Босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд. Эргэлтийн хөдөлгөөнүүд

Хэвтээ байрлалтай диск нь босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд 0.5 с -1 давтамжтайгаар жигд эргэлддэг. Бие нь эргэлтийн тэнхлэгээс 0.2 м зайд дискэн дээр байрладаг. Диск эргэх үед бие нь гулсахгүйн тулд их бие ба дискний үрэлтийн коэффициент ямар байх ёстой вэ?

“УСДС-ийн физикийн элсэлтийн шалгалтад бэлтгэх бодлогын эмхтгэл”-ийн 2.4.6-р бодлого.

Өгөгдсөн:

\(\nu=0.5\) s -1 , \(R=0.2\) m, \(\mu-?\)

Асуудлын шийдэл:

Нэг жигд эргэлддэг дискэн дээр байрлах биед хүндийн хүч, тулгуур урвалын хүч, үрэлтийн хүч гэсэн 3 хүч үйлчилдэг. Түүнээс гадна, хэрэв бие нь дисктэй харьцуулахад тайван байдалд байгаа бол сүүлийнх нь статик үрэлтийн хүч юм. Асуудлын хувьд бид статик үрэлтийн хүч нь хамгийн их утгыг авах үед хязгаарлах тохиолдлыг авч үзэх болно, өөрөөр хэлбэл. энэ нь аль хэдийн гулсах үрэлтийн хүчтэй тэнцүү байх үед, гэхдээ гулсах зүйл алга.

Ньютоны хоёр дахь хуулийг \(x\) тэнхлэгт проекцоор бичье.

\[(F_(tr.p)) = m(a_ts)\;\;\;\;(1)\]

Эхний догол мөрөнд бичсэн бүх зүйлийг харгалзан үзэхэд статик үрэлтийн хүч нь дараахтай тэнцүү байна.

\[(F_(tr.p)) = \mu N\]

Ньютоны анхны хуулиас \(y\) тэнхлэг рүү чиглэсэн проекц нь дараах байдалтай байна.

Дараа нь хамгийн их статик үрэлтийн хүч нь:

\[(F_(tr.p)) = \mu mg\;\;\;\;(2)\]

Бид эргэлтийн өнцгийн хурдыг \(\омега\) ашиглан дараах томьёогоор төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг олох болно:

\[(a_ts) = (\omega ^2)R\]

Мөн бид өнцгийн хурд ба эргэлтийн давтамжийн хамаарлын томъёог бичнэ.

\[\омега = 2\pi \nu \]

\[(a_ts) = 4(\pi ^2)(\nu ^2)R\;\;\;\;(3)\]

(2) ба (3) илэрхийллийг тэгш байдал (1) болгон орлуулснаар бид дараахийг олж авна.

\[\mu mg = 4(\pi ^2)(\nu ^2)mR\]

Шаардлагатай үрэлтийн коэффициент \(\mu\) нь:

\[\mu = \frac((4(\pi ^2)(\nu ^2)R))(g)\]

\[\mu = \frac((4 \cdot ((3.14)^2) \cdot ((0.5)^2) \cdot 0.2))((10)) = 0.2\]

Хариулт: 0.2.

Хэрэв та шийдлийг ойлгохгүй байгаа бөгөөд танд асуулт байгаа эсвэл алдаа олсон бол доор сэтгэгдэл үлдээгээрэй.

Заавал хийх дасгалуудыг авч үзэхэд бид эргэлтийн хөдөлгөөнийг дэмжих олон төрлүүдийг олж мэдсэн. Эргэлтийн хөдөлгөөн, тухайлбал, эргэлт нь голчлон биеийн дээд хэсгийн доод хэсэгтэй харьцуулахад эсрэг эргэлтээс үүсдэг бөгөөд бүхэл бүтэн биеийн урт, хурдан эргэлттэй холбоогүй гэдгийг бид мэднэ. Эсрэгээр, чөлөөт тэшүүрээр гулгах хамгийн онцлог шинж чанартай хөдөлгөөнүүд нь бүх биеийг уртааш тэнхлэгийн дагуу эргүүлэхтэй холбоотой 2; 2.5; 3; Үсрэх үед нислэгийн 3.5 ба түүнээс дээш эргэлт, эргэлтийн үед тэд хэдэн арван эргэлтэнд хүрдэг. Босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд хурдацтай эргэлддэг нь тэшүүрийн чөлөөт хөдөлгөөний хамгийн гайхалтай илэрхийлэл юм.

Эргэлтийн механикийн үндэс

Чөлөөт тэшүүрийн дасгалын ерөнхий багцад эргэлтийн хөдөлгөөн онцгой ач холбогдолтой тул босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний механикийн үндсэн ойлголт, нэр томъёог товч авч үзэх болно.

Эргэлтийн хөдөлгөөний шинж чанар. Эргэдэг биеийн жишээ болгон нэг хөл дээрээ пируэт хийж буй уран гулгагчийн биеийг авч үзье (Зураг 19, а). Түүний биеийн эргэлт нь тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд явагддаг гэж уламжлалт байдлаар үзье.

Тогтмол тэнхлэгтэй харьцуулахад хатуу биетийн эргэлтийн хөдөлгөөн нь түүний хоёр цэг хөдөлгөөнгүй хэвээр байх хөдөлгөөн юм. Эдгээр цэгүүдийг дайран өнгөрөх тэнхлэгийг эргэлтийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Биеийн эргэлт нь биеийн өнцгийн хурдаар тодорхойлогддог. Өнцгийн хурдны хэмжээг биеийн эргэлтийн өнцгийг энэ эргэлт болсон цаг хугацааны харьцаагаар тодорхойлно.

Өнцгийн хурд нь зөвхөн хэмжигдэхүүнээр төдийгүй орон зай дахь чиглэлд тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл энэ нь цагийн зүүний эсрэг эргэлт ажиглагдаж буй чиглэлд эргэлтийн тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн вектор юм. Хэд хэдэн эргэлтээр хэмжсэн дундаж өнцгийн хурд ба тухайн агшинд биений агшин зуурын өнцгийн хурдыг хооронд нь ялгадаг.

Хэрэв стресст орсон биеийн бүх цэгийн өнцгийн хурд ижил байвал цэг бүрийн шугаман хурд өөр байна. Цэгийн өнцгийн болон шугаман хурдны хамаарлыг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

Энд R нь эргэлтийн тэнхлэгээс цэгийн зай юм.

Энэ энгийн хамаарал нь эргэлтэнд чухал ач холбогдолтой, учир нь биеийн ижил өнцгийн хурдтай үед биеийн цэгүүдийн шугаман хурд өөр өөр байдаг; тэдгээр нь эргэлтийн тэнхлэгээс хол байх тусам шугаман хурд нь их байх болно (Зураг 19, б).

Эргэдэг бие дээрх цэгийн хурдатгалыг авч үзье (Зураг 20). Цэгийн хурд нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд өөрөөр хэлбэл орон зайд хэмжээ, чиглэлдээ өөрчлөгдөж болно. Хурдны векторын хэмжээ өөрчлөгдсөнөөс үүссэн хурдатгалыг тангенциал эсвэл тангенциал гэж нэрлэдэг; Энэ нь тухайн цэгийн траектори руу тангенциал чиглүүлж, түргэвчилсэн хөдөлгөөний үед хурдны векторын чиглэлтэй давхцаж, удаан хөдөлгөөний үед хурдны векторын эсрэг байна. Энэ нь тэнцүү байна:

эсвэл

Нэг цэг тойрог дотор хөдөлж байх үед хэмжээстэй биеийн өнцгийн хурдатгал хаана байна

Цэгийн хурдны векторын чиглэл өөрчлөгдсөнөөс үүссэн хурдатгалыг хэвийн гэж нэрлэдэг. Энэ нь траекторийн хонхорхой руу хэвийн чиглэгддэг бөгөөд цэг нь тойрог дагуу хөдөлж байх үед тэнцүү байна. Цэгийн хурдатгал нь м/с2 хэмжээтэй байна.

Зураг дээр. Зураг 20-д пируэт дээрх уран гулгагчийн гар дээрх цэгийн тангенциал ба хэвийн хурдатгалын векторуудыг үзүүлэв. Тиймээс, хэрэв хурдны вектор хэмжээ болон чиглэлд хоёуланд нь өөрчлөгдвөл хөдөлж буй цэг нь шүргэгч ба хэвийн нэгээс бүрдэх хурдатгалтай байна. Эдгээр хурдатгалын геометрийн нийлбэрийг нийт хурдатгал гэж нэрлэдэг бөгөөд шүргэгч ба хэвийн хурдатгалын векторууд дээр баригдсан тэгш өнцөгтийн диагональ дагуу чиглэнэ.

Биеийн инерцийн хэмжүүр. орчуулгын хөдөлгөөн нь килограммаар хэмжигддэг масс юм. Эргэлтийн хөдөлгөөнд эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад биеийн массыг хуваарилах нь онцгой ач холбогдолтой: биеийн массыг эргэлтийн тэнхлэгээс салгах нь энэ тэнхлэгийг тойрон эргэх хөдөлгөөнд биеийн инерцийг нэмэгдүүлж, тэнхлэгт ойртох нь түүнийг бууруулдаг.

Эргэлтийн хөдөлгөөнд байгаа биеийн инерцийн хэмжүүр нь биеийн хэсгүүдийн массын бүтээгдэхүүний эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зайны квадратын нийлбэртэй тэнцүү инерцийн момент юм.

энд m нь биеийн хэсгүүдийн масс; r нь биеийн массын эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зай юм.

Инерцийн моментийн илэрхийлэлд биеийн хэсгүүдийн массын хоёр дахь зэрэглэлийн эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зайг багтаасан болохыг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь биеийн инерцийн моментийн мэдэгдэхүйц өөрчлөлтийг тайлбарлаж байна. биеийн хэсгүүдийн массыг эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад дахин хуваарилах үед тогтмол масс.

Эргэдэг биеийн чухал шинж чанаруудын нэг нь түүнд хадгалагдсан эргэлтийн хөдөлгөөний хэмжээ юм. Үүнийг өнцгийн импульс гэж нэрлэдэг*

Эсвэл биеийн кинетик момент K. Эргэдэг биеийн кинетик моментийн хэмжээг I тэнхлэгтэй харьцуулсан биеийн инерцийн момент ба энэ тэнхлэгийг тойрон биеийн эргэлтийн өнцгийн хурдны үржвэрээр хэмждэг.

Кинетик момент нь эргэлтийн хөдөлгөөний онцлог шинж юм.

Өнцгийн импульс хадгалагдах хууль

Уран гулгагчийн эргэлтийн хөдөлгөөнийг шинжлэхийн тулд өнцгийн импульс хадгалагдах хуулийг мэдэх нь маш чухал юм. Эргэдэг биеийн шинж чанаруудын нэг нь олж авсан эргэлтийн хөдөлгөөний хэмжээ, өөрөөр хэлбэл кинетик моментийн хэмжээг хадгалах хүсэл юм. Бидний авч үзэж буй тохиолдлын хувьд өнцгийн импульс хадгалагдах хуулийг дараах байдлаар хялбарчилж болно.

"Хэрэв тэнхлэгтэй харьцуулахад гадаад хүчний моментуудын нийлбэр тэг байвал биеийн тэнхлэгтэй харьцуулахад кинетик момент тогтмол байна":

Агаарын эсэргүүцэл ба мөсөн дээрх тэшүүрийн үрэлтийг үл тоомсорлож, эргэлт хийх үед тэшүүрийн биед хоёр гадны хүч үйлчилдэг: жингийн хүч ба тулгуур урвалын босоо бүрэлдэхүүн хэсэг. Сайн пируэт хийх үед эдгээр хүч нь эргэлтийн тэнхлэгтэй давхцдаг тул тэнхлэгийн эргэн тойронд хүчний момент үүсгэдэггүй.

Пируэт хийх үед эргэлтийн хөдөлгөөнд хамаарал нь биеийн инерцийн момент ба түүний эргэлтийн өнцгийн хурдны хоорондох тогтмол хамаарлаар илэрдэг. Өөрөөр хэлбэл, нэг хүчин зүйлийн бууралт нь нөгөө хүчин зүйл нь маш их өсөхөд хүргэдэг бөгөөд тэдний бүтээгдэхүүн өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Тийм ч учраас бүлэглэх явцад биеийн эргэлтийн тэнхлэгт ойртох, өөрөөр хэлбэл инерцийн момент буурах нь биеийн эргэлтийн хурдыг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг.

Янз бүрийн байрлал дахь биеийн инерцийн моментуудыг харьцуулах нь ялангуяа гараа хажуу тийш нь бүлэглэх нь биеийн эргэлтийн хурдыг бараг хоёр дахин нэмэгдүүлж, залгих байрлалаас хөдөлгөөн рүү шилжих боломжийг олгодог. биеийн дагуу гараа барьж зогсох байрлал нь үүнийг долоо дахин нэмэгдүүлэх боломжтой. Эдгээр өгөгдөл нь эргэлтийн үед бие махбодид үзүүлэх эсэргүүцлийн хүчийг тооцдоггүй тул өнцгийн хурдны бодит өсөлт нь үргэлж бага байдаг бөгөөд тэшүүрийн мөстэй харьцах шинж чанараас хамаарна. Энэ үүднээс авч үзвэл, тэшүүрийн урд талын гуравны нэгийг мөсөнд шүдээ хүргэхгүйгээр, мөсөн дээр тэшүүрийн ирмэгийг хусах зүйлгүй байх нь давуу талтай юм. Дэмжих хөлний төгсгөл нь эргэлтийн үед жижиг гогцоо (3-5 см) гүйцэтгэдэг бол хамгийн бага эсэргүүцэл үүсдэг.

Эргэлтийн үеийн инерцийн хүч

Эргэлтийн хөдөлгөөний динамик бүтцийг тодорхойлохын тулд пируэт хийх үед гулгагчийн биеийн хэсгүүдэд үйлчлэх инерцийн хүчийг авч үзье.

Эргэдэг биеийн цэгүүдэд нөлөөлж буй хурдатгалд дүн шинжилгээ хийхдээ ерөнхий тохиолдолд ердийн ба тангенциал гэсэн хоёр хурдатгал байгааг тогтоосон. Тиймээс эргэлдэж буй биеийн цэгүүдэд хоёр инерцийн хүч үйлчилдэг: хэвийн ба тангенциал.

Биеийн хүндийн төв дэх гарал үүсэлтэй xOy координатын системийг авъя. Эргэлтийн тэнхлэгийн дагуу Oz тэнхлэгийг чиглүүлье. Биеийг Оз тэнхлэгийн эргэн тойронд w өнцгийн хурдтайгаар жигд эргүүлэх үед зөвхөн тэгш хэмтэй байрлалтай А ба В цэг дээр төв рүү чиглэсэн хурдатгалын эсрэг чиглэсэн хэвийн инерцийн хүч л үйлчилнэ (Зураг 21, а). I) томъёо нь эдгээр хүчний хэмжээ нь m цэгийн масс, өнцгийн хурдны квадрат w ба цэгийн эргэлтийн тэнхлэгээс r зайтай шууд пропорциональ байгааг харуулж байна.

Өнцгийн хурд өөрчлөгдөхөд өнцөгт хурдатгал ба тангенциал инерцийн хүчнүүд гарч ирдэг бөгөөд тэдгээр нь тангенциал хурдатгалын эсрэг чиглэлд А ба В цэгүүдийн траекторийн чиглэлд шүргэгчээр чиглэгддэг (Зураг 21, б). Инерцийн шүргэгч хүч нь xOy хавтгайтай параллель хавтгайд байрлах хос хүчийг үүсгэдэг. Энэ хос хүч нь гулгагчийг Оз тэнхлэгийг тойрон эргэхээс сэргийлдэг.

Эргэлтийн хурдыг өөрчлөх шалтгаанууд

Төрөл бүрийн эргэлтийн хөдөлгөөн, пируэт дээр тэшүүрчин биеийн эргэлтийн өнцгийн хурдыг мэдэгдэхүйц хязгаарт өөрчилдөг. Өнцгийн импульс хадгалагдах хуулийн дагуу эргэлтийн хурд өөрчлөгдөхөд биеийн инерцийн момент өөрчлөгддөг - бүлэглэх эсвэл задлах. Хурдны өөрчлөлтийн шалтгаан нь тодорхой хүч юм. Уран гулгагчийн эргэлтийн хурдыг өөрчлөхөд ямар хүч нөлөөлдөг вэ?

Үрэлтийн хүчийг үл тоомсорлож, бид өмнө нь хэлсэнчлэн гадны хүч нь эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад мэдэгдэхүйц момент үүсгэдэггүй, өөрөөр хэлбэл эргэлтийн хурдыг өөрчлөхөд хүргэдэггүй гэж хэлж болно. Үүний үр дүнд эргэлтийн хурдны өөрчлөлт нь бүлэглэх, задлах дотоод хүч, өөрөөр хэлбэл хүний ​​булчингийн үйл ажиллагаанаас үүдэлтэй идэвхтэй үйл ажиллагааны хүчнээс үүдэлтэй байдаг.

Эдгээр хүчийг харгалзан бүлэглэх, задлах үед тэдгээрийн үйл ажиллагааны шугамууд нь эргэлтийн тэнхлэг рүү чиглэсэн эсвэл түүнээс хол байгаа эсэхийг шалгахад хялбар байдаг, өөрөөр хэлбэл тэд биеийг тэнхлэгийн эргэн тойронд эргүүлдэггүй. Биеийн эргэлтийг ямар хүч шууд хурдасгах эсвэл удаашруулдаг вэ? Эдгээр нь Кориолисийн инерцийн хүч, эсвэл илүү нарийвчлалтайгаар эдгээр хүчний моментууд юм. Кориолисийн инерцийн хүч үүсэх физик мөн чанарыг авч үзье, тэдгээрийн үйл ажиллагааны чиглэл, эдгээр хүчний хэмжээг тодорхойлох томъёог тодорхойлно уу (Зураг 22).

Пируэт дээр бүлэглэх, задлах үед хоёр хөдөлгөөн явагдана: бидний зөөврийн гэж нэрлэдэг биеийг эргүүлэх, гар, чөлөөт хөлийг радиусын дагуу тэнхлэг рүү чиглэсэн эсвэл холдуулах хөдөлгөөнийг харьцангуй гэж нэрлэдэг. Гар нь эргэлтийн тэнхлэгт (харьцангуй хөдөлгөөн) татагдах үед тэдгээрийн хэсгүүдийн шугаман хурд багасах болно, өөрөөр хэлбэл харьцангуй хөдөлгөөнд оролцож буй биеийн хэсгүүд сөрөг хурдатгал (Кориолис) авах болно. Өөрөөр хэлбэл, эргэлтийн эсрэг чиглэсэн хурдатгал. Аливаа инерцийн хүч нь үргэлж хурдатгалын эсрэг чиглэлд чиглэгддэг тул Кориолисийн инерцийн хүч нь эргэлтийн чиглэлийн дагуу чиглэнэ. Тэдгээрийг эргүүлэх чиглэлд чиглүүлж, өнцгийн хурдыг нэмэгдүүлэхэд чиглүүлж буй биеийн хэсгүүдэд хэрэглэнэ.

Тиймээс уран гулгагчийн биеийг эргүүлэх, гар, чөлөөт хөлийг эргэлтийн тэнхлэг рүү эсвэл түүнээс хөдөлгөх явцад Кориолис инерцийн хүч үүсдэг бөгөөд энэ нь бүлэглэх үед эргэлтийг хурдасгаж, бүлгийг задлахад удаашруулдаг. Кориолисийн инерцийн хүч нь биеийн эргэлтийн өнцгийн хурд, бүлэглэх үед биеийн хэсгүүдийн шугаман хурдаас хамаардаг ба бүлгийг задлах үед удаашруулдаг. Кориолисийн инерцийн хүч нь биеийн co-ийн эргэлтийн өнцгийн хурд, бүлэглэх, задлах үед биеийн хэсгүүдийн шугаман хурд - V, түүнчлэн векторуудын хоорондох өнцгийн синусаас хамаарна. Эдгээр хүчний хэмжээг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

23-р зурагт эргэлдэж буй биеийн А ба В цэгүүдэд үйлчлэх бүх инерцийн хүчний нийлбэрийг харуулав. Бодит байдал дээр биеийн цэг бүр дээр жагсаасан инерцийн хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү инерцийн хүч үйлчилдэг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй: хэвийн, тангенциал ба Кориолис.

Эргэлтийн тэнхлэгийн хазайлт

Эргэлтийн хөдөлгөөнд дүн шинжилгээ хийхдээ бид эргэлтийн явцад o. в. тиймээс бие нь тулгуур цэгээс яг дээгүүр байрладаг. Уран гулгалтын практикт проекцын о. в. ж. тулгуур цэгтэй давхцахгүй. Энэ тохиолдолд биеийн тууш тэнхлэг z1, тулгуур цэгээр дамжин өнгөрөх ба o. в. т., босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд z2 өнцгийн хурдаар эргэлдэж эхэлдэг (Зураг 24). Эргэдэг биеийн тэнхлэгийн ийм хөдөлгөөнийг прецесс гэж нэрлэдэг ба тэнхлэгийн эргэлтийн хөдөлгөөний өнцгийн хурдыг прецессийн өнцгийн хурд гэж нэрлэдэг. Прецессын өнцгийн хурдыг дараах илэрхийллээр тодорхойлж болно.

Үүнд: l-тулах цэгээс хүндийн төв хүртэлх зай. бие; - z1 эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад тэшүүрийн инерцийн момент; уран гулгагчийн биеийн жин; - z1 тэнхлэгийг тойрон гулгагчийн өнцгийн хурд; -z1 тэнхлэгийн прецессийн өнцгийн хурд.

Эргэлтийн тэнхлэгийн өмнөх хөдөлгөөн нь пируэтийн чанарын үнэлгээ, магадгүй хамгийн чухал нь хөдөлгөөнийг хянах үүднээс аль алинд нь хүсээгүй, учир нь тамирчны чиг баримжаа, тэнцвэрийг хадгалах нь эрс төвөгтэй байдаг.

Томъёоноос харахад гүйлтийн өнцгийн хурд нь тэшүүрийн эргэлтийн өнцгийн хурдтай урвуу хамааралтай байдаг: тэшүүрийн эргэлтийн өнцгийн хурд их байх тусам прецессийн өнцгийн хурд бага байх ба эсрэгээр. Энэ нь чухал практик дүгнэлтэд хүргэдэг: пируэт дэх уран гулгагчийн биеийн эргэлтийн хурд өндөр байх тусам эргэлтийн тэнхлэгийн байрлал илүү тогтвортой байна.

Эргэлтийн тэнхлэгийн тогтвортой байдалд эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад биеийн инерцийн момент ихсэх нь эерэг нөлөө үзүүлдэг. Гэсэн хэдий ч эргэлтийн тэнхлэгийн тогтвортой байдалд хамгийн чухал үүрэг нь хүндийн төвийн байрлал юм. Тулгуур цэгтэй харьцуулахад таталцлын момент нь прецессийн өнцгийн хурдыг тодорхойлдог. Прецессын өнцгийн хурдыг багасгахын тулд энэ моментийн хэмжээг багасгах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл b.c.t. бие нь тулгуур цэгээс дээш байна.

Прецесс хүртэлх эргэлтийн тогтвортой байдал нь r.c.t-аас l зайтай холбоотой. эргэлтийн тогтмол цэг рүү. Энэ нь бага байх тусам бусад зүйлс тэнцүү байх тусам прецессийн өнцгийн хурд бага байна. Тиймээс хамгийн тогтвортой эргэлт нь пируэт орой бөгөөд l зай нь хамгийн бага байдаг нь гайхах зүйл биш юм.

Таталцлын моментийг арилгах нь прецессийг агшин зуур арилгахад хүргэдэг гэдгийг тэмдэглэх нь сонирхолтой юм. Өөрөөр хэлбэл, прецесс нь инерцгүй байдаг.

Практикт пируэтүүдэд прецесс үүсэх хоёр үндсэн шалтгаан бий. Эхний тохиолдолд тулгуур цэг ба таталцлын төсөөллийн хоорондох зөрүү нь эргэлтэнд төгс бус нэвтрэх, эргэлтийн төвийг буруу тодорхойлсон зэргээс шалтгаална. Энд огцом тоормослох, эргэлтийн эхэн үе, тодорхой бус савлуур хөдөлгөөн нь o.c.t-ийг хазайлгах инерцийн хүчийг үүсгэдэг. биеийг босоо талаас нь.

Өөр нэг тохиолдолд, o.c.t-ийн шилжилт. биеийн байрлалыг өөрчлөх үед биеийн хэсгүүдийн буруу хөдөлгөөнөөс үүдэлтэй.

Эргэлтийн үед уран гулгагчийн биеийн байрлал зүрхний цохилтод үзүүлэх нөлөө*

Уран гулгагчийн биеийн байрлал нь эргэлтийн үед цусны эргэлт, зүрхний цохилтын шинж чанарт үзүүлэх нөлөө нь хараацайгаар эргэлт хийх, хөлөө солих, залгих үед үсрэх зэрэг элементүүдийг гүйцэтгэх үед хамгийн тод харагддаг. Энэ үед зүрхний цохилт хамгийн бага байна.

Залгих үед эргэлтийн пульсограмм нь сонирхолтой юм. Энэ элементийг гүйцэтгэх үед зүрхний цохилт мэдэгдэхүйц буурч байгааг тэмдэглэв - эхний үетэй харьцуулахад 6-12 цохилт / мин.

Энэхүү сонирхолтой баримт нь илүү гүнзгий судалгаа шаарддаг. Гэсэн хэдий ч хийсэн туршилтууд дээр үндэслэн энэ үзэгдлийг биеийн антиортостатик урвалаар тайлбарлаж болно гэж үзсэн. Энэ нь эргэлтийн үед биеийн дээд хэсэг, чөлөөт хөлний бараг хэвтээ байрлалыг хэлнэ. Зүрхний цохилтын бууралт нь инерцийн төвөөс зугтах хүчнээс үүдэлтэй цусны венийн эргэлтийг нэмэгдүүлэхэд скаротид синусын барорецепторуудын урвалын үр дагавар байж магадгүй юм.

Профессор А.Б.Гандельсманы удирдлаган дор явуулсан зохиогчийн судалгаа нь энэ үзэгдлийн илүү төвөгтэй шинж чанарыг харуулж байна. Цусны массын хөдөлгөөний шинж чанарт төвөөс зугтах хүчний нөлөө үзүүлэх боломжийг үгүйсгэхгүйгээр би хоёр нөхцөл байдалд анхаарлаа хандуулахыг хүсч байна. Залгих нь эргэлт нь пируэт бөгөөд магадгүй хөдөлгөөний статик бүрэлдэхүүн хэсэг нь хамгийн тод илэрдэг. Тийм ч учраас энэ дасгалын энерги маш бага байдаг. Нэмж дурдахад, эргэлтэнд орох, гарах шинж чанар нь шураг эргүүлэхтэй адил дээд хэсэгтээ шигтгээ, татан буулгах гэх мэт гүн суулт, өргөлттэй холбоотой биш юм. Энэ нь мөн энгийн залгиурын эргэлтийн хамгийн бага эрчим хүчний зардлыг харуулж байна. Тиймээс энгийн залгих үед зүрхний цохилт буурах шалтгаануудын нэг нь энэ дасгалын бага энерги буюу арын импульс хэмжигдэх янз бүрийн хөдөлгөөний цогцолборын энергиээс бага байдаг гэж үзэж болно.

Мөн дасгалын сэтгэл хөдлөлийн талыг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Үүнтэй холбогдуулан, нэгдүгээрт, залгих үед эргэх үед биеийн байрлалын харьцангуй тав тухтай байдал, хоёрдугаарт, дасгалын харьцангуй тайван сэтгэл хөдлөлийн суурь байдлыг тодорхойлдог бүх эргэлтийн хамгийн бага өнцгийн хурдыг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Биомеханик бүтэцтэй ижил төстэй бусад элементүүд: хөлний өөрчлөлттэй залгиурын эргэлт, залгиурын эргэлтийн үсрэлт - судасны цохилтын хариу урвал илүү тод илэрдэг бөгөөд зүрхний цохилт буурах үзэгдэл бага хэмжээгээр илэрдэг. Энэ баримт нь эдгээр хоёр элементийг гүйцэтгэхдээ сэтгэл хөдлөлийн таатай нөхцөл байдлаас гадна уран гулгагч эргэлт хийх явцад хөлөө түлхэх, өөрчлөхөд нэмэлт энерги зарцуулдаг бөгөөд энэ нь зүрхний цохилтыг аяндаа нэмэгдүүлдэгтэй холбоотой юм.

Залгих байрлал дахь энгийн эргэлтийн үед зүрхний цохилт буурах үзэгдлийг үнэгүй хөтөлбөр бэлтгэхэд ашиглаж болно.

Залгих дасгалуудыг хөтөлбөрийн эдгээр хэсгүүдэд оруулах нь оновчтой бөгөөд үүний дараа завсрын амралт, амрах, сэтгэл хөдлөлийн байдлыг багасгах, тайван байх шаардлагатай.

Эргүүлэх техникт дүн шинжилгээ хийх

Тэшүүрийн ирний муруйлтын ачаар тэшүүрчин өөрийн арсеналдаа олон тооны эргэлтийн хөдөлгөөнтэй байж болох бөгөөд энэ нь байгалийн жамаар явагддаг бөгөөд харьцангуй амархан хийгддэг. Ийм хөдөлгөөнүүд нь дэмжлэгийн эргэлтүүд юм - пируэт. Тэд үнэгүй хөтөлбөрт олон янз байдлыг нэмж, тамирчин хурдан эргэлдэж байхдаа хүнд хэцүү байрлалд тэнцвэрээ хадгалах чадварыг харуулах боломжийг олгодог.

Пируэт бол тулгуур цэгийн хөдөлгөөнгүйгээр босоо тэнхлэгийг тойрон биеийг урт эргүүлэх хөдөлгөөн юм. Эргэлтийн чиглэлээс хамааран пируэт нь урагшаа (эргэлтийг дэмжих хөл рүү чиглүүлдэг) ба арагшаа (эргэлт нь чөлөөт хөл рүү чиглүүлдэг) ялгагдана.

Пируэт хийж буй байрлалын үүднээс авч үзвэл гурван үндсэн бүлгийг ялгаж салгаж болно: зогсож буй пируэт, хэвтсэн пируэт (эргэдэг) ба хараацай пируэт.

Эргүүлэх нь харьцангуй өөрчлөгдөөгүй байрлалд явагддаг энгийн пируэтүүд байдаг ба нарийн төвөгтэй нь байрлалыг өөрчилдөг (жишээлбэл, зогсож буй байрлалаас сууж буй байрлал руу шилжих).

Пируэтийг нэг эсвэл хоёр хөл дээр хийж болно. Сүүлчийн тохиолдолд "эргэлтийн чиглэл" (урагш эсвэл арагшаа) гэсэн ойлголт нь хоёр хөлийг дэмжиж байгаа тул утгаа алддаг. Тиймээс энд зөвхөн эргэлтийн чиглэлийг зааж өгсөн болно. Одоо үнэгүй програмуудад дүрмээр бол жагсаасан пируэтүүдийн хослолоос бүрдсэн нарийн төвөгтэй пируэтүүд байдаг.

Пируэт нь ойртох, орох, эргэх, гарах хэсгээс бүрдэнэ. Зураг дээр. Зураг 25-т урагш пируэт хийх үед үлдсэн тэмдгийг харуулав. 1, 2, 3, 4-р нумууд нь ойртох, 5-р нум нь орох, 6-р цэг нь эргэлт, 7, 8-р нумууд нь гарахад тохирно. Арга барил. Хэд хэдэн боломжит аргууд байдаг. Анхны сургалтанд хамгийн тохиромжтой, тиймээс тохиромжтой нь урагшаа гадагш чиглэсэн гурвыг арагшаа зураастай хослуулах явдал юм. Тэд урагш, дотогшоо, хойшоо-гадаа гэсэн гурван хэлбэрээр, мөн урагш-гадаа цохилтын хэлбэрээр ашигладаг; ойртох үед жигд гулсах, сайн байрлалыг хадгалах нь чухал бөгөөд ингэснээр эргэлт нь байгалийн байх ба үүнд бэлтгэх нь анзаарагдахгүй байна.

Нэвтрэх. Энэ бол пируэтийн хамгийн хэцүү бөгөөд хариуцлагатай хэсэг юм. Энд эргэлт үүсдэг. Дүрмээр бол, хэрэв тэшүүрчин биедээ тогтвортой эргэлт өгсөн бол түүнийг арчлах, арчлах нь тийм ч хэцүү биш юм. Дотогш ороход тэшүүрийн үлдээсэн мөр нь жигд өөрчлөгддөг муруйлттай муруй юм. Гулзайлгасан хөлөөр орж, тогтвортой эргэлт гарах хүртэл бүү шулуун.

Биеийн эргэлтийг хоёр аргаар хийж болно: ойртож буй хамгийн сүүлчийн нумаас орох нуман руу шилжих үед хөлөөрөө түлхэх, түүнчлэн орох үед чөлөөт хөл, гарыг дугуй дүүжин хөдөлгөөнөөр. Зогсоох болон спиннинг дээр хоёр аргыг ашиглах хэрэгтэй. Залгих үед эргэлдэх үед хийсэх хөдөлгөөн үргэлж үр дүнтэй байдаггүй. Энд энэ нь чөлөөт хөлөө урагшлахад хүргэдэг бөгөөд залгих байрлалыг авахын тулд гулгагч нь оруулгын төгсгөлд чөлөөт хөлөө огцом хөдөлгөх шаардлагатай болдог. Энэ хөдөлгөөн нь ихэвчлэн тэнцвэр алдагдахад хүргэдэг. Чөлөөт хөлөө хойш татаж, ижил гараараа ороход илүү энгийн бөгөөд найдвартай.

Эсрэгээрээ, орой руу ороход дугуй дүүжин хөдөлгөөн нь маш тохиромжтой бөгөөд үр дүнтэй байдаг. Ойртох үед гар, чөлөөт хөлөөрөө хүчтэй савлуур хийх шаардлагатай. Савлуур, өөрөөр хэлбэл гар, хөлөө урагшлуулах нь нуман хамгийн их муруйлтад хүрэх үед л эхлэх ёстой.

Зогсож байхдаа ээрэх нь оргилд орохоос огт өөр зүйл биш юм. Энд зөвхөн тулгуур хөл нь илүү шулуун байна. Гэсэн хэдий ч та үүнийг бүрэн тэгшлэх ёсгүй: энэ нь тэнцвэргүй байдалд хүргэж болзошгүй юм.

Эргэлтийн тогтвортой байдлын хувьд оролтын нумын эцсийн хэсгийг хэрхэн хийх нь маш чухал юм. Оролтын төгсгөлд урагш чиглэсэн пируэтүүдэд нум хамгийн их муруйлтад хүрэхэд урагшаа гадагш чиглэн гурван хэсэгтэй эргэлт гарч, үүний дараа 30-40 см диаметртэй тойрог нь арагшаа-дотогшоо хөдөлгөөнөөр хийгддэг. Зөвхөн дараа нь эргэлт эхэлнэ.

Эргүүлэх. Энгийн пируэтүүдэд бүлэглэл байдаггүй бөгөөд эргэлтийн эхэнд авсан байрлал бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Тиймээс энд спираль хийх үед биеийн байрлалын нарийвчлал, түүнийг барих тогтвортой байдал чухал юм. Тав, зургаа ба түүнээс дээш удаа хийсэн өчүүхэн алдаа нь сэтгэгдлийг сүйтгэдэг.

Залгихад та мөсөнд шүдээ хүрэхгүйгээр тэшүүрийн хавтгай дээр эргүүлэх хэрэгтэй. Эхлэн тэшүүрчид биеийн хүндийн төвийг хэт их урагшлуулдаг тул эргэлтийн эхэн үед тэнцвэрээ алддаг. Үүнээс зайлсхийхийн тулд бүх эргэлтийн туршид, ялангуяа эхэнд чөлөөт хөлөө буцааж татах шаардлагатай. Үүнийг шулуун, эргүүлж, толгойг нь урагш чиглүүлж, сунгасан гар нь тулгуур ба чөлөөт хөлтэй нэг хавтгайд байрладаг нэг шугам дээр байрладаг.

Оройн хэсэгт эргэлт нь тэшүүрийн урд гуравны нэгд тохиолддог. Эргэлтийн эхэн үед тогтвортой байдлыг нэмэгдүүлэхийн тулд мөсийг шүдээ хөнгөвчлөхийг зөвшөөрнө. Энд хамгийн нийтлэг алдаа бол арагшаа унах явдал юм. Үүнээс урьдчилан сэргийлэхийн тулд сул хөл, гараа шулуун, урагш сунгасан байх ёстой. Дэмжих хөлөө нугалж, толгойгоо дээш нь татаж, мөрийг нь доошлуулна.

Мөн зогсох эргэлт нь тэшүүрийн урд гуравны нэгд, шүд нь мөсөнд бага зэрэг хүрдэг.

Нарийн төвөгтэй пируэтүүдэд бүлэглэл үүсдэг. Үүнийг хоёр хувилбараар хийж болно: эхний хувилбарт гар, чөлөөт хөл нь эргэлтийн тэнхлэгт ойртож байхад биеийн үндсэн байрлал өөрчлөгдөөгүй (жишээлбэл, зогсох эсвэл ховхлох), хоёрдугаарт. поза өөрчлөгддөг - биеийн хэсгүүд эргэлтийн тэнхлэгт ойртдог (жишээлбэл, хараацайгаас дээд тал руу шилжих эсвэл дээрээс нь босоо байрлал руу шилжих). Үүний зэрэгцээ биеийн эргэлтийн хурд нэмэгддэг.

Шураг гэж нэрлэгддэг зогсож буй пируэтийг шургуулдаг жишээг харцгаая. Хөлөө урагш сунгасан байрлалаас баруун хөлөө доошлуулалгүйгээр урагш авчирч, өвдөг дээрээ бөхийлгөж, зүүн хөлөөрөө гаталж, эргэлддэг. Дараа нь баруун хөлөө доошлуулж, шилбэний ар талыг зүүн тийш нь гулсуулна. Энэ хөдөлгөөн нь хөлийг бүлэглэхтэй зэрэгцэн эсвэл бага зэрэг хожуу гарыг бүлэглэх замаар дагалддаг. Эцсийн шатанд гараа биедээ чанга дарж, бага зэрэг бөхийлгөсөн тулгуур хөлийг шулуун болгодог бөгөөд энэ нь эргэлтийн хурдыг нэмэгдүүлнэ. Гарны тэгш бус хөдөлгөөн нь тэнцвэргүй байдлыг үүсгэдэг тул бүлгийн тэгш хэмийг хянах шаардлагатай. Энэ пируэтт эргэлтийн хурд хамгийн өндөр байдаг - секундэд 4 ба түүнээс дээш эргэлт хүртэл.

Явах. Гүйцэтгэлийн өмнө бүлэглэхийн эсрэг хөдөлгөөн үргэлж байдаг - бүлгийг задлах. Энэ нь эргэлтийн хурдыг багасгахын тулд хийгддэг бөгөөд энэ нь гарахад хялбар болгодог. Бүлгийг задлах нь тулгуур хөлийг бага зэрэг нугалж дуусах нь энд чухал юм.

Ихэвчлэн гаралтыг хөлөө солих замаар гүйцэтгэдэг: өмнө нь чөлөөтэй хөл нь тулгуур хөл болж, эргэлт нь заавал №3-р зурагт түлхэлттэй төстэй байдлаар дуусч, дараа нь буцаж, гадагш гулсдаг. Энэ явах сонголт нь хамгийн түгээмэл; пируэт сурах үед үүнийг зөвлөж байна. Магистрын хөтөлбөрүүдэд илүү төвөгтэй гарцууд байдаг (жишээлбэл, хөлийг өөрчлөх замаар урагшаа гадагшаа, хөлийг өөрчлөхгүйгээр арагшаа дотогшоо, зогсолт руу орох, үсрэлт хийх). Ямар ч сонголттой бол та бүх хөдөлгөөний эв нэгдлийг хангахын тулд хичээх хэрэгтэй, ингэснээр гарц нь эргэлтийн байгалийн үргэлжлэл юм.

Татгалзсан. Пируэтийн тусгай төрөл нь гулзайлт гэж нэрлэгддэг. Тэдгээрийг нуруугаараа эсвэл хажуу тийшээ нугалж, толгойгоо буцааж шидсэн байдлаар гүйцэтгэдэг. Толгойн ер бусын байрлалтай эргэлт нь орон зайн чиг баримжааг улам хүндрүүлж, хөдөлгөөний зохицуулалт муудаж, заримдаа толгой эргэх дагалддаг. Үүний зэрэгцээ бөхийлгөх нь тэнцвэрийг сайжруулах маш үнэ цэнэтэй дасгал юм.

Энэ бүлгийн пируэтийг эзэмшихээс өмнө тэшүүрчин тэшүүргүйгээр энэ позыг өөртөө итгэлтэйгээр авч сурах ёстой. Ойролцоох, орох нь ердийн эргэлтийн адил хийгддэг. Налалтын байрлалыг эргэлт эхлэх үед авна. Дараа нь хазайлтыг нэмэгдүүлэхийг зөвлөж байна, хэрэв боломжтой бол (ажиглагч анзаараагүй бол) бүлэглэхийг зөвлөж байна. Туршлагатай уран гулгагчид заримдаа нэг гараа дээш эсвэл доош өргөдөг бөгөөд ингэснээр түүний байрлал нь эргэлтийн тэнхлэгийн байрлалтай давхцдаг: энэ нь эргэлтийн хурдыг нэмэгдүүлдэг нэмэлт тагийг өгдөг. Чөлөөт хөлөө нэг эсвэл хоёр гараараа барьж зогсох нь нугалахтай маш төстэй юм.

Буцах пируэтУхсан пируэт нь үсрэлтийг цаашид эзэмшихэд маш үнэ цэнэтэй юм. Тэдгээрийг урагш чиглэсэн пируэттэй ижил байрлалд гүйцэтгэдэг. Гэхдээ тэд зарим онцлог шинж чанартай байдаг. Тиймээс, пируэтийн биеийн ерөнхий эргэлтийн чиглэл нь ижил байж болох ч уран гулгагчийн мэдрэх мэдрэмж өөр өөр байдаг. Буцах пируэт нь үсрэлт хийхдээ нислэгийн үед биеийн хөдөлгөөнийг хамгийн зөв дуурайдаг тул бэлтгэлийн дасгал хийхэд чухал ач холбогдолтой. Тэд сайхан юм; тэдгээрийг янз бүрийн хослолд оруулах.

Буцах эргэлтийг заахдаа ойртох аргыг (Зураг 26) урагшаа дотогшоо чиглэсэн эгц нуман хэлбэрээр (дут 1) хийхийг зөвлөж байна. Энэ оруулга нь нөгөө хөлөөрөө урагшаа дотогшоо чиглэсэн нум (нуман 2) бөгөөд энэ нь тэшүүрчин чөлөөт хөл, гараа эрч хүчтэй эргүүлэх хөдөлгөөнийг дүрсэлдэг. Эргүүлэх (3-р цэг) -ийг ямар ч байрлалд (залгих, дээд, зогсох), түүнчлэн завсрын байрлалд хийж болно. Гарах (нуман 4) нь эргэлт гарсан хөл дээр хамгийн сайн суралцдаг: энэ нь олон эргэлттэй үсрэлтээс гарах гарцыг сайжруулахад тусалдаг.

Урагшаа болон арагшаа пируэтийг эзэмших нь янз бүрийн хослолуудыг хийх сайхан боломжийг нээж өгдөг: энэ нь хөлний өөрчлөлттэй орой, хөлөө сольж залгих, биеийн болон хөлний байрлалыг өөрчлөх сонголтууд юм.

Пируэтийг амжилттай эзэмшихийн тулд тамирчинд тохиромжтой эргэлтийн талыг тодорхойлох нь чухал юм. Ихэнх тэшүүрчид зүүн эргэхийг илүү хурдан эзэмшиж, илүү сайн тэсвэрлэдэг. "Өөрийн" эргэлтийн чиглэлийг тодорхойлох хамгийн энгийн бөгөөд хамгийн зөв арга бол хөлөө солихгүйгээр гарцаар ухрах пируэт хийх явдал юм. Хэрэв энэ нь пируэт болон гарц нь баруун хөл дээрээ илүү итгэлтэй, хялбар байдаг бол та зүүн тийшээ эргүүлэх хамгийн сайн хувилбаруудыг төлөвлөх хэрэгтэй, мөн эсрэгээр.

Урагш болон арагш пируэтүүдийг янз бүрийн байрлалд сурснаар тэшүүрээр гулгаж байхдаа байнга мэдэрдэг эргэлтийн ачаалалд тэшүүрийн биеийг бэлтгэхэд тусалдаг.

Эргэлтийн хөдөлгөөнийг сайжруулах тусгай дасгалууд

Оффисын мөсөөр дасгал хийх нэг чухал чиглэл бол уян хатан байдал дээр ажиллах явдал юм.

Энэ тохиолдолд янз бүрийн сунгалт, хуваагдал, савлуур гэх мэт идэвхгүй уян хатан байдлыг хөгжүүлэх уламжлалт аргуудыг идэвхтэй уян хатан чанарыг хөгжүүлэхтэй хослуулах шаардлагатай. Жишээлбэл, ялангуяа хөвгүүдийн хувьд хамгийн хэцүү позын нэг бол залгих эргэлт юм. Үүнийг сайжруулахын тулд чөлөөт хөлний хөлөнд бэхлэгдсэн жинг ашиглах нь зүйтэй. Энэ нь идэвхгүй уян хатан байдал (ухрах савлуур хийх) ба идэвхтэй (чөлөөт хөлийг шаардлагатай байрлалд ачаалалтай барих) хоёуланг нь хөгжүүлэхэд сайн үр дүнд хүрэх боломжийг олгодог.

Үүнтэй ижил арга нь оффисын үйл ажиллагаанд үр дүнтэй байдаг. Залгих үед биеийн байрлалыг сайжруулах хамгийн сайн арга бол бидний бодлоор хоёр хөл дээр ээлжлэн дүүжин хараацай сурах явдал юм.

Биеийн байдал, тэнцвэрийн мэдрэмжийг сайжруулахын тулд "Грэйс" симулятор ашиглахыг зөвлөж байна. Уран гулгагчийн эргэлтийн ачааллыг тэсвэрлэх чадварыг сайжруулахын тулд цахилгаан хөтөч бүхий эргэдэг платформ хэлбэрээр тусгай симуляторууд, эргэлтийн хурдыг секундэд тэгээс 5 ба түүнээс дээш эргэлтийн хооронд жигд тохируулах нь маш үр дүнтэй байдаг.

Мөсөн дээрх бэлтгэлд гол анхаарал нь эргэлтэнд орох оновчтой гарц, эргэлтийн үед тэшүүрийн мөстэй оновчтой холбоо тогтооход чиглэгдэх ёстой. Мөсөн дээрх тэмдгүүдийн шинж чанарыг шинжилж, мөсийг хусах, шүдтэй шүргэх зэрэгт гол анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй.

Сэлгээнд орох чанарыг сайжруулах, гүйцэтгэлийн тогтвортой байдлыг нэмэгдүүлэх сайн арга бол алсын харааг унтраасан сургалт юм. Тусгай тунгалаг шил зүүж, тэшүүрчин шаардлагатай эргэлтийг гүйцэтгэдэг. Үүний зэрэгцээ мотор, вестибуляр, хүрэлцэх, сонсголын анализаторын үйл ажиллагаа эрчимжиж байна. Туршилтаас харахад ийм дасгалууд нь ур чадварын тогтвортой байдлыг нэмэгдүүлж, эргэлтийн гүйцэтгэлийг илүү итгэлтэй, тогтвортой болгодог. Дадлагаас харахад зарим тэшүүрчдийн хувьд шаардлагатай позыг авах нь харааны анализаторын оролцоотойгоор явагддаг; хараагаа унтраах нь позын нарийвчлалыг алдагдуулдаг; Бусад хүмүүсийн хувьд энэ нь харааны анализаторын оролцоогүйгээр бараг тохиолддог. Тогтвортой байдал, эргэлтийн гүйцэтгэлийн чанарыг харьцуулж үзэхэд гол төлөв мотор анализаторын тусламжтайгаар поз өгөх нь илүү төгс болохыг харуулж байна.

СЭРГҮҮЛЭХ АРГА. Босоо тэнхлэгийг тойрох

Параметрийн нэр	Утга
Нийтлэлийн сэдэв:	СЭРГҮҮЛЭХ АРГА. Босоо тэнхлэгийг тойрох
Рубрик (сэдэвчилсэн ангилал)	Геологи

ТООН ТЭМДЭГТТЭЙ ТӨСӨЛ. ЗУРАГ ХӨРВҮҮЛЭХ АРГА

Шугаман өнцгийн утгууд, хавтгай дүрсүүдийн жинхэнэ хэмжээсийг тодорхойлохтой холбоотой хэмжигдэхүүнтэй холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх, түүнчлэн бусад олон байрлалын асуудлыг шийдвэрлэхэд объектын орон зай дахь байрлалыг өөрчлөх нь маш чухал юм. проекцын хавтгайд гажуудалгүйгээр, өөрөөр хэлбэл байгалийн хэмжээгээр төсөөлдөг. Тоон тэмдэг бүхий төсөөлөлд энэ талаар эргүүлэх арга нь хамгийн тохиромжтой.

Эргүүлэх аргын мөн чанар нь үндсэндээ дүрсэлсэн дүрсийн байрлалыг тодорхой тэнхлэгийн дагуу эргүүлэх замаар өөрчилдөг бөгөөд ингэснээр уг дүрс нь проекцын хавтгайтай харьцуулахад асуудлыг шийдвэрлэхэд тохиромжтой байрлалыг эзэлдэг. Эргэлтийн аргыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэхдээ дараахь зүйлийг санах нь маш чухал юм (Зураг 4.1).

Цагаан будаа. 4.1 Зураг. 4.2

1) тодорхой тэнхлэгийг тойрон эргэх үед А цэг биЭнэ тэнхлэгт перпендикуляр байрлах эргэлтийн хавтгай гэж бид зөвшөөрч буй T хавтгайд хөдөлдөг;

2) цэгийн зам нь тойрог бөгөөд түүний төв нь К цэгээр тодорхойлогддог . эргэлтийн тэнхлэгтэй T хавтгайн огтлолцол;

3) радиус АКтойрог нь эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр байна. Нэг цэгийг эргүүлэх үед IN(Зураг 4.2) босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд цэг нь хэвтээ хавтгайд Г радиустай тойргийг дүрсэлдэг. VC,Энэ нь По проекцийн хавтгайд гажуудалгүйгээр тусгагдсан. Тохиолдолд INтэнхлэгийг тойрон эргүүлэх би b өнцгөөр, дараа нь төлөвлөгөөний цэгийн проекц нь дугуй нумын дагуу ижил өнцгөөр хөдөлж, байрлалыг авна. Б 2. Зураг дээр. 4.3 цэгийн эргэлтийн тохиолдлыг авч үзнэ Абосоо тэнхлэгийн эргэн тойронд би S хавтгайтай зэрэгцэх хүртэл. А цэг нь эргүүлэх үед тухайн цэгийнхтэй ижил тоон тэмдэгтэй хэвтээ хавтгайд байрласан байх тохиолдолд S хавтгайд хамаарах болно. А.

Бид эргэлтийн хавтгай Г-ийн Σ - хавтгайтай огтлолцох шугамыг байгуулна. h 5.5 K 5.5 цэгийн эргэлтийн төвөөс бид K 5.5 A 5.5 радиустай тойргийн нумыг зурна. Хэвтээтэй огтлолцох хүртэл h 5.5. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, үе Аэргүүлсний дараа A 5.5 ба A 5.5 байрлалыг авна.

Зураг дээр. 4.4 Λ хавтгай эргэх тохиолдлыг авч үзнэ (t ∩ n) босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд биөгөгдсөн цэгтэй зэрэгцэх хүртэл Ф.Онгоц Λ цэгээр дамжин өнгөрөх болно Фэргэлтээс хойш 5 м-ийн тэмдэг бүхий хэвтээ шугам нь энэ цэгээр дамжин өнгөрөх тохиолдолд. Онгоц тэнхлэгээ тойрон эргэдэг гэдгийг бас анхаар битүүний тусгалын өнцөг нь түүний утгыг өөрчлөхгүй. Интерполяцлагдсан шулуун шугамуудтай ТТэгээд П,бид Λ онгоцны хэвтээ хавтгайг 5 м-ийн өндөртэй барих бөгөөд энэ нь онгоц эргэх үед 5 м өндөртэй хэвтээ хавтгайд шилжих болно. h 5цэгийг ол Э,эргэлтийн тэнхлэгт хамгийн ойр би. EK сегмент нь цэгийн дагуух тойргийн радиус юм Этэнхлэгийг тойрон эргэх үед хөдөлдөг би. F 5 цэгээр , тойрог руу шүргэгч зурах - h 5. Тангенс h 5цэгээр дамжин өнгөрөх хүссэн хэвтээ хавтгайн проекц юм Фонгоцыг өнцгөөр эргүүлсний дараа γ. огтлолцсон шугамын төсөөлөл ТТэгээд ПЭргэлтийн хавтгайд тусах өнцгийн хэмжээг хадгалах нөхцөл дээр үндэслэн бүтээдэг. Энэ нь цэг дамжуулан оноос хойш асуудал хоёр дахь шийдэл байна гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй F 5Та тойрог руу хоёр дахь шүргэгч зурж болно П.

СЭРГҮҮЛЭХ АРГА. Босоо тэнхлэгийг тойрон эргэх - ойлголт, төрлүүд. "ЭРГҮҮЛЭХ АРГА. Босоо тэнхлэгийг тойрон эргэх" ангиллын ангилал, онцлог 2017, 2018 он.

Даалгавар:Хэвтээ платформ нь төвийг нь дайран өнгөрөх босоо тэнхлэгийг тойрон жигд эргэлддэг. Платформын радиусын гуравны нэгтэй тэнцэх зайд жижиг бие нь түүний гадаргуугаас тасарч, түүний дагуу үрэлтгүйгээр гулсдаг. Хэрвээ хөөрөхөөс өмнө бие нь 0.1 м/с^2 хурдатгалтай хөдөлж байсан бол тавцангаас нисэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ? Платформын радиус 60 см.

Шийдэл:

a - биеийн хурдатгал, R - тавцангийн радиус, t - биеийн тавцангаас нисэх хугацаа, v - тавцан дээрх биеийн шугаман хурд, S - замыг тэмдэглэе. бие нь аялах болно.

Тавцан дээрх биеийн хөдөлгөөнийг төсөөлөхөд хялбар болгохын тулд зураг зурцгаая (Зураг 15). Дээрээс тавцанг хараад тойрог зурж, түүний төвийг O харуулж, хэвтээ R радиусыг зурцгаая. Дараа нь платформын ирмэгээс радиусын гуравны нэгтэй тэнцэх зайд биеийг M цэг дээр зур. салах мөч. Энэ нь тухайн үед их биеээс платформын төв хүртэлх зай нь радиусын гуравны хоёртой тэнцүү байна гэсэн үг юм.

Одоо бодоцгооё. Платформын гадаргуугаас дээш өргөхөөс өмнө a биеийн хурдатгалыг бид мэднэ. Гэхдээ платформ нь жигд эргэлддэг бөгөөд энэ нь түүний төв рүү чиглэсэн хурдатгал юм. Салгах мөчид v биеийн шугаман хурд нь салахаасаа өмнө хөдөлж байсан тойрог руу тангенциал чиглэгддэг. Энэ тойргийн радиус нь байсан
(2/3) Р. Шугаман хурдыг төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай холбох томъёог бид мэднэ. Танил байх, ... харилцаатай байх
Бидний даалгаврын хувьд энэ нь дараах байдлаар харагдах болно.

Өргөсний дараа бие нь үрэлтгүйгээр тавцангийн ирмэг рүү шилжинэ. Энэ нь v хурдтай энэ хөдөлгөөн жигд, шулуун байна гэсэн үг. Дараа нь бие нь S замыг туулж, платформоос C цэг дээр нисэх болно. Хэрэв бид энэ замыг биеийн шугаман хурдаар хуваах юм бол бид тавцангаас нисэх шаардлагатай t хугацааг олох болно.

Шийдвэрийн цаашдын чиг хандлага тодорхой байна. Бид Пифагорын теоремыг ашиглан MSO тэгш өнцөгт гурвалжингаас S замыг, (1) илэрхийллээс шугаман хурд v-ийг олж, энэ бүгдийг тэгш байдал (2) болгон орлуулна. Эхэлцгээе. Пифагорын теоремын дагуу

Одоо (1) -ээс бид шугаман хурд v-г олно:

Бидний хийх ёстой зүйл бол (3) ба (4) тэгшитгэлийн баруун талыг томъёо (2)-д орлуулахад асуудал ерөнхий хэлбэрээр шийдэгдэнэ. Орлуулж үзье:

Асуудал ерөнхийдөө шийдэгдсэн. Тоонуудыг залгаад тооцоолъё. 60 см = 0.6 м.

Хариулт: 2.2 в.

ОХУ-ын Боловсрол, шинжлэх ухааны яам

Холбооны боловсролын агентлаг

Төрийн боловсролын байгууллага

Мэргэжлийн дээд боловсрол

"УФА ГАЗРЫН ГАЗРЫН ТОС ТЕХНИК

ИХ СУРГУУЛЬ"

Ус хангамж, ариутгах татуургын газар

ШИНГЭНГИЙН ХАРЬЦАН БУСДАГ

босоо тэнхлэгийг тойрон эргэдэг цилиндрт

Хэрэгжүүлэх сургалтын арга зүйн гарын авлага

лабораторийн ажил No2

"Гидравлик" чиглэлээр

мэргэжлийн оюутнуудад зориулсан

270112 "Ус хангамж, ариун цэврийн байгууламж",

270102 "Үйлдвэрлэлийн болон иргэний барилга",

270205 "Хурдны зам"

боловсролын бүх хэлбэр

Сургалт, арга зүйн гарын авлагыг "Гидравлик" хичээлийн одоогийн ажлын хөтөлбөрийн дагуу бэлтгэсэн бөгөөд оюутнуудын бие даан ажиллах чадварыг хөгжүүлэх зорилготой юм.

Энэхүү заах гарын авлага оюутнуудад “Гидростатик” хэсгийн үндсэн ойлголтуудыг танилцуулна

Эмхэтгэсэн: Лапшакова И.В., дэд профессор, шинжлэх ухааны нэр дэвшигч. технологи. шинжлэх ухаан

Шүүмжлэгч Мартяшова В.А., дэд профессор, шинжлэх ухааны нэр дэвшигч технологи. шинжлэх ухаан

© Уфа улсын газрын тосны техникийн их сургууль, 2012 он

1. ЕРӨНХИЙ МЭДЭЭЛЭЛ

Эргэдэг саванд шингэний харьцангуй үлдсэн хэсэг нь практикт ихэвчлэн тохиолддог (жишээлбэл, шингэнийг салгахад ашигладаг сепаратор, центрифуг, түүнчлэн хурдыг тодорхойлох, зохицуулах төхөөрөмжид). Энэ тохиолдолд дүрмээр бол хоёр төрлийн асуудлыг шийддэг. Эхний ажил нь хөлөг онгоцны хананы бат бэхийг тооцоолохтой холбоотой юм. Үүнийг хийхийн тулд шингэн дэх даралтын хуваарилалтын хуулийг мэдэх хэрэгтэй. Хоёрдахь ажил нь савны эзэлхүүн ба нийт хэмжээсийг тооцоолохтой холбоотой (жишээлбэл, шингэн тахометр). Энэ тохиолдолд та чөлөөт гадаргуу дээрх цэгүүдийн координатыг тооцоолох чадвартай байх хэрэгтэй.

Шингэн нь босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд w өнцгийн хурдтай эргэдэг цилиндрт байна.

Босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд шингэн бүхий цилиндрийг жигд эргүүлснээр хэсэг хугацааны дараа шингэн нь савны хамт эргэлдэж эхэлдэг, өөрөөр хэлбэл. харьцангуй тайван байдалд ирдэг. Энэ төлөвт шингэн хэсгүүдийн бие биетэйгээ болон цилиндрийн ханатай харьцуулахад шилжилт хөдөлгөөн байхгүй бөгөөд цилиндртэй шингэний бүх масс нь хатуу биет байдлаар эргэлддэг.

Эдгээр асуудлыг шийдэхийн тулд бид цилиндрт хатуу холбогдсон тэгш өнцөгт координатын системийг ашиглана. Түүний эхлэлийг цилиндрийн ёроолын тэнхлэгтэй огтлолцох цэг дээр байрлуулъя. Дифференциал хэлбэрээр гидростатикийн үндсэн тэгшитгэлийг шингэнд хэрэглэцгээе.

Хаана dP– өгөгдсөн цэг дэх нийт даралтын зөрүү;

X, Y, Z– харгалзах координатын тэнхлэгт нэгжийн массын хүчний төсөөлөл (хурдатгалын төсөөлөл);

r- шингэний нягт.

Алсын зайд байрлах эргэлдэх шингэн дэх А бөөмийг (Зураг 1) авъя rцилиндрийн эргэлтийн тэнхлэгээс . Энэ тэнхлэгт перпендикуляр байгаа бөөм дээр Зтөвөөс зугтах инерцийн хүч нь хурдатгалтай хамт ажилладаг w 2 r, тэнхлэг дээрх проекц нь X

Зураг 1 – Дизайн диаграм

Тэнхлэгийн хувьд ч мөн адил OU

Хурдатгал нь OZ тэнхлэгийн дагуу үйлчилдэг Z=-g

Олдсон утгуудыг орлуулъя X, Y, Zтэгшитгэлд (1)

(2) нэгтгэснээр бид олдог

(3)

(3) илэрхийллээс бид изобар гадаргуугийн тэгшитгэлийг олж авна

. (4)

Эндээс харахад эдгээр гадаргуу нь Z тэнхлэгтэй эргэлдэх параболоидууд бөгөөд бүх цэгүүдэд даралт тогтмол байдаг. Ийм гадаргууг тэгш гадаргуу гэж нэрлэдэг. Тэдний нэг нь шингэний чөлөөт гадаргуу юм. Чөлөөт гадаргуугийн параболоидын оройн координатыг z 0 гэж тэмдэглэе (1-р зургийг үз). Параболоидын орой дээр байгаа тул

чөлөөт гадаргуугийн тэгшитгэлийг хэлбэрээр бичнэ

, (5)

Хаана z sp– шингэний чөлөөт гадаргуугийн координат.

Үүнийг харгалзан үзвэл

,

. (6)

,

Параболоидын өндөр

Өнцгийн эргэлтийн хурд

(7) илэрхийлэлд (8) орлуулснаар бид эргэлтийн тоог олно

Тиймээс хэсэгчлэн шингэнээр дүүргэсэн цохилтын цилиндрийг эргэлтийн тоолуур (тахометр) болгон ашиглаж болно.

Ийм шингэн тахометр нь цахилгаан ба электрон тахометрийг бүтээхээс өмнө маш өргөн тархсан байсан бөгөөд энэ нь шингэнээс хэд хэдэн давуу талтай байв.

Цилиндр дэх гадаад даралт нь тэнцүү бол p 0Дараа нь (3) тэгшитгэлд тохируулна.

интеграцийн тогтмолыг ол

Дараа нь шингэн дэх даралтын хуваарилалтын хуулийг томъёогоор илэрхийлнэ

. (10)

z 0 координатын доор байрлах дурын M цэгийн хувьд даралтыг тодорхойлно

,

Үнэ цэнээс хойш , h m-тэй тэнцүү (1-р зургийг үз), чөлөөт гадаргуугийн доор M цэгийн дүрэх гүнийг илэрхийлнэ, тэгвэл бид бичиж болно.

, (11)

Тэдгээр. энэ тохиолдолд муруй чөлөөтэй гадаргуугаас хэмжигдэх даралтын гүнд хуваарилах шугаман (гидростатик) хууль хүчинтэй байна.

2. АЖЛЫН ЗОРИЛГО

2.1. Эргэдэг цилиндр дэх шингэний чөлөөт гадаргуугийн хэлбэрийг нүдээр харах.

2.2. Центрифуг, шингэн тахометр болон бусад төхөөрөмжийг зохион бүтээхэд шаардлагатай харьцангуй амралтын хуулиудыг судлах.

2.3. Шингэн тахометрийн заалтын нарийвчлалыг үнэлэх.

3. ТУРШИЛТЫН СУУРИЛУУЛАЛТЫН ТОДОРХОЙЛОЛТ

Суурилуулалт (Зураг 2) нь шилэн цилиндрээс бүрдэнэ2 , эзэмшигчид оруулсан 1. Цилиндр нь реостатаар дамжуулан цахилгаан сүлжээнд холбогдсон цахилгаан мотороос V-бүстэй дамжуулалтаар эргэлтэнд ордог бөгөөд энэ нь хөдөлгүүрийн хурдыг өөрчлөх боломжийг олгодог. Цилиндрийн хажууд хөдөлгөөнт хэмжих зүү 4 бүхий координатын захирагч 3 байдаг бөгөөд тэдгээрийн тусламжтайгаар координатыг хэмждэг. z nТэгээд z 0. Цилиндрийн эргэлтийн тоог тодорхойлохын тулд давтамж хэмжигч суурилуулсан. Нэмж дурдахад, эргэлтийн тоог зүү 5-ийн дискэн дээрх цухуйсан хэсэгт хүрэх үед 5 удаа товших тоогоор тодорхойлж болно.

Зураг 2 – Суурилуулалтын диаграм

4. АЖЛЫН ЭРХЭМ

4.1. Цилиндрийг өндрийнх нь 1/3 орчим өнгөтэй шингэнээр дүүргэнэ.

4.2. R цилиндрийн радиус ба түүний доторх шингэний түвшинг хэмжинэ z n.

4.3. Хөдөлгүүрийг асаана уу. Параболоидын өндөр хамгийн их байх цилиндрийн хурдыг тохируулахын тулд реостатын моторыг ашиглана. Энэ тохиолдолд параболоидын дээд хэсэг нь цилиндрийн ёроолд хүрэхгүй, эсвэл дээрээс нь ус халихгүй байхыг анхаарах хэрэгтэй.

4.4. Цилиндр дэх шингэний харьцангуй үлдсэн хэсгийг тогтоох хүртэл хүлээнэ үү (энд яарахгүй байх нь маш чухал, эс тэгвээс хэмжилтийн нарийвчлал бага байх болно). параболоидын өндөр өөрчлөгдөхөө больж, координатыг хэмжинэ z 0координатын захирагч ашиглан.

4.5. Тоолуурын уншилтаас эргэлтийн тоог эсвэл нэгж цаг тутамд товших тоог тодорхойлно.

4.6. Реостат ашиглан хөдөлгүүрийн хурдыг бага зэрэг бууруулна. 4.4 ба 4.5-ын дагуу хэмжилтийг давтан хийнэ.

4.7. Янз бүрийн хурдаар 5-6 туршилт явуулна.

4.8. Хэмжилтийн үр дүнг хүснэгтэд оруулна уу.

5. ТООЦООНЫ ТОМЪЁО

5.1. Уншлагын зөрүүг тодорхойлох z n – z 0.

6.2. Томъёо (9) ашиглан эргэлтийн тоог тодорхойлно.

6.3. Цилиндрийн эргэлтийн тоог товшилтоор тооцоол (хувьсгалын тоолуур).

6.4. Тооцоолсон эргэлтийн тоог харьцуулж алдааг тодорхойлно , хэмжсэн p-тэй:

6.5. Тооцооллын үр дүнг хүснэгтэд оруулна уу.

Хүснэгт 1

Тооцооллын үр дүн

6.1. Ажлын зорилгыг бичнэ үү.

6.2. Суулгацыг зурж, тайлбарлана уу.

6.3. Тооцооллын томъёог бичнэ үү.

6.4. Ажиглалт, тооцооллын хүснэгтийг бөглөнө үү.

6.5. Шингэн тахометрээр хурдыг хэмжихэд гарсан алдааг үнэлж хийсэн ажлын талаар дүгнэлт гаргана.

7. ӨӨРИЙГӨӨ ТЕСТИЙН АСУУЛТ

7.1. Харьцангуй амар амгалан гэж юу вэ?

7.2. Босоо тэнхлэгийг тойрон эргэдэг цилиндрт харьцангуй тайван байдалд байгаа шингэнд ямар хүч үйлчлэх вэ?

7.3. Гидростатикийн үндсэн тэгшитгэлийг дифференциал хэлбэрээр бич. Юу болов X, Y, Z?

7.4. Нэгж массын хүч гэж юу вэ? Физик утга нь юу вэ?

7.5. Үнэлгээ хийхдээ яагаад X, Y, ZБид Кориолис хурдатгалыг тооцохгүй байна уу?

7.6. Тэгш гадаргуу гэж юу вэ?

7.7. Шингэний чөлөөт гадаргуугийн дифференциал тэгшитгэлийг бичнэ үү?

7.8. Босоо тэнхлэгийг тойрон эргэдэг хөлөг онгоцны чөлөөт гадаргуугаас доош байрлах шингэний аль ч цэг дэх даралтыг хэрхэн тодорхойлох вэ

7.9. Тогтмол тооны эргэлтэнд бид усыг мөнгөн усаар сольж байвал чөлөөт гадаргуугийн хэлбэр хэрхэн өөрчлөгдөх вэ; бензин, наалдамхай машины тос? Шингэний зуурамтгай чанар ба нягт нь чөлөөт гадаргуугийн хэлбэрт ямар нөлөө үзүүлдэг вэ?

7.10. Технологийн хувьд харьцангуй амралтын хуулийг хаана хэрэглэдэг вэ? Эдгээр хэв маягийг ашиглан төхөөрөмжийн ямар параметрүүдийг тооцоолж болох вэ?

7.11. Эргэдэг шингэнээр дүүрсэн, хаалттай цилиндрт чөлөөт гадаргуугийн хэлбэр ямар байх вэ? Ийм цилиндрийн доод ба тагны дагуу даралтыг хэрхэн хуваарилах вэ?

7.12. Хоёр цилиндр гадаргуугийн хооронд байрлах эргэлдэх цагираг хэлбэрийн шингэний аль ч цэг дэх даралтыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

НОМ ЗҮЙ

1. Штеренлихт, Д.В.Гидравлик [Текст]: сурах бичиг. их дээд сургуулиудад зориулсан / D. V. Shterenliht. - 3-р хэвлэл, шинэчилсэн. болон нэмэлт - М.: КолосС, 2007. - 656 х. : өвчтэй. - (Их, дээд сургуулийн оюутнуудад зориулсан сурах бичиг, сургалтын хэрэглэгдэхүүн).