Ус дамжуулах хоолой

Хэсгийн хөшүүн байдлын томъёо. Хатуу байдал - хэсэг

Хүч чадал ба мушгирах хөшүүн байдлын хувьд дугуй хөндлөн огтлолын цацрагийг тооцоолох

Хүч чадал ба мушгирах хөшүүн байдлын тооцооны зорилго нь ачаалал ба шилжилт нь ашиглалтын нөхцлөөр тогтоосон хэмжээнээс хэтрэхгүй байхаар дам нурууны хөндлөн огтлолын ийм хэмжээсийг тодорхойлох явдал юм. Зөвшөөрөгдөх зүсэлтийн хүч чадлын нөхцөлийг ерөнхийд нь ингэж бичдэг. Энэ нөхцөл нь эрчилсэн цацрагт үүсэх хамгийн их зүсэлтийн хүч нь материалын харгалзах зөвшөөрөгдөх хүчдэлээс хэтрэхгүй байх ёстой гэсэн үг юм. Зөвшөөрөгдөх мушгих стресс нь 0 ─ материалын аюултай төлөвт тохирсон хүчдэл ба хүлээн зөвшөөрөгдсөн аюулгүй байдлын хүчин зүйлээс хамаарна n: ─ уналтын бат бэх, nt нь хуванцар материалын аюулгүй байдлын хүчин зүйл; ─ суналтын бат бэх, nв - хэврэг материалын аюулгүй байдлын хүчин зүйл. Хүчдэл (шахалт) -аас илүү мушгих туршилтын утгыг олж авах нь илүү хэцүү байдаг тул ихэнхдээ ижил материалын зөвшөөрөгдөх суналтын хүчдэлээс хамаарч зөвшөөрөгдөх мушгих стрессийг авдаг. Тэгэхээр гангийн хувьд [цутгамал төмрийн . Эрчилсэн цацрагийн хүчийг тооцоолохдоо бат бэхийн нөхцлөөр ялгаатай гурван төрлийн ажлыг гүйцэтгэх боломжтой: 1) хүчдэлийг шалгах (туршилтын тооцоо); 2) хэсгийн сонголт (дизайн тооцоо); 3) зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлох. 1. Өгөгдсөн ачаалал ба дам нурууны хэмжээсийн хувьд хүчдэлийг шалгахдаа түүний дотор үүсэх хамгийн том зүсэлтийн хүчдэлийг тодорхойлж (2.16) томъёогоор өгөгдсөнтэй харьцуулна. Хэрэв бат бэхийн нөхцөл хангагдаагүй бол хөндлөн огтлолын хэмжээсийг нэмэгдүүлэх, эсвэл цацрагт нөлөөлж буй ачааллыг багасгах, эсвэл илүү бат бөх материалыг ашиглах шаардлагатай. 2. Хүч чадлын нөхцлөөс (2.16) өгөгдсөн ачаалал ба зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн өгөгдсөн утгыг сонгохдоо дам нурууны хөндлөн огтлолын эсэргүүцлийн туйлын моментийн утгыг тодорхойлно.Хатуу дугуй эсвэл диаметр. цацрагийн цагираг хэсгийг эсэргүүцлийн туйлын моментийн хэмжээгээр олно. 3. Өгөгдсөн зөвшөөрөгдөх хүчдэл ба эсэргүүцлийн туйлын моментийн зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлохдоо МК зөвшөөрөгдөх эргүүлэх хүчийг эхлээд (3.16)-д үндэслэн тодорхойлж, дараа нь эргүүлэх моментийн диаграммыг ашиглан K M ба гадаад мушгиа хоорондын холболтыг тогтооно. мөчүүд. Цацрагийн хүч чадлын тооцоо нь түүний ашиглалтын явцад хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй хэв гажилт үүсэх боломжийг үгүйсгэхгүй. Барыг мушгих том өнцөг нь маш аюултай бөгөөд хэрэв энэ баар нь боловсруулах машины бүтцийн элемент бол эд ангиудын боловсруулалтын нарийвчлалыг зөрчихөд хүргэдэг, эсвэл баар нь цаг хугацааны өөрчлөлттэй мушгирах моментийг дамжуулдаг бол мушгирах чичиргээ үүсч болно. , тиймээс баарыг мөн хөшүүн байдлын хувьд тооцох ёстой. Хөшүүн байдлын нөхцөлийг дараах хэлбэрээр бичнэ: энд ─ (2.10) эсвэл (2.11) илэрхийллээс тодорхойлогдсон цацрагийн эргэлтийн хамгийн том харьцангуй өнцөг. Дараа нь босоо амны хөшүүн байдлын нөхцөл хэлбэрийг авна янз бүрийн төрөл 1 м цацрагийн урт тутамд ачаалал 0.15°-аас 2° хооронд хэлбэлздэг. Хүч чадлын болон хөшүүн байдлын аль алинд нь max эсвэл max -г тодорхойлохдоо бид ашиглах болно. геометрийн шинж чанарууд: WP ─ эсэргүүцлийн туйлын момент ба IP ─ туйлын инерцийн момент. Мэдээжийн хэрэг, эдгээр шинж чанарууд нь эдгээр хэсгүүдийн ижил талбай бүхий дугуй цул ба дугуй хэлбэртэй хөндлөн огтлолын хувьд ялгаатай байх болно. Тодорхой тооцооллоор тойргийн хэсэг нь төвтэй ойрхон талбайгүй тул тойрог хэсгийн хувьд туйлын инерцийн момент ба эсэргүүцлийн момент нь дугуй дугуй огтлолтой харьцуулахад хамаагүй их байгааг харж болно. Тиймээс мушгирах үед цагираг хэлбэртэй баар нь цул дугуй хэлбэртэй баарнаас илүү хэмнэлттэй байдаг, өөрөөр хэлбэл материалын зарцуулалт бага шаарддаг. Гэсэн хэдий ч ийм баар үйлдвэрлэх нь илүү төвөгтэй, тиймээс илүү үнэтэй тул мушгирах үед ажилладаг баарыг зохион бүтээхдээ энэ нөхцөл байдлыг харгалзан үзэх шаардлагатай. Бид бат бэх ба мушгирах хөшүүн байдлын цацрагийг тооцоолох аргачлал, үр ашгийн талаархи үндэслэлийг жишээгээр харуулах болно. Жишээ 2.2. Хоёр босоо амны жинг харьцуулж үзээрэй, тэдгээрийн хөндлөн хэмжээсүүд нь утаснууд дээрх ижил зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн үед (хамгийн багадаа 10 см-ээс дээш) MK 600 Нм эргүүлэх хүчийг сонгосон байна [см] 90 2.5 Rcm 90 3 Хагалах гулзайлтын үед утаснуудын дагуу [u] 2 Rck 2.4 1 Rck 1.2 - 2.4 ширхэгийг зүсэх үед утаснуудын дагуу хуваагдах

Эрчилсэн модонд үүсэх хамгийн их тангенциал хүчдэл нь тохирох зөвшөөрөгдөх хүчдэлээс хэтрэхгүй байх ёстой.

Энэ шаардлагыг бат бэхийн нөхцөл гэж нэрлэдэг.

Эргэлтийн үеийн зөвшөөрөгдөх хүчдэл (бусад хэлбэрийн хэв гажилтын хувьд) нь тооцоолсон цацрагийн материалын шинж чанар, хүлээн зөвшөөрөгдсөн аюулгүй байдлын хүчин зүйлээс хамаарна.

Хуванцар материалын хувьд аюултай (хязгаарлалтын) хүчдэлийн хувьд tpred-ийг зүсэлтийн уналтын бат бэх, хэврэг материалын хувьд суналтын бат бэх гэж авна.

Материалын механик туршилтыг суналтынхаас хамаагүй бага хийдэг тул аюултай (хязгаарлах) мушгих стрессийн талаар туршилтаар олж авсан мэдээлэл үргэлж байдаггүй.

Иймээс ихэнх тохиолдолд зөвшөөрөгдөх мушгих даралтыг ижил материалын зөвшөөрөгдөх суналтын хүчнээс хамаарч авдаг. Жишээлбэл, цутгамал төмрийн гангийн хувьд цутгамал төмрийн зөвшөөрөгдөх суналтын хүчдэл хаана байна.

Зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн эдгээр утгууд нь статик ачааллын дор цэвэр мушгих үед бүтцийн элементүүдийг ажиллуулах тохиолдлуудад хамаарна. Эргэлтийн тооцоолсон гол объект болох босоо амууд нь мушгирахаас гадна гулзайлгадаг; Үүнээс гадна тэдгээрт үүссэн стресс нь цаг хугацааны хувьд хувьсах чадвартай байдаг. Тиймээс гулзайлтын болон хүчдэлийн хэлбэлзлийг харгалзахгүйгээр босоо амыг зөвхөн статик ачааллын үед мушгихад тооцохдоо зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн бууруулсан утгыг хүлээн авах шаардлагатай.Практикт ган босоо амны материал, ашиглалтын нөхцлөөс хамааран тэдгээр нь авах

Цацрагийн материалыг аль болох бүрэн ашиглахыг хичээх хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл цацрагт үүсэх хамгийн их дизайны хүчдэл нь зөвшөөрөгдөх хүчдэлтэй тэнцүү байна.

Хүч чадлын нөхцөл дэх τmax-ийн утга (18.6) нь цацрагийн ойролцоо байгаа аюултай хэсгийн хамгийн их зүсэлтийн хүчдэлийн утга юм. гадна гадаргуу. Цацрагийн аюултай хэсэг нь харьцааны үнэмлэхүй утга бүхий хэсэг юм хамгийн өндөр үнэ цэнэ. Тогтмол огтлолын цацрагийн хувьд хамгийн аюултай нь эргэлтийн момент хамгийн их үнэмлэхүй утгатай хэсэг юм.

Эрчилсэн дам нурууг бусад байгууламжийн тооцооны нэгэн адил бат бэхийн хувьд тооцоолохдоо бат бэхийн нөхцөлийг ашиглах хэлбэрээр (18.6) ялгаатай дараах гурван төрлийн ажлыг гүйцэтгэх боломжтой: а) хүчдэлийг шалгах (туршилтын тооцоо); б) хэсгийн сонголт (дизайн тооцоо); в) зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлох.

Өгөгдсөн ачаалал ба дам нурууны хэмжээст хүчдэлийг шалгахдаа түүний дотор үүсэх хамгийн том зүсэлтийн хүчдэлийг тодорхойлно. Үүний зэрэгцээ, олон тохиолдолд эхлээд диаграммыг бий болгох шаардлагатай байдаг бөгөөд энэ нь цацрагийн аюултай хэсгийг тодорхойлоход тусалдаг. Дараа нь аюултай хэсгийн зүсэлтийн хамгийн их хүчдэлийг зөвшөөрөгдөх хүчдэлтэй харьцуулна. Хэрэв энэ тохиолдолд нөхцөл (18.6) хангагдаагүй бол цацрагийн хэсгийн хэмжээг өөрчлөх эсвэл түүн дээр ажиллаж буй ачааллыг багасгах, эсвэл илүү бат бөх материалыг ашиглах шаардлагатай. Мэдээжийн хэрэг, зөвшөөрөгдөх хэмжээнээс бага зэрэг (ойролцоогоор 5%) дизайны дарамтаас хэтрэх нь аюултай биш юм.

Өгөгдсөн ачааллын хэсгийг сонгохдоо цацрагийн хөндлөн огтлолын эргүүлэх хүчийг тодорхойлно (ихэвчлэн талбайг барьдаг), дараа нь томъёоны дагуу.

томъёо (8.6) ба нөхцөл (18.6) -ын үр дагавар болох цацрагийн хөндлөн огтлолын эсэргүүцлийн шаардлагатай туйлшралын моментийг түүний хэсэг тус бүрээр нь тодорхойлж, тухайн хэсгийг тогтмол гэж үзнэ.

Ийм хэсэг бүрийн хамгийн том (үнэмлэхүй утгаараа) эргүүлэх моментийн утгыг энд харуулав.

Эсэргүүцлийн туйлын моментийн хэмжээгээр (10.6) томъёог ашиглан цул дугуйны диаметрийг эсвэл (11.6) томъёогоор цацрагийн цагираг хэсгийн гадна ба дотоод диаметрийг тодорхойлно.

(8.6) томъёог ашиглан зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлохдоо мэдэгдэж буй зөвшөөрөгдөх хүчдэл ба эсэргүүцлийн туйлын момент W-ийг ашиглан зөвшөөрөгдөх эргэлтийг тодорхойлж, зөвшөөрөгдөх гадаад ачааллыг тогтооно. хэсгүүд нь зөвшөөрөгдөх мөчтэй тэнцүү байна.

Босоо амны бат бөх байдлын тооцоо нь түүний ашиглалтын явцад хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй хэв гажилт үүсэх боломжийг үгүйсгэхгүй. Босоо амны мушгирах том өнцөг нь цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөг моментийг дамжуулах үед онцгой аюултай байдаг, учир нь энэ нь түүний хүч чадалд аюултай мушгирах чичиргээ үүсгэдэг. AT технологийн тоног төхөөрөмж, жишээлбэл, металл хайчлах машин, зарим бүтцийн элементүүдийн мушгирах хөшүүн чанар хангалтгүй (ялангуяа токарийн хар тугалганы эрэг) нь энэ машин дээр үйлдвэрлэсэн эд ангиудыг боловсруулах нарийвчлалыг зөрчихөд хүргэдэг. Тиймээс шаардлагатай тохиолдолд босоо амыг зөвхөн бат бөх чанараас гадна хатуу байдлыг тооцдог.

Цацрагийн мушгирах хөшүүн байдлын нөхцөл нь хэлбэртэй байна

Энд - (6.6) томъёогоор тодорхойлсон цацрагийн эргэлтийн хамгийн том харьцангуй өнцөг; - өөр өөр загвар, янз бүрийн төрлийн ачааллын хувьд 1 м бариулын урт тутамд 0.15-2 ° (1 см урт тутамд 0.0015-аас 0.02 ° хүртэл эсвэл 1 см босоо амны урт тутамд 0.000026-аас 0.00035 хүртэл) тэнцүү эргэлтийн зөвшөөрөгдөх харьцангуй өнцөг. ).

Даалгавар 3.4.1: Дугуй бариулын хөндлөн огтлолын мушгирах хөшүүн байдал нь ... илэрхийлэл юм.

Хариултын сонголтууд:

1) EA; 2) GJP; 3) GA; 4) Э.Ж

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 2).

Дугуй хөндлөн огтлолын бариулын эргэлтийн харьцангуй өнцгийг томъёогоор тодорхойлно. Жижиг байх тусам бариулын хөшүүн чанар нэмэгддэг. Тиймээс бүтээгдэхүүн GJPбаарны хөндлөн огтлолын мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.

Даалгавар 3.4.2: гүзүүлсэн шиг ачаалагдсан. Харьцангуй эргэлтийн өнцгийн хамгийн их утга нь…

Материалын зүсэлтийн модуль G, моментийн утга M, l уртыг өгсөн.

Хариултын сонголтууд:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 1). Эргэлтийн моментийн диаграммыг бүтээцгээе.

Асуудлыг шийдэхдээ бид дугуй хөндлөн огтлолтой бариулын харьцангуй эргэлтийн өнцгийг тодорхойлох томъёог ашигладаг.

бидний тохиолдолд бид авдаг

Даалгавар 3.4.3: Өгөгдсөн утгын хөшүүн байдлын нөхцлөөс болон Г, хамгийн бага зөвшөөрөгдөх босоо амны диаметр нь ... Зөвшөөрөх.

Хариултын сонголтууд:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 1). Босоо ам нь тогтмол диаметртэй тул хөшүүн байдлын нөхцөл нь хэлбэртэй байна

Хаана. Дараа нь

Даалгавар 3.4.4: Дугуй саваа диаметр гүзүүлсэн шиг ачаалагдсан. Материалын зүсэлтийн модуль Г, урт л, моментийн утга Мөгсөн. Хэт хэсгүүдийн эргэлтийн өнцөг нь ... тэнцүү байна.

Хариултын сонголтууд:

нэг); 2) ; 3) тэг; 4) .

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 3). Гадны хос хүч үйлчлэх хэсгүүдийг тэмдэглэе Б, C,Дтус тус ба эргэлтийн моментийн диаграммыг байгуулна. Хэсгийн эргэлтийн өнцөг Дхэсэгтэй харьцуулахад Б-тэй харьцуулахад C хэсгийн эргэлтийн харилцан өнцгийн алгебрийн нийлбэрээр илэрхийлж болно. хэсгүүд Бболон хэсгүүд Дхэсэгтэй харьцуулахад -тай, өөрөөр хэлбэл . материалын хэв гажилтын савааны инерци

Савааны хувьд хоёр хэсгийн харилцан эргэлтийн өнцөг дугуй хэсэгтомъёогоор тодорхойлно. Энэ асуудлын хувьд бид байна

Даалгавар 3.4.5: Урт дагуу тогтмол диаметртэй дугуй хөндлөн огтлолтой бариулын мушгирах хөшүүн байдлын нөхцөл нь ... хэлбэртэй байна.

Хариултын сонголтууд:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 4). Машин, механизмын босоо ам нь зөвхөн хүчтэй төдийгүй хангалттай хатуу байх ёстой. Хатуу байдлын тооцоонд хамгийн их харьцангуй эргэлтийн өнцгийн утга хязгаарлагдмал бөгөөд үүнийг томъёогоор тодорхойлно.

Тиймээс уртын дагуу тогтмол диаметртэй босоо амны хөшүүн байдлын нөхцөл (мушгирах хэв гажилтанд өртөж буй саваа) дараах хэлбэртэй байна.

эргэлтийн зөвшөөрөгдөх харьцангуй өнцөг хаана байна.

Даалгавар 3.4.6: Саваа ачаалах схемийг зурагт үзүүлэв. Урт Л, бариулын хөндлөн огтлолын мушгирах хөшүүн чанар нь хэсгийн эргэлтийн зөвшөөрөгдөх өнцөг юм. -тайөгсөн. Хөшүүн чанар дээр үндэслэн гадаад ачааллын параметрийн зөвшөөрөгдөх дээд утга Мтэнцүү байна.

1); 2) ; 3) ; 4) .

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 2). Энэ тохиолдолд хөшүүн байдлын нөхцөл нь хөндлөн огтлолын эргэлтийн бодит өнцөг гэсэн хэлбэртэй байна -тай. Бид эргэлтийн моментийн диаграммыг бүтээдэг.

Хэсгийн эргэлтийн бодит өнцгийг тодорхойлно -тай. . Бид бодит эргэлтийн өнцгийн илэрхийлэлийг хөшүүн байдлын нөхцөлд орлуулна

1) чиглэсэн; 2) үндсэн сайтууд;
3) октаэдр; 4) таслах.

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 2).

1-р элементийн эзэлхүүнийг эргүүлэхэд түүний орон зайн чиг баримжаа 2-ыг олж болно, ингэснээр түүний нүүрэн дээрх тангенциал хүчдэл алга болж, зөвхөн хэвийн хүчдэл үлдэнэ (тэдгээрийн зарим нь тэгтэй тэнцүү байж болно).

Даалгавар 4.1.3: Зурагт үзүүлсэн стрессийн төлөвийн үндсэн стрессүүд нь ... (Стрессийн утгыг өгөгдсөн МПа).

1) y1=150 МПа, y2=50 МПа; 2) y1=0 МПа, у2=50 МПа, у3=150 МПа;
3) y1=150 МПа, у2=50 МПа, у3=0 МПа; 4) y1=100 МПа, y2=100 МПа.

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 3). Элементийн нэг нүүр нь тангенциал хүчдэлээс ангид байдаг. Тиймээс энэ нь үндсэн сайт бөгөөд энэ сайт дээрх хэвийн стресс (үндсэн стресс) нь мөн тэг байна.

Үндсэн хүчдэлийн бусад хоёр утгыг тодорхойлохын тулд бид томъёог ашиглана

эерэг стрессийн чиглэлийг зурагт үзүүлэв.

Өгөгдсөн жишээний хувьд бид . Өөрчлөлтийн дараа бид олдог. Үндсэн стрессийг дугаарлах дүрмийн дагуу бид байна y1=150 МПа, у2=50 МПа, у3=0 МПа, өөрөөр хэлбэл хавтгай стрессийн төлөв.

Даалгавар 4.1.4: Гурван үндсэн хэсэгт стресст өртсөн биеийн судлагдсан цэг дээр хэвийн стрессийн утгыг тодорхойлно: 50 МПа, 150МПа, -100МПа. Энэ тохиолдолд үндсэн стрессүүд тэнцүү байна ...

1) y1=150 МПа, y2=50 МПа, y3=-100 МПа;
2) y1=150 МПа, y2=-100 МПа, у3=50 МПа;
3) y1=50 МПа, y2=-100 МПа, y3=150 МПа;
4) y1=-100 МПа, y2=50 МПа, у3=150 МПа;

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 1). 1, 2, 3-р индексүүдийг үндсэн хүчдэлд оноож, нөхцөлийг хангана.

Даалгавар 4.1.5: Үндсэн эзэлхүүний нүүрэн дээр (зураг харна уу) хүчдэлийн утгууд МПа. Эерэг тэнхлэгийн чиглэлийн хоорондох өнцөг хба хамгийн бага үндсэн стресс үйлчилдэг үндсэн талбайн гаднах нормаль нь ... тэнцүү байна.

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 3).

Өнцгийг томъёогоор тодорхойлно

Стрессийн тоон утгыг орлуулснаар бид олж авна

Сөрөг өнцгийг цагийн зүүний дагуу хойш тавьдаг.

Даалгавар 4.1.6: Үндсэн хүчдэлийн утгыг куб тэгшитгэлийн шийдлээр тодорхойлно. Магадлал J1, J2, J3гэж нэрлэдэг ...

1) стресс төлөвийн инвариантууд; 2) уян хатан тогтмолууд;
3) хэвийн косинусыг чиглүүлэх;
4) пропорциональ байдлын коэффициентүүд.

Шийдвэр: Зөв хариулт нь 1). Тэгшитгэлийн үндэс - үндсэн стресс? цэг дээрх хүчдэлийн төлөвийн шинж чанараар тодорхойлогддог бөгөөд анхны координатын системийн сонголтоос хамаардаггүй. Тиймээс координатын тэнхлэгийн системийг эргүүлэх үед коэффициентүүд

өөрчлөгдөхгүй байх ёстой.

Хэсгийн хөшүүн чанар нь уян хатан байдлын модуль E ба тэнхлэгийн инерцийн момент Jx-тэй пропорциональ байна, өөрөөр хэлбэл энэ нь хөндлөн огтлолын материал, хэлбэр, хэмжээсээр тодорхойлогддог.
Хэсгийн хөшүүн чанар нь уян хатан байдлын модуль E ба тэнхлэгийн инерцийн момент Yx-тэй пропорциональ байна, өөрөөр хэлбэл энэ нь хөндлөн огтлолын материал, хэлбэр, хэмжээсээр тодорхойлогддог.
Хэсгийн хөшүүн чанар нь уян хатан байдлын модуль E ба Jx инерцийн тэнхлэгийн моменттой пропорциональ байна; өөрөөр хэлбэл хөндлөн огтлолын материал, хэлбэр, хэмжээ зэргээр тодорхойлогддог.
Бүх хүрээний элементүүдийн EJx хэсгүүдийн хөшүүн чанар ижил байна.
Бүх хүрээний элементүүдийн хөндлөн огтлолын хөшүүн чанар ижил байна.
Эдгээр тохиолдолд хагаралгүй элементүүдийн хөндлөн огтлолын хөшүүн чанарыг vt - 1 гэж үзвэл температурын богино хугацааны нөлөөллийн томъёогоор (192) тодорхойлж болно; хагарал бүхий элементүүдийн хэсгийн хөшүүн чанар - богино хугацааны халаалтын хувьд (207) ба (210) томъёоны дагуу.
Хүрээний элементүүдийн хэсгүүдийн хөшүүн чанар ижил байна.
Энд El нь саваа хэсгийн хамгийн бага гулзайлтын хөшүүн чанар; G нь бариулын урт; P - шахалтын хүч; a - материалын шугаман тэлэлтийн коэффициент; T - халаалтын температур (үйл ажиллагааны температур ба саваагийн төгсгөлийн хөдөлгөөнийг хассан температурын хоорондох зөрүү); EF нь шахалтын үед бариулын хэсгийн хатуу байдал; i / I / F-саваа хэсгийн эргэлтийн хамгийн бага радиус.
Хэрэв хүрээний хэсгийн хатуу байдал тогтмол байвал шийдлийг бага зэрэг хялбаршуулсан болно.
Бүтцийн элементийн хэсгүүдийн хөшүүн чанар нь түүний уртын дагуу тасралтгүй өөрчлөгдөж байх үед шилжилтийг Морын интегралын шууд (аналитик) тооцоогоор тодорхойлох шаардлагатай. Ийм бүтцийг шаталсан хувьсах хөшүүн байдлын элементүүдтэй системээр солих замаар ойролцоогоор тооцоолж болох бөгөөд үүний дараа шилжилтийг тодорхойлохын тулд Верещагины аргыг ашигладаг.
Хавиргатай хэсгүүдийн хөшүүн байдлыг тооцоолох замаар тодорхойлох нь нарийн төвөгтэй бөгөөд зарим тохиолдолд боломжгүй ажил юм. Үүнтэй холбогдуулан бүрэн хэмжээний бүтэц, загварыг турших туршилтын өгөгдлийн үүрэг нэмэгдэж байна.
Богино урттай дам нурууны хэсгүүдийн хөшүүн байдлын огцом өөрчлөлт нь муруйн уулзварын бүсэд гагнасан бүслүүрийн давхаргад их хэмжээний стресс үүсгэдэг.

Үүнийг мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.
Гулзайлтын хөшүүн чанар гэж юу вэ.
Үүнийг мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.
Гулзайлтын хөшүүн чанар гэж юу вэ.
Таслах үед бариулын хэсгийн хөшүүн чанар гэж юу вэ.
EJ нь баарны хэсгүүдийн суналтын хөшүүн чанар гэж нэрлэгддэг.
Бүтээгдэхүүний EF нь хүчний тэнхлэгийн нөлөөн дор хэсгийн хатуу байдлыг тодорхойлдог. Hooke-ийн хууль (2.3) нь зөвхөн хүчний өөрчлөлтийн тодорхой хэсэгт хүчинтэй. P Rpc үед Rpc нь пропорционалийн хязгаарт тохирох хүч бөгөөд суналтын хүч ба суналтын хоорондын хамаарал нь шугаман бус болж хувирдаг.
Бүтээгдэхүүний EJ нь цацрагийн хэсгийн гулзайлтын хөшүүн чанарыг тодорхойлдог.
Босоо амны эргэлт.| Босоо амны эргэлт. GJp бүтээгдэхүүн нь босоо амны хэсгийн мушгирах хөшүүн байдлыг тодорхойлдог.
Хэрэв цацрагийн хэсгийн хөшүүн чанар нь түүний туршид тогтмол байвал.
Гагнасан эд ангиудыг боловсруулах схем. a - онгоц боловсруулах. 6 - боловсруулалт.| Үлдэгдэл хүчдэл бүхий гагнасан дам нурууг ачаалах. a - цацраг. b - суналтын үлдэгдэл өндөртэй 1 ба 2-р бүс. - гулзайлтын үед ачааг авч буй дам нурууны хэсэг (ангаахайгаар харуулав. Энэ нь EF ба EJ хэсгийн хөшүүн байдлын шинж чанарыг бууруулдаг. Шилжилт - хазайлт, эргэлтийн өнцөг, ачааллын улмаас үүссэн суналт нь тооцоолсон хэмжээнээс давсан.
GJP бүтээгдэхүүнийг тухайн хэсгийн мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.

Бүтээгдэхүүний G-IP нь хэсгийн мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэгддэг.
G-Ip бүтээгдэхүүнийг тухайн хэсгийн мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.
GJp бүтээгдэхүүнийг тухайн хэсгийн мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.
Бүтээгдэхүүний ES нь баарны хэсгийн хөшүүн чанар гэж нэрлэгддэг.
EA-ийн утгыг суналтын болон шахалтын үед бариулын хэсгийн хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.
Бүтээгдэхүүний EF нь суналтын эсвэл шахалтын үед баарны огтлолын хөшүүн чанар гэж нэрлэгддэг.
GJP-ийн утгыг босоо амны хэсгийн мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.
GJp бүтээгдэхүүнийг тухайн хэсгийн хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг дугуй баармушгих үед.
GJP-ийн утгыг дугуй баарны хэсгийн мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.
Цацрагийн хэсгүүдийн ачаалал, урт, хөшүүн байдлыг мэддэг гэж үзнэ. 5.129-р бодлогод уян харимхай шугамын ойролцоо тэгшитгэлээр тодорхойлогдох зурганд заасан цацрагийн дунд хэсгийн хазайлт нь тойргийн нумын тэгшитгэлээр яг олсон хазайлтаас хэдэн хувиар, аль чиглэлд ялгаатай болохыг тодорхойл. .
Цацрагийн хэсгүүдийн ачаалал, урт, хөшүүн байдлыг мэддэг гэж үзнэ.
Бүтээгдэхүүний EJZ нь ихэвчлэн хэсгийн гулзайлтын хөшүүн чанар гэж нэрлэгддэг.
Бүтээгдэхүүний EA нь хэсгийн суналтын хөшүүн чанар гэж нэрлэгддэг.

EJ2 бүтээгдэхүүнийг ихэвчлэн хэсгийн гулзайлтын хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.
G 1P бүтээгдэхүүнийг тухайн хэсгийн мушгирах хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг.

Тэнхлэгийн (төв) хурцадмал байдал эсвэл шахалтШулуун цацраг нь гадны хүчний нөлөөгөөр үүсдэг бөгөөд үр дүнд нь вектор нь цацрагийн тэнхлэгтэй давхцдаг. Хүчдэл эсвэл шахалтын үед цацрагийн хөндлөн огтлолд зөвхөн уртааш хүч N үүсдэг.Тодорхой хэсэг дэх уртын хүч N нь нэг талд үйлчлэх бүх гадны хүчний бариулын тэнхлэг дээрх проекцын алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. авч үзэж буй хэсэг. Уртааш хүчний N шинж тэмдгийн дүрмийн дагуу суналтын гадаад ачааллаас уртааш эерэг хүч N, шахалтын ачааллаас уртааш сөрөг хүч N үүсдэгийг ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг (Зураг 5).

Саваа эсвэл түүний хэсгийн хэсгүүдийг тодорхойлохын тулд хаана уртааш хүчЭнэ нь хамгийн чухал зүйл бөгөөд нийтлэлд нарийвчлан авч үзсэн хэсгүүдийн аргыг ашиглан уртааш хүчний диаграммыг бүтээх.
Статистикаар тодорхойлогддог систем дэх дотоод хүчний хүчин зүйлийн шинжилгээ
Би мөн энэ нийтлэлийг үзэхийг зөвлөж байна:
Статистикаар тодорхойлогддог цацрагийн тооцоо
Хэрэв та энэ нийтлэл дэх онол болон холбоос дээрх даалгавруудыг задлан шинжилж үзвэл "Хүчдэл-шахалт" сэдвээр гуру болно =)

Суналтын шахалтын хүчдэл.

Хэсгийн аргаар тодорхойлсон уртааш хүч N нь бариулын хөндлөн огтлолын дагуу тархсан дотоод хүчний үр дүн юм (Зураг 2, b). Хүчдэлийн тодорхойлолт дээр үндэслэн (1) илэрхийллийн дагуу бид уртааш хүчийг бичиж болно.

Энд σ нь бариулын хөндлөн огтлолын дурын цэгийн хэвийн хүчдэл юм.
руу хэвийн стрессийг тодорхойлохцацрагийн аль ч цэг дээр тэдгээрийн тархалтын хуулийг цацрагийн хөндлөн огтлолын дагуу мэдэх шаардлагатай. Туршилтын судалгаагаар хэд хэдэн харилцан перпендикуляр шугамыг бариулын гадаргуу дээр хэрэглэвэл гаднах суналтын ачааллыг хэрэглэсний дараа хөндлөн шугамууд нугалж, бие биетэйгээ параллель хэвээр үлддэг (Зураг 6, а). Энэ үзэгдэл ярьдаг хавтгай хэсгийн таамаглал(Бернуллигийн таамаглал): хэв гажилтын өмнө тэгш байсан хэсгүүд нь хэв гажилтын дараа тэгш хэвээр байна.

Савааны бүх уртааш утаснууд ижилхэн хэв гажилттай байдаг тул хөндлөн огтлолын хүчдэлүүд ижил байх ба савааны хөндлөн огтлолын өндрийн дагуух хүчдэлийн диаграмм σ нь Зураг 6, b-д үзүүлсэн шиг харагдана. Стресс нь саваагийн хөндлөн огтлолын дагуу жигд тархсан болохыг харж болно, i.e. хэсгийн бүх цэгүүдэд σ = const. Тодорхойлох илэрхийлэл хүчдэлийн утгуудхарагдаж байна:

Тиймээс сунгасан эсвэл шахсан цацрагийн хөндлөн огтлолд үүсэх хэвийн хүчдэл нь уртааш хүчийг түүний хөндлөн огтлолын талбайд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Хэвийн хүчдэл нь хурцадмал байдалд эерэг, шахалтын үед сөрөг гэж тооцогддог.

Суналтын шахалтын хэв гажилт.

Саваа чангалах (шахах) үед үүсэх хэв гажилтыг авч үзье (Зураг 6, а). F хүчний үйлчлэлээр цацраг нь үнэмлэхүй суналт буюу үнэмлэхүй уртааш хэв гажилт гэж нэрлэгддэг тодорхой утгаараа Δl уртасдаг бөгөөд энэ нь деформацийн дараах цацрагийн урт l 1 болон хэв гажилтын өмнөх уртын хоорондын зөрүүтэй тоогоор тэнцүү байна.

Δl цацрагийн үнэмлэхүй уртааш хэв гажилтын анхны урт l-д харьцуулсан харьцааг харьцангуй сунгалт гэнэ, эсвэл харьцангуй уртын хэв гажилт:

Хүчдэлийн үед уртааш хэв гажилт эерэг, шахалтын үед сөрөг байна. Уян хэв гажилтын үе шатанд байгаа ихэнх бүтцийн материалын хувьд Хукийн хууль (4) биелдэг бөгөөд энэ нь хүчдэл ба омог хоорондын шугаман хамаарлыг тогтоодог.

уртааш уян хатан байдлын модулийг E гэж бас нэрлэдэг Эхний төрлийн уян хатан байдлын модульнь хүчдэл ба суналтын хоорондох пропорциональ коэффициент юм. Энэ нь хурцадмал байдал эсвэл шахалтын үед материалын хатуу байдлыг тодорхойлдог (Хүснэгт 1).

Хүснэгт 1

Уян хатан байдлын модуль төрөл бүрийн материал

Цацрагийн үнэмлэхүй хөндлөн хэв гажилтхэв гажилтын дараах ба өмнөх хөндлөн огтлолын хэмжээсийн зөрүүтэй тэнцүү байна:

тус тус, харьцангуй хөндлөн хэв гажилттомъёогоор тодорхойлно:

Сунгах үед цацрагийн хөндлөн огтлолын хэмжээ багасч, ε "сөрөг утгатай байна. Гукийн хуулийн хүрээнд дам нурууг сунгах үед хөндлөн хэв гажилт шууд пропорциональ байдаг нь туршлагаар тогтоогдсон. уртааш нэг.Харьцаа хөндлөн омогε"-ийн уртын деформаци ε-ийг хөндлөн деформацийн коэффициент гэж нэрлэдэг, эсвэл Пуассоны харьцаа μ:

Аливаа материалыг ачаалах уян хатан үе шатанд μ = const утга, янз бүрийн материалын хувьд Пуассоны харьцаа 0-ээс 0.5 хооронд хэлбэлздэг болохыг туршилтаар тогтоосон (Хүснэгт 2).

хүснэгт 2

Пуассоны харьцаа.

Үнэмлэхүй саваа өргөтгөлΔl нь уртааш N хүчтэй шууд пропорциональ байна:

Энэ томьёог l урттай бариулын хэсгийн үнэмлэхүй суналтыг тооцоолоход ашиглаж болно, хэрэв энэ хэсэгт уртааш хүчний утга тогтмол байвал. Савааны хэсэгт уртааш хүч N өөрчлөгдөх тохиолдолд Δl-ийг энэ хэсэгт нэгтгэх замаар тодорхойлно.

Бүтээгдэхүүнийг (E A) гэж нэрлэдэг хэсгийн хөшүүн байдалсаваа суналт (шахалт).

Материалын механик шинж чанар.

Материалын деформацийн үндсэн механик шинж чанарууд нь бат бөх, уян хатан чанар, хэврэг, уян хатан чанар, хатуулаг юм.

Хүч чадал - материалын гаднах хүчний нөлөөг нурахгүйгээр, үлдэгдэл хэв гажилт үүсэхгүйгээр эсэргүүцэх чадвар.

Хуванцар чанар нь материалын үлдэгдэл хэв гажилтыг устгахгүйгээр тэсвэрлэх чадвар юм. Гадны ачааллыг арилгасны дараа арилдаггүй хэв гажилтыг хуванцар гэж нэрлэдэг.

Хэврэг - маш бага үлдэгдэл хэв гажилтын үед (жишээлбэл, цутгамал төмөр, бетон, шил) нурах материалын шинж чанар.

Хамгийн тохиромжтой уян хатан чанар- хэв гажилтыг үүсгэсэн шалтгааныг арилгасны дараа түүний хэлбэр, хэмжээсийг бүрэн сэргээх материал (биеийн) шинж чанар.

Хатуулаг нь бусад биетүүдийг нэвт шингээх материалын шинж чанар юм.

Зөөлөн ган баарны суналтын диаграммыг авч үзье. l 0 урттай дугуй саваа ба A 0 талбайн анхны тогтмол хөндлөн огтлолыг F хүчээр хоёр үзүүрээс нь статик байдлаар сунгана.

Саваа шахалтын диаграмм нь хэлбэртэй байна (Зураг 10, а)

Энд Δl \u003d l - l 0 нь бариулын үнэмлэхүй суналт; ε = Δl / l 0 - бариулын уртрагийн харьцангуй суналт; σ \u003d F / A 0 - хэвийн стресс; E - Янгийн модуль; σ p - пропорциональ байдлын хязгаар; σ yn - уян хатан хязгаар; σ t - гарцын хүч чадал; σ in - суналтын бат бэх (суналтын бат бэх); ε ost - гадны ачааллыг зайлуулсны дараа үлдэгдэл хэв гажилт. Тодорхой уналтын цэггүй материалын хувьд σ 0.2 болзолт уналтын бат бэхийг нэвтрүүлсэн - үлдэгдэл хэв гажилтын 0.2% -д хүрэх стресс. Савааны төв хэсэгт эцсийн хүч чадал хүрэх үед түүний диаметр ("хүзүү") нь орон нутгийн сийрэгжилт үүсдэг. Савааны цаашдын үнэмлэхүй суналт нь хүзүүний бүсэд (орон нутгийн ургацын бүс) тохиолддог. Стресс нь урсацын хүч σ t хүрэхэд бариулын гялгар гадаргуу бага зэрэг царцсан болно - түүний гадаргуу дээр бариулын тэнхлэгт 45 ° өнцгөөр чиглэсэн бичил хагарал (Людерс-Черновын шугам) гарч ирдэг.

Сунгах ба шахалтын үед бат бэх, хөшүүн байдлын тооцоо.

Хүчдэл ба шахалтын аюултай хэсэг нь хамгийн их хэвийн стресс үүсэх цацрагийн хөндлөн огтлол юм. Зөвшөөрөгдөх ачааллыг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Энд σ өмнөх - эцсийн хүчдэл (σ pre = σ t - хуванцар материалын хувьд ба σ pre = σ in - хэврэг материалын хувьд); [n] - аюулгүй байдлын хүчин зүйл. Хуванцар материалын хувьд [n] = = 1.2 ... 2.5; хэврэг материалын хувьд [n] = = 2 ... 5, модны хувьд [n] = 8 ÷ 12.

Суналтын болон шахалтын бат бэхийн тооцоо.

Аливаа бүтцийн тооцооны зорилго нь олж авсан үр дүнг ашиглан энэ бүтцийг материалын хамгийн бага зарцуулалтаар ашиглахад тохиромжтой эсэхийг үнэлэхэд ашигладаг бөгөөд энэ нь бат бөх, хөшүүн байдлыг тооцоолох аргуудад тусгагдсан байдаг.

Хүч чадлын нөхцөлсунах (шахах) үед саваа: