Ванни

Паралельне з'єднання 4 резисторів. Послідовне та паралельне з'єднання

Послідовне та паралельне з'єднання резисторів

Послідовне з'єднання резисторів

Послідовне з'єднання– це з'єднання двох або більше резисторів у формі ланцюга, в якому кожен окремий резистор з'єднується з іншим окремим резистором лише в одній точці.

Загальний опір Rзаг

При такому з'єднанні через всі резистори проходить один і той же електричний струм. Чим більше елементів на цій ділянці електричного ланцюга, тим «важче» струму протікати через нього. Отже, при послідовному з'єднанні резисторів їх загальний опір збільшується, і він дорівнює сумі всіх опорів.

Напруга при послідовному з'єднанні

Напруга при послідовному з'єднанні розподіляється на кожен резистор згідно із законом Ома:

Тобто чим більший опір резистора, тим більша напруга нею падає.

Паралельне з'єднання резисторів

Паралельне з'єднання– це з'єднання, у якому резистори з'єднуються між собою обома контактами. В результаті до однієї точки (електричного вузла) може бути приєднано кілька резисторів.

Загальний опір Rзаг

При такому з'єднанні через кожен резистор потече окремий струм. Сила цього струму буде обернено пропорційна опору резистора. В результаті загальна провідність такої ділянки електричного кола збільшується, а загальний опір у свою чергу зменшується.

Таким чином, при паралельному приєднанні резисторів з різним опором, загальний опір завжди буде менше значення найменшого окремого резистора.

Формула загальної провідності при паралельному з'єднанні резисторів:

Формула еквівалентного загального опору при паралельному з'єднанні резисторів:

Для двох однакових резисторів загальний опір дорівнюватиме половині одного окремого резистора:

Відповідно, для n однакових резисторів загальний опір дорівнюватиме значення одного резистора, розділеного на n.

Напруга при паралельному з'єднанні

Напруга між точками A і B є як загальною напругою для всієї ділянки ланцюга, так і напругою, що падає на кожен резистор окремо. Тому при паралельному з'єднанні на всі резистори впаде однакова напруга.

Електричний струм при паралельному з'єднанні

Через кожен резистор тече струм, сила якого обернено пропорційна опору резистора. Щоб дізнатися який струм тече через певний резистор, можна скористатися законом Ома:

Змішане з'єднання резисторів

Змішаним з'єднанням називають ділянку ланцюга, де частина резисторів з'єднуються між собою послідовно, а частина паралельно. У свою чергу, змішане з'єднання буває послідовного та паралельного типів.

Загальний опір Rзаг

o Ланцюг розбивають на ділянки з лише парелельним або лише послідовним з'єднанням. o Обчислюють загальний опір для кожної окремої ділянки.

o Обчислюють загальний опір для всього ланцюга змішаної сполуки.

Так це буде виглядати для схеми 1:

Також існує швидший спосіб розрахунку загального опору для змішаного з'єднання. Можна, відповідно до схеми, відразу записувати формулу таким чином:

o Якщо резистори з'єднуються послідовно - складати.

o Якщо резистори з'єднуються паралельно - використовувати умовне позначення "||". o Підставляти формулу для паралельного з'єднання, де стоїть символ "||".

Так це виглядатиме для схеми 1.

Струм у ланцюзі протікає по провідникам до навантаження джерела. Найчастіше як такі елементи використовують мідь. Ланцюг може мати кілька електричних приймачів. Їхні опори відрізняються. У схемі електроприладів провідники можуть мати паралельне чи послідовне з'єднання. Трапляються також змішані його типи. Відмінність кожного їх слід знати перед вибором структури электроцепи.

Провідники та елементи ланцюга

Струм іде через провідники. Він слідує від джерела до навантаження. У цьому провідник повинен легко вивільняти електрони.

Провідник, що має опір, називається резистором. Напруга цього елемента - це різниця потенціалів між кінцями резистора, що узгоджується із напрямом протікання живлення.

Послідовне та паралельне з'єднання провідників характеризується одним загальним принципом. Струм тече в ланцюзі від плюса (його називають джерелом) до мінуса, де потенціал стає все меншим, зменшується. На електричних схемах опір проводів вважається рівним нулю, оскільки воно зневажливо мало.

Тому, прораховуючи послідовне чи паралельне з'єднання, вдаються до ідеалізації. Це спрощує їхнє вивчення. У реальних ланцюгах потенціал поступово зменшується при пересуванні по дроту та елементам, що мають паралельне або послідовне з'єднання.

Послідовне з'єднання провідників

За наявності послідовного поєднання провідників опору включаються одна одною. При такому положенні сила струму переважає у всіх елементах ланцюга. Послідовно з'єднані провідники створюють на ділянці напругу, яка дорівнює їх сумі на всіх елементах.

Заряди не мають змоги накопичуватися у вузлах ланцюга. Це призвело б до зміни напруги електричного поля і сили струму.

За наявності постійної напруги струм залежатиме від опору ланцюга. Тому при послідовному з'єднанні опір змінюватиметься через зміну одного навантаження.

Послідовне з'єднання провідників має нестачу. При поломці одного з елементів схеми буде перервано роботу решти її складових. Наприклад, як у гірлянді. Якщо в ній перегорить одна лампочка, виріб не працюватиме.

Якщо провідники були приєднані до ланцюга послідовно, їх опір у кожній точці буде однаковим. Опір у сумі всіх елементів схеми дорівнюватиме сумі зменшення напруги на ділянках ланцюга.

Це може підтвердити досвід. Послідовне з'єднання опорів підраховується за допомогою приладів та математичної перевірки. Наприклад, беруться три постійні опори відомої величини. Їх послідовно з'єднують і підключають до живлення 60 В.

Після цього підраховують ймовірні показники приладів, якщо замкнути ланцюг. За законом Ома знаходиться струм у ланцюзі, що дозволить визначити падіння напруги на всіх її ділянках. Після цього підсумовуються отримані результати і виходить загальна величина зниження опору зовнішнього ланцюга. Послідовне з'єднання опорів можна підтвердити приблизно. Якщо не брати до уваги внутрішній опір, що створюється джерелом енергії, падіння напруги буде менше, ніж сума опорів. По приладах можна переконатися, що рівність приблизно дотримується.

Паралельне з'єднання провідників

При послідовному та паралельному з'єднанні провідників у ланцюзі застосовують резистори. Паралельне з'єднання провідників є системою, в якій одні кінці всіх резисторів сходяться в один загальний вузол, а інші - в інший вузол. У цих місцях схеми сходяться понад два провідники.

При такому з'єднанні до елементів прикладається однакова напруга. Паралельні ділянки ланцюга називаються гілками. Вони проходять між двома вузлами. Паралельне та послідовне з'єднання мають свої властивості.

Якщо в електросхемі є гілки, то напруга на кожній з них буде однаковою. Воно дорівнює напрузі на нерозгалуженій ділянці. У цьому місці сила струму розраховуватиметься як сума її у кожній гілки.

Величина, що дорівнює сумі показників, зворотних опорам розгалужень, буде зворотна і опору ділянки паралельного з'єднання.

Паралельне з'єднання опорів

Паралельне та послідовне з'єднання відрізняються розрахунком опорів її елементів. При паралельному з'єднанні струм розгалужується. Це збільшує провідність ланцюга (зменшує загальний опір), яка дорівнюватиме сумі провідності гілок.

Якщо кілька резисторів, що мають однакову величину, з'єднані паралельно, то сумарний опір ланцюга буде менше одного резистора в стільки разів, скільки їх включено до схеми.

Послідовне та паралельне з'єднання провідників мають ряд особливостей. У паралельному підключенні струм обернено пропорційний опору. Струми в резисторах не залежать один від одного. Тому виключення одного з них не позначиться на роботі решти. Тому безліч електроприладів мають саме цей тип з'єднання елементів ланцюга.

Змішане

Паралельне та послідовне з'єднання провідників може комбінуватися в одній схемі. Наприклад, елементи, підключені між собою паралельно, можуть бути послідовно з'єднані з іншим резистором або їх групою. Це змішана сполука. Загальний опір ланцюгів обчислюється шляхом окремого підсумовування значень паралельно підключеного блоку і для послідовного з'єднання.

Причому спочатку обчислюються еквівалентні опори послідовно підключених елементів, та був розраховується загальний опір паралельних ділянок ланцюга. Послідовне з'єднання в обчислення є пріоритетнішим. Такі типи електросхем досить часто зустрічаються в різних приладах та устаткуванні.

Ознайомившись із видами з'єднання елементів ланцюга, можна зрозуміти принцип організації схем різних електричних приладів. Паралельне та послідовне з'єднання мають ряд особливостей розрахунку та функціонування всієї системи. Знаючи їх, можна правильно застосовувати кожен із представлених видів для підключення елементів електричних кіл.

Послідовне з'єднання – це з'єднання двох або більше резисторів у формі ланцюга, в якій кожен окремий резистор з'єднується з іншим окремим резистором лише в одній точці.

Паралельне з'єднання – це з'єднання, при якому резистори з'єднуються між собою обома контактами. В результаті до однієї точки (електричного вузла) може бути приєднано кілька резисторів.

2) Загальний опір R заг

Загальний опір R заг

Формула еквівалентного загального опору при паралельному з'єднанні резисторів:

Для двох однакових резисторів загальний опір дорівнюватиме половині одного окремого резистора:

3) Електропровідність, електрична провідність, провідність, здатність тіла пропускати електричний струм під впливом електричного поля, а також фізична величина, яка кількісно характеризує цю здатність. Тіла, що проводять електричний струм, називаються провідниками, на відміну від ізоляторів.
Основна одиниця виміру опору – Ом. Питома провідність - величина зворотна опору, вона вимірюється в Сіменсах, які раніше називаються mho. Стосовно сипких речовин зручніше говорити про особливу провідність, яка зазвичай називається питомою провідністю.
Питома провідність - це провідність, яка вимірюється між протилежними сторонами куба речовини зі стороною 1 см. Одиницею даного типу вимірювань є Сіменс/див. При вимірі провідності води частіше використовуються точніші мкС/см (мікросименс) і мС/см (мілісіменс).
Відповідні одиниці виміру опору (або питомого опору) - Ом/см, МегаОм/см та кілоОм/см. При вимірі надчистої води частіше використовують МегаОм/см, оскільки це дає більш точні результати. Опір менш чистої води, як, наприклад, водопровідної, вимірюють в кілоОм/див.

4) Загальний опір при послідовному з'єднанні дорівнює сумі опорів Rсумм = R1 + R2 + R3 ...
Струм через всі опори протікає один (I). Тому струм обчислюєш як відношення напруги джерела U до Rсум.

Потужність

P=U*I або P=I*I*R (оскільки U=I*R).

P1=I*I*R1
P2=I*I*R2
P3=I*I*R3

5) потужність електричного струму в ланцюзі, що складається з паралельно з'єднаних ділянок,
дорівнює сумі потужностей на окремих ділянках:

При паралельному з'єднанні кожна лампа приєднується на свою номінальну напругу 220 В. при цьому в кожній лампі з'являється свій номінальний струм, що забезпечує задане свічення відповідно до номінальної потужності. потужність залежить від опору нитки розжарювання. що більше опір нитки, то менше струм і відповідно менше номінальна потужність.
при послідовному з'єднанні струм йде один і той же у кожній лампі. а напруга розподіляється в залежності від частки опору кожної лампи по відношенню до опору ланцюга.
для ланцюга із двох ламп загальна напруга ділиться.
напруга на лампі 40 Вт буде 220Х60: (40 + 60) = 132; Ст.
напруга на лампі 60 Вт буде 220Х40: (40 + 60) = 80; Ст.

Паралельні з'єднання резисторів, формула розрахунку яких виводиться із закону Ома та правил Кірхгофа, є найбільш поширеним типом включення елементів в електричний ланцюг. При паралельному з'єднанні провідників два або кілька елементів об'єднуються своїми контактами з обох сторін відповідно. Підключення їх до загальної схеми здійснюється саме цими вузловими точками.

Особливості включення

Включені таким чином провідники нерідко входять до складу складних ланцюжків, що містять, крім цього, послідовне з'єднання окремих ділянок.

Для такого включення типові такі особливості:

Загальна напруга в кожній з гілок матиме те саме значення;
Електричний струм, що протікає в будь-якому з опорів, завжди обернено пропорційний величині їх номіналу.

В окремому випадку, коли всі включені в паралель резистори мають однакові номінальні значення, «індивідуальні» струми, що протікають по них, також будуть рівні між собою.

Розрахунок

Опір ряду з'єднаних у паралель провідних елементів визначаються за загальновідомою формою розрахунку, що передбачає складання їх провідностей (зворотних опору величин).

Протікає в кожному з окремих провідників струм у відповідність до закону Ома, може бути знайдений за формулою:

I = U/R (одного з резисторів).

Після ознайомлення із загальними принципами розрахунку елементів складних ланцюжків можна перейти до конкретних прикладів вирішення завдань даного класу.

Типові підключення

Приклад №1

Нерідко для вирішення задачі, що стоїть перед конструктором, потрібно шляхом об'єднання декількох елементів отримати в результаті конкретний опір. При розгляді найпростішого варіанта такого рішення припустимо, що загальний опір ланцюжка з кількох елементів має становити 8 Ом. Цей приклад потребує окремого розгляду з тієї простої причини, що стандартному ряду опорів номінал в 8 Ом відсутня (є лише 7,5 і 8,2 Ом).

Розв'язання цього найпростішого завдання вдається отримати рахунок з'єднання двох однакових елементів з опорами по 16 Ом кожне (такі номінали в резистивному ряду існують). Згідно з наведеною вище формулою, загальний опір ланцюжка в цьому випадку обчислюється дуже просто.

З неї випливає:

16х16/32=8 (Ом), тобто якраз стільки, скільки потрібно отримати.

Таким порівняно простим способом вдається вирішити завдання формування загального опору, що дорівнює 8 Омам.

Приклад №2

Як ще один характерний приклад утворення необхідного опору можна розглянути побудову схеми, що складається з 3-х резисторів.

Загальне значення R такого включення може бути розраховане за формулою послідовної та паралельної сполуки у провідниках.

Відповідно до вказаних на малюнку значень номіналів, загальний опір ланцюжка дорівнюватиме:

1/R = 1/200+1/220+1/470 = 0,0117;

R = 1/0,0117 = 85,67 Ом.

У результаті знаходимо сумарний опір всього ланцюжка, що отримується при паралельному з'єднанні трьох елементів з номінальними значеннями 200, 240 та 470 Ом.

Важливо!Зазначений метод застосуємо і з розрахунку довільного числа з'єднаних у паралель провідників чи споживачів.

Також необхідно відзначити, що при такому способі включення різних за величиною елементів загальний опір буде менше, ніж у найменшого номіналу.

Розрахунок комбінованих схем

Розглянутий метод може застосовуватися і при розрахунку опору складніших або комбінованих схем, що складаються з цілого набору компонентів. Їх іноді називають змішаними, оскільки при формуванні ланцюжків використовуються відразу обидва способи. Змішане з'єднання резисторів представлено на малюнку нижче.

Для спрощення розрахунку спочатку розбиваємо всі резистори за типом включення на дві самостійні групи. Одна з них є послідовною сполукою, а друга – має вигляд підключення паралельного типу.

З наведеної схеми видно, що елементи R2 і R3 з'єднуються послідовно (вони об'єднані групу 2), яка, у свою чергу, включена в паралель з резистором R1, що належить групі 1.

Для елементів групи 2 значення загального опору перебуває як сума R2 і R3:

R(2+3) = R2 + R3.

Для отримання остаточного результату наводимо схему до виду, що отримується при паралельному з'єднанні двох опорів. Після цього сумарне значення для всієї схеми загалом обчислюється згідно з уже розглянутою раніше формулою.

На закінчення відзначимо, що з проведення розрахункових операцій, які стосуються категорії складних сполук, можна скористатися тими самими методиками. В їх основу закладені ті самі закон Ома і правила Кірхгофа, відомі ще зі шкільної лави. Головне – це грамотно розпорядитись усіма описаними вище формулами.

Відео

Причому це може бути як провідники, а й конденсатори. Тут важливо не заплутатися, як виглядає кожне з них на схемі. А вже потім застосовувати конкретні формули. Їх, до речі, треба пам'ятати напам'ять.

Як розрізнити ці дві сполуки?

Уважно подивіться на схему. Якщо дроти уявити як дорогу, то машини на ній відіграватимуть роль резисторів. На прямій дорозі без будь-яких розгалужень машини їдуть одна за одною, в ланцюжок. Також виглядає і послідовне з'єднання провідників. Дорога у разі може мати необмежену кількість поворотів, але жодного перехрестя. Як би не виляла дорога (дроти), машини (резистори) завжди будуть розташовані один за одним, по одному ланцюжку.

Зовсім інша річ, якщо розглядається паралельне з'єднання. Тоді резистори можна порівняти зі спортсменами на старті. Вони стоять кожен на своїй доріжці, але напрямок руху у них однаковий, і фініш в одному місці. Так само і резистори - у кожного з них свій провід, але всі вони з'єднані в певній точці.

Формули для сили струму

Про неї завжди йдеться у темі «Електрика». Паралельне та послідовне з'єднання по-різному впливають на величину в резисторах. Їх виведено формули, які можна запам'ятати. Але досить просто запам'ятати сенс, який у них вкладається.

Так, струм при послідовному з'єднанні провідників завжди однаковий. Тобто у кожному їх значення сили струму не відрізняється. Провести аналогію можна, якщо порівняти провід із трубою. У ній вода тече завжди однаково. І всі перешкоди на її шляху змітатимуться з однією і тією ж силою. Так само із силою струму. Тому формула загальної сили струму в ланцюзі з послідовним з'єднанням резисторів виглядає так:

I заг = I 1 = I 2

Тут літерою I позначено силу струму. Це загальноприйняте позначення, тому його слід запам'ятати.

Струм при паралельному з'єднанні вже не буде постійною величиною. За тієї ж аналогії з трубою виходить, що вода розділиться на два потоки, якщо у основної труби буде відгалуження. Те саме явище спостерігається зі струмом, коли на його шляху з'являється розгалуження дротів. Формула загальної сили струму при:

I заг = I 1 + I 2

Якщо розгалуження складено з дротів, яких більше двох, то у наведеній формулі на таку ж кількість стане більше доданків.

Формули для напруги

Коли розглядається схема, в якій виконано з'єднання провідників послідовно, то напруга на ділянці визначається сумою цих величин на кожному конкретному резисторі. Порівняти цю ситуацію можна з тарілками. Утримати одну з них легко вийде одній людині, другу поряд вона теж зможе взяти, але вже важко. Тримати в руках три тарілки поряд одна з одною одній людині вже не вдасться, потрібна допомога другої. І так далі. Зусилля людей складаються.

Формула для загальної напруги ділянки ланцюга із послідовним з'єднанням провідників виглядає так:

U заг = U 1 + U 2, де U - позначення, прийняте для

Інша ситуація складається, якщо розглядається Коли тарілки ставляться одна на одну, їх, як і раніше, може утримати одна людина. Тому складати нічого не доводиться. Така сама аналогія спостерігається при паралельному з'єднанні провідників. Напруга на кожному з них однакова і дорівнює тому, що на них відразу. Формула загальної напруги така:

U заг = U 1 = U 2

Формули для електричного опору

Їх уже можна не запам'ятовувати, а знати формулу закону Ома та з неї виводити потрібну. З зазначеного закону випливає, що напруга дорівнює добутку сили струму та опору. Тобто U = I * R, де R - Опір.

Тоді формула, з якою потрібно буде працювати, залежить від того, як виконано з'єднання провідників:

послідовно, отже, потрібна рівність для напруги. I заг * R заг = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
паралельно необхідно користуватися формулою для сили струму. U заг / R заг = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Далі йдуть прості перетворення, що ґрунтуються на тому, що в першій рівності всі сили струму мають однакове значення, а в другій — напруження рівні. Значить їх можна скоротити. Тобто виходять такі вирази:

R заг = R 1 + R 2 (для послідовного з'єднання провідників).
1/R заг = 1/R 1 + 1/R 2 (при паралельному з'єднанні).

При збільшенні числа резисторів, які включені в мережу, змінюється кількість доданків у цих виразах.

Варто зазначити, що паралельне та послідовне з'єднання провідників по-різному впливають на загальний опір. Перше зменшує опір ділянки ланцюга. Причому воно виявляється меншим за найменший із використаних резисторів. При послідовному з'єднанні все логічно: значення складаються, тому загальна кількість завжди буде найбільшою.

Робота струму

Попередні три величини складають закони паралельного з'єднання та послідовного розташування провідників у ланцюзі. Тому їх треба знати обов'язково. Про роботу та потужність необхідно просто запам'ятати базову формулу. Вона записується так: А = I * U * t, де А - робота струму, t - час його проходження провідником.

Щоб визначити загальну роботу при послідовному з'єднанні потрібно замінити у вихідному вираженні напруга. Вийде рівність: А = I * (U 1 + U 2) * t, розкривши дужки в якому вийде, що робота на всій ділянці дорівнює їх сумі на кожному конкретному споживачі струму.

Аналогічно йде міркування, якщо розглядається схема паралельного з'єднання. Тільки замінювати потрібно силу струму. Але результат буде той самий: А = А1 + А2.

Потужність струму

При виведенні формули для потужності (позначення "Р") ділянки ланцюга знову потрібно користуватися однією формулою: Р = U * I.Після подібних міркувань виходить, що паралельна та послідовна сполука описуються такою формулою для потужності: Р = Р1 + Р2.

Тобто, хоч би як були складені схеми, загальна потужність складатиметься з тих, які задіяні в роботі. Саме цим пояснюється той факт, що не можна включати до мережі квартири одночасно багато потужних приладів. Вона просто не витримає такого навантаження.

Як впливає з'єднання провідників на ремонт новорічної гірлянди?

Відразу після того, як перегорить одна з лампочок, стане ясно, як вони були з'єднані. При послідовному з'єднанні не світиться жодна з них. Це пояснюється тим, що лампа, що прийшла в непридатність, створює розрив у ланцюгу. Тому потрібно перевірити все, щоб визначити, яка перегоріла, замінити її – і гірлянда працюватиме.

Якщо в ній використовується паралельне з'єднання, вона не перестає працювати при несправності однієї з лампочок. Адже ланцюг не буде повністю розірваний, а лише одна паралельна частина. Щоб відремонтувати таку гірлянду, не потрібно перевіряти всі елементи ланцюга, а лише ті, що не світяться.

Що відбувається з ланцюгом, якщо до неї включені не резистори, а конденсатори?

При їхньому послідовному з'єднанні спостерігається така ситуація: заряди від плюсів джерела живлення надходять тільки на зовнішні обкладки крайніх конденсаторів. Ті, що знаходяться між ними, просто передають цей заряд ланцюжком. Цим пояснюється те, що на всіх обкладках з'являються однакові заряди, що мають різні знаки. Тому електричний заряд кожного конденсатора, з'єднаного послідовно, можна записати такою формулою:

q заг = q1 = q2.

Для того щоб визначити напругу на кожному конденсаторі, знання формули: U = q/С.У ній З - ємність конденсатора.

Загальна напруга підпорядковується тому закону, який справедливий для резисторів. Тому, замінивши у формулі ємності напругу у сумі, ми отримаємо, що загальну ємність приладів потрібно обчислювати по формуле:

З = q/(U 1 + U 2).

Спростити цю формулу можна, перевернувши дроби та замінивши відношення напруги до заряду ємністю. Виходить така рівність: 1/С = 1/С1+1/С2.

Дещо по-іншому виглядає ситуація, коли з'єднання конденсаторів – паралельне. Тоді загальний заряд визначається сумою всіх зарядів, що накопичуються на обкладках усіх приладів. А значення напруги, як і раніше, визначається за загальними законами. Тому формула для загальної ємності паралельно з'єднаних конденсаторів має такий вигляд:

З = (q 1 + q 2) / U.

Тобто ця величина вважається як сума кожного з використаних у поєднанні приладів:

З = З1 + З2.

Як визначити загальний опір довільного з'єднання провідників?

Тобто такого, в якому послідовні ділянки змінюють паралельні, і навпаки. Для них, як і раніше, справедливі всі описані закони. Тільки застосовувати їх слід поетапно.

Спочатку потрібно подумки розгорнути схему. Якщо уявити її складно, потрібно намалювати те, що виходить. Пояснення стане зрозумілішим, якщо розглянути його на конкретному прикладі (див. рисунок).

Її зручно почати малювати з точок Б і В. Їх необхідно поставити на деякому віддаленні один від одного та від країв листа. Зліва до точки Б підходить один провід, а праворуч спрямовані вже два. Точка, навпаки, зліва має два відгалуження, а після неї розташований один провід.

Тепер потрібно заповнити місце між цими точками. По верхньому дроту потрібно розташувати три резистори з коефіцієнтами 2, 3 і 4, а знизу піде той, у якого індекс дорівнює 5. Перші три з'єднані послідовно. З п'ятим резистором вони паралельні.

Два резистори (перший і шостий), що залишилися, включені послідовно з розглянутою ділянкою БВ. Тому малюнок можна просто доповнити двома прямокутниками по обидва боки від вибраних точок. Залишилося застосувати формули для розрахунку опору:

спочатку ту, що наведена для послідовного з'єднання;
потім для паралельного;
та знову для послідовного.

Подібним чином можна розгорнути будь-яку, навіть дуже складну схему.

Завдання на послідовне з'єднання провідників

Умови.У ланцюзі один за одним приєднані дві лампи та резистор. Загальна напруга дорівнює 110 В, а сила струму 12 А. Чому дорівнює опір резистора, якщо кожна лампа розрахована на напругу 40 В?

Рішення.Оскільки розглядається послідовна сполука, формули її законів відомі. Потрібно лише правильно їх застосувати. Почати з того, щоб з'ясувати значення напруги, що посідає резистор. Для цього від загального потрібно відняти двічі напругу однієї лампи. Виходить 30 ст.

Тепер, коли відомі дві величини, U і I (друга їх дана за умови, оскільки загальний струм дорівнює струму у кожному послідовному споживачі), можна порахувати опір резистора за законом Ома. Воно виявляється рівним 2,5 Ом.

Відповідь.Опір резистора дорівнює 2,5 Ом.

Завдання на паралельне та послідовне

Умови.Є три конденсатори з ємностями 20, 25 та 30 мкФ. Визначте їхню загальну ємність при послідовному та паралельному з'єднанні.

Рішення.Простіше почати з цієї ситуації всі три значення потрібно просто скласти. Таким чином, загальна ємність виявляється рівною 75 мкф.

Дещо складніше розрахунки будуть при послідовному з'єднанні цих конденсаторів. Адже спочатку потрібно знайти стосунки одиниці до кожної із цих ємностей, а потім скласти їх один з одним. Виходить, що одиниця, поділена на загальну ємність, дорівнює 37/300. Тоді потрібна величина виходить приблизно 8 мкФ.

Відповідь.Загальна ємність при з'єднанні 8 мкФ, при паралельному - 75 мкФ.