Διαφήμιση στην πύλη

Ετήσιο ποσοστό απόδοσης των ταμειακών υπολοίπων. Πώς να υπολογίσετε την απόδοση της επένδυσης

Συνεχώς και το πιο σημαντικό εγγυημένο, η απόκτηση ενός συγκεκριμένου εισοδήματος κάθε μήνα είναι το όνειρο κάθε επενδυτή. Τα χρήματα λειτουργούν χωρίς τη συμμετοχή σας και καμία προσπάθεια και φέρνουν ακόμα περισσότερα χρήματα. Πώς να το πετύχετε αυτό; Απάντηση - πρέπει να ξέρετε πού να επενδύσετε χρήματα. Φυσικά, το ύψος του κέρδους θα εξαρτηθεί άμεσα από το ύψος των επενδυμένων κεφαλαίων. Και ας πούμε, για τους αρχάριους επενδυτές, το κέρδος από τις επενδύσεις τους θα είναι σχετικά μικρό. Αλλά από κάπου πρέπει να ξεκινήσετε. Μετά από όλα, το ίδιο το γεγονός της παραγωγής πολύ ελκυστικός. Για να αυξηθεί το εισόδημα, χρειάζεστε 2 πράγματα: να επενδύετε περιοδικά επιπλέον χρήματα και σταθερά. Στο δίκαιο - με την πάροδο του χρόνου, ακόμη και το πιο μέτριο κεφάλαιο μπορεί να μετατραπεί σε ένα μάλλον εντυπωσιακό ποσό, το κέρδος από το οποίο θα σας δώσει μια σημαντική οικονομική ροή με τη μορφή μηνιαίου εισοδήματος από τα τοποθετημένα κεφάλαια.

Πού μπορείτε να επενδύσετε χρήματα για να έχετε σταθερό μηνιαίο εισόδημα;

Αγοράζουμε με διαφορετικές ημερομηνίες κουπονιών. Είναι σε αυτές τις ημερομηνίες που θα συγκεντρώσετε κέρδη. Μπορείτε να δημιουργήσετε ένα χαρτοφυλάκιο ομολόγων με τέτοιο τρόπο ώστε τα μηνιαία κέρδη να πιστώνονται στον λογαριασμό σας. Συνήθως η διάρκεια του κουπονιού είναι 91 ή 182 ημέρες. Κάθε 3 μήνες ή μισό χρόνο, το κέρδος από το ομόλογο που αγοράσατε θα πηγαίνει στον λογαριασμό σας.

Πλεονεκτήματα.Υψηλότερη απόδοση. Σαφώς προβλεπόμενο και σταθερό εισόδημα. Υψηλό (μπορείτε να πουλήσετε άμεσα ομόλογα χωρίς να χάσετε δεδουλευμένα κέρδη).

Ελαττώματα.Πιθανότητα χρεοκοπίας του εκδότη που εξέδωσε τα ομόλογα. Για τα blue chip, αυτή η πιθανότητα είναι μικρή. Για το OFZ (ομοσπονδιακά ομόλογα δανείου) και τα δημοτικά ομόλογα είναι πρακτικά μηδενικό. Συνήθως (αν και πολύ σπάνια) χρεοκοπούν οι λεγόμενες εταιρείες τρίτου επιπέδου (junk bonds). Αποφύγετε να τα αγοράσετε και θα είστε καλά.

4. Μερισματικές μετοχές . Αγορά, που πληρώνει με συνέπεια μερίσματα. Και όχι μόνο μερίσματα, αλλά. Κατά μέσο όρο, στη ρωσική αγορά, το ποσό αυτό είναι 3-6% της αξίας των μετοχών. Υπάρχουν εταιρείες (αλλά είναι λίγες) των οποίων τα μερίσματα είναι ελαφρώς υψηλότερα και ανέρχονται σε 8-10%. Κρίνοντας από τις τελευταίες πληρωμές, αυτές είναι οι Surgutneftegaz, MTS και M-video.

Φυσικά, η κερδοφορία είναι ακόμα μικρή, αλλά αν σκεφτείς ότι αγοράζεις ένα κομμάτι μιας λειτουργικής (και επιτυχημένης) επιχείρησης, τότε με την περαιτέρω ανάπτυξη της εταιρείας θα αυξηθεί και το κέρδος.

Για παράδειγμα. Η τιμή των μετοχών στο χρηματιστήριο είναι πολύ ασταθής. Μπορούν να «περπατήσουν» μέσα σε 20-30% κατά τη διάρκεια του έτους, τόσο πάνω όσο και κάτω. Στην αρχή του έτους, οι μετοχές της SurgutNeftegazP κόστιζαν σχεδόν 50 ρούβλια ανά τεμάχιο, στη συνέχεια η τιμή έπεσε σχεδόν 2 φορές μέσα σε έξι μήνες, στα 28 ρούβλια. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η απόδοση κατά μέσο όρο είναι 10% ανά μετοχή (σε τιμή 45 ρούβλια) ή 4,5 ρούβλια, αγοράζοντας την «ημέρα» στις 28 θα εξασφαλίσατε μελλοντική απόδοση 17% ετησίως. Και αν τα κέρδη της εταιρείας συνεχίσουν να αυξάνονται, τότε η ετήσια απόδοση θα ξεπεράσει εύκολα το 20%.

Πλεονεκτήματα.Έχοντας αγοράσει ένα "κομμάτι της επιχείρησης" με τη μορφή μετοχών μερίσματος, θα έχετε το δικαίωμα να υπολογίζετε σε ένα μερίδιο των κερδών της εταιρείας. Μπορείτε να βρείτε, αποκτώντας έτσι ακόμη μεγαλύτερη ετήσια κερδοφορία. Με την ανάπτυξη της εταιρείας θα αυξηθούν τα κέρδη, που σημαίνει ότι θα αυξηθούν και τα μερίσματα.

Ελαττώματα.Ανομοιόμορφη διανομή μερισμάτων. Η μερίδα του λέοντος των πληρωμών εμφανίζεται το δεύτερο τρίμηνο. Ορισμένες εταιρείες πληρώνουν μερίσματα δύο φορές το χρόνο. Υψηλή αστάθεια στο χρηματιστήριο. Οι αγορασμένες μετοχές μπορεί να μειωθούν σημαντικά σε τιμή. Αν όμως στοχεύετε (αρκετά χρόνια), τότε θα σας δώσει την ευκαιρία να αγοράσετε επιπλέον μετοχές σε τιμές ευκαιρίας.

Τελικά

Είναι δυνατό (και μάλιστα απαραίτητο) να λαμβάνετε παθητικό εισόδημα κάθε μήνα. Δεν υπάρχει τίποτα περίπλοκο σε αυτό. Οι μέθοδοι που αναφέρονται είναι διαθέσιμες σε όλους. Και μην ξεχνάτε. Χωρίστε τα χρήματά σας σε πολλά μέρη και χρησιμοποιήστε τα για να βγάλετε κέρδος με κάθε τρόπο. Έτσι, φυσικά, το συνολικό κέρδος θα μειωθεί, αλλά θα μειώσετε πολύ τους κινδύνους κατά την επένδυση.

Κάθε οικονομική δραστηριότητα έχει ως στόχο της το κέρδος (ή μια θετική απόδοση). Και τι είναι από οικονομική άποψη; Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση θα συζητηθεί στο άρθρο. Επίσης, εκτός από αυτό, θα συζητηθεί ποιο είναι το ποσοστό απόδοσης και πώς να το υπολογίσετε.

Τι είναι η απόδοση;

Κερδοφορία στις οικονομικές επιστήμες σημαίνει ότι δείχνει την αποτελεσματικότητα των επενδύσεων σε μεμονωμένα περιουσιακά στοιχεία, έργα, χρηματοοικονομικά μέσα ή σε ολόκληρη την επιχείρηση. Από μαθηματική άποψη, αυτός ο δείκτης μπορεί να θεωρηθεί ως ο λόγος του συνολικού ποσού των κεφαλαίων που ελήφθησαν προς μια συγκεκριμένη βάση. Και τι εννοείται με αυτό;

Ως βάση νοείται το ποσό της αρχικής επένδυσης ή το χρηματικό ποσό που έπρεπε να επενδυθεί για να λάβει ένα δεδομένο χρηματικό ποσό. Επομένως, ολόκληρο το σύστημα αξιολόγησης της απόδοσης ονομάζεται επίσης ποσοστό απόδοσης. Μπορεί αυτός ο δείκτης να θεωρηθεί από αρνητική πλευρά; Ναι, οι επιστροφές μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές. Κάτω από το πρώτο, εννοούν ότι η εταιρεία επέστρεψε τα χρήματα που δαπανήθηκαν και εξακολουθεί να έχει ένα συν. Οι αρνητικές αποδόσεις σημαίνουν ότι τα επενδυμένα κεφάλαια δεν απέδωσαν και δεν χρειάζεται να μιλάμε για καθαρά κέρδη.

Ποσοστό απόδοσης

Αυτός ο δείκτης είναι απαραίτητος για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδυμένων κεφαλαίων. Το ποσοστό απόδοσης είναι ένας όρος που αναφέρεται στην αποτελεσματικότητα των επενδυμένων κεφαλαίων. Έτσι, εάν η λέξη «εσωτερική» είναι μπροστά, τότε αυτό σημαίνει ότι η τρέχουσα αξία της επένδυσης είναι μηδέν και όλα τα κεφάλαια που λαμβάνονται, τα οποία πηγαίνουν ως κέρδος από την οικονομική δραστηριότητα, είναι ίσα με το κόστος στην αρχή της επιχείρησης. ή έργο. Με τη βοήθειά του, μπορείτε να προσδιορίσετε το επίπεδο επένδυσης, το οποίο σε κάθε περίπτωση δεν θα κοστίσει καμία απώλεια για τον ιδιοκτήτη των χρημάτων. Με τη βοήθεια του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης, εμφανίζεται το επίπεδο απόδοσης της επένδυσης, καθώς και το μέγιστο ποσό που έχει νόημα να επενδύσετε σε αυτήν την επιχείρηση.

Αξιολογήσεις απόδοσης

Εάν αγοράζετε μετοχές, τότε πώς να μάθετε το παρελθόν τους, μετά πόσο κέρδος έφεραν στους ιδιοκτήτες τους έναν μήνα ή έναν χρόνο πριν; Ειδικά για αυτό, υπάρχουν ειδικές αξιολογήσεις κερδοφορίας. Επιλέγουν τα καλύτερα που παρέχουν το μεγαλύτερο όφελος βραχυπρόθεσμα. Η βαθμολογία κερδοφορίας, εκτός από τα ποσά κέρδους, μπορεί να περιέχει και δείκτες κόστους. Και εάν οι επιχειρήσεις είναι εισηγμένες στα χρηματιστήρια για μεγάλο χρονικό διάστημα - χρόνια ή δεκαετίες, τότε είναι δυνατό να αξιολογηθεί η τάση ανάπτυξής τους και να προσεγγιστεί καλύτερα η απόφαση για την απόκτησή τους ή όχι. Η απόδοση είναι ένας σοβαρός δείκτης και πρέπει να προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας όσο το δυνατόν περισσότερες πληροφορίες.

Υπολογισμός

D \u003d (SFAKP - SFANP) / SFANP.

Αυτές οι συντομογραφίες αποκρυπτογραφούνται ως εξής:

  1. Δ - κερδοφορία.
  2. FACF - η αξία των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων στο τέλος της περιόδου. Σίγουρα αυτό που ερευνάται.
  3. FFANP - η αξία των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων στην αρχή της περιόδου. Σίγουρα αυτό που ερευνάται.

Οι τιμές πρόβλεψης μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν ως τιμές. Έτσι, μπορείτε να γνωρίζετε την αξία της μετοχής στην αρχή του έτους, να δείτε την αναμενόμενη αξία και να αποφασίσετε αν θα αγοράσετε την ασφάλεια ή όχι. Αλλά το να κάνετε κάτι με μόνο προβλεπόμενες αποδόσεις μπροστά σας είναι ένα άχαρο έργο. Δεν είναι κακό να γνωρίζουμε για την κατάσταση των πραγμάτων τα περασμένα χρόνια.

Όταν συγκρίνονται ορθολογικές επενδυτικές στρατηγικές, η απόδοση και ο κίνδυνος κινούνται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση με τις αλλαγές, ενώ όλα τα άλλα είναι ίσα. Έτσι, όσο υψηλότερο είναι το κέρδος, τόσο μεγαλύτεροι είναι οι κίνδυνοι.

Για διευκρίνιση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα παράδειγμα: δύο άτομα έρχονται στην τράπεζα. Ο πρώτος είναι ένας πλούσιος πολίτης που έχει σταθερή και καλά αμειβόμενη δουλειά, σπίτι και ζητά δάνειο. Το δάνειο εκδίδεται με 20% ετησίως. Το δεύτερο άτομο κάνει παράξενες δουλειές, κάνει κατάχρηση αλκοόλ και έχει μια σειρά από άλλες κακές συνήθειες. Του δίνεται δάνειο με 40%. Επιπλέον, η τράπεζα ολοκληρώνει όλες τις υποχρεώσεις ανθρώπων όπως το άτομο Νο. 2 σε ένα χαρτοφυλάκιο τίτλων και τους πουλά σε τόσο υψηλό επίπεδο κερδοφορίας. Αλλά αν το σκεφτείτε: πού μπορείτε να κερδίσετε περισσότερα; Με τη δεύτερη επιλογή, η κερδοφορία είναι μεγαλύτερη. Με το πρώτο πρόσωπο, η απόδοση είναι χαμηλότερη. Αλλά εδώ είναι επίσης λιγότερο πιθανό να αρνηθεί να σας πληρώσει χρήματα. Επομένως, κατά την εξέταση επενδυτικών προτάσεων, θα πρέπει να θυμόμαστε ότι η κερδοφορία δεν είναι η μόνη παράμετρος που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη.

συμπέρασμα

Επομένως, στο τέλος, μπορούμε να συμπεράνουμε: όσο μεγαλύτερη είναι η απόδοση, τόσο μεγαλύτερος είναι ο κίνδυνος. Οι υπερβολικά υψηλές ευκαιρίες για απώλεια επενδύσεων δεν είναι ελκυστικές για τους επενδυτές, επομένως οι περισσότεροι άνθρωποι προτιμούν να κατευθύνουν τα χρήματά τους σε κάτι σχετικά ασφαλές και σταθερό. Η κερδοφορία είναι μια υποχρεωτική παράμετρος, γιατί χωρίς αυτήν δεν έχει νόημα να επενδύσετε τα κεφάλαιά σας σε κάτι.

Αξιολογώντας την αποτελεσματικότητα των επενδύσεων και των επενδύσεών τους, πολλοί κάνουν το ίδιο λάθος. Αυτό το σφάλμα συνίσταται στον υπολογισμό της μέσης ετήσιας απόδοσης ως αριθμητικού μέσου όρου. Αυτό είναι βασικά λάθος. Τουλάχιστον από το γεγονός ότι αυτή η προσέγγιση δεν λαμβάνει υπόψη τη χρονική αξία του χρήματος, και το χρήμα την έχει.

Για να κλείσω αυτήν την ερώτηση, αποφάσισα να δημοσιεύσω ένα άρθρο στο ιστολόγιο από τον ιστότοπο Investor's Notes, το οποίο ονομάζεται "Likbez: πώς να υπολογίσω την κερδοφορία;". Χάρη στον συγγραφέα του, Sergey Spirin, θα μπορέσουμε να κατανοήσουμε εύκολα τα πάντα.

Η έννοια του ενδιαφέροντος

Πριν ξεκινήσουμε να μιλάμε για κερδοφορία, ας ορίσουμε δύο έννοιες που συχνά προκαλούν σύγχυση. Αρχικά, ας ορίσουμε τι είναι το "ποσοστό"; Η λέξη "ποσοστό" προέρχεται από το λατινικό "pro centrum" - "για εκατό". Η κύρια σημασία της λέξης "ποσοστό" είναι το ένα εκατοστό ενός αριθμού που λαμβάνεται συνολικά, ένα. Υποδηλώνεται με το σύμβολο "%".

Εάν εισαγάγετε οποιονδήποτε αριθμό σε ένα κελί στο Excel χωρίς σύμβολο τοις εκατό (για παράδειγμα, "5") και, στη συνέχεια, αλλάξετε τη μορφή αυτού του κελιού σε "ποσοστό", θα δείτε τον αριθμό 500,00% στο κελί (δηλαδή εκατό φορές περισσότερο). Εάν εισαγάγετε έναν αριθμό σε ένα κελί του Excel με σύμβολο τοις εκατό (για παράδειγμα, "8%") και, στη συνέχεια, αλλάξετε τη μορφή του κελιού σε "γενικό" ή "αριθμητικό", θα δείτε τον αριθμό "0,08" στο κελί ( δηλ. σε εκατοντάδες φορές λιγότερο). Περαιτέρω στο κείμενο, κατά καιρούς θα δίνω τιμές τόσο σε ποσοστιαία μορφή όσο και σε αριθμητική μορφή.

Εάν ένας αριθμός ακολουθείται από το σύμβολο %, τότε για να τον μετατρέψετε σε μορφή αριθμού, πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό με το 100. 20% = 0,2. Αν, αντίθετα, θέλετε να μετατρέψετε τον αριθμό σε μορφή ποσοστού, τότε πρέπει να τον πολλαπλασιάσετε με το 100. Δηλαδή, 1,1 = 110%.

Θέλω επίσης να επιστήσω την προσοχή σας στο πώς συσχετίζονται μεταξύ τους οι φράσεις "αυξήθηκε κατά x%" και "αυξήθηκε κατά y φορές". Μια αλλαγή x% σημαίνει αλλαγή (1 + x) φορές. Για παράδειγμα, η φράση «ο δείκτης αυξήθηκε κατά 10%» σημαίνει το ίδιο με το «ο δείκτης άλλαξε 1,1 φορές».

Ομοίως, μια μεταβολή y φορές ισοδυναμεί με μεταβολή (y – 1)%. Επιπλέον, αν y > 1, τότε μιλούν για ανάπτυξη κατά (y - 1)%, και αν y< 1, то говорят о падении на (y – 1)%. Например, изменение в 1,15 раз – это то же самое, что изменение на +15% (или рост на 15%). Изменение в 0,8 раз – это изменение на –20% (минус 20%) или падение на 20%.

Εάν η τιμή έχει αυξηθεί κατά 100%, τότε έχει αυξηθεί κατά 2 φορές. Μια πτώση της τιμής της μετοχής κατά 25% (μεταβολή -25%) ισοδυναμεί με μια αλλαγή τιμής 0,75 φορές.

Απλός και σύνθετος τόκος

Επιτρέψτε μου να σας υπενθυμίσω εν συντομία τη διαφορά μεταξύ απλού και σύνθετου τόκου. Ας υποθέσουμε ότι κάποιο περιουσιακό στοιχείο αυξάνεται κατά 10% ετησίως (δηλαδή έχει απόδοση 10% ετησίως). Επενδύετε 100 ρούβλια στο καθορισμένο περιουσιακό στοιχείο. Πόσα θα έχεις σε 2 χρόνια;

  • Σχετικός σύνδεσμος:

Αν νομίζετε ότι θα έχετε 120 ρούβλια, τότε σίγουρα κάνετε λάθος, ξεχνώντας τον ανατοκισμό. Σε ένα έτος, θα έχετε ένα ποσό 110 ρούβλια, αλλά το 10% στο δεύτερο έτος της επένδυσης θα υπολογίζεται από το νέο ποσό των 110 ρούβλια, επομένως σε δύο χρόνια θα έχετε ήδη 121 ρούβλια.

Το σύνθετο επιτόκιο (ή η προεξόφληση) περιλαμβάνει την επανεπένδυση κεφαλαίου, επομένως το κεφάλαιο αυξάνεται εκθετικά όταν επενδύεται σύμφωνα με την αρχή του σύνθετου επιτοκίου. Ο απλός τόκος δεν συνεπάγεται επανεπένδυση κεφαλαίου, επομένως το κεφάλαιο αυξάνεται γραμμικά.

Ωστόσο, η εκθετική αύξηση του κεφαλαίου δεν παρατηρείται μόνο στην περίπτωση ρητού υπολογισμού των «τόκων επί τόκων», όπως στην περίπτωση του . Παρατηρούμε εκθετική αύξηση της αξίας σε μεγάλες χρονικές περιόδους για οποιοδήποτε περιουσιακό στοιχείο της αγοράς.

Για παράδειγμα, οι μετοχές, τα εμπορεύματα στις αγορές εμπορευμάτων (χρυσός, ασήμι, λάδι, σιτηρά), ακίνητα κ.λπ. για μεγάλα χρονικά διαστήματα μοιάζουν επίσης με έναν εκθέτη, με την επιφύλαξη του κανόνα του ανατοκισμού.

Αριθμητικές και μέσες ετήσιες αποδόσεις

Συχνά πρέπει να λύσετε το αντίστροφο πρόβλημα. Είναι γνωστό ότι η αξία ενός περιουσιακού στοιχείου έχει αυξηθεί κατά 21% σε 2 χρόνια. Πώς να υπολογίσετε την ετήσια απόδοση που θα πετύχαινε ένα τέτοιο αποτέλεσμα; Νομίζω ότι είναι προφανές από το παραπάνω παράδειγμα ότι η προφανής απάντηση "διαιρέστε το 21 με 2" είναι λάθος. 21/2 = 10,5%. Και όπως ήδη γνωρίζουμε, η σωστή απάντηση είναι 10,0%. Σε αυτό το παράδειγμα:

  • 10,5% - αριθμητική μέση απόδοση.
    10,0% - μέση ετήσια απόδοση (συχνά χρησιμοποιείται επίσης ο όρος "ετήσια μέση απόδοση" ή "γεωμετρική μέση απόδοση").

Όπως μπορείτε να δείτε, δεν είναι το ίδιο. Για να γίνει αυτό αρκετά σαφές, προσπαθήστε να απαντήσετε στην ακόλουθη ερώτηση. Ας πούμε ότι τον πρώτο χρόνο η αξία ενός περιουσιακού στοιχείου αυξήθηκε κατά 100% (μεταβολή +100%), και τον δεύτερο χρόνο μειώθηκε κατά 50% (μεταβολή -50%). Ποια είναι η μέση απόδοση της επένδυσης σε αυτό το περιουσιακό στοιχείο σε διάστημα δύο ετών;

Προφανώς, ο αριθμητικός μέσος όρος του "25%" είναι η λάθος απάντηση. Η σωστή απάντηση είναι 0%. Εάν στην αρχή η αξία των περιουσιακών σας στοιχείων αυξήθηκε κατά 2 φορές (+100%) και στη συνέχεια μειώθηκε κατά 2 φορές (-50%), τότε τελικά δεν άλλαξε.

Ας εξαγάγουμε τον τύπο για τον υπολογισμό της μέσης ετήσιας απόδοσης, όπου:

  • n είναι ο αριθμός των ετών.
  • x – ετήσια απόδοση (σε %).

Το σύμβολο "^" θα υποδηλώνει την εκθετικότητα.

Αποτέλεσμα μετά από 1 έτος: A(1) = A(0) * (1 + x)
Αποτέλεσμα μετά από 2 χρόνια: A(2) = A(1) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^2
Αποτέλεσμα μετά από 3 χρόνια: A(3) = A(2) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^3
Αποτέλεσμα μετά από n έτη: A(n) = A(n-1) * (1 + x) = A(0) * (1 + x)^n

Οι μονάδες στους τύπους οφείλονται στο γεγονός ότι χρησιμοποιήσαμε ετήσιες ποσοστιαίες αποδόσεις, (x) στους υπολογισμούς μας (δηλαδή αντιμετωπίζουμε την αλλαγή ως αύξηση +10%, x = 0,1). Αν αντ' αυτού χρησιμοποιήσουμε την αλλαγή ανά έτος σε χρόνους (y) (δηλαδή θεωρήσουμε την αλλαγή ως αύξηση 1,1 φορές, y = 1,1), τότε οι μονάδες από τους τύπους θα εξαφανιστούν:

  • A(0) – αρχικό χρηματικό ποσό.
  • n είναι ο αριθμός των ετών.
  • A(n) - το χρηματικό ποσό σε n έτη.
  • y - ετήσια μεταβολή (σε χρόνους).

Αποτέλεσμα μετά από 1 έτος: A(1) = A(0) * y
Αποτέλεσμα μετά από 2 χρόνια: A(2) = A(1) * y = A(0) * y^2
Αποτέλεσμα μετά από 3 χρόνια: A(3) = A(2) * y = A(0) * y^3
Αποτέλεσμα μετά από n έτη: A(n) = A(n-1) * y = A(0) * y^n

Εάν για 2 χρόνια εμφανίστηκε το αποτέλεσμα A(2) = 21%, τότε η ετήσια απόδοση x υπολογίζεται με τον τύπο:

x = √((A(2)/A(0)) – 1. Ή, ισοδύναμα, x = (A(2)/A(0))^(1/2) – 1.

Ή, αν χρησιμοποιήσουμε αλλαγές στους τύπους όχι "ως ποσοστό", αλλά "σε χρόνους", τότε:

y = √(A(2)/A(0)). Ή, που είναι το ίδιο, y = (A(2)/A(0))^(1/2).

Εδώ √(αριθμός) είναι η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού, (αριθμός)^(1/2) είναι ένας αριθμός αυξημένος στη δύναμη του 1/2. (Το να παίρνετε την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού και να αυξάνετε έναν αριθμό στη δύναμη του 1/2 είναι το ίδιο πράγμα.) Έλεγχος: √(0,21 + 1) - 1 = √(1,21) - 1 = 1,1 - 1 = 0,1 = 10%

Παράδειγμα.Έβαλες 100.000 ρούβλια σε τραπεζική κατάθεση και μετά από 4 χρόνια έβγαλες 150.000 ρούβλια, δηλ. το ποσό των κεφαλαίων σας έχει αυξηθεί κατά 50% σε 4 χρόνια. Ποια είναι η μέση ετήσια απόδοση;

Απόδοση = 4√ (1 + 0,5) - 1 = (1 + 0,5)^(1/4) - 1 = 0,1067 = 10,67% ετησίως

4√(x) είναι η τέταρτη ρίζα του x, (x)^(1/4) είναι x στη δύναμη του (1/4). Να σας θυμίσω ότι είναι ένα και το αυτό. Επίσης (για όσους έχουν ξεχάσει τελείως τα μαθηματικά) να θυμίσω ότι 4√(x) = √ (√ (x)). Για να εξαγάγετε την τέταρτη ρίζα στην αριθμομηχανή, πρέπει απλώς να πατήσετε το εικονίδιο "√" δύο φορές.

Πώς να υπολογίσετε το ίδιο στο Excel; Για να εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα στο Excel, υπάρχει μια συνάρτηση =ROOT(αριθμός). Για παράδειγμα, το =SQRT(1.44) θα δώσει την τιμή 1.2. Αλλά δεν υπάρχει λειτουργία εξαγωγής της ρίζας ενός αυθαίρετου βαθμού στο Excel. Επομένως, αντί αυτού, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση =POWER(αριθμός, βαθμός). Για να πάρετε την 5η ρίζα ενός αριθμού, γράψτε =POWER(αριθμός;1/5).

Υπάρχει ένας άλλος τρόπος υπολογισμού της ετήσιας μέσης (γεωμετρικής μέσης) κερδοφορίας στο Excel. Εάν έχετε μια σειρά δεδομένων που αντιπροσωπεύει αλλαγές "σε χρόνους" (δηλαδή, "σε χρόνους"!), Τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση Excel = CPGEOM (αριθμός1; αριθμός2; ...).

Σε αυτή τη συνάρτηση, αριθμός 1, αριθμός 2, ... - έως 30 ορίσματα, για τα οποία υπολογίζεται ο γεωμετρικός μέσος όρος. Αντί για ορίσματα που χωρίζονται με ερωτηματικά, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε μια αναφορά σε μια σειρά δεδομένων. Αντί για τη λίστα ορισμάτων (αριθμός 1, αριθμός 2, ...), μπορεί επίσης να υπάρχει αναφορά σε μια σειρά κελιών, για παράδειγμα =СРГЭОМ(A1:A8).

Η συνάρτηση CPGEOM υπολογίζει το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας τον τύπο: CPGEOM(y1; y2; … ; yN) = N√(y1*y2*…*yN). Για άλλη μια φορά, εφιστώ την προσοχή σας στο γεγονός ότι μια προσπάθεια χρήσης της συνάρτησης CPGEOM για ορίσματα ποσοστού δίνει εσφαλμένα αποτελέσματα. Πριν χρησιμοποιήσετε αυτή τη συνάρτηση για τον υπολογισμό της μέσης ετήσιας απόδοσης, πρέπει να μετατρέψετε το "ποσοστό" σε "φορές".

Παράδειγμα.Για 2 χρόνια και 6 μήνες, η αξία μιας μετοχής στο επενδυτικό ταμείο αυξήθηκε κατά 42,7%. Ποια είναι η μέση ετήσια απόδοση του ταμείου;

Σε μια κανονική λογιστική αριθμομηχανή (χωρίς τη συνάρτηση εκθέσεως), δεν θα το υπολογίσετε. Πληκτρολογήστε ένα κελί του Excel: \u003d POWER (1 + 42,7%; 1 / 2,5) -1. Λαμβάνετε μια απάντηση: 15,28% ετησίως. Μην ξεχάσετε να ορίσετε τη μορφή κελιού σε "ποσοστό", καθώς και να εμφανίσετε τον επιθυμητό αριθμό δεκαδικών ψηφίων. Διαφορετικά, θα δείτε το αποτέλεσμα 0,15 ή 0,1528, το οποίο, στην πραγματικότητα, είναι το ίδιο πράγμα, ωστόσο, μπορεί να σας παραπλανήσει.

Λάβετε υπόψη ότι στο Excel μπορείτε να αναμίξετε μορφές ποσοστού και αριθμού σε τύπους, απλά πρέπει να θυμάστε πού να τοποθετήσετε (ή, αντίθετα, να μην βάλετε) το σύμβολο "%". Για παράδειγμα, ο τύπος μπορεί να γραφτεί ως εξής: =POWER(1.427;1/2.5)-1. Ή ως εξής: \u003d POWER (100% + 42,7%; 1 / 2,5) -1. Το αποτέλεσμα αυτού δεν θα αλλάξει.

Προσέξτε επίσης το γεγονός ότι, σε αντίθεση με μια τραπεζική κατάθεση, η αξία ενός μεριδίου αμοιβαίων κεφαλαίων αυξάνεται άνισα - σε μια χρονική περίοδο η αξία των μεριδίων αυξάνεται, σε άλλες μειώνεται. Ωστόσο, για να συγκρίνουμε διαφορετικές επενδυτικές επιλογές μεταξύ τους, μερικές φορές χρειάζεται να γνωρίζουμε ποια θα πρέπει να είναι η ετήσια απόδοση μιας επένδυσης με ενιαίο χρονοδιάγραμμα ανάπτυξης, προκειμένου να έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα με μια επένδυση σε ένα περιουσιακό στοιχείο με άνιση ανάπτυξη.

Αυτή η απόδοση ονομάζεται μέση ετήσια απόδοση (ή μέση ετήσια απόδοση). Για άλλη μια φορά, υπενθυμίζω ότι δεν πρέπει να συγχέεται με την αριθμητική μέση απόδοση.

Η μέση ετήσια απόδοση είναι το κέρδος που πρέπει να κερδίζετε κάθε χρόνο για να έχετε το ίδιο αποτέλεσμα με διαφορετικές ετήσιες αποδόσεις.

Παράδειγμα.Η τιμή του δείκτη MICEX στο τέλος Δεκεμβρίου 1997 ήταν 85,05 μονάδες. Η τιμή του δείκτη MICEX στο τέλος του 2007 ήταν 1888,86 μονάδες. Ποια είναι η μέση ετήσια απόδοση του δείκτη MICEX για 10 χρόνια;

Λύση: εισαγάγετε τον ακόλουθο τύπο στο κελί του Excel: \u003d POWER (1888.86 / 85.05; 1/10) -1. Παίρνουμε την απάντηση: τη μέση ετήσια απόδοση του δείκτη MICEX για την περίοδο 1998-2007. = +36,35% ετησίως.

Παράδειγμα.Σύμφωνα με την Κρατική Στατιστική Επιτροπή της Ρωσικής Ομοσπονδίας (gks.ru), ο πληθωρισμός των καταναλωτών στη Ρωσία ήταν (κατά χρόνια):

2000 - 20,2%
2001 - 18,6%
2002 - 15,1%
2003 - 12,0%
2004 - 11,7%
2005 - 10,9%
2006 - 9,0%
2007 - 11,9%

Ποιος είναι ο μέσος ετήσιος πληθωρισμός καταναλωτών στη Ρωσία για 8 χρόνια (2000-2007);

Υπολογίζουμε την ανάπτυξη για 8 χρόνια ως το γινόμενο των μεταβολών για κάθε έτος «σε χρόνους». Εάν το 2000 το καταναλωτικό καλάθι των Ρώσων αυξήθηκε σε τιμή 1.202 φορές και το 2001 - κατά 1.186 φορές, τότε η συνολική αύξηση της τιμής για δύο χρόνια ήταν 1.202 * 1.186 = 1.426 φορές. Αντίστοιχα, για να υπολογίσετε τη συνολική αύξηση του καταναλωτικού καλαθιού για 8 χρόνια, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τις αλλαγές στο κόστος του καλαθιού καταναλωτών για κάθε έτος:

Το καταναλωτικό καλάθι εδώ και 8 χρόνια έχει αυξηθεί σε τιμή 2.777 φορές (ή +177,7%, που είναι το ίδιο). Αυτό ισοδυναμεί με μέση ετήσια αύξηση 8√(2.777). Για να το υπολογίσετε στο Excel, πρέπει να ορίσετε τον τύπο =POWER(2.777;1/8). Λαμβάνουμε μέση ετήσια αύξηση 1,1362 φορές, που αντιστοιχεί σε μέσο ετήσιο πληθωρισμό 13,62% ετησίως.

Υπάρχει μια άλλη επιλογή. Εισαγάγετε τη συνάρτηση =СРГЭУМ(1.202; 1.186; 1.151; 1.120; 1.117; 1.109; 1.090; 1.119) στο κελί του Excel. Παίρνουμε 1,1362, και μετά αφαιρούμε ένα για να πάρουμε το ποσοστό, και παίρνουμε 13,62%.

Για να αξιολογηθεί η αποτελεσματικότητα των επενδύσεων, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε ποια κερδοφορία θα φέρουν (ή έχουν φέρει). Και αν υπάρχουν πολλές τέτοιες επενδύσεις; Πρέπει κάπως να συγκριθούν. Για να καταλάβουμε τι ήταν πιο κερδοφόρο. Και γενικά πώς μπορείς να υπολογίσεις την απόδοση ενός χαρτοφυλακίου με διάφορες επενδύσεις (τραπεζικές καταθέσεις, ομόλογα, μετοχές κ.λπ.). Για διαφορετικά ποσά και διαφορετικούς όρους;

Για παράδειγμα, ποιο είναι πιο κερδοφόρο; Επένδυσε 57 χιλιάδες για 3 μήνες και κέρδισε 3 χιλιάδες. Ή να επενδύσει 75.000 για οκτώ μήνες και να πάρει 5.500;

Πώς να μάθετε το ποσοστό αποτελεσματικής απόδοσης στο χαρτοφυλάκιο, εάν κατά τη διάρκεια του έτους υπήρχε συνεχής ανάληψη και κατάθεση κεφαλαίων;

Λοιπόν πάμε!

Θεωρούμε το κέρδος

Η πιο απλή και βασική φόρμουλα για τον προσδιορισμό της «κερδοφορίας» των επενδύσεων.

Η διαφορά μεταξύ του τελικού ποσού και του αρχικού ποσού αποτελεί το καθαρό κέρδος.

Για εμφάνιση ως ποσοστό, χρησιμοποιήστε τον τύπο:

Απόδοση = (καθαρό κέρδος) / ποσό επένδυσης * 100%.

Παράδειγμα.

Αγοράσαμε μετοχές της Gazprom για 10.000 ρούβλια. Ένα χρόνο αργότερα, τα πάντα πουλήθηκαν για 13.000 χιλιάδες.

Τα καθαρά κέρδη ανήλθαν σε 3 χιλιάδες ρούβλια (13.000 - 10.000).

Απόδοση επένδυσης 30% (3.000 / 10.000) * 100%).

Αυτή η φόρμουλα έχει ένα σημαντικό μειονέκτημα. Σας επιτρέπει να υπολογίσετε μόνο την απόλυτη απόδοση. Χωρίς αναφορά στην περίοδο για την οποία ελήφθη.

Θα μπορούσαμε να κερδίσουμε 30% σε 1 χρόνο. Ή ίσως σε 5 χρόνια.

Ετήσια απόδοση σε ποσοστό

Μια πιο ακριβής εκτίμηση της απόδοσης της επένδυσης μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας την ετήσια απόδοση.

Με απλά λόγια, η ετήσια απόδοση δείχνει πόσα κερδίζει ένας επενδυτής για κάθε ρούβλι που επενδύει για την ίδια χρονική περίοδο.

Η γενικά αποδεκτή εκτίμηση για την "ίδια χρονική περίοδο" είναι ένα έτος. Όλα τα ποσοστά απόδοσης που λαμβάνονται για διαφορετικές χρονικές περιόδους μειώνονται στο ετήσιο ποσοστό απόδοσης.

Πώς φαίνεται στην πράξη;

Επένδυσαν σε μετοχές της Sberbank - 30.000 ρούβλια. Και στις μετοχές της Gazprom - 50.000 ρούβλια

Έξι μήνες αργότερα, μετά την ανάπτυξη των τιμών της Sberbank, πούλησαν τα πάντα για 36 χιλιάδες ρούβλια.

Κρατήσατε την Gazprom για ακριβώς ένα χρόνο και πέταξες τα χαρτιά για 65 χιλιάδες.

Αποτέλεσμα:Στη Sberbank, κέρδισες 6 χιλιάδες σε έξι μήνες. Η Gazprom έχει 15 χιλιάδες, αλλά για έναν ολόκληρο χρόνο.

  • Sberbank - 6 χιλιάδες ή 20%.
  • Gazprom - 15 χιλιάδες ή 30%.

Για να αξιολογήσετε σωστά την αποτελεσματικότητα των επενδύσεων, πρέπει να μετατρέψετε τα πάντα σε ετήσια ποσοστά:

Απόδοση (% ετησίως) = (κέρδος σε % * 365 ημέρες) / περίοδος επένδυσης σε ημέρες.

Κερδοφορία της Sberbank = 20% x 365 ημέρες / 180 ημέρες = 40% ετησίως

Κερδοφορία της Gazprom = 30% x 365 / 365 = 30% ετησίως.

Οι επενδύσεις σε μετοχές της Sberbank αποδείχθηκαν πιο κερδοφόρες.

Κερδοφορία λαμβάνοντας υπόψη την κίνηση των κεφαλαίων

Και πώς να εμφανίσετε το συνολικό αποτέλεσμα, για παράδειγμα, για ένα χρόνο;

Η άθροιση όλων των αποδόσεων δεν είναι πολύ βολική και χρονοβόρα.

Η απλούστερη και πιο προφανής επιλογή είναι να καθοριστεί η αξία του χαρτοφυλακίου στην αρχή και στο τέλος του έτους. Και υπολογίστε το συνολικό κέρδος.

Παράδειγμα.Στις αρχές του έτους, ο επενδυτής είχε κεφάλαιο 200 χιλιάδες ρούβλια. Λόγω κερδοφόρων επενδύσεων, ένα χρόνο αργότερα το χαρτοφυλάκιό του υπολογίστηκε στις 240 χιλιάδες.

Καθαρό κέρδος 40.000 ρούβλια ή 20% ετησίως.

Υπάρχει ένα σημαντικό μειονέκτημα σε αυτή τη μέθοδο υπολογισμού της κερδοφορίας, το οποίο θα παραμορφώσει τους πραγματικούς αριθμούς. Και με έναν απλό τρόπο, το να τα κάνεις δεν είναι καθόλου σωστό.

Για την υπό εξέταση περίοδο, δεν λαμβάνονται υπόψη πιθανές κινήσεις κεφαλαίων σε λογαριασμό ή χαρτοφυλάκιο.

Ποιες είναι αυτές οι κινήσεις;

  • εισροές-εκροές κεφαλαίων·
  • κέρδος από το εξωτερικό. Για παράδειγμα, εισόδημα τοκομεριδίων από ομόλογα ή μερίσματα σε μετοχές.

Από το παραπάνω παράδειγμα.Εάν ένα μήνα πριν από το τέλος της ετήσιας περιόδου, ο επενδυτής συνεισέφερε επιπλέον 40 χιλιάδες ρούβλια. Πώς θα επηρεάσει αυτό το αποτέλεσμα; Σε απόλυτους όρους έχουμε και +40 χιλιάδες κέρδη ή 20% ετησίως. Στην πραγματικότητα όμως το αποτέλεσμα είναι μηδέν.

Μια άλλη παραλλαγή. Μετά από 1 μήνα ο επενδυτής δεν κατέθεσε, αλλά έβγαλε 40 χιλιάδες. Ως αποτέλεσμα, για σχεδόν ένα χρόνο λειτούργησε με ποσό 20% λιγότερο από το αρχικό. Και κέρδισε ακόμα 40 χιλιάδες κέρδη.

Ή κατά τη διάρκεια του έτους πληρώθηκαν μερίσματα, κουπόνια. Υπήρχαν συνεχείς καταθέσεις και αναλήψεις από τον λογαριασμό. Οπως τοτε? Πώς να καθορίσετε την πραγματική απόδοση;

Για τον υπολογισμό υπάρχει ειδικός τύπος υπολογισμού των τόκων ανάλογα με την ημερομηνία και το ύψος της κίνησης των κεφαλαίων. Αλλά νομίζω ότι οι περισσότεροι (μάλλον όλοι) δεν θα το χρησιμοποιήσουν. Είναι πολύ περίπλοκο και δυσκίνητο. Δεν θα το φέρω καν εδώ.

Υπολογισμός κερδοφορίας στο Excel

Υπάρχει μια απλούστερη επιλογή για τον υπολογισμό των τόκων σε ένα υπολογιστικό φύλλο Excel. Η φόρμουλα CHISTVNDOH θα μας βοηθήσει.

Το μόνο που χρειάζεται να γνωρίζουμε είναι οι ημερομηνίες και τα ποσά των ταμειακών ροών.

Πώς να συμπληρώσετε τον πίνακα;

Χρειαζόμαστε 2 στήλες για ταμειακή ροή:

  1. άθροισμα εισερχόμενων και εξερχόμενων ροών
  2. Ημερομηνίες μετακίνησης.

Όλες οι αποδείξεις στον λογαριασμό πρέπει να φέρουν το σύμβολο συν. Οι αναλήψεις και τα λοιπά έξοδα πρέπει να είναι με το σύμβολο μείον. Το τελικό τελικό ποσό (τη στιγμή του οποίου υπολογίζεται η κερδοφορία) στον λογαριασμό είναι επίσης με αρνητικό πρόσημο.

Δείτε πώς φαίνεται σε ένα παράδειγμα:

Πώς να το κάνετε στο Excel;

Εισάγουμε τις δικές μας τιμές στον πίνακα (κατ' αναλογία με το παραπάνω παράδειγμα).

Καλούμε τη συνάρτηση CLEANOUT.

Στα πεδία «Αξία» και «Ημερομηνίες» εισάγουμε τις προϋποθέσεις μας όπως στην παρακάτω εικόνα. Απλώς κάνοντας δεξί κλικ στο απαιτούμενο εύρος.

Ο ίδιος ο τύπος πρέπει ακόμα να πολλαπλασιαστεί με το 100. Για να τον φέρουμε σε μια πιο οικεία μορφή. Από προεπιλογή, δεν εμφανίζεται ως ποσοστό, αλλά ως κλάσμα του ενός. Στην περίπτωσή μας, 0,16.

Στο σύνδεσμο, υπάρχει ένα αρχείο Excel με έτοιμους τύπους που αναφέρονται στο άρθρο. Υποβάλετε τα δεδομένα σας. Σκεφτείτε το κέρδος. Χαρείτε (ή λυπηθείτε) για την απόδοση.

Επιτυχημένη επένδυση!


«Ο σημερινός επενδυτής δεν κερδίζει από τη χθεσινή ανάπτυξη» (Γουόρεν Έντουαρντ Μπάφετ)

Τώρα συνοψίζω τα αποτελέσματα του πρώτου έτους του δημόσιου έργου μου «Εύλογος Επενδυτής». Θα το δημοσιεύσω σύντομα, δεν βιάζομαι, γιατί δεν πρόκειται να κάνω τίποτα μέχρι το φθινόπωρο - ούτε να αγοράσω ούτε να πουλήσω ...

Όλη τη χρονιά αποφάσισα κερδοφορίατο χαρτοφυλάκιό μου σύμφωνα με τη μέθοδο που χρησιμοποιούν τα αμοιβαία κεφάλαια κατά τον υπολογισμό της αξίας των μετοχών.Κατ 'αρχήν, αυτό είναι σωστό, αλλά μόνο για την τιμή μονάδας. Το αποτέλεσμα ενός συγκεκριμένου επενδυτή θα είναι αρκετά διαφορετικό.

Υπάρχει μια απόχρωση που περιπλέκει τα πάντα όσον αφορά τον προσδιορισμό της κερδοφορίας. Αυτές είναι λειτουργίες I/O!

Είχα εκφράσει προηγουμένως τη δική μου αποτέλεσμα +17,89%, αποδείχθηκε λάθος (ακριβέστερα, αυτό δεν είναι η κερδοφορία μου, αλλά η αλλαγή στην αξία μιας μετοχής - αν το χαρτοφυλάκιό μου ήταν αμοιβαίο κεφάλαιο και έπαιρνα χρήματα από τους μετόχους για διαχείριση).

Δεδομένου ότι έκανα τακτικές επενδύσεις, και επίσης ανέσυρα κεφάλαια δύο φορές, τότε δεν είναι πλέον δυνατή η χρήση αυτής της μεθόδου, στρεβλώνει την πραγματικά αποκτηθείσα κερδοφορία. Η πραγματική επιστροφή είναι +23,78% ετησίως(απλά βαρετό 24% ετησίως, που είναι σε αυτά Σαββατοκύριακο που συζητήθηκε στο smart-lab)))

Νομίζω ότι πολλοί άνθρωποι θα ωφεληθούν από την ανάγνωση αυτής της ανάρτησης. Μέχρι πρόσφατα, δεν ήξερα καν αυτές τις πληροφορίες, μου φαινόταν ότι η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε ήταν αρκετά αποδεκτή.

« Πώς να υπολογίσετε την απόδοση;”, εκ πρώτης όψεως, αυτή η ερώτηση δεν πρέπει να προκαλεί την παραμικρή δυσκολία. Πολλοί άνθρωποι γνωρίζουν ότι για να υπολογιστεί η κερδοφορία, είναι απαραίτητο να διαιρεθεί το αποτέλεσμα της επένδυσης με το ποσό των επενδυμένων κεφαλαίων και να μετατραπεί η προκύπτουσα αξία σε ετήσια ποσοστά.

Ο τύπος για τον υπολογισμό της απόδοσης (σε ποσοστό ετησίως), εάν δεν υπήρχαν καταθέσεις / αναλήψεις:

D = ((ΔS)/Sini) * 365/T * 100%, όπου

D είναι η επιθυμητή απόδοση,

Το ΔS είναι το αποτέλεσμα της επένδυσης σε απόλυτους όρους,

Snach - το ποσό της αρχικής επένδυσης,

T είναι ο αριθμός των ημερών στην υπό εξέταση περίοδο.

Όμως το έργο του υπολογισμού της κερδοφορίας γίνεται πολύ πιο περίπλοκο εάν κατά την υπό εξέταση περίοδο υπήρξαν καταθέσεις ή αναλήψεις κεφαλαίων εντός του επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Σε αυτή τη μορφή, προκαλεί δυσκολίες ακόμη και σε έμπειρους επαγγελματίες επενδύσεων.

Τη λύση σε αυτό το πρόβλημα μου πρότειναν οι συνάδελφοί μου από UK Arsager

Μια μικρή θεωρία:

Ας ξεκινήσουμε ορίζοντας τι είναι οι καταθέσεις και οι αναλήψεις κεφαλαίων. Η εισροή κεφαλαίων είναι η κατεύθυνση των χρημάτων για επενδύσεις. Για παράδειγμα, έχετε αγοράσει επενδυτικές μονάδες ενός ταμείου ή έχετε καταθέσει χρήματα σε λογαριασμό μεσιτείας - όλα αυτά είναι κατάθεση κεφαλαίων. Η απόσυρση επενδυτικών κεφαλαίων είναι ανάληψη, δηλαδή, στο πλαίσιο των παραδειγμάτων, οι αναλήψεις πραγματοποιούνται όταν εξαργυρώνονται επενδυτικές μονάδες ή γίνεται ανάληψη χρημάτων από λογαριασμό μεσιτείας.

Γνωρίζοντας ποιες είναι οι εισροές / εκροές, ας εξετάσουμε μια συγκεκριμένη κατάσταση που θα βοηθήσει στην κατανόηση της λογικής επίλυσης του προβλήματος του ορθού προσδιορισμού της κερδοφορίας, λαμβάνοντας υπόψη τις εισροές / εκροές κεφαλαίων.

Ένας συγκεκριμένος επενδυτής αγόρασε μετοχές στο ποσό των 1000 ρούβλια ( Ξεκινήστε).

Μετά από 3 μήνες, αγόρασε περισσότερες μετοχές για 500 ρούβλια ( Svv).

Μετά από άλλους 4 μήνες, ο επενδυτής χρειαζόταν επειγόντως χρήματα και αναγκάστηκε να πουλήσει μέρος των μετοχών στο ποσό των 300 ρούβλια ( Sout).

Ένα χρόνο μετά την αρχική εξαγορά, η τιμή της μετοχής ήταν 1.300 RUB ( Σύνολο).

Με τη μορφή γραφήματος, αυτή η κατάσταση μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:


Για να υπολογίσουμε σωστά την απόδοση της επένδυσης, πρέπει ακόμα να διαιρέσουμε το αποτέλεσμα της επένδυσης με το ποσό των επενδυμένων κεφαλαίων. Απομένει μόνο να καθοριστεί ποιο είναι το αποτέλεσμα στην υπό εξέταση κατάσταση και ποιο είναι το σωστό ποσό των επενδυμένων κεφαλαίων.

το πρώτο βήμαθα υπολογίσει την απόδοση της επένδυσης. Είναι διαισθητικά σαφές ότι η απόδοση της επένδυσης είναι η διαφορά μεταξύ των κεφαλαίων που ελήφθησαν και εκείνων που επενδύθηκαν. Δηλαδή, είναι απαραίτητο να αφαιρέσουμε το άθροισμα των αρχικών και των επόμενων εισροών από το άθροισμα του τελικού κόστους των επενδύσεων και όλων των αναλήψεων.

Ο τύπος για τον προσδιορισμό του αποτελέσματος της επένδυσης, λαμβάνοντας υπόψη τις εισροές / εκροές:

ΔS = (Stotal + ΣSout) – (Sini + ΣSin), όπου

Το ΔS είναι το αποτέλεσμα της επένδυσης για την περίοδο σε απόλυτες τιμές,

Συνολική - τελική αξιολόγηση επενδύσεων (1.300),

ΣSout - το άθροισμα όλων των αναλήψεων (300),

Snach - το ποσό της αρχικής επένδυσης (1.000),

ΣSвв - το άθροισμα όλων των καταθέσεων (500).

Ας εφαρμόσουμε αυτόν τον τύπο στην εξεταζόμενη κατάσταση: ΔS = (1300 + 300) - (1000 + 500) = 100. Έτσι, ο επενδυτής κέρδισε 100 ρούβλια.

Δεύτερο βήμαστον υπολογισμό της κερδοφορίας είναι το πιο σημαντικό: είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί σωστά με ποιο ποσό να συσχετιστεί το υπολογισμένο επενδυτικό αποτέλεσμα, δηλαδή να προσδιοριστεί σωστά το ποσό των επενδυμένων κεφαλαίων.

Σε κάθε χρονική υποπερίοδο (T1, T2, T3) το ύψος των επενδυμένων κεφαλαίων ήταν διαφορετικό. Στην υποπερίοδο T1 - 1000 ρούβλια, T2 - (1000+500) ρούβλια, T3 - (1000+500-300) ρούβλια. Επιπλέον, αυτές οι ίδιες οι χρονικές υποπερίοδοι δεν είναι ίσες. T1 - 90 ημέρες, T2 - 120 ημέρες, T3 - 155 ημέρες. Ως εκ τούτου, είναι απαραίτητο να συμβιβαστεί το ποσό των επενδυμένων κεφαλαίων με τον αριθμό των ημερών στην υποπερίοδο, προσδιορίζοντας έτσι το μέσο ποσό "εργασίας" ( χρονικά σταθμισμένη μέση επένδυση) για την υπό εξέταση περίοδο.

Ο τύπος για τον προσδιορισμό του σταθμισμένου μέσου ποσού των επενδυμένων κεφαλαίων, λαμβάνοντας υπόψη τις εισροές / εκροές:

V = (T1*Sini+T2*(Sini+Sin)+T3*(Sini+Sin-Sout)+…+Tn*(Sin+ΣSin-ΣSout)/ ΣT, όπου

V είναι το σταθμισμένο μέσο ποσό των επενδυμένων κεφαλαίων,

T1, T2, T3, Tn - ο αριθμός των ημερών στην υποπερίοδο,

ΣT είναι ο συνολικός αριθμός ημερών στην εξεταζόμενη χρονική περίοδο.

Ας εφαρμόσουμε αυτόν τον τύπο στην εξεταζόμενη κατάσταση: V = (90*1000 + 120*(1000+500) + 155*(1000+500-300))/365 = 1249,32.

Το μέσο σταθμισμένο ποσό των κεφαλαίων που επένδυσε ο επενδυτής ανήλθε σε 1249,32 ρούβλια.

Τώρα είναι γνωστά όλα τα απαραίτητα στοιχεία για τον άμεσο υπολογισμό της κερδοφορίας.

Τρίτο βήμα– υπολογισμός κερδοφορίας από τις λαμβανόμενες αξίες. Για να γίνει αυτό, διαιρούμε το προηγουμένως υπολογισμένο επενδυτικό αποτέλεσμα με το σταθμισμένο μέσο ποσό των επενδυμένων κεφαλαίων και μετατρέπουμε το αποτέλεσμα που προκύπτει σε ετήσια ποσοστά.

Ο τύπος είναι: D = (ΔS/V) * 365/T * 100%

Αποδεικνύεται ότι στην εξεταζόμενη κατάσταση, η απόδοση είναι: (100/1249,32) * 365/365 * 100% = 8% ετησίως.

Συμπεράσματα:

Χρησιμοποιώντας αυτούς τους τύπους, θα μπορείτε πάντα να αξιολογείτε σωστά την κερδοφορία του επενδυτικού σας χαρτοφυλακίου και, χρησιμοποιώντας τις λαμβανόμενες αξίες, να αξιολογείτε την αποτελεσματικότητα των επενδύσεών σας.

Ο εξεταζόμενος αλγόριθμος δεν είναι απλός, αλλά όταν πρόκειται για τον υπολογισμό της απόδοσης και του κέρδους, το κύριο πράγμα είναι η ακρίβεια. Αυτός ο αλγόριθμος σάς επιτρέπει να λάβετε υπόψη όλες τις αποχρώσεις που σχετίζονται με τις καταθέσεις / αναλήψεις κεφαλαίων και να λάβετε τον σωστό υπολογισμό της κερδοφορίας.

Εάν χρησιμοποιείτε υπηρεσίες διαχείρισης εμπιστοσύνης, μάθετε πώς υπολογίζεται το κέρδος και η απόδοση του χαρτοφυλακίου σας και, εάν διαφέρει από τον αλγόριθμο που υποδεικνύεται παραπάνω, τότε αυτός είναι ένας λόγος για να ελέγξετε την ορθότητα του αλγορίθμου που χρησιμοποιείται.

Είναι απαραίτητο να δώσετε ιδιαίτερη προσοχή στον υπολογισμό της κερδοφορίας των επενδύσεών σας, καθώς αυτός ο δείκτης είναι καθοριστικός στην ανάλυση της αποτελεσματικότητας της επένδυσης και εάν υπολογιστεί λανθασμένα, θα δημιουργήσει μια εσφαλμένη ιδέα για το αποτελεσματικότητα των επενδύσεών σας.

Τ Τώρα ένας πρακτικός υπολογισμός για το χαρτοφυλάκιό μου.


Όπως έγραψα νωρίτερα, εξέτασα τις αλλαγές χαρτοφυλακίου χρησιμοποιώντας τη μέθοδο "αμοιβαίο κεφάλαιο", δηλ. κατά την εισαγωγή νέων κεφαλαίων, καθόρισα τη νέα ΚΑΕ και διαίρεσα με την "αξία της μετοχής" πριν από την εισαγωγή των κεφαλαίων, αυξάνοντας έτσι τον αριθμό των μετοχών για μια συνεχή συνέχιση του γραφήματος της αξίας του χαρτοφυλακίου.


Μάλιστα υπολόγισα την αλλαγή "τιμές μονάδας",αλλά αυτό δεν είναι πραγματικό εισόδηματην επένδυσή μου, καθώς αυτή η μέθοδος δεν λαμβάνει υπόψη το ποσό κατάθεσης / ανάληψης κεφαλαίων. Θα μπορούσα να εισάγω νέα χρήματα κατά τη διάρκεια αναλήψεων, και να αποσύρω σε αιχμές, και ως αποτέλεσμα, το γράφημα «τιμής μετοχής» θα μπορούσε να είναι στο μηδέν - και το αποτέλεσμα των επενδύσεων σε ένα καλό συν.

Θα κάνω υπολογισμούς απόδοση στο χαρτοφυλάκιο σύμφωνα με τον παραπάνω τύπολαμβάνοντας υπόψη όλες τις καταθέσεις/αναλήψεις και τις ημερομηνίες συναλλαγών, καθώς και το τελικό οικονομικό αποτέλεσμα:


Αποδείχθηκε +23,78% ετησίως.


+21,76% για 334 ημέρες - σε ετήσιους όρους (για 365 ημέρες) είναι +23,78%.Όλα λοιπόν μετρήθηκαν σωστά.

Αρκετά σημαντική παραμόρφωση - 24% ή 18% - υπάρχει διαφορά! Εάν διαχειρίζεστε περιουσιακά στοιχεία και δεν καταθέτετε ή αποσύρετε κεφάλαια για ένα χρόνο, τότε ο προσδιορισμός της κερδοφορίας χρησιμοποιώντας τη μέθοδο "αμοιβαίο κεφάλαιο" είναι κατάλληλος, αλλά εάν καταθέτετε και αποσύρετε κεφάλαια, τότε μην χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο - εξαπατήστε τον εαυτό σας ή τον επενδυτή σας!

Παρεμπιπτόντως, μερικά πονηροί μάνατζερ,δείχνοντας τα ίδια κεφάλαιά τους στην ιστορία, καταφεύγουν σε ένα τέτοιο κόλπο - έχοντας ένα μέγα αποτέλεσμα σε ένα μικρό ποσό, και αργότερα όταν οι επενδυτές εισάγουν πιο σημαντικά χρήματα - το αποτέλεσμα μπορεί να χειροτερέψει, αλλά τα ίδια κεφάλαια θα εξακολουθούν να είναι ελκυστικά για τους νέους επενδυτές.

Για παράδειγμα, η αύξηση των ιδίων κεφαλαίων κατά 5 φορές σε 2 χρόνια, εκ των οποίων το πρώτο έτος τα ίδια κεφάλαια αυξήθηκαν κατά 4,5 φορές με αρχικό κεφάλαιο 100 χιλιάδες ρούβλια και στη συνέχεια στο τέλος του πρώτου έτους συνεισφέρθηκαν άλλα 50 εκατομμύρια ρούβλια , και το αποτέλεσμα για το δεύτερο έτος ήταν μόνο +11%, αλλά θα υπάρξει μια ωραία αύξηση στα ίδια κεφάλαια σε 2 χρόνια 5 φορές!

Σύμφωνα με τη μέθοδο προσδιορισμού της «τιμής μιας μετοχής», όλα θα είναι καλά, αλλά από την άποψη της πραγματικής κερδοφορίας για έναν επενδυτή, θα είναι πολύ πιο μέτρια. Σας συμβουλεύω να είστε πιο προσεκτικοί σε τέτοιες στιγμές ...

Τι μέθοδο χρησιμοποιείς;

Και οι δύο μέθοδοι μπορούν και πρέπει να χρησιμοποιηθούν - αλλά για διαφορετικούς σκοπούς, πρέπει να το κατανοήσετε αυτό. Εάν είστε αμοιβαίο κεφάλαιο (ή IMU) και λαμβάνετε χρήματα στη διαχείριση, είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε την αξία της μετοχής, αλλά επιπλέον, πρέπει να προσδιορίσετε την κερδοφορία κάθε μεμονωμένου επενδυτή. Θα ποικίλλει ανάλογα με τις εργασίες κατάθεσης/ανάληψης.

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Παρεμπιπτόντως, λόγω αυτής της απόχρωσης, μερικές φορές υπάρχει λανθασμένος προσδιορισμός του αποτελέσματος της κερδοφορίας για έναν συγκεκριμένο επενδυτή, γεγονός που οδηγεί σε παρανοήσεις εξαιτίας αυτού.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ο Έλβις Μαρλάμοφ, η οποία αυτή την άνοιξη συνεισέφερε κεφάλαια για την αγορά μετοχών σε μια αποτυχία της αγοράς. Κατηγορήθηκε καν γι' αυτό; Είναι η κατάθεση/απόσυρση κεφαλαίων κακό για έναν επενδυτή;

Νομίζω ότι αυτό είναι ένα πλεονέκτημα για τον διευθυντή - η ικανότητα να πιέζει το αέριο τη σωστή στιγμή. Χρησιμοποιώντας τη μόχλευση - θα το αφήσω έξω από το κουτί, αυτό είναι υπόθεση όλων, δεν θα το χρησιμοποιούσα. Αλλά η εισαγωγή κεφαλαίων για την αγορά ανεπαρκώς φθηνών περιουσιακών στοιχείων είναι βουητό.

Τα έκανε όλα σωστά! Κέρδισε χρήματα από αυτόν τον πανικό.

Αλλά τα ίδια κεφάλαιά του στο δημόσιο λογαριασμό είναι ακόμα χαμηλά. Πώς μπορεί αυτό να είναι? Γράφουν μάλιστα ότι ο Έλβις διέρρευσε τα πάντα;! Είναι αλήθεια; Ή μήπως αυτό είναι ένα μείον του γενικά αποδεκτού συστήματος για τον προσδιορισμό της κερδοφορίας;

Το πρόβλημα είναι ότι το κοινό καθορίζει μόνο την «τιμή μιας μετοχής» κάθε επενδυτή και όχι την πραγματική απόδοση που έχει ένας συγκεκριμένος επενδυτής.

Ο Έλβις υποσχέθηκε να μου στείλει τα απαραίτητα στοιχεία για τον υπολογισμό της πραγματικής απόδοσης. Συνεχίζεται!

Επιτυχημένη επένδυση!