम अनुभाग को स्तर पर बनाएंगे परबिंदु से के बारे में. संगत समान्तर वृत्त की त्रिज्या होगी एक्स.

चित्र 3.पतली दीवार वाले टैंक के निचले टुकड़े का संतुलन।

खींचे गए खंड के बिल्कुल विपरीत तत्वों पर कार्य करने वाले बलों की प्रत्येक जोड़ी एक ऊर्ध्वाधर परिणाम देती है bс, के बराबर

खींचे गए खंड की संपूर्ण परिधि पर कार्य करने वाले इन बलों का योग बराबर होगा; यह इस स्तर पर तरल के दबाव और बर्तन के कटे हुए हिस्से में तरल के वजन को संतुलित करेगा।

मेरिडियनल वक्र के समीकरण को जानकर, हम पा सकते हैं, एक्सऔर प्रत्येक मान के लिए पर, और इसलिए, खोजें , और लाप्लास समीकरण से और

उदाहरण के लिए, शीर्ष कोण वाले एक शंक्वाकार टैंक के लिए वॉल्यूमेट्रिक वजन वाले तरल से भरा हुआ परऊंचाई तक एच, होगा।

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समस्या 1

पीज़ोमीटर स्तरों में अंतर निर्धारित करें एच.

सिस्टम संतुलन में है.

पिस्टन क्षेत्र अनुपात 3 है। एच= 0.9 मी.

तरल जल।

समस्या 1.3

स्तर का अंतर निर्धारित करें एचपीज़ोमीटर में जब गुणक पिस्टन संतुलन में होते हैं, यदि डी/डी = 5, एच= 3.3 मी. एक ग्राफ़ बनाएं एच = एफ(डी/डी), अगर डी/डी= 1.5 ÷ 5.

समस्या 1. 5

एक पतली दीवार वाला बर्तन जिसमें व्यास वाले दो सिलेंडर होते हैं डी= 100 मिमी और डी= 500 मिमी, निचला खुला सिरा टैंक ए में पानी के स्तर से नीचे उतारा गया है और ऊंचाई पर स्थित समर्थन सी पर टिका हुआ है बी= इस स्तर से 0.5 मीटर ऊपर।

यदि बर्तन में एक वैक्यूम बनाया जाता है, जिससे उसमें पानी ऊंचाई तक बढ़ जाता है, तो समर्थन द्वारा महसूस किए गए बल का परिमाण निर्धारित करें ए + बी= 0.7 मीटर. बर्तन का अपना वजन जी= 300 एन. व्यास में परिवर्तन परिणाम को कैसे प्रभावित करता है? डी?

समस्या 1.7

यदि पारा उपकरण की रीडिंग हो तो बर्तन में पूर्ण वायु दाब निर्धारित करें एच= 368 मिमी, ऊँचाई एच= 1 मी. पारे का घनत्व ρ rt = 13600 किग्रा/मीटर 3. वातावरणीय दबाव पीएटीएम = 736 मिमी एचजी। कला।

समस्या 1.9

पिस्टन के ऊपर दबाव निर्धारित करें पी 01, यदि ज्ञात हो: पिस्टन पर बल पी 1 = 210 एन, पी 2 = 50 एन; उपकरण पढ़ना पी 02 = 245.25 केपीए; पिस्टन व्यास डी 1 = 100 मिमी, डी 2 = 50 मिमी और ऊंचाई का अंतर एच= 0.3 मी. ρ एचजी /ρ = 13.6.

समस्या 1.16

दबाव निर्धारित करें पीहाइड्रोलिक प्रणाली और भार भार में जीपिस्टन पर लेटा हुआ 2 , अगर इसे पिस्टन तक उठाना है 1 बल लगाया गया एफ= 1 केएन. पिस्टन व्यास: डी= 300 मिमी, डी= 80 मिमी, एच= 1 मीटर, ρ = 810 किग्रा/मीटर3। एक ग्राफ बनाएं पी = एफ(डी), अगर डी 300 से 100 मिमी तक भिन्न होता है।

समस्या 1.17.

अधिकतम ऊंचाई निर्धारित करें एनअधिकतम, जिस तक गैसोलीन को पिस्टन पंप द्वारा खींचा जा सकता है यदि इसका संतृप्त वाष्प दबाव है एचएन.पी. = 200 एमएमएचजी कला., ए वातावरणीय दबाव एचए = 700 मिमी एचजी। कला। यदि छड़ पर बल कितना है एन 0 = 1 मी, ρ b = 700 किग्रा/मी 3; डी= 50 मिमी?

एक ग्राफ बनाएं एफ = ƒ( डी) जब यह बदलता है डी 50 मिमी से 150 मिमी तक.

समस्या 1.18

व्यास निर्धारित करें डीअतिरिक्त तरल दबाव होने पर वाल्व को उठाने के लिए 1 हाइड्रोलिक सिलेंडर की आवश्यकता होती है पी= 1 एमपीए, यदि पाइपलाइन व्यास डी 2 = 1 मीटर और उपकरण के गतिशील भागों का द्रव्यमान एम= 204 किग्रा. गाइड सतहों में वाल्व के घर्षण गुणांक की गणना करते समय, लें एफ= 0.3, सिलेंडर में घर्षण बल गतिशील भागों के भार के 5% के बराबर माना जाता है। वाल्व के पीछे का दबाव वायुमंडलीय दबाव के बराबर है; स्टेम क्षेत्र के प्रभाव की उपेक्षा करें।

एक निर्भरता ग्राफ बनाएं डी 1 = एफ(पी), अगर पी 0.8 से 5 एमपीए तक भिन्न होता है।

समस्या 1.19

जब हाइड्रोलिक संचायक को चार्ज किया जाता है, तो पंप सिलेंडर ए को पानी की आपूर्ति करता है, प्लंजर बी को लोड के साथ ऊपर उठाता है। जब बैटरी डिस्चार्ज हो जाती है, तो प्लंजर, नीचे फिसलते हुए, गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में सिलेंडर से पानी को हाइड्रोलिक प्रेस में निचोड़ता है।

1. चार्ज करते समय पानी का दबाव निर्धारित करें पी z (पंप द्वारा विकसित) और निर्वहन पीबैटरी का पी (प्रेस द्वारा प्राप्त), यदि लोड के साथ प्लंजर का द्रव्यमान एम= 104 टन और प्लंजर व्यास डी= 400 मिमी.

प्लंजर को एक कफ से सील किया जाता है, जिसकी ऊंचाई बी= 40 मिमी और प्लंजर पर घर्षण का गुणांक एफ = 0,1.

एक ग्राफ बनाएं पी z = एफ(डी) और पीपी = एफ(डी), अगर डी 400 से 100 मिमी तक भिन्न होता है, भार के साथ प्लंजर का द्रव्यमान अपरिवर्तित माना जाता है।

समस्या 1.21

एक सीलबंद कंटेनर में एवहाँ पिघला हुआ बैबिट (ρ = 8000 किग्रा/मीटर3) है। जब वैक्यूम गेज दिखाता है पीवैक = 0.07 एमपीए करछुल भरना बीरोका हुआ। जिसमें एच= 750 मिमी. बैबिट स्तर की ऊंचाई निर्धारित करें एचफीडर बर्तन में ए.

समस्या 1.23

ताकत को परिभाषित करें एफपिस्टन को ऊंचाई पर रखना आवश्यक है एचकुएं में पानी की सतह से 2 = 2 मीटर ऊपर. पानी का एक स्तंभ पिस्टन से इतना ऊपर उठ जाता है एच 1 = 3 मीटर व्यास: पिस्टन डी= 100 मिमी, रॉड डी= 30 मिमी. पिस्टन और रॉड के वजन पर ध्यान न दें।

समस्या 1.24

बर्तन में पिघला हुआ सीसा (ρ = 11 g/cm3) है। यदि सीसा स्तर की ऊंचाई है तो बर्तन के तल पर कार्य करने वाले दबाव बल का निर्धारण करें एच= 500 मिमी, बर्तन का व्यास डी= 400 मिमी, दबाव और वैक्यूम गेज रीडिंग पीवैक = 30 केपीए.

यदि बर्तन के व्यास की तुलना में दबाव बल का एक ग्राफ बनाएं डी 400 से 1000 मिमी तक भिन्न होता है

समस्या 1.25

दबाव निर्धारित करें पी 1 तरल पदार्थ जिसे रॉड के साथ निर्देशित बल पर काबू पाने के लिए हाइड्रोलिक सिलेंडर में आपूर्ति की जानी चाहिए एफ= 1 केएन. व्यास: सिलेंडर डी= 50 मिमी, रॉड डी= 25 मिमी. टैंक का दबाव पी 0 = 50 केपीए, ऊंचाई एच 0 = 5 मी. घर्षण बल पर ध्यान न दें. तरल घनत्व ρ = 10 3 किग्रा/मीटर 3।

समस्या 1.28

सिस्टम संतुलन में है. डी= 100 मिमी; डी= 40 मिमी; एच= 0.5 मी.

यदि पिस्टन C पर कोई बल कार्य करता है तो पिस्टन A और B पर कौन सा बल लगाया जाना चाहिए? पी 1 = 0.5 केएन? घर्षण पर ध्यान न दें. एक निर्भरता ग्राफ बनाएं पीव्यास से 2 डी, जो 40 से 90 मिमी तक भिन्न होता है।

समस्या 1.31

ताकत को परिभाषित करें एफयदि वैक्यूम गेज पढ़ रहा है तो स्पूल रॉड पर पीरिक्त = 60 केपीए, अधिक दबाव पी 1 = 1 एमपीए, ऊंचाई एच= 3 मीटर, पिस्टन व्यास डी= 20 मिमी और डी= 15 मिमी, ρ = 1000 किग्रा/मीटर 3.

एक ग्राफ बनाएं एफ = एफ(डी), अगर डी 20 से 160 मिमी तक भिन्न होता है।

समस्या 1.32

एक रॉड से जुड़े दो पिस्टन की एक प्रणाली संतुलन में है। ताकत को परिभाषित करें एफ, स्प्रिंग को संपीड़ित करना। पिस्टन के बीच और टैंक में स्थित तरल तेल है जिसका घनत्व ρ = 870 किग्रा/मीटर 3 है। व्यास: डी= 80 मिमी; डी= 30 मिमी; ऊंचाई एन= 1000 मिमी; उच्च्दाबाव आर 0 = 10 केपीए.

समस्या 1.35

भार को परिभाषित करें पीकवर बोल्ट पर एऔर बीहाइड्रोलिक सिलेंडर व्यास डी= 160 मिमी, यदि व्यास वाले प्लंजर के लिए डी= 120 मिमी लगाया गया बल एफ= 20 केएन.

एक निर्भरता ग्राफ बनाएं पी = एफ(डी), अगर डी 120 से 50 मिमी तक भिन्न होता है।

काम1.37

चित्र एक हाइड्रोलिक लॉक का डिज़ाइन आरेख दिखाता है, जिसका प्रवाह अनुभाग गुहा में डालने पर खुलता है एदबाव के साथ द्रव प्रवाह को नियंत्रित करें पीवाई किस न्यूनतम मूल्य पर निर्धारित करें पीवाई पिस्टन पुशर 1 यदि स्प्रिंग प्रीलोड ज्ञात हो तो बॉल वाल्व खोलने में सक्षम हो जाएगा 2 एफ= 50 एच; डी = 25 मिमी, डी = 15 मिमी, पी 1 = 0.5 एमपीए, पी 2 = 0.2 एमपीए. घर्षणकारी शक्तियों की उपेक्षा करें।

समस्या 1.38

गेज दबाव निर्धारित करें पीमी, यदि पिस्टन पर बल पी= 100 केजीएफ; एच 1 = 30 सेमी; एच 2 = 60 सेमी; पिस्टन व्यास डी 1 = 100 मिमी; डी 2 = 400 मिमी; डी 3 = 200 मिमी; ρ एम /ρ इन = 0.9. परिभाषित करना पीएम।

समस्या 1.41

न्यूनतम बल मान निर्धारित करें एफ, रॉड पर लगाया जाता है, जिसके प्रभाव में के व्यास वाला एक पिस्टन डी= 80 मिमी, यदि वाल्व को सीट पर दबाने वाला स्प्रिंग बल बराबर है एफ 0 = 100 एच, और द्रव दबाव पी 2 = 0.2 एमपीए. वाल्व इनलेट व्यास (सीट) डी 1 = 10 मिमी. रॉड का व्यास डी 2 = 40 मिमी, हाइड्रोलिक सिलेंडर की रॉड गुहा में द्रव दबाव पी 1 = 1.0 एमपीए.

समस्या 1.42

डिफरेंशियल स्प्रिंग के प्रीलोड की मात्रा निर्धारित करें सुरक्षा द्वार(मिमी), यह सुनिश्चित करते हुए कि वाल्व खुलना शुरू हो जाए पीएन = 0.8 एमपीए. वाल्व व्यास: डी= 24 मिमी, डी= 18 मिमी; स्प्रिंग में कठोरता साथ= 6 एन/मिमी. बड़े पिस्टन के दाईं ओर और छोटे पिस्टन के बाईं ओर का दबाव वायुमंडलीय होता है।

समस्या 1.44

हाइड्रोलिक जैक के साथ मैनुअल ड्राइव(चित्र 27) लीवर के अंत में 2 बल लगाया गया एन= 150 एन. दबाव व्यास 1 और उठाना 4 सवार क्रमशः बराबर हैं: डी= 10 मिमी और डी= 110 मिमी. छोटी लीवर भुजा साथ= 25 मिमी.

हाइड्रोलिक जैक की सामान्य दक्षता η = 0.82 को ध्यान में रखते हुए, लंबाई निर्धारित करें एलउत्तोलक 2 भार उठाने के लिए पर्याप्त है 3 वजन 225 kN.

एक निर्भरता ग्राफ बनाएं एल = एफ(डी), अगर डी 10 से 50 मिमी तक भिन्न होता है।

कार्य 1।4 5

ऊंचाई निर्धारित करें एचपीज़ोमेट्रिक ट्यूब में पानी का स्तंभ। पानी का एक स्तंभ पूर्ण पिस्टन को संतुलित करता है डी= 0.6 मीटर और डी= 0.2 मीटर, जिसकी ऊंचाई है एच= 0.2 मीटर। पिस्टन के स्व-भार और सील में घर्षण की उपेक्षा करें।

एक ग्राफ बनाएं एच = एफ(डी), यदि व्यास डी 0.6 से 1 मीटर तक भिन्न होता है।

समस्या 1.51

पिस्टन का व्यास निर्धारित करें = 80.0 किग्रा; सिलेंडरों में पानी की गहराई एच= 20 सेमी, एच= 10 सेमी.

निर्भरता बनाएँ पी = एफ(डी), अगर पी= (20...80) किग्रा.

समस्या 1.81

दो-तरल दबाव गेज की रीडिंग निर्धारित करें एच 2, यदि टैंक में मुक्त सतह पर दबाव है पी 0 एबीएस = 147.15 केपीए, टैंक में पानी की गहराई एच= 1.5 मीटर, पारे से दूरी एच 1 = 0.5 मीटर, ρ आरटी / ρ इन = 13.6.

समस्या 2.33

इंजन द्वारा वायुमंडल से हवा खींची जाती है, एक एयर क्लीनर से होकर गुजरती है और फिर एक व्यास वाले पाइप से होकर गुजरती है डीकार्बोरेटर को 1 = 50 मिमी की आपूर्ति की गई। वायु घनत्व ρ = 1.28 किग्रा/मीटर3। व्यास के साथ डिफ्यूज़र गर्दन में वैक्यूम का निर्धारण करें डीवायु प्रवाह पर 2 = 25 मिमी (धारा 2-2)। क्यू= 0.05 मीटर 3/से. निम्नलिखित प्रतिरोध गुणांक स्वीकार करें: वायु क्लीनर ζ 1 = 5; घुटने ζ 2 = 1; एयर डैम्पर ζ 3 = 0.5 (पाइप में गति से संबंधित); नोजल ζ 4 = 0.05 (विसारक गर्दन पर वेग से संबंधित)।

समस्या 18

20 से 60 टन वजन वाले भारी भार 3 को तौलने के लिए हाइड्रोडायनेमोमीटर का उपयोग किया जाता है (चित्र 7)। पिस्टन 1 व्यास डी= 300 मिमी, छड़ 2 व्यास डी= 50 मिमी.

पिस्टन और रॉड के वजन की उपेक्षा करते हुए, दबाव रीडिंग का एक ग्राफ बनाएं आरवजन के आधार पर दबाव नापने का यंत्र 4 एममाल 3.

समस्या 23

चित्र में. चित्र 12 स्पूल व्यास वाले हाइड्रोलिक वाल्व का आरेख दिखाता है डी= 20 मिमी.

हाइड्रोलिक वाल्व में घर्षण और स्पूल 1 के वजन की उपेक्षा करते हुए, न्यूनतम बल निर्धारित करें जो संपीड़ित स्प्रिंग 2 को निचली गुहा ए में तेल के दबाव को संतुलित करने के लिए विकसित करना होगा। आर= 10 एमपीए.

स्प्रिंग बल बनाम व्यास का एक ग्राफ बनाएं डी, अगर डी 20 से 40 मिमी तक भिन्न होता है।

समस्या 25

चित्र में. चित्र 14 2 व्यास के फ्लैट वाल्व के साथ एक हाइड्रोलिक वितरक का आरेख दिखाता है डी= 20 मिमी. दाब गुहा में मेंहाइड्रोलिक वाल्व तेल के दबाव को संचालित करता है पी= 5 एमपीए.

गुहा में पीठ के दबाव की उपेक्षा करना एहाइड्रोलिक वितरक और कमजोर स्प्रिंग 3 का बल, लंबाई निर्धारित करते हैं एललीवर आर्म 1, बल द्वारा लीवर के अंत पर लगाए गए फ्लैट वाल्व 2 को खोलने के लिए पर्याप्त है एफ= 50 N यदि छोटी भुजा की लंबाई ए= 20 मिमी.

एक निर्भरता ग्राफ बनाएं एफ = एफ(एल).

समस्या 1.210

चित्र में. चित्र 10 एक प्लंजर दबाव स्विच का एक आरेख दिखाता है, जिसमें, जब प्लंजर 3 बाईं ओर जाता है, तो पिन 2 ऊपर उठता है, विद्युत संपर्क 4 को स्विच करता है। स्प्रिंग कठोरता गुणांक 1 साथ= 50.26 केएन/मीटर. दबाव स्विच सक्रिय है, अर्थात। 10 मिमी के बराबर स्प्रिंग 1 के अक्षीय विक्षेपण के साथ विद्युत संपर्क 4 को स्विच करता है।

दबाव स्विच में घर्षण की उपेक्षा करते हुए, व्यास निर्धारित करें डीप्लंजर, यदि दबाव स्विच को गुहा ए (निकास पर) में तेल के दबाव पर काम करना चाहिए आर= 10 एमपीए.

काममैं.27

एक हाइड्रोलिक इंटेंसिफायर (दबाव बढ़ाने के लिए एक उपकरण) पंप से अतिरिक्त दबाव में पानी प्राप्त करता है पी 1 = 0.5 एमपीए. ऐसे में चल सिलेंडर में पानी भर गया एबाहरी व्यास के साथ डी= एक स्थिर रोलिंग पिन पर 200 मिमी स्लाइड साथ, व्यास वाला डी= 50 मिमी, गुणक के आउटलेट पर दबाव बनाना पी 2 .

दबाव निर्धारित करें पी 2, दबाव द्वारा सिलेंडर पर विकसित बल के 10% के बराबर सील में घर्षण बल लेना पी 1, और रिटर्न लाइन में दबाव की उपेक्षा करना।

गुणक के गतिशील भागों का भार एम= 204 किग्रा.

एक निर्भरता ग्राफ बनाएं पी 2 = एफ(डी), अगर डी 200 से 500 मिमी तक भिन्न होता है, एम, डी, पी 1 को स्थिर माना जाता है।

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कार्य 2. हाइड्रोस्टैटिक्स

विकल्प 0

एक पतली दीवार वाला बर्तन जिसमें डी और डी व्यास वाले दो सिलेंडर होते हैं, इसका निचला खुला सिरा जलाशय ए में तरल स्तर जी से नीचे होता है और इस स्तर से ऊपर ऊंचाई बी पर स्थित समर्थन सी पर टिका होता है। यदि बर्तन में एक वैक्यूम बनाया जाता है, जिससे उसमें तरल एफ ऊंचाई (ए + बी) तक बढ़ जाता है, तो समर्थन द्वारा महसूस किए गए बल का निर्धारण करें। बर्तन का द्रव्यमान m है। व्यास d में परिवर्तन इस बल को कैसे प्रभावित करता है? इन मात्राओं का संख्यात्मक मान तालिका 2.0 में दिया गया है।

तालिका 2.0

	तरल एफ
	ताज़ा पानी
	डीजल ईंधन
	तेल भारी है
	एएमजी-10 तेल
	ट्रांसफार्मर
	धुरा
	टर्बिनो
	हल्का तेल

विकल्प 1

व्यास D वाला और a ऊंचाई तक तरल पदार्थ से भरा एक बेलनाकार बर्तन d व्यास वाले प्लंजर पर बिना घर्षण के लटका हुआ है (चित्र 2.1)। निर्वात V निर्धारित करें जो बर्तन का संतुलन सुनिश्चित करता है यदि ढक्कन के साथ इसका द्रव्यमान m है। प्लंजर का व्यास और तरल में उसके विसर्जन की गहराई प्राप्त परिणाम को कैसे प्रभावित करती है? बर्तन के बोल्ट कनेक्शन बी और सी में बलों की गणना करें। प्रत्येक आवरण का द्रव्यमान 0.2 मीटर है। इन मात्राओं का संख्यात्मक मान तालिका 2.1 में दिया गया है।

तालिका 2.1

	तरल
	हल्का तेल
	डीजल ईंधन
	तेल भारी है
	एएमजी-10 तेल
	ट्रांसफार्मर
	धुरा
	टर्बिनो
	औद्योगिक 20

विकल्प 2

बंद टैंक को एक सपाट विभाजन द्वारा दो भागों में विभाजित किया गया है, जिसकी गहराई h पर किनारे a के साथ एक चौकोर छेद है, जो ढक्कन से बंद है (चित्र 2.2)। टैंक के बाईं ओर तरल के ऊपर का दबाव दबाव गेज पी एम की रीडिंग द्वारा निर्धारित किया जाता है, दाईं ओर हवा का दबाव वैक्यूम गेज पी वी की रीडिंग द्वारा निर्धारित किया जाता है। आवरण पर हाइड्रोस्टेटिक दबाव बल का परिमाण निर्धारित करें। इन मात्राओं का संख्यात्मक मान तालिका 2.2 में दिया गया है।

तालिका 2.2

					तरल
					डीजल ईंधन
					हल्का तेल
					तेल भारी है
					एएमजी-10 तेल
					टर्बिनो
					धुरा
					ट्रांसफार्मर
					औद्योगिक 12

क्षणहीन सिद्धांत का उपयोग करके पतली दीवार वाले जहाजों की गणना

कार्य 1।

पार्क की गई स्थिति में विमान के लैंडिंग गियर के शॉक-एब्जॉर्बिंग स्ट्रट के सिलेंडर में हवा का दबाव p = 20 MPa के बराबर है। सिलेंडर का व्यासडी =….. मिमी, दीवार की मोटाईटी =4 मिमी. आराम के समय और उड़ान भरने के बाद सिलेंडर में मुख्य तनाव निर्धारित करें, जब शॉक अवशोषक में दबाव ……………… होता है।

उत्तर: (पार्किंग स्थल में); (उड़ान भरने के बाद)।

कार्य 2.

पानी एक पाइपलाइन के माध्यम से जल टरबाइन में प्रवेश करता है, जिसका बाहरी व्यास मशीन भवन में ... के बराबर होता है। मी, और दीवार की मोटाईटी =25 मिमी. मशीन बिल्डिंग झील के उस स्तर से 200 मीटर नीचे स्थित है जहाँ से पानी खींचा जाता है। …………………… में सबसे बड़ा वोल्टेज ज्ञात करें।

उत्तर:

कार्य 3.

दीवार की मजबूती की जांच करें …………………………… व्यास के साथ ….. मीटर, ऑपरेटिंग दबाव पी = 1 एमपीए के तहत, यदि दीवार की मोटाई हैटी =12 मिमी, [σ]=100 एमपीए। आवेदन करनाचतुर्थ शक्ति परिकल्पना.

उत्तर:

कार्य 4.

बॉयलर का व्यास बेलनाकार होता हैडी =…. मी और परिचालन दबाव में है पी=... एमपीए। अनुमेय तनाव [σ]=100 एमपीए का उपयोग करके बॉयलर की दीवार की मोटाई का चयन करेंतृतीय शक्ति परिकल्पना. उपयोग करते समय आवश्यक मोटाई क्या होगीचतुर्थ ताकत की परिकल्पना?

उत्तर:

कार्य 5.

स्टील गोलाकार खोल व्यास d =1 मीटर और मोटाई t =…. मिमी आंतरिक दबाव पी = 4 एमपीए से भरा हुआ है। ……………… तनाव और ……………… व्यास निर्धारित करें।

उत्तर: मिमी.

कार्य 6.

व्यास वाला बेलनाकार बर्तनडी =0.8 मीटर की दीवार की मोटाई हैटी =... मिमी. के आधार पर बर्तन में अनुमेय दबाव निर्धारित करेंचतुर्थ शक्ति परिकल्पना यदि [σ]=…… एमपीए।

उत्तर: [पी ]=1.5 एमपीए.

कार्य 7.

परिभाषित करना ………………………….. एक बेलनाकार खोल की सामग्री, यदि, आंतरिक दबाव से लोड होने पर, सेंसर की दिशा में विकृतियां होती हैं

उत्तर: ν=0.25.

कार्य 8.

मोटा ड्यूरालुमिन पाइपमिमी और आंतरिक व्यासमिमी को एक मोटी स्टील जैकेट के साथ मजबूती से उस पर कसकर रखा गया हैमिमी. ई सेंट = 200 GPa मानते हुए, इस समय परतों के बीच उपज शक्ति और ……………… तनाव के अनुसार दो-परत पाइप के लिए सीमा …………………….. ज्ञात करें।ई डी =70 जीपीए,

उत्तर:

कार्य 9.

नाली का व्यासडी =…. लॉन्च अवधि के दौरान मिमी की दीवार की मोटाई थीटी =8 मिमी. ऑपरेशन के दौरान, संक्षारण के कारण, स्थानों में मोटाई …………………… पानी का अधिकतम स्तंभ क्या है जो एक पाइपलाइन दोहरे सुरक्षा मार्जिन के साथ झेल सकती है, यदि पाइप सामग्री की उपज ताकत है

समस्या 10.

गैस पाइपलाइन व्यासडी =……. मिमी और दीवार की मोटाईटी = 8 मिमी जलाशय को अधिकतम ………………………….. पर पार करता है, 60 मीटर तक पहुंचता है। ऑपरेशन के दौरान, गैस को दबाव पी = 2.2 एमपीए के तहत पंप किया जाता है, और पानी के नीचे क्रॉसिंग के निर्माण के दौरान कोई नहीं होता है पाइप में दबाव. पाइपलाइन में सबसे अधिक तनाव क्या हैं और वे कब घटित होते हैं?

समस्या 11.

एक पतली दीवार वाले बेलनाकार बर्तन का तल अर्धगोलाकार होता है। बेलनाकार की मोटाई के बीच अनुपात क्या होना चाहिए?और गोलाकार भागों ताकि संक्रमण क्षेत्र में कोई …………………… न हो?

समस्या 12.

रेलवे टैंकों का निर्माण करते समय, उनका परीक्षण दबाव पी = 0.6 एमपीए के तहत किया जाता है। परीक्षण दबाव को परिकलित दबाव के रूप में लेते हुए, बेलनाकार भाग और टैंक के तल में ………………………… निर्धारित करें। के अनुसार गणना करेंतृतीय शक्ति परिकल्पनाएँ.

समस्या 13.

दो संकेंद्रित रूप से स्थित कांस्य पाइपों के बीच दबाव पी = 6 एमपीए के तहत एक तरल बहता है। बाहरी पाइप की मोटाई हैभीतरी पाइप की मोटाई कितनी हैदोनों पाइपों के ……………….. द्वारा प्रदान किया जाता है? इस मामले में उच्चतम वोल्टेज क्या हैं?

समस्या 14.

शेल सामग्री का ………………………… निर्धारित करें, यदि आंतरिक दबाव से लोड होने पर, सेंसर की दिशा में विरूपण था

समस्या 15.

व्यास वाला पतली दीवार वाला गोलाकार बर्तन d =1 मीटर और मोटाई t =1 सेमी प्रभाव में है आंतरिक दबाव और बाहरी यदि जहाज पी टी का ………………….. क्या है

क्या निम्नलिखित समाधान सही होगा:

समस्या 16.

प्लग किए गए सिरों वाला एक पतली दीवार वाला पाइप आंतरिक दबाव पी और झुकने वाले क्षण एम के प्रभाव में हैतृतीय शक्ति परिकल्पना, …………………… तनावों की जाँच करेंकिसी दिए गए r के लिए M के मान से।

समस्या 17.

दाहिनी ओर दिखाए गए शंक्वाकार बर्तन के लिए ……………….. मेरिडियनल और परिधीय तनाव वाले बिंदु किस गहराई पर हैं? इन तनावों का मान निर्धारित करें, यह मानते हुए कि उत्पाद का विशिष्ट गुरुत्व γ=… के बराबर है। केएन/एम 3।

समस्या 18.

बर्तन गैस के दबाव p = 10 MPa के अधीन है। खोजें……………………यदि [σ ]=250 एमपीए।

उत्तर: टी =30 मिमी.

समस्या 19.

एक अर्धगोलाकार तल वाला लंबवत खड़ा बेलनाकार टैंक ऊपर तक पानी से भरा हुआ है। साइड की दीवारों और तली की मोटाईटी =2 मिमी. परिभाषित करना ………………………। संरचना के बेलनाकार और गोलाकार भागों में तनाव।

उत्तर:

समस्या 20.

एक बेलनाकार जलाशय विशिष्ट गुरुत्व वाले तरल से H 1 = 6 m की गहराई तक भरा हुआ हैऔर शीर्ष पर - एच 2 = 2 मीटर की मोटाई तक - पानी के साथ। तल पर टैंक का …………………… निर्धारित करें यदि [σ ]=60 एमपीए.

उत्तर: टी =5 मिमी.

समस्या 21.

गैस जलाने के लिए एक छोटे गैस होल्डर की दीवार मोटी होती हैटी =5 मिमी. ऊपरी और निचले जहाजों का ……………… खोजें।

उत्तर:

समस्या 22.

परीक्षण मशीन का वाल्व फ्लोट एक व्यास वाला एल्यूमीनियम मिश्र धातु से बना एक बंद सिलेंडर हैडी =…..मि.मी. फ्लोट …………………… दबाव р =23 एमपीए के अधीन है। चौथी ताकत परिकल्पना का उपयोग करके फ्लोट दीवार की मोटाई निर्धारित करें, यदि [σ]=200 एमपीए।

उत्तर: टी =5 मिमी.

समस्या 23.

व्यास वाला पतली दीवार वाला गोलाकार बर्तन d =1 मीटर और मोटाई t =1 सेमी आंतरिक ……………… के प्रभाव में हैऔर बाहरी जहाज की दीवारों का ……………….. क्या है?अगर

उत्तर: .

समस्या 24.

एक टोरॉयडल सिलेंडर में अधिकतम ……………… और परिधीय तनाव निर्धारित करें यदि p=… एमपीए,टी =3 मिमी, ए=0.5 मिमी; डी =0.4 मी.

उत्तर:

समस्या 25.

त्रिज्या का स्टील अर्धगोलाकार बर्तनआर =... m एक विशिष्ट गुरुत्व वाले तरल से भरा है γ = 7.5 kN/m 3। ले रहा ……………………। 2 मिमी और उपयोग कर रहे हैंतृतीय शक्ति परिकल्पना का उपयोग करके, पोत की दीवार की आवश्यक मोटाई निर्धारित करें यदि [σ]=80 एमपीए।

उत्तर: टी =3 मिमी.

समस्या 26.

उच्चतम मेरिडियनल और परिधीय तनाव वाले बिंदुओं को निर्धारित करें और दीवार की मोटाई होने पर इन तनावों की गणना करेंटी =... मिमी, तरल का विशिष्ट गुरुत्व γ = 10 kN/m 3।

उत्तर: 2 मीटर की गहराई पर; 4 मीटर की गहराई पर.

समस्या 27.

शंक्वाकार तल वाला एक बेलनाकार बर्तन विशिष्ट गुरुत्व γ = 7 kN/m 3 वाले तरल से भरा है। दीवार की मोटाई स्थिर और समान हैटी =...मि.मी. परिभाषित करना …………………………….. और परिधीय तनाव.

उत्तर:

समस्या 28.

अर्धगोलाकार तल वाला एक बेलनाकार बर्तन विशिष्ट गुरुत्व γ = 10 kN/m 3 वाले तरल से भरा है। दीवार की मोटाई स्थिर और समान हैटी =... मिमी. पोत की दीवार में अधिकतम तनाव निर्धारित करें। यदि लंबाई………………………………, अन्य सभी आयामों को स्थिर रखते हुए यह वोल्टेज कितनी बार बढ़ेगी?

उत्तर: 1.6 गुना बढ़ जाएगी.

समस्या 29.

विशिष्ट गुरुत्व γ = 9.5 kN/m 3 के साथ तेल को संग्रहीत करने के लिए, दीवार की मोटाई के साथ एक काटे गए शंकु के रूप में एक बर्तन का उपयोग किया जाता हैटी =10 मिमी. सबसे बड़ा निर्धारित करें …………………………. पोत की दीवार में तनाव.

उत्तर:

समस्या 30.

पतली दीवार वाली शंक्वाकार घंटी पानी की एक परत के नीचे स्थित होती है। यदि सतह पर हवा का दबाव हो तो ………………………….. और घेरा तनाव निर्धारित करेंघंटी की दीवार के नीचे की मोटाई t = 10 मिमी।

उत्तर:

समस्या 31.

खोल की मोटाईटी =20 मिमी, घूर्णन के दीर्घवृत्ताकार (ऑक्स - घूर्णन की धुरी) के आकार का, आंतरिक दबाव से भरा हुआ р=…। एमपीए. अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ खंडों में ……………….. खोजें।

उत्तर:

समस्या 32.

तीसरी ताकत परिकल्पना का उपयोग करते हुए, दीवार की मोटाई के साथ क्रांति के परवलय के आकार के बर्तन की ताकत की जांच करेंटी =... मिमी, यदि तरल का विशिष्ट गुरुत्व γ = 10 kN/m 3 है, तो अनुमेय तनाव [σ] = 20 एमपीए,डी = एच =5 मी. ऊंचाई से ताकत की जांच करें………………………………

उत्तर: वे। ताकत की गारंटी है.

समस्या 33.

गोलाकार तली वाला एक बेलनाकार बर्तन दबाव पी =... एमपीए के तहत गैस को संग्रहित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। ……………… के तहत, क्या समान सामग्री और दीवार की मोटाई के साथ समान क्षमता के गोलाकार बर्तन में गैस का भंडारण करना संभव होगा? इससे किस प्रकार की भौतिक बचत प्राप्त होती है?

उत्तर: बचत 36% होगी.

समस्या 34.

दीवार की मोटाई के साथ बेलनाकार खोलटी =5 मिमी बल द्वारा संपीड़ितएफ =….. के.एन. निर्माण संबंधी अशुद्धियों के कारण, निर्माण करने वाले गोले को बहुत कम ………………………… प्राप्त हुआ। मेरिडियनल तनावों पर इस वक्रता के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए, गणना करेंशेल की ऊंचाई के बीच में, यह मानते हुए कि जनरेटर साइनसॉइड की एक अर्ध-तरंग के साथ घुमावदार हैं, औरएफ =0.01 एल; एल= आर.

उत्तर:

समस्या 35.

एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार बर्तन तरल मात्रा को संग्रहीत करने के लिए डिज़ाइन किया गया हैवी और विशिष्ट गुरुत्व γ. डिज़ाइन कारणों से निर्दिष्ट ऊपरी और निचले आधारों की कुल मोटाई बराबर हैटैंक एच ऑप्ट की सबसे अनुकूल ऊंचाई निर्धारित करें, जिस पर संरचना का द्रव्यमान न्यूनतम होगा।टैंक की ऊंचाई को एच ऑप्ट के बराबर लेते हुए, …………………….. भागों को खोजें, यह मानते हुए कि [σ]=180 एमपीए, Δ=9 मिमी, γ=10 केएन/एम 3,वी =1000 मीटर 3.

उत्तर: एन ऑप्ट =9 मीटर,मिमी.

समस्या 36.

लंबी पतली ट्यूब मोटीटी =…. मिमी को व्यास की एक बिल्कुल कठोर छड़ पर मजबूती Δ के साथ रखा गया हैडी =…..मिमी . यदि Δ=0.0213 मिमी है तो इसे रॉड से हटाने के लिए ट्यूब पर …………… लगाना होगा;एफ =0.1; एल=10 सेमी, ई=100 जीपीए, ν=0.35।

उत्तर: एफ =10 के.एन.

समस्या 37.

गोलाकार तली वाला एक पतली दीवार वाला बेलनाकार बर्तन अंदर से गैस के दबाव p = 7 MPa के अधीन है। ………………………….. व्यास द्वाराइ 1 =ई 2 =200 जीपीए.

उत्तर: एन 02 =215 एन.

समस्या 38.

अन्य संरचनात्मक तत्वों में, सिलेंडर का उपयोग विमानन और रॉकेटरी में किया जाता है उच्च दबाव. उनका आकार आमतौर पर बेलनाकार या गोलाकार होता है और उनके लिए, अन्य संरचनात्मक इकाइयों की तरह, न्यूनतम वजन की आवश्यकता का अनुपालन करना बेहद महत्वपूर्ण है। चित्र में दिखाए गए आकार के सिलेंडर का डिज़ाइन प्रस्तावित है। सिलेंडर की दीवारें रेडियल दीवारों से जुड़े कई बेलनाकार खंडों से बनी होती हैं। चूंकि बेलनाकार दीवारों की त्रिज्या छोटी होती है, इसलिए उनमें तनाव कम हो जाता है, और यह आशा की जा सकती है कि रेडियल दीवारों के कारण वजन में वृद्धि के बावजूद, संरचना का कुल वजन एक साधारण सिलेंडर की तुलना में कम होगा। मात्रा…………………… …….?

समस्या 39.

विशिष्ट गुरुत्व γ के तरल युक्त समान प्रतिरोध के एक पतली दीवार वाले खोल का ……………………… निर्धारित करें।

मोटी दीवार वाले पाइपों की गणना

कार्य 1।

दबाव क्या है (आंतरिक या बाहरी)……………………. पाइप? के अनुसार अधिकतम समतुल्य तनाव कितनी बार हैं?तृतीय यदि दबाव मान समान हैं तो एक मामले में ताकत की परिकल्पना दूसरे की तुलना में अधिक या कम है? क्या दोनों मामलों में सबसे बड़ा रेडियल विस्थापन बराबर होगा?

कार्य 2.

दोनों पाइप केवल आकार में भिन्न हैं क्रॉस सेक्शन: पहला पाइप - ए=20 सेमी,बी =30 सेमी; दूसरा पाइप - ए=10 सेमी,बी =15 सेमी. किस पाइप में …………………… क्षमता है?

कार्य 3.

आयामों के साथ मोटी दीवार वाला पाइप ए=20 सेमी औरबी =40 सेमी निर्धारित दबाव का सामना नहीं कर सकता। भार-वहन क्षमता बढ़ाने के लिए, दो विकल्प प्रस्तावित हैं: 1) बाहरी त्रिज्या को पी गुना बढ़ाएँबी ; 2) आंतरिक त्रिज्या को P गुना कम करें ए. कौन सा विकल्प ………………………… देता है। P के समान मान पर?

कार्य 4.

आयामों के साथ पाइप ए=10 सेमी औरबी =20 सेमी दबाव झेलता है p=….. एमपीए। यदि बाहरी त्रिज्या को ... गुना बढ़ा दिया जाए तो पाइप की भार वहन क्षमता कितनी (प्रतिशत में) ....... है?

कार्य 5.

प्रथम विश्व युद्ध (1918) के अंत में, जर्मनी ने पेरिस पर 115 किमी की दूरी से गोलाबारी करने के लिए एक अल्ट्रा-लॉन्ग-रेंज तोप का निर्माण किया। वह था लोह के नलब्रीच पर 34 मीटर लंबी और 40 सेमी मोटी। बंदूक का वजन 7.5 एमएन था। इसका 120 किलोग्राम का प्रक्षेप्य 21 सेमी व्यास के साथ एक मीटर लंबा था। चार्ज में 150 किलोग्राम बारूद का उपयोग किया गया था, जिससे 500 एमपीए का दबाव विकसित हुआ, जिसने प्रक्षेप्य को 2 किमी/सेकेंड की प्रारंभिक गति से बाहर निकाल दिया। बन्दूक की नली बनाने में प्रयुक्त …………………….. क्या होना चाहिए, यदि नहींसुरक्षा मार्जिन डेढ़ गुना से भी कम?