व्यावहारिक समस्याओं और गणितीय मॉडलिंग को हल करने के लिए एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के आयतन और सतह क्षेत्र के लिए सूत्रों का अनुप्रयोग। व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के आयतन और सतह क्षेत्र के लिए सूत्रों का अनुप्रयोग

ऊपरी (निचला) फलक ab के बराबर होगा, अर्थात। 7x6=42 सेमी एक पार्श्व फलक का क्षेत्रफल bc के बराबर होगा, अर्थात। 6x4=24 सेमी अंत में, सामने (पीछे) चेहरे का क्षेत्रफल एसी के बराबर होगा, यानी। 7x4 = 28 सेमी।

अब तीनों परिणामों को एक साथ जोड़ें और परिणामी योग को दो से गुणा करें। हमारे में यह इस तरह दिखेगा: 42+24+28=94; 94x2=188. इस प्रकार, इस आयताकार समांतर चतुर्भुज का पृष्ठीय क्षेत्रफल 188 सेमी के बराबर होगा।

टिप्पणी

सावधान रहें कि एक आयताकार बॉक्स को सीधे के साथ भ्रमित न करें। एक समांतर चतुर्भुज के लिए, केवल पक्ष (6 में से 4) आयत होते हैं, और ऊपरी और निचले आधार मनमाने समांतर चतुर्भुज होते हैं।

उपयोगी सलाह

एक घन को एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का एक विशेष मामला माना जा सकता है। चूँकि इसके सभी फलक समान हैं, इसकी सतह ज्ञात करने के लिए किनारे की लंबाई का वर्ग करना और 6 से गुणा करना आवश्यक होगा।

स्रोत:

• एक ऑनलाइन कैलकुलेटर जो एक घनाभ के सतह क्षेत्र की गणना करता है
• घनाभ कैसे खोजें?

घनाभ एक बहुफलकीय आकृति है जिसमें छह आयत होते हैं। इसके सभी फलकों की लंबाई जानकर आप इसके आयतन, विकर्ण, पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं।

आपको चाहिये होगा

• एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के किनारों के आयाम।

अनुदेश

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र की गणना।
आइए हमें एक आयताकार समांतर चतुर्भुज दिया जाए जिसकी भुजाएँ a, b, c हों। फिर, इसके सतह क्षेत्र S की गणना करने के लिए, आपको सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है:
एस = 2+(ए*बी+बी*सी+ए*सी)

समांतर चतुर्भुज - ज्यामितीय बड़ा आंकड़ा, जो एक चतुर्भुज प्रिज्म का एक विशेष मामला है। किसी भी चतुष्कोणीय प्रिज्म की तरह, समानांतर चतुर्भुज एक षट्भुज है, लेकिन मुख्य विशिष्ट गुण है समानांतर खातयह है कि इसके सभी विपरीत फलक जोड़ीवार समानांतर और एक दूसरे के बराबर हैं। इस आकृति के आयतन के अतिरिक्त, इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल का मान व्यावहारिक रुचि का हो सकता है।

अनुदेश

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल इसके पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल और क्षेत्रफल का योग होता है।
जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, समानांतर चतुर्भुज के विपरीत चेहरे जोड़े में हैं। इसलिए, एक पूर्ण समांतर चतुर्भुज को विभिन्न चेहरों के क्षेत्रों के योग के दोगुने के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:
एस = 2 (सो + एसबी 1 + एसबी 2), जहां समांतर चतुर्भुज के आधार का क्षेत्रफल है; Sb1, Sb2 समांतर चतुर्भुज के आसन्न पार्श्व फलकों के क्षेत्र हैं।
सामान्य तौर पर, एक समानांतर चतुर्भुज के आधार और उसके पार्श्व फलक दोनों समांतर चतुर्भुज होते हैं। यह देखते हुए कि एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल नीचे दिए गए दो सूत्रों में से किसी एक का उपयोग करके आसानी से पाया जा सकता है, एक समानांतर चतुर्भुज का कुल सतह क्षेत्रफल ज्ञात करना मुश्किल नहीं होगा।

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उपयोगी सलाह

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल निम्नलिखित में से किसी भी सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है:
1) S = ½ah, जहाँ a समांतर चतुर्भुज का आधार है; एच इसकी ऊंचाई है;
2) S = ½ab∙sinα, जहाँ a,b समांतर चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई हैं, α उनके बीच का न्यून कोण है।

समांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र को निर्धारित करने से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए, यह स्पष्ट रूप से समझना आवश्यक है कि दिया गया ज्यामितीय निकाय क्या है, इसके किनारे के चेहरे और आधार क्या हैं। इन ज्यामितीय आकृतियों के गुणों का ज्ञान समाधान से निपटने में मदद करेगा।

अनुदेश

एक समानांतर चतुर्भुज वह है जो समांतर चतुर्भुज पर आधारित होता है। समांतर चतुर्भुज एक चतुर्भुज होता है जिसकी सम्मुख भुजाएँ समान और समानांतर होती हैं। समानांतर चतुर्भुज में एक ऊपरी और निचला आधार और 4 पार्श्व फलक होते हैं। ये सभी समांतर चतुर्भुज हैं। चूंकि स्थिति आधार के पक्ष के झुकाव के कोण को इंगित नहीं करती है, यह संभव है कि प्रिज्म सीधा हो। इसका तात्पर्य एक स्पष्टीकरण से है: एक सीधी रेखा के पार्श्व फलक आयताकार होते हैं।

समानांतर चतुर्भुज की सतहों को खोजने के लिए, आपको इसके आधारों का क्षेत्रफल और पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ज्ञात करना होगा। ऐसा करने के लिए, आपको समानांतर चतुर्भुज के आधार के किनारों की लंबाई और इसके किनारे की लंबाई जानने की जरूरत है। आधार के क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए, आपको समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई खींचनी होगी। हम मान सकते हैं कि ये मान ज्ञात हैं, क्योंकि यह आइटम स्थिति में निर्दिष्ट नहीं है। सुविधा के लिए, निम्नलिखित संकेतन प्रस्तुत किए गए हैं: AD = BC = a - समांतर चतुर्भुज के आधार; AB = CD = b - समांतर चतुर्भुज की भुजाएँ; BN = h - समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई; AE = DL = CK = BF = एच - समानांतर चतुर्भुज का किनारा।

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और उसकी ऊँचाई के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है, अर्थात्। आह। चूंकि ऊपरी और निचले आधार समान हैं, इसलिए उनका कुल क्षेत्रफल S = 2ah है।

चूंकि पार्श्व फलक आयताकार होते हैं, इसलिए उनके क्षेत्रफल की गणना भुजाओं के गुणनफल के रूप में की जाती है। चेहरे का एक पक्ष AELD समानांतर चतुर्भुज का एक किनारा है और H के बराबर है, और इसके आधार का दूसरा भाग a के बराबर है। किनारा क्षेत्र: एएच। समानांतर चतुर्भुज के पार्श्व फलक जोड़े में समान और समानांतर होते हैं। फेस एईएलडी फेस बीएफकेसी के बराबर है। उनका कुल क्षेत्रफल S = 2aH।

फेस एईएफबी फेस डीएलकेसी के बराबर है। भुजा AB समांतर चतुर्भुज के आधार के पार्श्व पक्ष के साथ मेल खाता है और b के बराबर है, भुजा AE, H के बराबर है। अंकित क्षेत्र AEFB, bH के बराबर है। इन फलकों के क्षेत्रफलों का योग S = 2bH है। समानांतर चतुर्भुज की पार्श्व सतह: 2aH+2bH।

इस प्रकार, समांतर चतुर्भुज का कुल सतह क्षेत्र है: S = 2ah+2aH+2bH या S = 2(ah+aH+bH) समस्या हल हो गई है।

एक समानांतर चतुर्भुज एक प्रिज्म है जिसका आधार और पार्श्व फलक समांतर चतुर्भुज हैं। समानांतर चतुर्भुज सीधा या तिरछा हो सकता है। दोनों स्थितियों में इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?

अनुदेश

समानांतर चतुर्भुज सीधा या तिरछा हो सकता है। यदि इसके किनारे आधारों के लंबवत हैं, तो यह सीधा है। इसके पार्श्व फलक आयताकार हैं। एक झुकाव वाले पक्ष पर कोण पर सामना करना पड़ता है। इसके फलक समांतर चतुर्भुज हैं। तदनुसार, एक सीधे और झुके हुए समानांतर चतुर्भुज की सतहों को अलग तरह से परिभाषित किया गया है।

कुल क्षेत्रफलसमानांतर चतुर्भुज दोनों आधारों और उसके पार्श्व चेहरों के क्षेत्रों का योग है: S=S1+S2।

आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और उसकी ऊंचाई के गुणनफल के बराबर होता है, अर्थात। आह। दोनों ठिकानों का कुल क्षेत्रफल: S1=2ah।

समानांतर चतुर्भुज S1 की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यह सभी भुजाओं के फलकों के क्षेत्रफलों का योग है, जो आयत हैं। फलक की भुजा AD AELD भी समांतर चतुर्भुज के आधार की भुजा है, AD=a। भुजा LD इसका किनारा है, LD=c। एक फलक का क्षेत्रफल AELD उसकी भुजाओं के गुणनफल के बराबर होता है, अर्थात्। एसी। समानांतर चतुर्भुज के विपरीत फलक समान हैं, इसलिए, AELD=BFKC। इनका कुल क्षेत्रफल 2ac है।

फलक की भुजा DC DLKC बॉक्स के आधार का पार्श्व पक्ष है, DC=b। चेहरे का दूसरा किनारा एक किनारा है। फेस डीएलकेसी एईएफबी के बराबर है। इनका कुल क्षेत्रफल 2dc है।

पार्श्व सतह क्षेत्र: S2=2ac+2bc। समानांतर चतुर्भुज का कुल सतह क्षेत्र: S=2ah+2ac+2bc=2(ah+ac+bc)।

एक सीधे और झुके हुए समानांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र को खोजने में अंतर यह है कि उत्तरार्द्ध के पार्श्व चेहरे भी समांतर चतुर्भुज हैं, इसलिए उनकी ऊंचाई होना आवश्यक है। दोनों स्थितियों में आधारों का क्षेत्रफल समान रूप से पाया जाता है।

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एक समानांतर चतुर्भुज एक त्रि-आयामी ज्यामितीय आकृति है जिसमें तीन मापने की विशेषताएं होती हैं: लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। वे सभी समानांतर चतुर्भुज की दोनों सतहों के क्षेत्र को खोजने में शामिल हैं: पूर्ण और पार्श्व।

अनुदेश

एक समानांतर चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज के आधार पर निर्मित एक बहुफलक है। इसके छह फलक हैं, जो ये द्वि-आयामी आकृतियाँ भी हैं। वे कैसे स्थित हैं, इस पर निर्भर करते हुए, एक सीधी और तिरछी समानांतर चतुर्भुज को प्रतिष्ठित किया जाता है। यह आधार और पार्श्व किनारे के बीच 90 ° के कोण की समानता में व्यक्त किया जाता है।

आधार के समांतर चतुर्भुज के किस विशेष मामले के अनुसार, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज और इसकी सबसे आम किस्म - एक घन को अलग कर सकता है। ये रूप सबसे अधिक पाए जाते हैं और मानक पहने जाते हैं। वे अंतर्निहित हैं घरेलू उपकरण, फर्नीचर के टुकड़े, इलेक्ट्रॉनिक उपकरण, आदि, साथ ही स्वयं मानव आवास, जिसके आयाम हैं बहुत महत्वनिवासियों और realtors के लिए।

आमतौर पर, विशेषता को इसके चेहरे के क्षेत्रों का एक सेट माना जाता है, दूसरा समान मूल्य और दोनों आधारों के क्षेत्र होते हैं, अर्थात। बॉक्स बनाने वाले सभी द्वि-आयामी आंकड़ों का योग। निम्नलिखित सूत्रों को आयतन के साथ मुख्य कहा जाता है: Sb \u003d P h, जहाँ P आधार की परिधि है, h ऊँचाई है; Sp \u003d Sb + 2 S, जहाँ So \ का क्षेत्रफल है आधार।

विशेष मामलों के लिए, एक घन और आयताकार आधारों वाली एक आकृति, सूत्रों को सरल बनाया जाता है। अब ऊंचाई निर्धारित करना आवश्यक नहीं है, जो ऊर्ध्वाधर किनारे की लंबाई के बराबर है, और समकोण की उपस्थिति के कारण क्षेत्र और परिधि को खोजना बहुत आसान है, केवल लंबाई और चौड़ाई उनके निर्धारण में शामिल हैं। तो, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के लिए: Sb \u003d 2 s (a + b), जहां 2 (a + b) आधार (परिधि) के पक्षों के योग का दोगुना है, c किनारे के किनारे की लंबाई है; Sp \ u003d Sb + 2 a b \u003d 2 a c + 2 b c + 2 a b = 2 (a c + b c + a b)।

एक घन में, सभी किनारों की लंबाई समान होती है, इसलिए: Sb \u003d 4 a \u003d 4 a²; Sp \u003d Sb + 2 a² \u003d 6 a²।

एक समानांतर चतुर्भुज एक त्रि-आयामी आकृति है जो किनारों और किनारों की उपस्थिति की विशेषता है। प्रत्येक पक्ष का फलक दो समानांतर पार्श्व किनारों और दोनों आधारों के मेल खाने वाले पक्षों से बनता है। ढूँढ़ने के लिए पार्श्व सतहसमानांतर चतुर्भुज, आपको इसके सभी ऊर्ध्वाधर या झुके हुए समांतर चतुर्भुजों के क्षेत्रों को जोड़ना होगा।

अनुदेश

एक समानांतर चतुर्भुज एक स्थानिक ज्यामितीय आकृति है जिसमें तीन होते हैं: लंबाई, ऊंचाई और चौड़ाई। इस संबंध में, उसके पास दो क्षैतिज हैं, जिन्हें आधार कहा जाता है, साथ ही साथ चार पार्श्व भी हैं। उन सभी में एक समांतर चतुर्भुज का आकार होता है, लेकिन विशेष मामले भी होते हैं जो न केवल समस्या के चित्रमय प्रतिनिधित्व को सरल बनाते हैं, बल्कि स्वयं गणना भी करते हैं।

समानांतर चतुर्भुज की मुख्य संख्यात्मक विशेषताएँ आयतन हैं। आकृति की पूर्ण और पार्श्व सतहें हैं, जो संबंधित चेहरों के क्षेत्रों को जोड़कर प्राप्त की जाती हैं, पहले मामले में - सभी छह, दूसरे में - केवल पार्श्व वाले।

अनुभाग: गणित , प्रतियोगिता "पाठ के लिए प्रस्तुति"

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पाठ का उद्देश्य:व्यवहार में, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के आयतन और सतह क्षेत्र के लिए सूत्रों को लागू करना सीखें।

औजार:मल्टीमीडिया इंस्टॉलेशन, चाक, बोर्ड, समानांतर चतुर्भुज के मॉडल।

कक्षाओं के दौरान

I. गृहकार्य की जाँच करना।

द्वितीय. मौखिक सर्वेक्षण।

1. घनाभ के कितने किनारे होते हैं? वे कौन सी आकृति हैं?
2. घनाभ के कितने फलक होते हैं? वे कौन सी आकृति हैं?
3. घनाभ के कितने शीर्ष होते हैं? वे कौन सी आकृति हैं?

III. तैयार चित्र के अनुसार काम करें।

1. ए, बी और सी क्या है?
2. साइड फेस का क्षेत्रफल कैसे पता करें? क्या इसी क्षेत्र के अन्य चेहरे हैं?
3. शीर्ष चेहरे का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?
4. सामने के चेहरे का क्षेत्र कैसे खोजें?
5. बोर्ड पर एक समानांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र को खोजने का सूत्र लिखें।
6. समांतर चतुर्भुज का आयतन ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
7. किस इकाई में समांतर चतुर्भुज का सतह क्षेत्र मापा जाता है, और किस इकाई में आयतन होता है।

चतुर्थ। चित्र में दिखाए गए चित्र के अनुसार समस्या को हल करें।

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।

1. 3 * 4 \u003d 12 (वर्ग सेमी) - सामने की सतह का क्षेत्रफल।
2. 3 * 5 \u003d 15 (वर्ग सेमी) - पार्श्व सतह क्षेत्र।
3. 4 * 5 \u003d 20 (वर्ग सेमी) - ऊपरी सतह का क्षेत्रफल।
4. 2 * (12 + 15 + 20) \u003d 94 (वर्ग सेमी) - समानांतर चतुर्भुज की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल।

उत्तर: 94 वर्ग सेमी।

वी। व्यावहारिक भाग। बक्से वितरित करें

1. समानांतर चतुर्भुज (लंबाई, ऊंचाई और चौड़ाई) के किनारों को मापें। एक नोटबुक में परिणाम रिकॉर्ड करें।
2. समानांतर चतुर्भुज की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
3. समानांतर चतुर्भुज का आयतन ज्ञात कीजिए।
4. समांतर चतुर्भुज के चेहरे पर हस्ताक्षर करें, क्षेत्रफल, जो के बराबर है

• विकल्प 1 - 14 वर्ग। सेमी
• विकल्प 2 - 18 वर्ग। सेमी
• विकल्प 3 - 48 वर्ग। सेमी

VI. ललाट चर्चा के साथ बोर्ड पर लिखित कार्य।

एक पायदान वाले घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।

1. 2*(4*5+5*5+5*4) = 130 वर्ग मीटर सेमी सतह क्षेत्र है।
2. 5*5*4 = 100 घन. सेमी समानांतर चतुर्भुज का आयतन है।

उत्तर: 130 वर्ग। सेमी और 100 घन। सेमी।

सातवीं। व्यावहारिक सामग्री के साथ एक कार्य।

चित्र में दिखाए गए एक्वेरियम में कितनी बाल्टी पानी, प्रत्येक में 8 लीटर पानी डाला जाता है।

हम जानते हैं कि 1 लीटर = 10 घन मीटर।

1. 25-5 \u003d 20 (सेमी) - डाले गए पानी की ऊंचाई।
2. 20 * 40 * 60 \u003d 48000 (घन सेमी) - मछलीघर में पानी की मात्रा।
   48000 घन. सेमी = 48 घन। डीएम = 48 लीटर
3. 48:8 = 6 (वेद।) - पानी की आवश्यकता होगी।

समस्या की स्थिति के अनुसार, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 आयाम a दिया गया है; बी और सी:

कार्य इस समानांतर चतुर्भुज के सभी किनारों की लंबाई, सतह क्षेत्र और लंबाई का योग ज्ञात करना है।

सतह क्षेत्र के लिए सूत्र

समानांतर चतुर्भुज के छह चेहरे हैं:

• निचला आधार एबीसीडी;
• शीर्ष आधार ए 1 बी 1 सी 1 डी 1;
• चार पक्ष एए 1 बी 1 बी का सामना करते हैं; बीबी 1 सी 1 सी; सीसी1डी1डी; डीडी 1 ए 1 ए।

एक घनाभ में, सभी फलक आयत होते हैं, और किनारे बराबर होते हैं:

|एबी| = |सीडी| = |ए 1 बी 1 | = |सी 1 डी 1 | = ए;

|बीसी| = |एडी| = |बी 1 सी 1 | = |ए 1 डी 1 | = बी;

|एए 1 | = |बीबी 1 | = |सीसी 1 | = |डीडी 1 | = सी.

सभी 12 किनारों की लंबाई का योग L है:

एल = 4 * ए + 4 * बी + 4 * सी = 4 * (ए + बी + सी);

एक समानांतर चतुर्भुज का सतह क्षेत्र सभी छह चेहरों के क्षेत्रों का योग है। आधार क्षेत्र समान हैं:

एस1 = |एबी| **|बीसी| = |ए 1 बी 1 | * |बी 1 सी 1 | = ए * बी;

AA 1 B 1 B और CC 1 D 1 D की ओर की भुजा के क्षेत्रफल समान और समान हैं:

एस2 = |एबी| * |एए 1 | = |सीडी| * |सीसी 1 | = ए * सी;

शेष दो फलकों के क्षेत्रफल BB 1 C 1 C और DD 1 A 1 A भी बराबर हैं:

एस3 = |बीसी| * |बीबी 1 | = |एडी| * |एए 1 | = बी * सी;

सतह क्षेत्र है:

एस = 2 * एस 1 + 2 * एस 2 + 2 * एस 3 = 2 * ए * बी + 2 * ए * सी + 2 * बी * सी = 2 * (ए * बी + ए * सी + बी * सी);

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का आयतन इसके तीन आयामों के बराबर होता है:

वी = एस1 * |एए 1 | = ए * बी * सी;

आवश्यक मापदंडों की गणना

प्रारंभिक डेटा को प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

एल = 4 * (0.24 + 0.4 + 1.5) = 8.56 (एम);

एस \u003d 2 * (0.24 * 0.4 + 0.24 * 1.5 + 0.4 * 1.5) \u003d 2.112 (एम ^ 2);

वी \u003d 0.24 * 0.4 * 1.5 \u003d 0.144 (एम ^ 3);

उत्तर: एल = 8.56 (एम); एस = 2.112 (एम ^ 2); वी = 0.144 (एम ^ 3);

एक)। वी \u003d ए ∙ बी ∙ सी - आधार लंबाई ए, चौड़ाई बी और ऊंचाई सी के साथ एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज वी की मात्रा खोजने के लिए एक सूत्र। एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के आयाम हैं: a = 0.24 m, b = 0.4 m, c = 1.5 m। तब:

वी = 0.24 मीटर 0.4 मीटर ∙ 1.5 मीटर = 0.144 मीटर³।

2))। एस \u003d 2 (ए बी + ए ∙ सी + बी ∙ सी) - समानांतर चतुर्भुज का सतह क्षेत्र इसके सभी छह चेहरों के क्षेत्रों के योग के बराबर है। हम पाते हैं:

एस = 2 (0.24 मीटर 0.4 मीटर + 0.24 मीटर ∙ 1.5 मीटर + 0.4 मीटर ∙ 1.5 मीटर) = 2 ∙ (0.096 + 0.36 + 0.6) एम² = 2 1.056 एम² = 2.112 एम²

3))। एल \u003d 4 (ए + बी + सी) - समानांतर चतुर्भुज के सभी बारह किनारों की लंबाई का योग। माध्यम:

एल = 4 (0.24 मीटर + 0.4 मीटर + 1.5 मीटर) = 4 2.14 मीटर = 8.56 मीटर।

उत्तर: 0.144 वर्ग मीटर - आयतन, 2.112 वर्ग मीटर - सतह क्षेत्र और 8.56 मीटर - इस आयताकार समानांतर चतुर्भुज के सभी किनारों की लंबाई का योग।