Тэгш өнцөгтийн периметр ба талбайг хэрхэн олох вэ. Тэгш өнцөгтийн периметр ба талбай Периметр ба талбайн томьёо гэж юу вэ

Периметролон өнцөгтийн бүх талын уртын нийлбэр юм.

  • Геометрийн хэлбэрийн периметрийг тооцоолохын тулд периметрийг "P" үсгээр тэмдэглэсэн тусгай томъёог ашигладаг. Хэний периметрийг олж байгаагаа мэдэхийн тулд зургийн нэрийг "P" тэмдгийн доор жижиг үсгээр бичихийг зөвлөж байна.
  • Периметрийг уртын нэгжээр хэмждэг: мм, см, м, км гэх мэт.

Тэгш өнцөгтийн өвөрмөц шинж чанарууд

  • Тэгш өнцөгт бол дөрвөн өнцөгт юм.
  • Бүх зэрэгцээ талууд тэнцүү байна
  • Бүх өнцөг = 90º.
  • Жишээлбэл, өдөр тутмын амьдралд тэгш өнцөгтийг ном, монитор, ширээний бүрээс эсвэл хаалга хэлбэрээр олж болно.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг хэрхэн тооцоолох вэ

Үүнийг олох 2 арга бий:

  • 1 арга.Бүх талыг нэмнэ. P = a + a + b + b
  • Арга 2.Өргөн, уртыг нэмээд 2-оор үржүүлнэ. P = (a + b) 2.ЭСВЭЛ P = 2 a + 2 b.Тэгш өнцөгтийн бие биенийхээ эсрэг талд (эсрэг талд) байрладаг талуудыг урт ба өргөн гэж нэрлэдэг.

"а"- тэгш өнцөгтийн урт, түүний талуудын урт хос.

"б"- тэгш өнцөгтийн өргөн, түүний хажуугийн богино хос.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох жишээ:

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоол, өргөн нь 3 см, урт нь 6 байна.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох томъёог санаарай!

Хагас периметрнь нэг урт ба нэг өргөний нийлбэр юм .

  • Тэгш өнцөгтийн хагас периметр -та хаалтанд эхний үйлдлийг хийх үед - (a+b).
  • Хагас периметрээс периметрийг авахын тулд та үүнийг 2 дахин нэмэгдүүлэх хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл. 2-оор үржүүлнэ.

Тэгш өнцөгтийн талбайг хэрхэн олох вэ

Тэгш өнцөгтийн талбайн томъёо S= a*b

Нөхцөлд нэг талын урт ба диагональ урт нь мэдэгдэж байгаа бол талбайг ийм бодлогод Пифагорын теоремыг ашиглан олж болно, энэ нь тэгш өнцөгт гурвалжны хажуугийн уртыг олох боломжийг олгодог нөгөө хоёр тал нь мэдэгдэж байна.

  • : a 2 + b 2 = c 2, энд a ба b нь гурвалжны талууд, в нь гипотенуз буюу хамгийн урт тал юм.


Санаж байна уу!

  1. Бүх квадратууд тэгш өнцөгт боловч бүх тэгш өнцөгтүүд дөрвөлжин биш юм. Учир нь:
    • Тэгш өнцөгтбүх тэгш өнцөгт дөрвөн өнцөгт юм.
    • Дөрвөлжин- бүх талууд тэнцүү тэгш өнцөгт.
  2. Хэрэв та талбайг олвол хариулт нь үргэлж квадрат нэгжээр (мм 2, см 2, м 2, км 2 гэх мэт) байх болно.

Хэсгүүд: Бага сургууль

Анги: 3

Хичээлийн сэдэв: тэгш өнцөгтийн периметр ба талбайн томъёо.

Хичээлийн төрөл: шинэ мэдлэгийг танилцуулах хичээл.

Хичээлийн зорилго: тэгш өнцөгтийн периметрийн дагуу талыг болон нөгөө талыг олох томъёог бүтээх.

1) хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг тогтоодог тэгш байдлын томъёоны талаархи санааг бий болгох. Хамгийн энгийн тохиолдолд хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг томъёогоор илэрхийлэхийг заах. Амаар болон бичгээр тооцоолох чадварыг дадлагажуулах.

2) Дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах, нэгтгэх чадварыг хөгжүүлэх.

3) Харилцааны ур чадвар, ярианы соёлыг хөгжүүлэх.

Тоног төхөөрөмж: даалгавар бүхий маягт

Хичээлийн үеэр

1. Үйл ажиллагааны төлөө өөрийгөө тодорхойлох.

Математик ирлээ
Суудалдаа суу.
Толгойдоо хэрэгтэй зүйл олоорой!
Залхуу байдлаас эвшээхгүйн тулд
"Тархиа шатаах" нь ашигтай!

Та "таавар" гэсэн хэллэгийг хэрхэн ойлгож байна вэ?

2. Мэдлэгийг шинэчлэх.

1) Бичлэгүүд нь юугаараа нийтлэг байдаг вэ?

2 x = 480
Ү – 56 = 64
A=S:b
d: 5=12
S = a b
540: z = 18
P = (a+b) 2

(Эдгээр нь хувьсагч агуулсан тэгшитгэлүүд юм.)

2) Тэдгээрийг ямар бүлэгт хувааж болох вэ?

(Тэгшитгэл ба томьёо.)

3) Тэгшитгэлийг юу гэж нэрлэдэг вэ? (Утгыг нь олох шаардлагатай хувьсагчтай тэгш байдал.)

4) Тэгшитгэлийн үндсийг олж, тэдгээрийг таслалаар тусгаарлан дэвтэртээ бичнэ үү (240, 120, 60, 30).

5) Та ямар сонирхолтой зүйлийг анзаарсан бэ? (Бүх тоонууд дугуй хэлбэртэй, дараагийн тоо бүр 2 дахин багасна.)

6) Дараа нь ямар тоо вэ? (15)

7) Үүнийг бичиж, таслалыг арилгаж, гарсан тоог уншина уу (240 120 603 015.)

8) Хоёр дахь баганад байгаа тэгш байдлыг хар. Эхний томъёо нь юуг харуулж байна вэ? Хоёрдугаарт? Тэгээд гурав дахь нь?

9) Томъёо нь тэгшитгэлээс юугаараа ялгаатай вэ? (Тэгшитгэлд үсэг нь тодорхой тоог, томъёонд хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг илэрхийлдэг; томьёо нь үсгийн бүх утгын хувьд хүчинтэй, тэгшитгэл нь зөвхөн үндэст хамаарна)

10) Томъёо нь юунд зориулагдсан вэ?

11) "Томъёо" гэдэг үг ямар үгтэй төстэй вэ? ("Формула" гэдэг үг нь "хэлбэр" гэсэн үгтэй төстэй. Элсэнд зориулсан хөгц нь бялуу хийхэд тусалдаг ба томъёо нь хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын харилцааны хэлбэрийг зааж өгснөөр асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг)

12) Томъёоны тодорхойлолтыг томъёолохыг хичээ.

(Томьёо нь хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг тогтоох зөв тэгш байдал юм)

3. Боловсролын даалгаврын мэдэгдэл.

Эдгээр томьёог ашиглан бодлогын маягтаас 1, 2, 3 дугаар бодлогыг бод. Та хосоороо ажиллах болно.

1) 30 см ба 80 см талтай тэгш өнцөгтийн талбайг ол.

2) Талбай нь 1800 квадрат метр тэгш өнцөгтийн талыг ол. см, хоёр дахь тал нь 20 см байна.

3) Тэгш өнцөгтийн өргөн 8 см бол периметр нь 40 см бол урт нь хэд вэ?

4) Тэгш өнцөгтийн урт нь 3 м, өргөн нь 2 дм. Периметр гэж юу вэ?

5) Тэгш өнцөгтийн өргөн 6 см бол периметр нь 44 см бол урт нь хэд вэ?

6) Тэгш өнцөгтийн урт нь 5 см, өргөн нь 10 мм-ээс богино байна. Түүний периметр гэж юу вэ?

Шийдлийг шалгаж байна.

Эхний асуудлыг шийдвэрлэхэд ямар томъёо тусалсан бэ? Хоёрдугаарт?(S = a b), (a =S: b)

Яагаад гурав дахь асуудлаа шийдэж чадаагүй юм бэ? (Шаардлагатай томъёо нь бидний судалсан томъёоны жагсаалтад байхгүй байна)

Тэгэхээр бид ангидаа юу хийх вэ? (Тэгш өнцөгтийн талыг периметр болон нөгөө талыг нь олох томъёог бид гаргана)

Бидний хичээлийн сэдэв: "Тэгш өнцөгтийн периметр ба талбайн томъёо."

4. Хүүхдүүдийн шинэ мэдлэгийг "нээлт".

1) Бид хаанаас эхлэх вэ? (Зураг зурж, тэмдэглэгээг танилцуулъя)

Хүүхдүүд зураг дээр үндэслэн логик үндэслэлээр томъёо гаргаж болно. Урт ба өргөний нийлбэр нь периметрийн хагас бөгөөд талуудын аль нэгийг олохын тулд энэ хагасаас нөгөө талыг нь хасах хэрэгтэй: a = P: 2 - b

Хоёрдахь арга.

2) Энэ томьёо юутай төстэй вэ: P= (a+b) · 2? (тэгшитгэл)

3) Энэ тэгшитгэл юу вэ? (Энэ бол нийлмэл тэгшитгэл)

4) a ба b-ийн нийлбэр хэд вэ (Эхний хүчин зүйл)

5) Үл мэдэгдэх хүчин зүйлийг хэрхэн олох вэ (a+b=P:2)

6) Одоо бидний мэдэхгүй зүйл юу вэ? (хугацаа)

7) Үл мэдэгдэх нэр томъёог хэрхэн олох вэ? (a=P:2-b)

Тиймээс бид тэгш өнцөгтийн уртыг олох томъёог гаргаж авсан. Тэгш өнцөгтийн өргөнийг олох томьёо ямар байх вэ (b=P:2-a)

Томъёо нь юу вэ? (Томьёо нь хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг тогтоох зөв тэгш байдал юм)

Үр дүнгийн томъёог уншина уу. (Тэгш өнцөгтийн талын урт нь периметрийн хагас ба нөгөө талын уртын зөрүүтэй тэнцүү)

Одоо шинэ томьёо ашиглан таны шийдэж чадаагүй асуудлыг шийдье.

b=P: 2-a=40:2-8=12(см)

5. Биеийн тамирын дасгал.

Нар ангид орж ирэв
Энэ нь биднийг бүгдийг амрахыг уриалж байна.
Нэг хоёр гурав дөрөв тав
Бид суугаад босох хэрэгтэй.
Гараа илүү өргөн сунга
Нэг хоёр гурав дөрөв тав
Бөхийх - гурав, дөрөв,
Тэгээд газар дээр нь үсэр.
Хөлийн хуруун дээр, дараа нь өсгий дээр,
Бид бүгд дасгал хийдэг.

6. Гадны ярианд анхдагч нэгтгэх.

1) Үлдсэн даалгавруудыг хар. Шинээр олсон томьёо ашиглан алийг нь шийдэж болох вэ? (No 4)

b = P: 2 – a = 44: 2- 6 = 16 (см)

Энэ асуудлыг шийдэх өөр арга бий юу? (Томъёонд мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнийг орлуулна уу)

P= (a+b) 2
44= (6+б) 2
(6+б) 2=44
6 + b = 44: 2
6+b=22
b=22-6
b=16

Хариулт: Тэгш өнцөгтийн урт нь 16 см.

7. Сонголтуудын дагуу өөрийгөө шалгах бие даасан ажил:

Сурах бичгийн бүтээл: Петерсон Л.Г. Математик. 3-р анги. 2-р хэсэг. – М.: Ювента хэвлэлийн газар, 2005. – 96 х.: өвчтэй. :

1 сонголт No4 (х. 86)

Сонголт 2 No 6 (х. 87)

Ширээн дээр:

3 м = 30 дм
P=(30+2) 2=64 (дм)
10 мм = 1 см
5-1=4(см)
P=(5+4) 2=18(см)

8. Мэдлэгийн системд оруулах, давтах.

Өмнө нь гаргаж авсан алгоритм дээр үндэслэн No7(a, e)-ийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх.

9. Үйл ажиллагааны тусгал.

Бидний хичээлийн зорилго юу вэ?

Бид зорилгодоо хүрсэн үү?

Та ажлаа хэрхэн дүгнэж байна вэ?

10. Гэрийн даалгавар.

Сурах бичгийн 86-р хуудасны лавлах тэмдэглэлээс томьёог сурч, No3-ын 87-р хуудаснаас бодлого бодоорой.

Уран зохиол

1. Петерсон Л.Г. Математик. 3-р анги. 2-р хэсэг. – М.: Ювента хэвлэлийн газар, 2005. – 96 х.: өвчтэй.

"Тэгш өнцөгтийн периметр ба талбай" сэдвээр хичээл, танилцуулга

Нэмэлт материал
Эрхэм хэрэглэгчид, сэтгэгдэл, сэтгэгдэл, хүслээ үлдээхээ бүү мартаарай. Бүх материалыг вирусны эсрэг програмаар шалгасан.

3-р ангийн Integral онлайн дэлгүүрт заах хэрэгсэл, симуляторууд
3-р ангийн сургагч багш "Математикийн дүрэм, дасгалууд"
3-р ангийн цахим сурах бичиг "10 минутын дотор математик"

Тэгш өнцөгт ба дөрвөлжин гэж юу вэ

Тэгш өнцөгтбүх тэгш өнцөгт дөрвөн өнцөгт юм. Энэ нь эсрэг талууд нь хоорондоо тэнцүү гэсэн үг юм.

Дөрвөлжинтэгш өнцөгт тэгш өнцөгт тал нь тэнцүү байна. Үүнийг ердийн дөрвөн өнцөгт гэж нэрлэдэг.


Дөрвөн өнцөгт, түүний дотор тэгш өнцөгт ба дөрвөлжин нь 4 үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг - орой. Латин үсгийг оройг тодорхойлоход ашигладаг. A B C D...

Жишээ.

Энэ нь дараах байдалтай байна: дөрвөлжин ABCD; квадрат EFGH.

Тэгш өнцөгтийн периметр хэд вэ? Периметрийг тооцоолох томъёо

Тэгш өнцөгтийн периметртэгш өнцөгтийн бүх талын уртын нийлбэр эсвэл урт ба өргөний нийлбэрийг 2-оор үржүүлсэн байна.

Периметрийг латин үсгээр тэмдэглэв П. Периметр нь тэгш өнцөгтийн бүх талын урт тул периметрийг уртын нэгжээр бичнэ: мм, см, м, дм, км.

Жишээлбэл, ABCD тэгш өнцөгтийн периметрийг дараах байдлаар тэмдэглэв П ABCD, энд A, B, C, D нь тэгш өнцөгтийн оройнууд юм.

ABCD дөрвөн өнцөгтийн периметрийн томъёог бичье.

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)


Жишээ.
AB=CD=5 см, AD=BC=3 см талуудтай ABCD тэгш өнцөгт өгөгдсөн.
P ABCD-г тодорхойлъё.

Шийдэл:
1. Анхны өгөгдөлтэй ABCD тэгш өнцөгт зуръя.
2. Өгөгдсөн тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох томьёог бичье.

П ABCD = 2 * (AB + BC)


П ABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см


Хариулт: P ABCD = 16 см.

Дөрвөлжингийн периметрийг тооцоолох томъёо

Бид тэгш өнцөгтийн периметрийг тодорхойлох томьёотой.

П ABCD = 2 * (AB + BC)


Үүнийг квадратын периметрийг тодорхойлоход ашиглацгаая. Талбайн бүх талууд тэнцүү гэж үзвэл бид дараахь зүйлийг авна.

П ABCD = 4 * AB


Жишээ.
Тал нь 6 см-тэй тэнцүү ABCD дөрвөлжин өгөгдсөн бол квадратын периметрийг тодорхойлно.

Шийдэл.
1. Анхны өгөгдөлтэй ABCD дөрвөлжин зуръя.

2. Квадрат периметрийг тооцоолох томъёог эргэн санацгаая.

П ABCD = 4 * AB


3. Өгөгдлөө томъёонд орлъё:

П ABCD = 4 * 6 см = 24 см

Хариулт: P ABCD = 24 см.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг олох бодлого

1. Тэгш өнцөгтүүдийн өргөн ба уртыг хэмжинэ. Тэдний периметрийг тодорхойл.

2. 4см ба 6см талтай ABCD тэгш өнцөгтийг зур.Тэгш өнцөгтийн периметрийг тодорхойл.

3. 5 см-ийн талтай дөрвөлжин SEOM зур.

Тэгш өнцөгтийн периметрийн тооцоог хаана ашигладаг вэ?

1. Хашаатай газар өгсөн; Хэр удаан хашаа барих вэ?


Энэ ажилд хашаа барихад илүүдэл материалыг худалдаж авахгүйн тулд сайтын периметрийг зөв тооцоолох шаардлагатай.

2. Эцэг эхчүүд хүүхдийн өрөөг засахаар шийдсэн. Ханын цаасны хэмжээг зөв тооцоолохын тулд та өрөөний периметр болон түүний талбайг мэдэх хэрэгтэй.
Таны амьдарч буй өрөөний урт, өргөнийг тодорхойл. Өрөөний периметрийг тодорхойл.

Тэгш өнцөгтийн талбай хэд вэ?

Дөрвөлжиндүрсийн тоон шинж чанар юм. Талбайг уртын квадрат нэгжээр хэмждэг: см 2, м 2, дм 2 гэх мэт (сантиметр квадрат, метр квадрат, дециметр квадрат гэх мэт)
Тооцооллын хувьд үүнийг латин үсгээр тэмдэглэдэг С.

Тэгш өнцөгтийн талбайг тодорхойлохын тулд тэгш өнцөгтийн уртыг өргөнөөр нь үржүүлнэ.
Тэгш өнцөгтийн талбайг АС-ийн уртыг CM-ийн өргөнөөр үржүүлэх замаар тооцоолно. Үүнийг томьёо болгон бичье.

С AKMO = AK * KM


Жишээ.
Хэрэв талууд нь 7 см ба 2 см бол AKMO тэгш өнцөгтийн талбай хэд вэ?

С AKMO = AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2.

Хариулт: 14 см 2.

Квадрат талбайг тооцоолох томъёо

Талбайн талбайг өөрөө үржүүлж тодорхойлж болно.

Жишээ.
Энэ жишээнд квадратын талбайг AB талыг BC өргөнөөр үржүүлэх замаар тооцоолсон боловч тэдгээр нь тэнцүү тул үр дүн нь AB талыг AB-аар үржүүлж байна.

С ABCO = AB * BC = AB * AB


Жишээ.
8 см талтай AKMO дөрвөлжин талбайг тодорхойл.

С AKMO = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2

Хариулт: 64 см 2.

Тэгш өнцөгт ба дөрвөлжингийн талбайг олох асуудал

1. 20 мм ба 60 мм талтай тэгш өнцөгт өгөгдсөн. Түүний талбайг тооцоол. Хариултаа квадрат см-ээр бичнэ үү.

2. 20 м-ээс 30 м-ийн хэмжээтэй зуслангийн байшинг худалдаж авлаа.

Математикийн үндсэн ойлголтуудын нэг бол тэгш өнцөгтийн периметр юм. Энэ сэдвээр олон асуудал байгаа бөгөөд тэдгээрийн шийдлийг периметрийн томъёо, түүнийг тооцоолох чадваргүйгээр хийх боломжгүй юм.

Үндсэн ойлголтууд

Тэгш өнцөгт нь бүх өнцгүүд нь тэгш, эсрэг талууд нь хос хосоороо тэнцүү, параллель байдаг дөрвөн өнцөгт юм. Бидний амьдралд олон тооны дүрс нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байдаг, жишээлбэл, ширээний гадаргуу, дэвтэр гэх мэт.

Нэг жишээг харцгаая:Газрын хилийн дагуу хашаа барих ёстой. Тал бүрийн уртыг мэдэхийн тулд тэдгээрийг хэмжих хэрэгтэй.

Цагаан будаа. 1. Тэгш өнцөгт хэлбэртэй газар.

Газар нь 2 м, 4 м, 2 м, 4 м урттай талуудтай тул хашааны нийт уртыг олохын тулд та бүх талын уртыг нэмэх хэрэгтэй.

2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 м.

Энэ нь ерөнхийдөө периметр гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүн юм. Тиймээс периметрийг олохын тулд зургийн бүх талыг нэмэх хэрэгтэй. P үсэг нь периметрийг тэмдэглэхэд хэрэглэгддэг.

Тэгш өнцөгт дүрсний периметрийг тооцоолохын тулд та үүнийг тэгш өнцөгт болгон хуваах шаардлагагүй, зөвхөн энэ зургийн бүх талыг захирагчаар хэмжиж, тэдгээрийн нийлбэрийг олох хэрэгтэй.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг мм, см, м, км гэх мэтээр хэмждэг. Шаардлагатай бол даалгаварт байгаа өгөгдлийг ижил хэмжилтийн системд хөрвүүлнэ.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг янз бүрийн нэгжээр хэмждэг: мм, см, м, км гэх мэт. Шаардлагатай бол даалгаварт байгаа өгөгдлийг нэг хэмжилтийн системд хөрвүүлнэ.

Зургийн периметрийн томъёо

Хэрэв бид тэгш өнцөгтийн эсрэг талууд тэнцүү байгааг харгалзан үзвэл тэгш өнцөгтийн периметрийн томъёог гаргаж болно.

$P = (a+b) * 2$, энд a, b нь зургийн талууд юм.

Цагаан будаа. 2. Тэгш өнцөгт, эсрэг тал нь тэмдэглэгдсэн.

Периметрийг олох өөр нэг арга бий. Хэрэв даалгаварт зөвхөн нэг тал болон зургийн талбайг өгсөн бол нөгөө талыг талбайгаар илэрхийлэхэд ашиглаж болно. Дараа нь томъёо дараах байдлаар харагдах болно.

$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, S нь тэгш өнцөгтийн талбай юм.

Цагаан будаа. 3. a, b талуудтай тэгш өнцөгт.

Дасгал хийх : Тэгш өнцөгтийн талууд нь 4 см ба 6 см бол түүний периметрийг тооцоол.

Шийдэл:

Бид $P = (a+b)*2$ томьёог ашигладаг

$P = (4+6)*2=20 см$

Тиймээс зургийн периметр нь $P = 20 см $ байна.

Периметр нь зургийн бүх талуудын нийлбэр учраас хагас периметр нь зөвхөн нэг урт ба өргөний нийлбэр юм. Периметрийг авахын тулд хагас периметрийг 2-оор үржүүлэх хэрэгтэй.

Талбай ба периметр нь аливаа дүрсийг хэмжих үндсэн хоёр ойлголт юм. Тэд хоорондоо холбоотой ч гэсэн андуурч болохгүй. Хэрэв та талбайг нэмэгдүүлэх эсвэл багасгах юм бол үүний дагуу түүний периметр нэмэгдэж эсвэл буурах болно.

Бид юу сурсан бэ?

Бид тэгш өнцөгтийн периметрийг хэрхэн олохыг сурсан. Үүнийг тооцох томьёотой бас танилцлаа. Энэ сэдэв нь зөвхөн математикийн асуудлыг шийдвэрлэхэд төдийгүй бодит амьдрал дээр тулгарч болно.

Сэдвийн тест

Нийтлэлийн үнэлгээ

Дундаж үнэлгээ: 4.5. Хүлээн авсан нийт үнэлгээ: 320.

Баршгүй олон янзын геометрийн дүрсүүдийн дунд бидний амьдралд хамгийн их хэрэглэгдэх зүйлүүд байдаг, тухайлбал, параллелограмм, тойрог, зууван гэх мэт. Геометрийн хэлбэрүүд хаа сайгүй байдаг тул үүнтэй холбоотойгоор тэдгээрийн хэлбэрийг тодорхойлох шаардлагатай байдаг. тоон үзүүлэлтүүд: талбай, периметр, эзэлхүүн.

Тэгш өнцөгт нь олон өвөрмөц шинж чанартай байдаг бөгөөд үүний үндсэн дээр түүний янз бүрийн тоон шинж чанарыг тооцоолох дүрмийг боловсруулсан болно. Тэгэхээр тэгш өнцөгт:
  • энэ нь хавтгай геометрийн дүрс юм;
  • энэ нь дөрвөн өнцөгт;
  • Энэ бол эсрэг талууд нь тэнцүү ба параллель, бүх өнцөг нь зөв, өөрөөр хэлбэл. 90°-д.
Тодорхой жишээ ашиглан тэгш өнцөгтийн периметр ба талбайн утгыг олохыг харцгаая.
  • ABCD тэгш өнцөгт байна;
  • AB ба CD талууд 5 см;
  • BC ба AD талууд нь 7 см.


Тэгш өнцөгтийн хилийн периметр буюу урт нь зургийн бүх талын уртын нийлбэр юм. Үүний үндсэн дээр тэгш өнцөгтийн периметрийг түүний бүх дөрвөн талын тоон утгыг нэгтгэн тооцоолно. Периметр ABCD = 5+7+5+7= 2× 5 + 2× 7 = 24 см.


Тэгш өнцөгтийн талбайг тооцоолохын тулд энгийн томъёо байдаг: зургийн талбай нь нийтлэг өнцөг бүхий хоёр зэргэлдээ талуудын утгын үржвэртэй тэнцүү байна. Талбай ABCD = AB × AC = 5 × 7 = 35 см.