Бат бөх, тогтвортой байдлын хувьд металл тавиурын тооцоо. Металл цацрагийг онлайнаар тооцоолох (тооцоолуур)

Тавиур дахь хүчин чармайлтын тооцоог тавиур дээр тавьсан ачааллыг харгалзан гүйцэтгэдэг.

Дунд тавиурууд

Барилгын хүрээний ажлын дундаж тавиурууд нь бүх хучилтын байгууламжийн өөрийн жин (G) ба цас, цасны ачаалал (P) -ээс хамгийн их шахалтын хүчний N нөлөөгөөр төвлөрсөн шахсан элементүүдээр тооцогдоно. sn).

Зураг 8 - Дунд тавиур дээрх ачаалал

Төвлөрсөн шахагдсан дунд тавиуруудын тооцоог дараахь байдлаар гүйцэтгэнэ.

a) хүч чадал

утаснуудын дагуу модны шахалтын тооцоолсон эсэргүүцэл хаана байна;

Цэвэр талбай хөндлөн огтлолбүрэлдэхүүн;

б) тогтвортой байдал

гулзайлтын коэффициент хаана байна;

элементийн тооцоолсон хөндлөн огтлолын талбай;

Төлөвлөгөөний дагуу хамрах хүрээнээс ачааллыг нэг дунд тавиур () тутамд цуглуулдаг.

Зураг 9 - Дунд ба гадна баганын ачааны хэсгүүд

Хэт их тавиурууд

Хэт багана нь тулгуурын тэнхлэгтэй (G ба P) дагуу уртааш ачааллын нөлөөн дор байдаг. sn), дөрвөлжин ба хөндлөн хэсгээс цуглуулсан ба X.Үүнээс гадна салхины үйлчлэлээс уртааш хүч үүсдэг.

Зураг 10 - Төгсгөлийн тулгуур дээрх ачаалал

G - бүрэх байгууламжийн өөрийн жингээс үүсэх ачаалал;

X нь хөндлөвчийг тулгуур баганатай холбох цэгт хэрэглэсэн хэвтээ төвлөрсөн хүч юм.

Нэг хүрээтэй хүрээний тавиурын хатуу төгсгөлийн хувьд:

Зураг 11 - Суурь дахь тавиуруудыг хатуу чимхэх ачааллын схем

Үүнд - зүүн ба баруун талын салхинаас хэвтээ салхины ачааллыг хөндлөвчний уулзвар дээрх тавиур дээр хэрэглэнэ.

хөндлөвч эсвэл дам нурууны тулгуур хэсгийн өндөр хаана байна.

Хэрэв тулгуур дээрх хөндлөвч нь мэдэгдэхүйц өндөртэй бол хүчний нөлөөлөл мэдэгдэхүйц байх болно.

Нэг хүрээтэй хүрээний суурь дээр тавиурыг нугастай бэхлэх тохиолдолд:

Зураг 12 - Тавиур нь суурь дээр нугастай байх үеийн ачааллын схем

Зүүн талаас салхитай олон хүрээтэй хүрээний байгууламжийн хувьд p 2 ба w 2, баруун талаас салхитай бол p 1 ба w 2 нь тэгтэй тэнцүү байна.

Төгсгөлийн бичлэгүүдийг шахсан-уян хатан элементүүдээр тооцдог. Уртааш хүч N ба гулзайлтын момент M-ийн утгыг хамгийн их шахалтын ачаалал үүсдэг ачааллын хослолын хувьд авна.

1) 0.9(G + P c + зүүн салхи)

2) 0.9(G + P c + баруун салхи)

Хүрээний нэг хэсэг болох тавиурын хувьд хамгийн их гулзайлтын моментийг зүүн M l ба баруун талд M pr салхины тохиолдолд тооцсоноос хамгийн их хэмжээгээр авна.

Энд e нь G, P c, P b ачааллын хамгийн тааламжгүй хослолыг агуулсан тууш хүчний N-ийн хэрэглээний хазгай байдал - тус бүр өөрийн гэсэн тэмдэгтэй.

Тогтмол огтлолын өндөртэй багануудын хазайлт нь тэгтэй тэнцүү (e = 0) бөгөөд хувьсах огтлолын өндөртэй багануудын хувьд үүнийг жишиг хэсгийн геометрийн тэнхлэг ба уртааш тэнхлэгийн хэрэглээний тэнхлэгийн хоорондох зөрүү гэж авна. хүч.

Шахсан - муруй хэт тавиуруудын тооцоог дараахь байдлаар хийсэн болно.

a) хүч чадал:

б) бэхэлгээгүй эсвэл бэхэлгээний цэгүүдийн хоорондох тооцоолсон урттай l p\u003e 70b 2 / n томъёоны дагуу гулзайлтын хавтгай хэлбэрийн тогтвортой байдлын талаар:

Томьёонд орсон геометрийн шинж чанаруудыг лавлагааны хэсэгт тооцоолно. Хүрээний хавтгайгаас тавиуруудыг төвлөрсөн шахсан элемент болгон тооцоолно.

Шахсан ба шахсан муруй нийлмэл огтлолын тооцоодээр дурдсан томъёоны дагуу үйлдвэрлэгддэг боловч φ ба ξ коэффициентийг тооцоолохдоо эдгээр томьёо нь салбаруудыг холбосон холбоосын нийцтэй байдлаас шалтгаалан тавиурын уян хатан чанарыг нэмэгдүүлэхийг харгалзан үздэг. Энэ нэмэгдсэн уян хатан чанарыг бууруулсан уян хатан чанар гэж нэрлэдэг λ n .

Торны тавиурын тооцоофермийн тооцоонд багасгаж болно. Энэ тохиолдолд жигд тархсан салхины ачааллыг фермийн зангилааны төвлөрсөн ачаалал хүртэл бууруулна. G, P c, P b босоо хүчийг зөвхөн тавиурын бүсээр хүлээн авдаг гэж үздэг.

Тавиурын өндөр ба P хүчийг хэрэглэх гарны уртыг зургийн дагуу конструктив байдлаар сонгоно. Тавиурын хэсгийг 2Ш гэж авъя. h 0 /l=10 ба h/b=1.5-2 харьцааг үндэслэн h=450мм, b=300мм-ээс ихгүй хэсгийг сонгоно.

Зураг 1 - Тавиур ба хөндлөн огтлолыг ачаалах схем.

нийт жинбарилга нь:

м= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 тонн

8 тавиурын аль нэгэнд ирэх жин нь:

P \u003d 34.73 / 8 \u003d 4.34 тонн \u003d 43400N - тавиур дээрх даралт.

Хүч нь хэсгийн төвд үйлчлэхгүй тул дараахтай тэнцүү момент үүсгэдэг.

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (Н*мм)

Хоёр хавтангаас гагнаж буй хайрцгийн зүслэгийг авч үзье

Хачирхалтай байдлын тодорхойлолт:

Хачирхалтай бол t x 0.1-ээс 5 хүртэлх утгатай - хазгай шахагдсан (сунгасан) тавиур; хэрэв т 5-аас 20 хүртэл, дараа нь тооцоололд цацрагийн хурцадмал байдал эсвэл шахалтыг харгалзан үзэх шаардлагатай.

t x\u003d 2.5 - хазгай шахагдсан (сунгасан) тавиур.

Тавиурын хэсгийн хэмжээг тодорхойлох:

Тавиурын гол ачаалал нь уртааш хүч юм. Тиймээс хэсгийг сонгохдоо суналтын (шахалтын) бат бэхийн тооцоог ашиглана.

Энэ тэгшитгэлээс шаардлагатай хөндлөн огтлолын талбайг ол

,мм 2 (10)

Тэсвэрлэх ажлын явцад зөвшөөрөгдөх хүчдэл [σ] нь гангийн зэрэг, хэсэг дэх хүчдэлийн концентраци, ачааллын мөчлөгийн тоо, мөчлөгийн тэгш бус байдлаас хамаарна. SNiP-д тэсвэрлэх ажлын явцад зөвшөөрөгдөх ачааллыг томъёогоор тодорхойлно

(11)

Дизайн эсэргүүцэл Р Устрессийн концентраци болон материалын уналтын бат бэхээс хамаарна. Гагнасан үе дэх стрессийн концентраци нь ихэвчлэн гагнуураас үүсдэг. Баяжуулалтын коэффициентийн утга нь давхаргын хэлбэр, хэмжээ, байршлаас хамаарна. Стрессийн концентраци өндөр байх тусам зөвшөөрөгдөх стресс бага байна.

Ажилд зориулагдсан бариулын бүтцийн хамгийн их ачаалалтай хэсэг нь хананд бэхлэгдсэн газрын ойролцоо байрладаг. Урд талын булангийн гагнуур бүхий хавсралт нь 6-р бүлэгт тохирч байгаа тул RU = 45МПа.

6-р бүлгийн хувьд, хамт n = 10 -6, α = 1.63;

Коэффицент цагтмөчлөгийн тэгш бус байдлын индекс p, нэг мөчлөгийн хамгийн бага стрессийг хамгийн ихдээ харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байх зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн хамаарлыг тусгасан, өөрөөр хэлбэл.

-1≤ρ<1,

түүнчлэн стрессийн шинж тэмдэгээс. Хурцадмал байдлыг дэмжиж, шахалт нь хагарахаас сэргийлдэг тул үнэ цэнэ γ ижил ρ нь σ max тэмдгээс хамаарна. Пульстай ачааллын үед хэзээ σ мин= 0, ρ=0 шахалтын үед γ=2 γ суналтын үед = 1,67.

ρ→ ∞ γ→∞ байдлаар. Энэ тохиолдолд зөвшөөрөгдөх хүчдэл [σ] маш их болно. Энэ нь ядрах эвдрэлийн эрсдэл багасна гэсэн үг боловч эхний ачааллын үед эвдрэл гарах боломжтой тул хүч чадал хангагдсан гэсэн үг биш юм. Тиймээс [σ]-ийг тодорхойлохдоо статик хүч ба тогтвортой байдлын нөхцлийг харгалзан үзэх шаардлагатай.

Статик хүчдэлийн дор (нугалахгүй)

[σ] = R y. (12)

Ургацын бат бэхийн дагуу тооцооны эсэргүүцлийн R y утгыг томъёогоор тодорхойлно

(13)

Энд γ m нь материалын найдвартай байдлын хүчин зүйл юм.

09G2S-д зориулагдсан σ Т = 325 МПа, γ t = 1,25

Статик шахалтын үед гулзайлтын эрсдэлээс шалтгаалан зөвшөөрөгдөх ачаалал буурдаг.

хаана 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Ачааллын хэрэглээний жижиг хазайлттай бол φ-ийг авч болно = 0.6. Энэ коэффициент нь савааны шахалтын бат бэх нь гулзайлтын улмаас суналтын бат бэхийн 60% хүртэл буурдаг гэсэн үг юм.

Бид өгөгдлийг томъёонд орлуулна:

[σ] хоёр утгаас хамгийн багыг сонгоно уу. Тэгээд цаашдаа тооцоолно.

Зөвшөөрөгдөх хүчдэл

Өгөгдлийг томъёонд оруулах:

295.8 мм 2 нь дизайны хэмжээсүүд болон моментийн хэмжээнээс хамааран маш жижиг хөндлөн огтлолын талбай тул бид үүнийг нэмэгдүүлнэ.

Бид тухайн хэсгийн дагуу сувгийн дугаарыг сонгоно.

Сувгийн хамгийн бага талбай нь - 60 см 2 байх ёстой

Сувгийн дугаар - 40P. Сонголтуудтай:

h=400 мм; b=115мм; s=8мм; t=13.5мм; F=18.1 см 2;

Бид 2 сувгаас бүрдэх тавиурын хөндлөн огтлолын талбайг авдаг - 61.5 см 2.

Томъёо 12 дахь өгөгдлийг орлуулж, стрессийг дахин тооцоол.

=146.7 МПа

Хэсэг дэх үр дүнтэй хүчдэл нь металлын хязгаарлах хүчдэлээс бага байна. Энэ нь барилгын материал нь ачааллыг тэсвэрлэх чадвартай гэсэн үг юм.

Тавиурын ерөнхий тогтвортой байдлыг шалгах тооцоо.

Ийм шалгалтыг зөвхөн шахалтын уртааш хүчний үйл ажиллагааны дор хийх шаардлагатай. Хэсгийн голд (Mx=Mu=0) хүч хэрэглэвэл тогтворжилтын алдагдлаас шалтгаалсан тавиурын статик бат бэхийн бууралтыг тавиурын уян хатан чанараас хамаарах φ коэффициентээр тооцно.

Материалын тэнхлэгтэй харьцуулахад тавиурын уян хатан байдлыг (өөрөөр хэлбэл хэсгийн элементүүдтэй огтлолцох тэнхлэг) дараах томъёогоор тодорхойлно.

(15)

хаана - тавиурын муруй тэнхлэгийн хагас долгионы урт,

μ - бэхэлгээний нөхцлөөс хамааран коэффициент; консол дээр = 2;

i min - инерцийн радиусыг дараах томъёогоор олно.

(16)

Бид 20 ба 21-р томъёоны өгөгдлийг орлуулна.

Тогтвортой байдлын тооцоог дараахь томъёогоор гүйцэтгэнэ.

(17)

φ y коэффициентийг хүснэгтийн дагуу төвийн шахалтын нэгэн адил тодорхойлно. 6 y тэнхлэгийг тойрон гулзайлгах үед тавиурын уян хатан чанараас хамаарч λ y (λ yo). Коэффицент хамтагшин зуурын үйлдлээс болж тогтвортой байдлын бууралтыг харгалзан үздэг М X.

1. Тооцоолол эсвэл хүснэгтийн дагуу бариулын эцсийн уян хатан чанарыг тодорхойлох саваа материалын талаархи мэдээллийг олж авах:

2. Хөндлөн огтлолын геометрийн хэмжээс, урт, үзүүрийг бэхлэх аргуудын талаархи мэдээллийг олж авах, уян хатан чанараас хамааран саваагийн ангиллыг тодорхойлох:

энд A нь хөндлөн огтлолын талбай; J m i n - инерцийн хамгийн бага момент (тэнхлэгээс);

μ - багасгасан уртын коэффициент.

3. Чухал хүч ба эгзэгтэй хүчдэлийг тодорхойлох тооцооны томъёоны сонголт.

4. Баталгаажуулалт ба тогтвортой байдал.

Эйлерийн томъёогоор тооцоолохдоо тогтвортой байдлын нөхцөл нь:

Ф- ажиллаж буй шахалтын хүч; - зөвшөөрөгдөх тогтвортой байдлын хүчин зүйл.

Ясинскийн томъёоны дагуу тооцоолохдоо

хаана а, б- материалаас хамааран дизайны коэффициентүүд (коэффициентуудын утгыг 36.1-р хүснэгтэд өгсөн болно)

Тогтвортой байдлын нөхцөл хангагдаагүй тохиолдолд хөндлөн огтлолын хэмжээг нэмэгдүүлэх шаардлагатай.

Заримдаа өгөгдсөн ачааллын тогтвортой байдлын хязгаарыг тодорхойлох шаардлагатай байдаг.

Тогтвортой байдлыг шалгахдаа тооцоолсон тэсвэрлэх чадварыг зөвшөөрөгдөхтэй харьцуулна.

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Шийдвэр

1. Савааны уян хатан чанарыг томъёогоор тодорхойлно

2. Тойргийн эргэлтийн хамгийн бага радиусыг тодорхойлно.

Орлуулах илэрхийлэл Жминболон ГЭХДЭЭ(хэсгийн тойрог)

1. Өгөгдсөн бэхэлгээний схемийн уртыг багасгах коэффициент μ = 0,5.
2. Саваа нь уян хатан байх болно

Жишээ 2Төгсгөлүүдийг нь бэхлэх аргыг өөрчилсөн тохиолдолд бариулын эгзэгтэй хүч хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Үзүүлсэн схемүүдийг харьцуулах (Зураг 37.2)

Шийдвэр

Чухал хүч 4 дахин нэмэгдэнэ.

Жишээ 3Хэрэв I-хэсгийн саваа (Зураг 37.3а, I-цацраг No12) ижил талбайн тэгш өнцөгт саваагаар солигдвол тогтвортой байдлыг тооцоолоход чухал хүч хэрхэн өөрчлөгдөх вэ (Зураг 37.3). б ) ? Үлдсэн дизайны параметрүүд өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Тооцооллыг Эйлерийн томъёоны дагуу гүйцэтгэнэ.

Шийдвэр

1. Тэгш өнцөгтийн хэсгийн өргөнийг тодорхойл, хэсгийн өндөр нь I-цацрагын хэсгийн өндөртэй тэнцүү байна. ГОСТ 8239-89 стандартын дагуу I-цацраг No12-ын геометрийн параметрүүд нь дараах байдалтай байна.

хөндлөн огтлолын талбай A 1 = 14.7 см 2;

инерцийн тэнхлэгийн моментуудын хамгийн бага.

Нөхцөлөөр тэгш өнцөгт хэсгийн талбай нь I-цацрагын огтлолын талбайтай тэнцүү байна. Бид 12 см-ийн өндөрт туузны өргөнийг тодорхойлно.

2. Инерцийн тэнхлэгийн моментуудын минимумыг тодорхойлно.

3. Критик хүчийг Эйлерийн томъёогоор тодорхойлно.

4. Бусад зүйлс тэнцүү байх үед эгзэгтэй хүчний харьцаа нь инерцийн хамгийн бага моментуудын харьцаатай тэнцүү байна.

5. Тиймээс I-цацраг No12-ын огтлолтой бариулын тогтвортой байдал нь сонгосон тэгш өнцөгт хэсгийн бариулын тогтвортой байдлаас 15 дахин их байна.

Жишээ 4Бариулын тогтвортой байдлыг шалгана уу. 1 м урт саваа нь нэг төгсгөлд хавчих, хэсэг нь 16-р суваг, материал нь StZ, тогтвортой байдлын хязгаар нь гурван дахин их байна. Саваа нь 82 кН шахалтын хүчээр ачаалагдсан (Зураг 37.4).

Шийдвэр

1. Бид саваа хэсгийн үндсэн геометрийн параметрүүдийг ГОСТ 8240-89 стандартын дагуу тодорхойлно. 16-р суваг: огтлолын талбай 18.1 см 2; хэсгийн хамгийн бага тэнхлэгийн момент нь 63.3 см 4; g t хэсгийн эргэлтийн хамгийн бага радиус; n = 1.87 см.

StZ материалын дээд уян хатан байдал λ pre = 100.

Барын уян хатан байдлыг уртаар тооцоолсон л = 1м = 1000мм

Тооцоолсон саваа нь маш уян хатан саваа бөгөөд тооцооллыг Эйлерийн томъёоны дагуу хийдэг.

4. Тогтвортой байдлын нөхцөл

82 кН< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

Жишээ 5Зураг дээр. 2.83-т онгоцны бүтцийн хоолойн тавиурын дизайны диаграммыг үзүүлэв. Дараах үед тавиурын тогтвортой байдлыг шалгана уу. n y] \u003d 2.5, хэрэв энэ нь хром-никель гангаар хийгдсэн бол E \u003d 2.1 * 10 5 ба σ pc \u003d 450 Н / мм 2 байна.

Шийдвэр

Тогтвортой байдлын шинжилгээ хийхийн тулд өгөгдсөн тавиурын чухал хүчийг мэддэг байх ёстой. Чухал хүчийг ямар томъёогоор тооцоолохыг тодорхойлох шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл тавиурын уян хатан чанарыг түүний материалын хамгийн уян хатан чанартай харьцуулах шаардлагатай.

Тавиурын материалын хувьд λ, өмнөх хүснэгтийн өгөгдөл байхгүй тул бид дээд зэргийн уян хатан байдлын утгыг тооцоолно.

Тооцоолсон тавиурын уян хатан байдлыг тодорхойлохын тулд бид түүний хөндлөн огтлолын геометрийн шинж чанарыг тооцоолно.

Тавиурын уян хатан байдлыг тодорхойлох:

λ байгаа эсэхийг шалгаарай< λ пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

Бид тооцоолсон (бодит) тогтвортой байдлын коэффициентийг тооцоолно.

Тиймээс, nу > [ n y] 5.2%-иар өссөн байна.

Жишээ 2.87. Өгөгдсөн хүч чадал, тогтвортой байдлыг шалгана уу саваа систем(Зураг 2.86), Савааны материал нь St5 ган (σ t \u003d 280 Н / мм 2) юм. Шаардлагатай аюулгүй байдлын хүчин зүйлүүд: хүч чадал [n]= 1.8; тогтвортой байдал = 2.2. Саваа нь дугуй хөндлөн огтлолтой d1 = d2= 20 мм, d 3 = 28 мм.

Шийдвэр

Саваа нийлдэг зангилааг хайчилж, түүнд үйлчлэх хүчний тэнцвэрийн тэгшитгэлийг бүрдүүлэх (Зураг 2.86)

Өгөгдсөн систем нь статик тодорхойгүй (гурван үл мэдэгдэх хүч ба статикийн хоёр тэгшитгэл) гэдгийг бид тогтоов. Савааны бат бөх, тогтвортой байдлыг тооцоолохын тулд тоо хэмжээг мэдэх шаардлагатай нь тодорхой байна уртааш хүчтэдгээрийн хөндлөн огтлолд үүсдэг, өөрөөр хэлбэл статик тодорхойгүй байдлыг илрүүлэх шаардлагатай.

Бид шилжилтийн диаграмм дээр үндэслэн нүүлгэн шилжүүлэлтийн тэгшитгэлийг зурна (Зураг 2.87):

эсвэл саваагийн уртын өөрчлөлтийн утгыг орлуулж бид олж авна

Энэ тэгшитгэлийг статикийн тэгшитгэлийн хамт шийдвэл бид дараахь зүйлийг олно.

Савааны хөндлөн огтлолын хүчдэл 1 болон 2 (2.86-р зургийг үз):

Тэдний аюулгүй байдлын хүчин зүйл

Савааны тогтвортой байдлын хүчин зүйлийг тодорхойлох 3 эгзэгтэй хүчийг тооцоолох шаардлагатай бөгөөд энэ нь ямар томьёог олохоо шийдэхийн тулд бариулын уян хатан байдлыг тодорхойлох шаардлагатай. N Kpашиглах ёстой.

Тэгэхээр λ 0< λ < λ пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

Тогтвортой байдлын хүчин зүйл

Тооцоолол нь тогтвортой байдлын хүчин зүйл нь шаардлагатай хэмжээнд ойрхон, аюулгүй байдлын хүчин зүйл нь шаардлагатай хэмжээнээс хамаагүй өндөр байгааг харуулж байна, өөрөөр хэлбэл системийн ачаалал ихсэх тусам бариулын тогтвортой байдал алдагдах болно. 3 саваа дахь шингэн үүсэхээс илүү магадлалтай 1 болон 2.

Практикт хамгийн их тэнхлэгийн (уртааш) ачааллын хувьд тавиур эсвэл баганыг тооцоолох шаардлагатай болдог. Тавиур нь тогтвортой байдлаа алдах хүч ( даац) шүүмжлэлтэй ханддаг. Тавиурын тогтвортой байдал нь тавиурын төгсгөлийг засах аргад нөлөөлдөг. Бүтцийн механикийн хувьд тавиурын төгсгөлийг бэхлэх долоон аргыг авч үздэг. Бид гурван үндсэн аргыг авч үзэх болно.

Тогтвортой байдлын тодорхой хязгаарыг хангахын тулд дараахь нөхцлийг хангасан байх шаардлагатай.

Үүнд: P - ажиллах хүч;

Тогтвортой байдлын тодорхой хүчин зүйлийг тогтоосон

Тиймээс уян хатан системийг тооцоолохдоо Рcr чухал хүчний утгыг тодорхойлох чадвартай байх шаардлагатай. Хэрэв бид тавиур дээр хэрэглэсэн P хүч нь ι урттай тавиурын шулуун хэлбэрээс зөвхөн бага зэрэг хазайлт үүсгэдэг болохыг танилцуулбал тэгшитгэлээс тодорхойлж болно.

Үүнд: E - уян хатан байдлын модуль;
J_min - хэсгийн инерцийн хамгийн бага момент;
M(z) - гулзайлтын момент M(z) = -P ω-тэй тэнцүү;
ω - тавиурын шулуун хэлбэрийн хазайлтын хэмжээ;
Энэ дифференциал тэгшитгэлийг шийдвэрлэх

Интегралын А ба В тогтмолууд нь хилийн нөхцлөөр тодорхойлогддог.
Тодорхой үйлдэл, орлуулалт хийсний дараа бид P чухал хүчний эцсийн илэрхийлэлийг олж авна

Чухал хүчний хамгийн бага утга нь n = 1 (бүхэл тоо) дээр байх болно

Тавиурын уян шугамын тэгшитгэл нь дараах байдалтай байна.

Үүнд: z - гүйдлийн ординат, хамгийн их утга z=l;
Критик хүчний зөвшөөрөгдөх илэрхийлэлийг Л.Эйлерийн томъёо гэнэ. Эндээс харахад чухал хүчний утга нь өлгүүрийн хөшүүн чанараас шууд хамааралтай EJ min, тавиурын уртаас l - урвуу пропорциональ хамааралтай болохыг харж болно.
Дээр дурьдсанчлан, уян хатан тавиурын тогтвортой байдал нь түүнийг хэрхэн засахаас хамаарна.
Ган бэхэлгээний аюулгүй байдлын хязгаар нь
n y =1.5÷3.0; модонд n y =2.5÷3.5; цутгамал төмрийн хувьд n y =4.5÷5.5
Тавиурын төгсгөлийг бэхлэх аргыг харгалзан үзэхийн тулд тавиурын уян хатан чанарыг бууруулсан төгсгөлийн коэффициентийг оруулав.

Үүнд: μ - багасгасан уртын коэффициент (Хүснэгт);
i min - тавиурын хөндлөн огтлолын эргэлтийн хамгийн бага радиус (хүснэгт);
ι - тавиурын урт;
Ачааллын чухал хүчин зүйлийг оруулна уу:

, (хүснэгт);
Тиймээс тавиурын хөндлөн огтлолыг тооцоолохдоо μ ба ϑ коэффициентүүдийг харгалзан үзэх шаардлагатай бөгөөд тэдгээрийн утга нь тавиурын төгсгөлийг бэхлэх аргаас хамаардаг бөгөөд лавлах номын хүснэгтэд өгөгдсөн болно. материалын бат бөх байдлын талаар (Г.С. Писаренко, С.П. Фесик)
Тэгш өнцөгт хэлбэртэй цул огтлолын бариулын эгзэгтэй хүчийг тооцоолох жишээг өгье - 6х1 см, бариулын урт ι = 2м. III схемийн дагуу төгсгөлүүдийг засах.
Тооцоолол:
Хүснэгтийн дагуу ϑ = 9.97, μ = 1 коэффициентийг олно. Хэсгийн инерцийн момент нь:

ба эгзэгтэй стресс нь:

Мэдээжийн хэрэг, чухал хүч P cr = 247 кгс нь саваанд ердөө 41 кгс / см 2 стресс үүсгэх бөгөөд энэ нь мэдэгдэхүйц юм. хязгаараас багаурсгал (1600кгф / см 2), гэхдээ энэ хүч нь саваа нугалахад хүргэдэг бөгөөд энэ нь тогтвортой байдал алдагдах болно.
Тооцооллын өөр жишээг авч үзье модон тавиур дугуй хэсэгдоод төгсгөлд хавчих ба дээд төгсгөлд нугастай (S.P. Fesik). Тавиурын урт 4м, шахалтын хүч N=6tf. Зөвшөөрөгдөх ачаалал [σ]=100кгф/см 2 . Бид шахалтын зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн бууралтын коэффициентийг хүлээн зөвшөөрч φ=0.5. Бид тавиурын огтлолын талбайг тооцоолно.

Тавиурын диаметрийг тодорхойлно уу:

Хэсгийн инерцийн момент

Бид тавиурын уян хатан байдлыг тооцоолно.
Үүнд: тавиурын үзүүрийг чимхэх аргад үндэслэн μ=0.7;
Тавиур дахь хүчдэлийг тодорхойлно уу:

Мэдээжийн хэрэг, тавиурын ачаалал 100кгф/см 2 бөгөөд энэ нь яг зөвшөөрөгдөх хүчдэл [σ]=100кгф/см 2 байна.
1.5 м урт, шахалтын хүч 50 tf, зөвшөөрөгдөх хүчдэл [σ]=1600 кгс/см 2, I профилээс ган тавиурыг тооцоолох гурав дахь жишээг авч үзье. Тавиурын доод төгсгөл нь хавчих бөгөөд дээд хэсэг нь чөлөөтэй (I арга).
Хэсгийг сонгохын тулд бид томьёог ашиглан ϕ=0.5 коэффициентийг тогтоосны дараа:

Бид мужаас I-цацраг No36 ба түүний өгөгдлийг сонгоно: F = 61.9 см 2, би мин = 2.89 см.
Тавиурын уян хатан байдлыг тодорхойлох:

Үүнд: тавиурыг хавчих аргыг харгалзан хүснэгтээс μ, 2-той тэнцүү;
Тавиур дахь дизайны хүчдэл нь:

5кгф, энэ нь зөвшөөрөгдөх хүчдэлтэй ойролцоогоор тэнцүү, 0.97% илүү байгаа нь инженерийн тооцоонд зөвшөөрөгдөх боломжтой.
Шахалтын үед ажилладаг саваагийн хөндлөн огтлол нь инерцийн хамгийн том радиустай оновчтой байх болно. Эргэлтийн тодорхой радиусыг тооцоолохдоо
хамгийн оновчтой нь нимгэн ханатай хоолой хэлбэртэй хэсэг юм; утга нь ξ=1÷2.25, цул болон цувисан профиль ξ=0.204÷0.5 байна.

олдворууд
Тавиур, баганын бат бөх, тогтвортой байдлыг тооцоолохдоо тавиурын төгсгөлийг бэхлэх аргыг харгалзан үзэх шаардлагатай бөгөөд санал болгож буй аюулгүй байдлын хязгаарыг хэрэглэнэ.
Чухал хүчний утгыг тавиурын муруй тэнхлэгийн шугамын дифференциал тэгшитгэлээс олж авна (Л. Эйлер).
Ачаалагдсан тавиурыг тодорхойлсон бүх хүчин зүйлийг харгалзан үзэхийн тулд тавиурын уян хатан байдлын тухай ойлголт - λ, өгөгдсөн уртын хүчин зүйл - μ, стрессийг бууруулах хүчин зүйл - ϕ, ачааллын чухал хүчин зүйл - ϑ. Тэдний утгыг лавлах хүснэгтээс авсан болно (Г.С. Писарентко, С.П. Фесик).
Өгсөн ойролцоо тооцоололтавиурууд, чухал хүчийг тодорхойлох - Рcr, чухал хүчдэл - σcr, тавиурын диаметр - d, тавиурын уян хатан байдал - λ болон бусад шинж чанарууд.
Тавиур ба баганын хамгийн оновчтой хэсэг нь ижил инерцийн момент бүхий нимгэн ханатай хоолой хэлбэртэй профиль юм.

Ашигласан номууд:
G.S Pisarenko "Материалын бат бөх байдлын талаархи гарын авлага."
С.П.Фесик "Материалын бат бэхийн гарын авлага".
БА. Анурев "Машин зохион бүтээгчийн гарын авлага".
SNiP II-6-74 "Ачаалал ба нөлөөлөл, дизайны стандартууд".

1. Ачаа цуглуулах

Ган дам нурууны тооцоог эхлүүлэхийн өмнө металл цацрагт ажиллаж буй ачааллыг цуглуулах шаардлагатай. Үйл ажиллагааны үргэлжлэх хугацаанаас хамааран ачааллыг байнгын болон түр зуурын гэж хуваана.

• металл цацрагийн өөрийн жин;
• шалны өөрийн жин гэх мэт;

• урт хугацааны ачаалал (барилгын зориулалтаас хамааран авсан ачаалал);
• богино хугацааны ачаалал (барилгын газарзүйн байршлаас хамааран авсан цасны ачаалал);
• тусгай ачаалал (газар хөдлөлт, тэсрэх бодис гэх мэт. Энэхүү тооцоолуур нь тооцдоггүй);

Цацраг дээрх ачааллыг дизайн, стандарт гэсэн хоёр төрөлд хуваадаг. Дизайн ачааллыг цацрагийн бат бөх, тогтвортой байдлыг тооцоолоход ашигладаг (1 хязгаар төлөв). Норматив ачааллыг нормоор тогтоосон бөгөөд гулзайлтын цацрагийг тооцоолоход ашигладаг (хязгаарлалтын төлөв 2). Дизайн ачааллыг стандарт ачааллыг найдвартай байдлын ачааллын хүчин зүйлээр үржүүлэх замаар тодорхойлно. Энэхүү тооцоолуурын хүрээнд цацрагийн ирмэг хүртэлх хазайлтыг тодорхойлохдоо дизайны ачааллыг ашигладаг.

Бид кг / м2-ээр хэмжсэн тааз дээрх гадаргуугийн ачааллыг цуглуулсны дараа цацраг нь энэ гадаргуугийн ачааллыг хэр их хэмжээгээр авч байгааг тооцоолох шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд гадаргуугийн ачааллыг дам нурууны алхамаар (ачааны эгнээ гэж нэрлэдэг) үржүүлэх хэрэгтэй.

Жишээ нь: Бид тооцоолсноор нийт ачаалал Qsurface = 500кг / м2, дам нурууны алхам нь 2.5м байна. Дараа нь металл цацрагт хуваарилагдсан ачаалал нь: Q хуваарилалт = 500кг / м2 * 2.5м = 1250кг / м байна. Энэ ачааллыг тооцоолуурт оруулсан болно

2. Хуйвалдаан

Дараа нь моментуудын диаграмм, хөндлөн хүчийг зурсан болно. Диаграм нь цацраг ачаалах схем, цацрагийн тулгуурын төрлөөс хамаарна. Талбай нь бүтцийн механикийн дүрмийн дагуу баригдсан. Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг ачих, дэмжих схемүүдийн хувьд диаграмм болон хазайлтын үүсмэл томъёо бүхий бэлэн хүснэгтүүд байдаг.

3. Хүч чадал ба хазайлтын тооцоо

Диаграммуудыг зурсны дараа бат бэх (1-р хязгаарын төлөв) ба хазайлт (2-р хязгаарын төлөв) -ийг тооцоолно. Хүч чадлын хувьд цацрагийг сонгохын тулд шаардлагатай Wtr инерцийн моментийг олж, төрөл бүрийн хүснэгтээс тохирох металл профилийг сонгох шаардлагатай. Босоо хязгаарын хазайлтыг СНиП 2.01.07-85*-ийн 19-р хүснэгтийн дагуу авна (Ачаалал ба нөлөөлөл). 2.а-д заасан зайнаас хамаарч. Жишээлбэл, хамгийн их хазайлт нь fult=L/200 бөгөөд L=6м зайтай. Энэ нь тооцоолуур гулсмал профилын хэсгийг (I-цацраг, суваг эсвэл хайрцагт байгаа хоёр суваг) сонгох бөгөөд хамгийн их хазайлт нь fult=6м/200=0.03м=30мм-ээс хэтрэхгүй гэсэн үг юм. Металлын профайлыг хазайлтын дагуу сонгохын тулд шаардлагатай инерцийн момент Itr-ийг олдог бөгөөд үүнийг эцсийн хазайлтыг олох томъёоноос гаргаж авдаг. Мөн төрөл бүрийн хүснэгтээс тохирох металл профилийг сонгосон.

4. Төрөл бүрийн хүснэгтээс металл цацрагийг сонгох

Сонгон шалгаруулалтын хоёр үр дүнгээс (хязгаарлалтын төлөв 1 ба 2) том хэсгийн дугаар бүхий металл профилийг сонгоно.