Чому дорівнює повна провідність ланцюга. Активна провідність

Вуличні зручності

+ (1 / ω C )2

Реактивна провідність обумовлена наявністю ємності між фазами та між фазами та землею, оскільки будь-яку пару проводів можна розглядати як конденсатор.

Для ВЛЕП величина погонної реактивної провідності розраховується за формулами:

7,58 ×10 - 6 b 0 р lg D порівн .

Rпр екв

Розщеплення збільшує b 0 на 21?33%.

Для КЛЕП величина погонної провідності частіше розраховується за фор-

b 0 =w× C 0 .

Розмір ємності C 0 наводиться у довідковій літературі для різних марок кабелю.

Реактивна провідність ділянки мережі розраховується за такою формулою:

В = b 0 × l.

У повітряних ЛЕП значення b 0 значно менше, ніж у кабельних ЛЕП,

мало, оскільки DСР ВЛЕП >> DСР КЛЕП.

Під дією напруги у провідностях протікає ємнісний струм (струм зміщення або зарядний струм):

I c = У× Uф.

Величина цього струму визначає втрати реактивної потужності реактивної провідності або зарядну потужність ЛЕП:

D Q c=Qзар = 3 × U × I c= B × U 2 .

У районних мережах зарядні струми можна порівняти з робочими струмами. При Uном = 110 кВ, величина Qз становить близько 10% від активної потужності, що передається,

при Uном = 220 кВ - Qз ≈ 30% Р. Тому її потрібно враховувати у розрахунках. У мережі номінальною напругою до 35 кВ завбільшки Qз можна знехтувати.

Схема заміщення ЛЕП

Отже, ЛЕП характеризується активним опором Rл, реактивним соп-

розбещенням лінії хл, активною провідністю Gл, реактивною провідністю Ул.В розрахунках ЛЕП може бути представлена симетричними П-і Т-подібними схемами (рис. 4.6).

R	X	R/2 X/2	X/2
R/2
B/2	G/2	B/2
	G	B
G/2

Малюнок 4.6 – Схеми заміщення ЛЕП: а) П – образна; б) Т – образна

П – подібна схема застосовується частіше.

Залежно від класу напруги тими чи іншими параметрами повної схеми заміщення можна знехтувати (див. рис. 4.7):

· ВЛЕП напругою до 110 кВ (D Ркор »0);

· ВЛЕП напругою до 35кВ (D Ркор » 0, D Q c»0);

· КЛЕП напругою 35кВ (реактивний опір »0)

· КЛЕП напругою 20 кВ (реактивний опір »0, діелектричні втрати »0);

· КЛЕП напругою до 10 кВ (реактивний опір » 0, діелектричні втрати » 0, D Q c»0).

	Х	R		Х	R

	B/2	B/2
	а)				б)
	R
				R	R

G/2	B/2	B/2	B/2	B/2

G/2

	в)			г)	д)

Рисунок 4.7 – Спрощені схеми заміщення ЛЕП:

а) ВЛЕП при Uном до 110 кВ;

б) ВЛЕП при Uном до 35 кВ; в) КЛЕП при Uном 35 кВ;

г) КЛЕП при Uном 20 кВ; д) КЛЕП при Uном 6-10 кВ;

Лекція №5

Параметри схеми заміщення трансформаторів

13. Загальні відомості.

14. Двохмоточний трансформатор.

15. Триобмотувальний трансформатор.

16. Двообмотувальний трансформатор з розщепленою обмоткою низької напруги.

17. Автотрансформатор.

Загальні відомості

На електростанціях і підстанціях встановлюються трифазні та однофазні, двообмотувальні та триобмотувальні силові трансформатори та автотрансформатори, і силові однофазні та трифазні трансформатори з розщепленою обмоткою нижчої напруги.

В абревіатурі трансформатора послідовно (зліва направо) наводиться така інформація:

· Вигляд пристрою ( А- Автотрансформатор, без позначення - трансформатор);

· Кількість фаз ( Про- Однофазний, Т-Трифазний);

· Наявність розщепленої обмотки нижчої напруги - Р;

· система охолодження ( М- природна циркуляція олії та повітря, Д– примусова циркуляція повітря та природна циркуляція олії, МЦ-природна циркуляція повітря і примусова циркуляція олії, ДЦ– примусова циркуляція повітря та олії та ін);

· кількість обмоток (без позначення – двообмотувальний, Т- Триобмо-точний);

· Наявність пристрою регулювання напруги під навантаженням (РПН);

· Виконання ( З- захисне, Г- грозостійке, У– удосконалене, Л

- З литою ізоляцією);

· специфічна сфера застосування ( З– для систем потреб електростанцій, Ж- Для електрифікації залізниць);

· Номінальна потужність в кВ∙А,

· клас напруги обмоток (напруги мережі, до якої підключається трансформатор) у кВ.

Двообмотувальний трансформатор

На електричних схемах двообмотувальний трансформатор представляється в такий спосіб (рис. 5.1):

				В обмотках вказується схеми зі-
			ВН	єднання обмоток (зірка, зірка з ну-

				лем, трикутник) і режим роботи ней-
				тралі:

				· Зірка – з ізольованою нейтра-
			ПН	ллю;
			· Зірка з нулем - є з'єдн-


				ня нейтралі із землею.
Малюнок 5.1 – Умовне зображення	Відповідно до прийнятої системи
	двообмотувального	мій позначень абревіатура транс-
	трансформатор.
	форматора ТДН-10000/110/10 розшиф-

				ривається: трансформатор трифаз-

ний, двообмотувальний з примусовою циркуляцією повітря та природною циркуляцією олії та системою регулювання напруги під навантаженням. Номінальна потужність – 10000 кВ∙А, клас напруги обмотки вищої напруги

- 110 кВ, нижчої напруги - 10 кВ.

У практичних розрахунках двообмотувальний трансформатор найчастіше представляється Г-подібною схемою заміщення (рис. 5.2).

U 1	Rт	Xт	U 2 *
Ут	Gт

Рисунок 5.2 – Г-подібна схема заміщення двообмотувального трансформатора

Xт = Xв + Xн*.

Активне і реактивне опору трас-форматора (подовжня гілка) являють собою суму активних і реактивних опорів обмотки вищого напруження і приведеної до неї обмотки нижчого напруження:

Rт = Rв + Rн*;

Поперечна гілка схеми заміщення представлена активною Gт і реактивною Ут провідностями. Провідності зазвичай підключають з боку первинної обмотки: для підвищувальних трансформаторів – з боку обмотки нижчої напруги, для знижуючих – з боку обмотки вищої напруги.

У такій схемі заміщення відсутня трансформація, тобто відсутня ідеальний трансформатор. Тому в розрахунках вторинне напруження U 2 * виявляється приведеним до напруги первинної обмотки.

Активна провідність обумовлена втратами активної потужності в сталі трансформатора на перемагнічування та вихрові струми, реактивна провідність

- Намагнічує потужністю. У розрахунках режимів електричної мережі провідності замінюються навантаженням, що дорівнює втратам холостого ходу.

Параметри схеми заміщення трансформатора визначаються з двох дослідів

– холостого ходу та короткого замикання. У дослідах визначають наступні величини, які вказують у паспортних даних трансформатора:

· Втрати активної потужності в режимі холостого ходу D Pх у кВт;

· Втрати активної потужності в режимі короткого замикання D Pдо кВт;

· Напруга короткого замикання Uдо, %;

· Струм холостого ходу Iх, %.

Величини активного та реактивного опорів знаходять з досвіду короткого замикання (рис. 5.3). Досвід виконують наступним чином: обмотку нижчої напруги закорочують, а на обмотку вищої напруги подають таку напругу ( Uк), щоб обох протікав номінальний струм.

Так

як

напруга

I 1ном

короткого

замикання

I 2ном

набагато

менше номі-

Uдо

ного

напруги

трансформатора, то поті-

ри активної потужності в

провідності

практично-

ски рівні нулю. Таким

Рисунок 5.3 – Досвід короткого замикання

чином,

всі втрати ак-

тивної потужності в режи-

двообмотувального трансформатора.

ме короткого

замикання

йдуть на нагрівання обмоток. Математично це можна записати:

D P=3× I 2

× R.

(5.1)

до

1ном

Якщо у формулі (5.1) значення струму записати через потужність та номінальну напругу обмотки вищої напруги

Напруга короткого замикання Uдо складається з падіння напруги на активному Uдо а та реактивному Uдо р опорах. Виразимо їх у відсотках від номінальної напруги.

Падіння напруги в активному опорі трансформатора:

до а

3 × I

× R

, % =

×100 =

1ном

×100.

до а

Uв ном

Підставимо у вираз значення Rт. Отримаємо:

×D P× U 2

3 × I

× R

3 × I

D P

, % =

1ном

×100

1номк у ном

×100 =

до

×100.

до а

Uв ном

Uв ном × Sном 2

Sном

Таким чином, величина падіння напруги в активному опорі, виражена у відсотках, пропорційна втрат активної потужності як короткого замикання.

Вираз для падіння напруги в реактивному опорі в процентах виглядає наступним чином

Uдо р

3 × I

× X

, % =

×100 =

1ном

×100.

(5.2)

до р

Uв ном

З нього можемо знайти величину реактивного опору трансформатора:

Xт =		Uкр × Uв ном	.

	×	3 × I 1 ном

Помножимо і розділимо отриманий вираз на Uу ньому:

Xт =

Uкр × Uв ном

Uв ном

Uкр × Uу 2 ном

Uв ном

100 × Sном

× 3

× I 1 ном

У сучасних трансформаторах активний опір набагато більший за реактивний. Тому в практичних розрахунках можна прийняти, що Uдо р ≈ Uк. Тоді, формула для розрахунку індуктивного опору трансформатора має вигляд:

X	=	Uдо × Uв 2	ном	.
т
	× Sном

Трансформатори мають пристрої регулювання напруги (РПН або ПБВ), що дозволяють змінювати коефіцієнти трансформації. Тому вели-

чину Uдо (отже, і величина індуктивного опору) залежить від відгалуження пристроїв РПН або ПБВ. У розрахунках усталених режимів цієї залежності нехтують. Її враховують при розрахунку струмів короткого замикання при виборі механізмів автоматики та релейного захисту.

Провідності гілки намагнічування визначаються з досвіду холостого ходу (рис. 5.4), який виконується за номінальної напруги. У цьому режимі трансформатор споживає потужність, що дорівнює втратам холостого ходу:

I 2 = 0

Рисунок 5.4 – Досвід холостого ходу двообмотувального трансформатора.

G	=		D Pх	.
т
	Uв 2
		ном

D Sх = D Pх + j D Qх.

Втрати активної потужності пропорційні активної провідності трансфор

D Pх = Uу 2 ном × Gт.

Звідси може бути визначена величина активної прово-

Втрати реактивної потужності пропорційні реактивній провідності трансформатора:

D Qх = Uу 2 ном × Bт.

Отже, величина реактивної провідності трансформатора дорівнює:

Bт = D Qх.

Uу 2 ном

Розмір втрат реактивної потужності пропорційна струму намагнічива-

D Qх = 3× I m × Uв ном ф,

(5.3)

де Uном ф - фазна номінальна напруга трансформатора.

Розмір струму холостого ходу складається з струму намагнічування Iμ і тільки в сталі Iсталі:

Iх= Iμ+ Iсталі.

Так як величина струму в сталі становить близько 10% від струму намагнічування, то вираз (5.3) можна записати:

D Qх »3× Iх × Uу ньому ф.

У паспортних даних величина струму холостого ходу наводиться у відсотках від номінального струму. Тому ми можемо записати:

З урахуванням отриманого виразу, формула для розрахунку реактивної провідності має вигляд:

Bт = Iх % × × Sном.

Активна та реактивна провідності визначаються з умови рівності кутів зсуву фаз:

При переході від паралельного з'єднання елементів з активною та реактивною провідностями до послідовного з'єднання елементів з активним та реактивним опорами слід користуватися співвідношеннями

У загальному випадку електричний ланцюг або його частина можна представляти еквівалентними схемами. Якщо в ланцюзі виділити ділянку, що має два затискачі, то її можна замінити еквівалентним двополюсником. Двополюсник на схемі зображують у вигляді прямокутника (рис. 2.34, в), причому якщо двополюсник активний (в ділянці ланцюга є джерела е. д. с), то його позначають А, якщо пасивний (джерел е. д. с. ні) - П.

РЕЗОНАНС СТРУМІВ

В електричному ланцюзі при паралельному з'єднанні гілок з R(G), L(BL) та С(ВС) (див. рис. 2.31, а) струм визначається за формулою (2.58).

Особливий інтерес представляє випадок, коли індуктивна та ємнісна реактивні провідності дорівнюють один одному. Тоді повна провідність ланцюга Y = G, тому що В = ВL - ВС = 0, а повний струм

має мінімальне значення і лише активну складову I = Iа. Отже cos = 1.

Струми у гілках з провідностями BL та ВC з урахуванням (2.63)

тобто рівні за значенням (IL = IC) і можуть перевищувати повний струм у ланцюзі в BL/G разів, якщо ВL = ВС > G. Векторна діаграма струмів для розглянутого випадку представлена на рис. 2.37.

Режим ланцюга при паралельному з'єднанні елементів з R, L і С, коли ВL = ВC, а струми у гілках з реактивними провідностями IL і IС рівні за значенням і можуть перевищувати повний струм ланцюга називається режимом резонансу струмів. Для цього режиму характерно IL = IC > I, якщо ВL = ВС > G; Iа = min; , ; ; ; , .

У режимі резонансу струмів ланцюг, що розглядається, веде себе по відношенню до джерела живлення так, ніби він складається тільки з елементів з активною провідністю. Насправді ж у паралельних гілках з L і З можуть протікати струми, що навіть перевищують повний струм, що протікає в джерелі живлення. Але ці струми завжди протилежні фазі один одному (рис. 2.37). Це означає, що кожну чверть періоду відбувається обмін енергіями між магнітним полем індуктивної котушки і електричним полем конденсатора, який підтримується напругою U джерела живлення.

В окремому випадку, коли активна провідність G = 0, повний струм I = GU = 0. У замкнутому LC-контурі протікає струм IL = IC = BCU > 0.

Результати розрахунків довжини векторів напруги та струмів та кутів зсуву фаз використані при побудові векторної діаграми електричного ланцюга (рис. 3.28).

3.14. Провідності в електричних ланцюгах синусоїдальної напруги

При розрахунку електричних ланцюгів однофазної синусоїдальної напруги використовуються поняття активної, індуктивної реактивної, ємнісної реактивної і повної провідностей.

Гілки електричного ланцюга, що містять лише активний опір (рис. 3.3), характеризуються активною провідністю g . Для її розрахунку використовується формула

Для гілки електричного ланцюга, що містить ідеалізований індуктивний елемент (див. рис. 3.6), вводиться поняття реактивної індуктивної провідності b L . Розрахунок провідності

C x C

Гілки електричного ланцюга, що містять котушки, заміщені послідовним з'єднанням активного та індуктивного опорів (див. рис. 3.12), характеризуються активною g ,

індуктивної реактивної b L та повної y провідності. Для їх розрахунку в цьому випадку застосовуються такі вирази:











			r 2 + x L 2 .

Гілки електричного ланцюга, що містять конденсатори, заміщені послідовним з'єднанням активного та ємнісного опорів (див. рис 3.16), характеризуються активною g , ємнісною реактивною b C і повною y провідностями. Для

розрахунку g , b C , y використовуються формули

де z - Повний опір гілки.










y = 1.

Повний опір z	в цьому випадку слід розрахувати-

вати за виразом

z = r2 + (x		− x) 2 .

Для гілок електричних кіл, що мають у своїй структурі індуктивні та ємнісні опори (див. рис. 3.20), вводиться поняття реактивної провідності гілки. Реактивну провідність прийнято позначати буквою b , а визначення її величини застосовується формула

тивна провідність гілки має ємнісний характер.

3.15. Активні та реактивні складові струмів

в електричних ланцюгах однофазної синусоїдальної напруги

Розглянемо електричний ланцюг (рис. 3.29), в якому активний та індуктивний опір з'єднані послідовно та підключені до джерела однофазної синусоїдальної напруги. Векторна діаграма даного електричного кола наведена на рис. 3.30.

Вона побудована для випадку, коли початкова фаза напруги u дорівнює нулю. Довжини векторів у масштабі відповідають дей-

ним значенням напруги і струму. При цьому значення напруги струму, що діють, розраховуються за виразами





	r 2 + x L 2

Кут зсуву фаз між векторами напруги і струму визначається з формули

ϕ = arccos

Представимо вектор струму у вигляді суми двох векторів:


		I а + I р.

Складає вектор струму I а збігається по фазі з вектором напруги і називається активною складовою. Складаюча вектор струму I р відстає по фазі щодо вектора напруги

на 90 градусів і називається індуктивною реактивною складовою. Величини активної та реактивної складових струму знаходяться розв'язки прямокутного трикутника:


I а = I cos ϕ = U		U g ,


	I sin ϕ = U	U b.

Подання струму I у вигляді двох складових дозволяє від послідовної схеми заміщення котушки (див. рис. 3.29) перейти до паралельної схеми заміщення (рис. 3.31).

Активна складова струму I а обумовлена активною

провідністю g , а індуктив-

Послідовна схема заміщення конденсатора та векторна діаграма, що відповідає їй, наведено на рис. 3.32, 3.33. Подання струму I у вигляді двох складових дозволяє від послідовної схеми заміщення конденсатора (див. рис. 3.32) перейти до паралельної схеми заміщення (рис. 3.34).


	Активна	складова
	обумовлена активною провод-
містю g , а ємнісна реактивна
складова струму I р ємнісний
реактивною провідністю b C .
	Активна	складова
збігається по фазі з напругою та
розраховується за формулою
Рис. 3.34. Паралельна	I а = I cos ϕ = U		Ug (3.172)
схема заміщення
схема заміщення
конденсатора

Реактивна складова струму випереджає по фазі вектор напруги на 90 градусів, а величина цієї складової

ходить із формули
	I sin ϕ = U	U b.
	I sin ϕ = U	U b.


Повний опір, що входить у вирази I а ,			I р , рас-
зчитується за відомою формулою (3.159)
	z = r2 + x

Реактивна складова струму, що випереджає по фазі вектор напруги на 90 градусів, називається ємнісною складовою.

Введення понять активної, індуктивної, ємнісної провідностей та подання струму котушки та струму конденсатора у вигляді активних та реактивних складових дозволяє проводити розрахунки активних та реактивних потужностей котушки та конденсатора через відповідні провідності та склад-

ляючі струму. Для цього використовуються формули
P = U 2 g = UIа,
	U 2 b = UI

Рис. 3.35. Схема електричного ланцюга з паралельним з'єднанням котушки та конденсатора

P , Q L , Q C , отриманих під час аналізу електромагнітних процесів

в реальної котушці індуктивності і реальному конденсаторі.

3.16. Резонанс струмів

У електричних ланцюгах однофазної синусоїдальної напруги, що містять котушки індуктивності та конденсатори, включені паралельно, може виникати явище резонансу струмів.

Для з'ясування фізичної сутності цього явища розглянемо електричний ланцюг, що містить джерело однофазної синусоїдальної напруги, котушку індуктивності та конденсатор (рис. 3.35).

Джерело представлено

зовнішніми затискачами, між якими діє однофазна синусоїдальна напруга, миттєва та

діюче значення якого рівні відповідно u, U. Котушка індуктивності на схемі заміщена активним опором r до індуктивністю L , включеними послідовно. Конденсатор представлений схемою, що містить активний опір r C і ємність C послідовно з'єднаними. При кутовій частоті синусоїдальної напруги ω індуктивний опір котушки x L = ω L , а ємнісне опір-

лення конденсатора x C = ω 1 C . Котушка і конденсатор включно-

ні паралельно і підключені до зовнішніх затискачів джерела електричної енергії. Миттєві значення струмів джерела, котушки індуктивності і конденсатора i , i 1 , i 2 , а їх дію-

щі значення I , I 1 , I 2 .

Резонансний стан електричного кола (див. рис. 3.35) настає під час виконання рівності

b L 1 = b C 2 .

Ця рівність може бути переписана у вигляді

Досягнення резонансу струмів в електричному ланцюгу (див. рис. 3.35) можливе за рахунок регулювання частоти напруги f , за допомогою зміни індуктивності котушки

L чи ємності конденсатора C . Резонансний стан електричного ланцюга може бути досягнуто одночасним регулюванням двох або трьох зазначених параметрів. Активний опір котушки r до і активний опір конденса-

тора r C дуже незначні за величиною, і тому варіант досягнення резонансу струмів за рахунок зміни величин активних опорів r до і r C є малоймовірним.

Векторна діаграма електричного кола (див. рис. 3.35), у якій спостерігається явище резонансу струмів, наведено на рис. 3.36. Діючі значення струмів котушки та конденсатора та кути зсуву фаз між вектором напруги та векторами струмів розраховані за формулами





I2
		Arccos

Чинне значення напруги джерела електричної енергії визначається через амплітудне значення за виразом

Якщо вектори струмів I 1 , I 2 замінити векторами активних і

реактивних складових, то рівність (3.184) можна записати так:

I 1а + I 1р + I 2а + I 2р = I а + I р ,

де I а , I р – вектори активної та реактивної складових струму джерела електричної енергії,

I а = I а1 + I а2 ,

I р = I р1 + I р2.

Активна складова струму котушки та активна складова струму конденсатора збігаються по фазі (див. рис. 3.36), і тому величина активної складової струму джерела розраховується за виразом

Реактивна складова струму котушки і реактивна складова струму конденсатора зсунуті фазою в часі на 180 градусів. Внаслідок цього величина реактивної складової струму джерела електричної енергії дорівнює різниці реактивних складових струму котушки та конденсатора:

У режимі резонансу струмів еквівалентна реактивна провідність електричного ланцюга дорівнює нулю, тому що b L 1 = b C 2 . Отже, реактивна складова струму джерела електричної енергії I р також дорівнює нулю. Джерело в режимі резо-

нанса струмів виробляє струм, величина якого дорівнює сумі активних складових струмів гілок і є мінімальною.

Розглянемо відомий вираз для повної комплексної потужності

Таким чином, використання поняття про сполучений комплекс струму дозволяє реалізувати аргумент повної комплексної потужності у вигляді різниці фаз між синусоїдами напруги та струму (), а також встановити коректний математичний зв'язок між повною комплексною потужністю та її складовими (). Проведемо перетворення зі сполученими комплексами. Відповідно до (13) отримаємо

У такому разі матимемо

Врахуємо, що

Тобто для будь-якого параметра добуток комплексу на пов'язаний комплекс дорівнює квадрату його модуля.

Відповідно до (27), (28) та (8) розглянемо повну комплексну потужність

Трикутники потужностей, що відповідають виразу (29), наведено на рис. 9, 10, 11, які ілюструють випадки:

– якщо , у разі , (рис. 9). Т. е. реактивна потужність всього ланцюга є позитивною величиною і в зовнішньому ланцюгу відбувається обмін циркулюючою енергією виключно між магнітним полем L-Елементу та джерелом живлення, а перезаряд З-Елементу повністю здійснюється за рахунок енергії магнітного поля L- Елементу;

– якщо , у разі , (рис. 10). Т. е. реактивна потужність всього ланцюга є негативною величиною і в зовнішньому ланцюгу відбувається обмін циркулюючою енергією виключно між електричним полем З-Елементу та джерелом живлення. Енергія в магнітне поле L-Елементу повністю надходить при розряді З-Елементу;

– нарешті, якщо , у разі , а (рис. 11). Т. е. обміну енергією між джерелом живлення і ланцюгом не відбувається. Вся енергія, що надходить від джерела, безповоротно споживається ланцюгом. При цьому повна потужність на затискачах ланцюга чисто активна. Всередині ланцюга відбувається циркулюючий обмін енергією однакової інтенсивності між полями L,C-Елементів.

Розрахунок параметрів режиму роботи ланцюга, побудова векторної діаграми, трикутників провідностей та потужностей можна провести, не вдаючись до комплексних чисел. Розрахунок проводять у діючих значеннях параметрів режиму та в модулях параметрів ланцюга. При цьому можливі дві методики розрахунку:

· З використанням поняття про активну та реактивну складових струму в кожній гілки;

· З використанням поняття про повну провідність ланцюга, гілки та складових цих провідностей.

За першою методикою, за відомими параметрами ланцюга визначають повні опори гілок

Потім визначають повні струми в кожній гілки та складові цих струмів

Після чого визначають повний (вхідний) струм ланцюга

та його фазовий кут

Розраховують потужності на гілках

потужності на всій схемі

Використовуючи отримані результати, визначають провідності гілок та всієї схеми

Нарешті, за отриманими результатами з урахуванням знаків 1, 2 і φ будують векторні діаграми струмів, провідностей і потужностей.

За другою методикою, за відомими параметрами ланцюга визначають провідності гілок та їх фазові кути.

Потім визначають повну провідність ланцюга та його фазовий кут.

Після чого розраховують струми у гілках та вхідний струм

Визначають потужності гілок та всього ланцюга

І, нарешті, знаючи величину та їхні знаки, будують векторні діаграми струмів, провідностей та потужностей.

Іншого характеру розрахунки проводять, якщо відомі деякі параметри роботи ланцюга, і потрібно визначити параметри схеми заміщення і побудувати векторну діаграму. Такі розрахунки проводять після експериментального дослідження схеми.

Наприклад, дана схема заміщення ланцюга (рис. 12). Шляхом експерименту виміряли такі параметри режиму роботи цього ланцюга: P- Активну потужність всього ланцюга; U- Напруга на затискачах ланцюга; I- Вхідний струм; I 1 і I 2 – струми гілок; кут зсуву фаз між синусоїдами напруги та струму (з урахуванням його знака). Необхідно визначити параметри схеми та побудувати векторну діаграму. Проводять такі розрахунки:

1. Визначають еквівалентні параметри всього ланцюга (знак загальної реактивної провідності та загального реактивного опору визначається знаком виміряного кута)

2. Визначають еквівалентні параметри кожної гілки

3. Визначають параметри елементів гілок схеми

4. Розраховують інші параметри режиму роботи схеми

5. Будують векторні діаграми струмів, провідностей, потужностей.

У цьому ланцюзі, як і ланцюга з послідовним з'єднанням R, L,C-елементів, можливий резонансний режим, який має назву резонансу струмів. При резонансі струмів у ланцюзі, що містить Lі С-елементи, включені до паралельних гілок, синусоїди вхідного струму Iі напруги, прикладеного до затискачів ланцюга, збігаються по фазі, тобто. Особливості цього режиму вже розглянуто (рис. 4, 8, 11). Визначимо резонансну частоту ланцюга (рис. 1). Якщо для резонансу струмів відповідно (11)

Вираз (34) визначає умову резонансу струмів для конкретного кола. Якщо котушка індуктивності та конденсатор включені в паралельні гілки, то модулі реактивних провідностей гілок повинні дорівнювати.

Підставивши ці вирази в (34) і вирішивши рівняння щодо , отримаємо

Вираз (35) показує, що резонансна частота визначається за величиною чотирьох параметрів ланцюга L, C, R 1 , R 2 . Тому резонансного режиму можна досягти, варіюючи кожен із зазначених параметрів.

Проаналізуємо залежності параметрів контуру та параметрів режиму його роботи від зміни Cз прикладу схеми рис. 12. Вважаємо, що величина ємності Ззмінюється від 0 до , а ланцюг підключений до ідеального джерела синусоїдальної ЕРС.

Провідність

Коли радіоаматори-початківці бачать рівняння для розрахунку загального опору паралельного ланцюга, у них виникає природне питання,"Звідки воно взялося?". У цій статті ми спробуємо дати відповідь на це запитання.

Зважаючи на те, що електрони, стикаючись з частинками провідника, долають деякий опір руху, прийнято говорити, що провідники мають електричним опором . Опір позначається буквою "R" та вимірюється в Омах. Однак, будь-який провідник можна характеризувати не лише його опором, а й так званою провідністю - Здатністю проводити електричний струм. Провідність є величина, обернена опору:

Чим більший опір, тим менша провідність і навпаки. Опір і провідність є протилежними способами позначення однієї й тієї ж електричної властивості матеріалів.Якщо при порівнянні опорів двох компонентів з'ясовується, що опір компонента "А" становить половину від опору компонента "Б", то ми можемо альтернативно виразити цей зв'язок, сказавши, що провідність компонента "А" вдвічі вища за провідність компонента "Б". Якщо опір компонента "А" становить одну третину від опору компонента "Б", то можна сказати, що компонент "А" в три рази проводиться компонента "Б", і так далі.

Позначається провідність літерою " G " , та її одиницею вимірювання спочатку було " Мо " , тобто " Ом " записаний задом наперед. Але, незважаючи на доречність цієї одиниці, пізніше вона була замінена на "Сіменс" (скорочено – См або S).

Тепер повернімося до нашого прикладу паралельного ланцюга. Якщо розглядати її з погляду опору, то наявність кількох шляхів (гілок) для потоку електронів знижує загальний опір цього ланцюга, так як електронам легше текти по кількох шляхах, ніж по одному, що володіє деяким опором. Якщо розглядати ланцюг з погляду провідності, кілька шляхів для потоку електронів навпаки, збільшують провідність схеми.

Загальний опір паралельного ланцюга менший за будь-який з його окремих опорів, оскільки кілька паралельних гілок створюють менше перешкод потоку електронів, ніж кожен резистор окремо:

Загальна провідність паралельного ланцюга більша за провідність будь-якої її окремої гілки, оскільки паралельно з'єднані резистори краще проводять електричний струм, ніж кожен резистор окремо:

Точніше буде сказати, що загальна провідність паралельного ланцюга дорівнює сумі її окремих провідностей:

Знаючи, що провідність дорівнює 1/R, ми можемо перетворити цю формулу на такий вигляд:

З цієї формули видно, що загальний опір паралельного ланцюга дорівнюватиме:

Ну ось ми і знайшли відповідь на поставлене на початку статті питання! Вам слід знати, що провідність дуже рідко використовується на практиці, у зв'язку з чим ця стаття має суто освітній характер.

Короткий огляд:

Провідність - це протилежна величина опору.
Провідність позначається літерою "G" і вимірюється Мо або Сіменсах.
Математично провідність обернена опору: G=1/R